2024年七年級下冊數(shù)學(xué)59提公因式法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)含答案

2024年七年級下冊數(shù)學(xué)59提公因式法（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2016?長沙模擬）下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．y2﹣1=（y+1）（y﹣1） D．a(chǎn)x+by+c=x（a+b）+c2.（2014春?東營區(qū)校級期末）多項式6abc﹣3a2bc+12ab的公因式是（）A.abc B.3ab C.3abc D.3ab3.多項式分解因式的結(jié)果是（）A.B.C.D.4.分解因式的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.下列因式分解正確的是（）A.B.C.D.6.把提公因式得（）A．B．C．D．二.填空題7.因式分解是把一個______________化為______________的形式.8.的公因式是___________；的公因式是__________.9.（2016?南京）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=．10.多項式的公因式是______________.11.（2015?澄海區(qū)一模）分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=_____________________.12.因式分解＝_____________________.三.解答題13.應(yīng)用簡便方法計算：（1）；（2）14.已知，求和的值.15.（2014春?常州期中）分解因式：6a（b﹣1）﹣2（1﹣b）．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】C；【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積，可得答案．2.【答案】D．【解析】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母a的最低次數(shù)是1，b的最低次數(shù)也是1，∴公因式為3ab．故選：D．3.【答案】C；【解析】.4.【答案】B；【解析】.5.【答案】C；【解析】；；.6.【答案】C；【解析】.二.填空題7.【答案】多項式；幾個整式的積；8.【答案】；9.【答案】（b+c）（2a﹣3）.10.【答案】；【解析】.11.【答案】（x﹣y）（m﹣n）．【解析】解：m（x﹣y）+n（y﹣x）=m（x﹣y）﹣n（x﹣y）=（x﹣y）（m﹣n）．故答案為：（x﹣y）（m﹣n）．12.【答案】；【解析】.三.解答題13.【解析】解：（1）；（2）.14.【解析】解：；.15.【解析】解：6a（b﹣1）﹣2（1﹣b）=2（b﹣1）（3a﹣1）．【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2016春?北京期末）把多項式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式時，應(yīng)提取的公因式為（）A．x2y B．xy2 C．2x3y D．6x2y2.觀察下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中可以用提公因式法分解因式的有（）A．①②⑤B．②④⑤C．②④⑥D(zhuǎn)．①②⑤⑥3.下列各式中，運用提取公因式分解因式正確的是（）A.B.C.D.4.分解因式的結(jié)果是（）A.B.C.D.5.（2014秋?西城區(qū)校級期中）把﹣6xy﹣3xy﹣8xy因式分解時，應(yīng)提取公因式（）A.﹣3xy B.-2xy C.xy D.﹣xy6.計算的結(jié)果是（）A.B.－1C.D.－2二.填空題7.把下列各式因式分解：（1）__________.（2）_________________.8.在空白處填出適當(dāng)?shù)氖阶樱海?）；（2）9.因式分解：______________.10.（2016?黔南州）若ab=2，a﹣b=﹣1，則代數(shù)式a2b﹣ab2的值等于___________.11..12.（2015春?深圳校級期中）若m﹣n=3，mn=﹣2，則2m2n﹣2mn2+1的值為_____________.三.解答題13.已知：，求的值.14.（2014春?北京校級月考）先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．（1）已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．解法一：設(shè)2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），則：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得，∴解法二：設(shè)2x3﹣x2+m=A?（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計算了取，2×=0，故．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．15.先分解因式（1）、（2）、（3），再解答后面問題；（1）1＋＋（1＋）；（2）1＋＋（1＋）＋；（3）1＋＋（1＋）＋＋問題：．先探索上述分解因式的規(guī)律，然后寫出：1＋＋（1＋）＋＋＋…＋分解因式的結(jié)果是_______________.．請按上述方法分解因式：1＋＋（1＋）＋＋＋…＋（為正整數(shù)）．【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A；【解析】2x3y﹣x2y2﹣6x2y=x2y（2x﹣y﹣6）．2.【答案】D【解析】①；②；⑤；⑥．所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．3.【答案】C；【解析】；.4.【答案】C；5.【答案】D．【解析】解：﹣6x3y2﹣3x2y2﹣8x2y3=﹣x2y2（6x+3+8y），因此﹣6x3y2﹣3x2y2﹣8x2y3的公因式是﹣x2y2．故選D．6.【答案】C；【解析】.二.填空題7.【答案】（1）；（2）【解析】.8.【答案】（1）；（2）；【解析】.9.【答案】；【解析】.10.【答案】-2；【解析】∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．11.【答案】；【解析】.12.【答案】-11；【解析】解：∵2m2n﹣2mn2+1=2mn（m﹣n）+1將m﹣n=3，mn=﹣2代入得：原式=2mn（m﹣n）+1=2×（﹣2）×3+1=﹣11．故答案為：﹣11．三.解答題13.【解析】解：14.【解析】解：設(shè)x4+mx3+nx﹣16=A（x﹣1）（x﹣2）（A為整式），取x=1，得1+m+n﹣16=0①，取x=2，得16+8m+2n﹣16=0②，由①、②解得m=﹣5，n=20．15.【解析】解：（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝．結(jié)果為：，．原式＝＝＝＝……＝【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.（2016春?樂業(yè)縣期末）下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A．﹣a2﹣b2 B．﹣a2+9 C．p2﹣（﹣q2） D．a(chǎn)2﹣b3一個多項式分解因式的結(jié)果是，那么這個多項式是（ ）．A． B． C． D．3.有一個因式是,則另一個因式為()A. B. C. D.4．在一個邊長為12.75的正方形內(nèi)挖去一個邊長為7.25的正方形，則剩下的面積應(yīng)當(dāng)是（）A．B．C．D．5.（2015?赤峰模擬）已知a+b=4，a﹣b=3，則a2﹣b2=（） A.4 B.3 C.12 D.16.下列分解因式結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.二.填空題7.（2016?濟南）分解因式：a2﹣4b2=．8.利用因式分解計算：__________，____________.9.分解因式：___________，______________.10.（2014?杭州模擬）若a+2b=﹣3，a2﹣4b2=24，則a﹣2b+1=．11.若多項式能用平方差公式分解因式，那么單項式M＝________.（寫出一個即可）12.用公式簡算：＝________________.三.解答題13.把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）.14.已知，.(1)求的值;(2)求和的值.15.（2014春?牟定縣校級期末）新實驗中學(xué)校園正在進行綠地改造，原有一正方形綠地，現(xiàn)將它每邊都增加3米，面積則增加了63平方米，問原綠地的邊長為多少？原綠地的面積又為多少？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據(jù)此判斷即可．2.【答案】B；【解析】.3.【答案】D；【解析】.4.【答案】C；【解析】.5.【答案】C；【解析】解：∵a+b=4，a﹣b=3，∴原式=（a+b）（a﹣b）=12，故選C.6.【答案】D；【解析】；.二.填空題7.【答案】（a+2b）（a﹣2b）.8.【答案】－198000；5200；【解析】；.9.【答案】；【解析】；.10.【答案】-7；【解析】解：∵a+2b=﹣3，a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）=24，∴a﹣2b=﹣8，則原式=﹣8+1=﹣7．故答案為：﹣7.11.【答案】