人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊同步練習(xí)題17

第十七章勾股定理

17.1勾股定理(1)

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,那么=占這一定理在我國被稱為.

2.比中，/C=90°,a、b、c分別是Nd4B、NC的對邊.

(1)若a=5,6=12,貝Ic=；

(2)若c=41,a—40,則6=；

(3)若N4=30°,a—1,貝ijc=,b—；

(4)若N/=45°,a=l,則3=,c=.

3.如圖是由邊長為Im的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從4-8-。所走的路程為

4.等腰直角三角形的斜邊為10,則腰長為____,斜邊上的高為______.

5.在直角三角形中，一條直角邊為11cm,另兩邊是兩個連續(xù)自然數(shù)，則此直角三角形的周長為一

二、選擇題

6.RtZUJC中，斜邊8。=2,則您+4d+勿的值為().

(A)8(B)4(06(D)無法計算

7.如圖，比1中，46=然=10,初是〃1邊上的高線，加=2,則如等于().

(A)4(B)6(08(D)2V10

8.如圖，Rt△力眼中，NC=90°,若46=15cm,則正方形和正方形6。%的面積和為().

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(A)150cm2

(C)225cm2(D)無法計算

三、解答題

9.在RtZU比'中，NC=90°,N4、NB、/C的對邊分別為a、b、

(1)若a：6=3：4,<?=75cm,求a、b；

⑵若a：c=15：17,6=24,求△胸的面積;

(3)若c—a=4,6=16,求a、c；

(4)若NZ=30°,c=24,求c邊上的高瓦;

(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a+6+c.

綜合、運用、診斷

一、選擇題

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10.若直角三角形的三邊長分別為2,4,x,則x的值可能有（）.

（A）l個（B）2個（03個（D）4個

二、填空題

11.如圖，直線,經(jīng)過正方形/靦的頂點B,點/、C到直線1的距離分別是1,2,則正方形的邊長是

D

第11題第12題

12.在直線上依次擺著7個正方形（如圖），已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1,2,3,水平放置

的4個正方形的面積是S,&,S,S,則S+S+￡+&=.

三、解答題

13.如圖，RtAJa'中，NC=90°,Z/3=3O°,如是笫的平分線，49=20,求比1的長.

拓展、探究、思考

14.如圖，△力比1中，ZC=90°.

（1）以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形（如圖），探究S+S與S的關(guān)系;

（2）以直角三角形的三邊為斜邊向形外作等腰直角三角形（如圖），探究S+W與&的關(guān)系;

⑶以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓（如圖），探究S+S與S,的關(guān)系.

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參考答案

1.a+62,勾股定理.2.(1)13；(2)9；(3)2,百；(4)1,桓.

3.275.4.5梃,5.5.132cm.6.A.7.B.8.C.

9.(1)a=45cm.Z?=60cm；(2)540；(3)a=30,c=34；

⑷66;(5)12.

10.B.11.V5.12.4.13.IOA/3.

14.⑴S+S=￡；⑵S+S=S；(3)5+5=5.

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17.1勾股定理（2）

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.若一個直角三角形的兩邊長分別為12和5,則此三角形的第三邊長為.

2.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此時甲、乙兩人相距km.

3.如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅

少走了m路，卻踩傷了花草.

第3題第4題

4.如圖，有兩棵樹，一棵高8m,另一棵高2m,兩樹相距8m,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹

梢，至少要飛m.

二、選擇題

5.如圖，一棵大樹被臺風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高

（）.

(A)5m(B)7m(D)10m

6.如圖，從臺階的下端點6到上端點4的直線距離為（）.

8

(A)1272(B)1073(0675(D)875

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三、解答題

7.在一棵樹的10米高8處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的｛處；另一只爬到樹

頂〃后直接躍到/處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米？

8.在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅

蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是多少米？

綜合、運用、診斷

一、填空題

9.如圖，一電線桿46的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60°時，其影長AC為米.

/—、

B

第9題第10題

10.如圖，有一個圓柱體，它的高為20,底面半徑為5.如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的4點，沿圓柱

表面爬到與力相對的上底面8點，則螞蟻爬的最短路線長約為(3)

二、解答題：

11.長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面

升高了.m.

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12.如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2米,

地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元？

拓展、探究、思考

13.如圖，兩個村莊/、8在河⑦的同側(cè)，/、8兩村到河的距離分別為千米，劭=3千米，CD=3

千米.現(xiàn)要在河邊切上建造一水廠，向4、8兩村送自來水.鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元,

請你在切上選擇水廠位置0,使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用

B

3

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參考答案

1.13或2.5.3.2.4.10.

3

5.C.6.A.7.15米.8.一米.

2

9.鳥10.25.11.2V3-2V2.12.7米，420元.

13.10萬元.提示：作4點關(guān)于G9的對稱點H,連結(jié)HB,與切交點為0.

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17.1勾股定理（3）

課堂學(xué)習(xí)檢測

一、填空題

1.在△49C中，若N/+/8=90°,4C=5,BC=3,則48=,46邊上的高龍=

2.在中，若4?=然=20,a'=24,則比'邊上的高47=,然邊上的高緲=

3.在中，若AC=BC,ZJG9=90°,48=10,貝ij/O=,邊上的高C?=.

4.在中，若AB=BC=CA=a,則△49C的面積為一

5.在△/比中，若N〃S=120°,AC=BC,46邊上的高33,貝U,AB=,歐邊上的

高AE=.

二、選擇題

6.已知直角三角形的周長為2+遙，斜邊為2,則該三角形的面積是（）.

(A)—(D)l

4嗚嗚

7.若等腰三角形兩邊長分別為4和6,則底邊上的高等于（).

(A)V7(B)近或風(fēng)(O4V2⑻4痣或近

三、解答題

8.如圖，在RtA46C中，ZC=90°,D、￡分別為8c和然的中點，4〃=5,跖=2而求46的長.

9.在數(shù)軸上畫出表示-而■及而的點.

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綜合、運用、診斷

10.如圖，中，//=90°，4。=20,48=10,延長49到。，使5+〃8=4。+/氏求切的長.

11.如圖，將矩形"收笫沿斯折疊，使點〃與點6重合，已知46=3,AD=^,求〃的長.

12.如圖，折疊矩形的一邊44使點〃落在6c邊的點尸處，已知四=8cm,仁10cm,求相的長.

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13.己知：如圖，△四，中，NC=90°,〃為四的中點，E、尸分別在47、BC上，旦DEkDF.求證：A電

+函=歐.

拓展、探究、思考

14.如圖，已知中，N4?C=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線九，h,A上，且

71,人之間的距離為2,12,4之間的距離為3,求力C的長是多少？

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15.如圖，如果以正方形4%力的對角線”1為邊作第二個正方形4座尸，再以對角線/!?為邊作第三個正方

形AEGH,如此下去，……已知正方形/靦的面積S為1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S,

W,…，SS為正整數(shù)），那么第8個正方形的面積式=,第〃個正方形的面積S=.

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參考答案

__1CC

1.V34,—V34；2.16,19.2.3.5梃,5.4.岑

344

5.6,6收373.6.C.7.D

8.2-^13.提示：設(shè)劭=""=〃，CE—EA—k,則A°+4〃2=40,4A2+m—25.AB—V4m2+4k2-2-/L3.

9.715=+32,值=,22+32,圖略.

10.加=5.提示：設(shè),BD=x,則切=30—x.在RtzMQ?中根據(jù)勾股定理列出（30—X）2=（X+10）2+2（）2,

解得x-5.

11.BE=5.提示：設(shè)BE=x,貝I」％=8￡=x,AE=AD-DE=9—x.在林△/應(yīng)1中，A"AE=BM：.32+

（9一%尸="2.解得x=5.

12.ft?—3cm.提示：設(shè)￡C=x,則應(yīng)'=跖=8—x,AF—AD—10,BF—VAF2—AB2-6,CF—4.在Rt^

二中（8—力,二f+不,解得x=3.

13.提示：延長必到M使〃仁加，連結(jié)⑷/,EM.

14.提示：過4c分別作A的垂線，垂足分別為業(yè)N,則易得△4SZ\8VC,則A3=后,AC=2后.

15.128,2"-1.

最新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合檢測卷

考試用時：120分鐘，試卷滿分：120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A.x23B.xW3C.x>3D.x<3

2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A,4,5,6B.l,1,41C.6,8,11D,5,12,23

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3.下列各式是最簡二次根式的是（）

A.x/9B.A/7C.V20D.VOJ

4.下列運算正確的是（）

A.Vs-V3=VlB.,4：=2；C.V8-V2=VlD.\］（2—y/5）2=2-A/5

5.方程I4x—8I+Jx-y-zw=0,當(dāng)y>0時的取值范圍是（）

A.0<m<lB.m22C.mW2D.m<2

6.若一個三角形的三邊長為6,8,x,則此三角形是直角三角形時，x的值是（）

A.8B.10C.2V7D.10或2近

7.將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）

A.可能是銳角三角形B.不可能是直角三角形

C.仍然是直角三角形D.可能是鈍角三角形

8.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

C.ZA=ZB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD

9.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形B.當(dāng)ACLBD時，它是菱形

C.當(dāng)NABC=90°時，它是矩形D.當(dāng)AC=BD時，它是正方形

第9題圖第10題圖第13題圖第15題圖

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10.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF,AE、BF相交于點。,

下列結(jié)論：(1)AE=BF；(2)AE1BF；(3)AO=OE；(4)

SAAOB=S四邊彩DEOF中正確的有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知最簡二次根式體科與”傷萬行可以合并，則ab=.

12.若直角三角形的兩直角邊長為a、b,且滿足JY一3+9+|b-4I=0,則該直角三角形

的斜邊長為.

13.如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積SI=AJI,

8

S2=2n,則S3=.

14.四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,AC_LBD,且OB=OD,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l

件,使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個即可).

15.如圖，AABC在正方形網(wǎng)格中，若小方格邊長為1,則aABC的形狀是

16.已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,NBAD=120°,AC=4,則該菱形的面積

是?

”.△ABC中，若AB=15,AC=13,高AD=12,則4ABC的周長是.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，點A,C的坐標(biāo)分

別為A(10,0),C(0,4),點D是0A的中點，點P為線段BC上的點.小明同學(xué)寫出了一個

以0D為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標(biāo)(3,4),請你寫出其余所有符合這個條件的P

點坐標(biāo).

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三、解答題（共66分）

19.（8分）計算下列各題:

（1）酒-44）一（3《-2限）;

(2—6產(chǎn)15?(2+G嚴(yán)16—2X1—電|一(一G)o.

(2)

2

20.(8分)如圖是一塊地，己知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD_LAD,求這

塊地的面積.

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21.（8分）已知9+J1I與9一而的小數(shù)部分分別為a,b,試求岫-3a+48—7的值.

22.（10分妝口圖，在等腰直角三角形ABC中，ZABC=90°,D為AC邊上中點，過D點作

DE1DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF的長.

23.（10分）如圖，ZXABC是直角三角形，且NABC=90°,四邊形BCDE是平行四邊形,

E為AC的中點，BD平分NABC,點F在AB上，且BF=BC.求證：

(1)DF=AE；(2)DF±AC.

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A

24.（10分）如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為402m,NABC=120°,在其內(nèi)

部有一個四邊形花壇EFGH,其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種

植茉莉花，其單價為10元/m）請問需投資金多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

25.（12分）（1）如圖①,已知△ABC,以AB、AC為邊向^ABC外作等邊4ABD和等邊△

ACE,連接BE,CD,請你完成圖形，并證明：BE=CD;（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE,CD,BE

和CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖③，要測量池塘兩岸相對的兩點B,E的距離，已經(jīng)測得NABC=45°,N

CAE=90°,AB=BC=100米，AC=AE,求BE的長.

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E

AE

圖①圖②圖③

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最新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末綜合檢測卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.二次根式限、再、而、Jx+2、00,、jY+y中,最簡二次根式有（）

A.1個B,2個C.3個D.4個

2.若式子經(jīng)有意義，則x的取值范圍為（）

A.x\4B.x23C.x24或xW3D.x24且xW3

3.下列計算正確的是()

A.A/4X76=476B.V4+V6=V10

C.V40+6=22D，7(-15)2=-15

4.在RtAABC中,NACB=90°,AC=9,BC=12,貝U點C至ljAB的距離是()

36、12一9c3G

AA.—B.—C.-D.-------

52544

5.平行四邊形ABCD中,NB=4NA,則NC=()

A.18°B,36°C,72°D,144°

6.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于。，菱形的周長是20cm,AC：BD=4：3,則菱形的

面積是（）

A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2

第6題圖第8題圖第10題圖

7.若方程組［2x+y=6的解是.則直線y=-2x+b與y=x—a

lx-y=a

的交點坐標(biāo)是（）

A.（—1,3）B,（l,-3）C.(3,-1)D.(3,1)

8.甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（m）與賽跑時間t（s）的關(guān)系如圖所示，則下

列說法正確的是（）

A.甲、乙兩人的速度相同B.甲先到達(dá)終點

C.乙用的時間短D.乙比甲跑的路程多

9.在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?/p>

示：

成績（m）1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)124332

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.70,1.65B,1.70,1.70C.1.65,1.70D.3,4

10.如圖，在aABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點，PE，AB于E,PF±AC

于F,M為EF中點，則AM的最小值為（）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.當(dāng)x=時，二次根式x+1有最小值，最小值為,

12.已知。力,c是4ABC的三邊長,且滿足關(guān)系式

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yjc2-a2-b2+1a—b|=0,則△ABC的形狀為.

13.平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點。，AB=13,AC=10,DB=24,則四邊

形ABCD的周長為.

14.如圖，一次函數(shù)yi=kix+bi與j/2=k2X+b2的圖象相交于A（3,2）,則不等式（k2一比）x+帆

一歷＞0的解集為.

第14題圖第16題圖第18題圖

15.在數(shù)據(jù)一1,0,3,5,8中插入一個數(shù)據(jù)X,使得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則x的值為.

16.如圖,QXBCD中，E、F分別在CD和BC的延長線上，ZECF=60°,AE〃BD,EF1BC,

EF=26,貝IAB的長是.

17.（山東臨沂中考）某中學(xué)隨機(jī)抽查了50名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)

果如下表所示：

時間（小時）4567

人數(shù)1020155

則這50名學(xué)生一周的平均課外閱讀時間是小時.

18.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD

上，下列結(jié)論：①CE=CF,②NAEB=75°,③BE+DF=EF,④S正方形ABCD=2+G,其中

正確的序號是.（把你認(rèn)為正確的都填上）

三、解答題（共66分）

第23頁共34頁

19.(8分)計算下列各題:

(1)|2A/2-3

(2)先化簡，再求值：———4-(—a—+b),其中。=百+],b=6—1.

20.(8分)如圖，折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE.若BC=10

cm,AB=8cm.求EF的長.

第24頁共34頁

21.（9分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,2）和點B（-2,-4）.

（1）求直線AB的解析式；

（2）求圖象與x軸的交點C的坐標(biāo)；

（3）如果點M（a,—L和點N（—4,b）在直線AB上，求a,b的值.

2

22.（9分）（湖北黃岡中考）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，黃岡市政府決定對市直

機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的100戶家庭一年

的月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.

（1）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計黃岡市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有

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多少戶？

23.（10分）（山東德州中考）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)

村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)

價、售價如下表：

進(jìn)價（元/只）售價（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？

（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%,此時利潤為多少

元？

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24.（10分）如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M

作ME_LCD于點E,Z1=Z2.

(1)若CE=1,求BC的長;

(2)求證：AM=DF+ME.

25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B

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兩點，且△ABO的面積為12.

（1）求k的值;

（2）若點P為直線AB上的一動點,P點運動到什么位置時，△PAO是以0A為底的等腰

三角形？求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接PO,aPBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明理由；如果不

是，請在線段AB上求一點C,使得ACB。是等腰三角形.

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期中綜介檢測卷

l.A2.B3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.D

10.B【解析】在正方形ABCD中；.AF=DE.

又；入3=八。./88/=/。=90°.二/^\8卜'9/\。八￡.二

AE=BF./AFB=NDEA.NDAE=NABF.；NDAE+

ZDEA=90°NDAE+ZAFB=90°.即Z.AOF=90..二

AEJL3F.丁聲+Sm邊?DEUF，二△v>n=

S*邊”好?故(D(2)(4)正確.

9

11.112.513—K14.(M=OC(答案不唯一)

o

15.直角三角形16.85/317.42或32

18.(2,4)或(8.4)

19.(1)解：原式=4萬一4?~r~~3?自+2?烏=3"；

4oZ

(2)解：原式=(4一3嚴(yán)1=1.

20.解：連接AC.由勾股定理得:AC=/f+3?=5(m).

V51+12*=13\.*.△ABC是直角三角形.

；.S=；X5X12--J-X3X4=30-6=24(n?).

答：這塊地的面積為24n?.

21.解：易知a=/IT—3,4=4—，iT.：.ab—3a+46—7=(y/TT

—3)(4—>/TT)—3(>/TT—3)+4(4—>/TT)—7=7i/TT—23

-3yrr+9+i6-4>/rr-7=-5.

22.解：如圖.連接BDJ.?在等腰直角三角

形ABC中.D為AC邊上中點.

：.BD±AC,BD=CD=AD,^ABD

=45e,ZC=45°,

又DE_LDF,二NFDC=NEDB.；.

△EDB^AFDC,.

.,.BE=FC=3,二八8=7.則BC=7,

:.BF=4.在RtAEBF中.EF2=BE2+BF2=32+42.

二EF=5.

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23.證明：（1）如圖,延長DE交人8于點G.

連接AD.VED〃BC,E是AC的中點.

ZABC=90*./.AG=BG.D（；±AB.二

AD=BD.VBD平分NABC.二NABD

=45*.ZBAD=45°.ZBD（；=ZADG=

45°.二?四邊形BCDE是平行四邊形.

ED=BC.又VBF=BC./.BF=DE.：.

△AED9△DFB,：.AE=DF.

（2）VAAEDMADFB、：.NAED=

/DFB.：.ZDFG=ZDEC.VZDFG

與NFDG互余.二NDEC與NFDG互余.二DF_LAC.

24.解：連接8D、人C.二?菱形ABCD的周長為40&m..?.菱形

ABCD的邊長為107fm.=ZABC=120°,；.NA=60°./.

△BDA是正三角形.，BD=AB=10^m./.AC=10>/6m.

:E、F、G、H是菱形ABCD各邊的中點.二四邊形EFGH

是矩形.矩形的邊長分別為5"m.5V6ru.?.矩形ER；H的面

積為5^X5#=5O0（mD.即需投資金為5073X10=50073

*866（元）.

答：需投資金為866元.

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25.解：（D完成圖形.如圖①所示.

證明：:△ABD和△ACE都是等邊三角形.二八。=八8.

AC=AE./BAD=NCAE=60°.二ZBAD+ZBAC=

ZCAE+ZBAC.即ZCAD=ZEAB.V在ZXCAD和

(AD=AB,

△EAB中NCAD=NEAB.ACAD^AEAB(SAS),

AC=AE,

：.BE=CD.

(2)BE=CD.理由如下：?.,四邊形ABFD和ACGE均為正

方形.二AD=AB.AC=AE.ZBAD=ZCAE=90s.A

ZCAD=ZEAB.V在△CAD和ZXEAB中.

(AD=AB.

ZCAD=ZEAB./.ACAD^AEAB(SAS),：.BE=CD.

AC'=AE.

(3)由(1)、(2)的解題經(jīng)驗可知,如圖③.過人作等腰自角三

角形ABD./BAD=90°.則AD=AB=100米.NABD=

45，；.BD=1OOM■米.連接CD.則由(2)可得BE=CD,'：

NABC=45°.二NDBC=90°.在RtADBC中.BC=100

米,BD=10042米,根據(jù)勾股定理得：CD=

0002+(10002=1006■(米),則BE=CD=100伍米.

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期末綜介檢滴卷

l.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.B9.A

10.D【解析】VPELAB,：.ZPEA=90*.VPF±AC,/.

ZPFA=90°.丫3*+二=5*.即AB'+AC1=BC1.二

NBAC=90°....四邊形AEPF為矩形.連接AP，\?點M為

EF的中點....點M是AI\EF的交點.AM=當(dāng)

AP±BCBtMP最短為W二=g.；.AM最小為

6_

=~5~'

11.-1012.等候直角三角形13.52

14..r<3【解析】?：(卜2一上1)工+〃2—b、>0.；.卜2工+62>卜1工

十仇.從圖象上看,解集即為直線yt=ktx+bt的圖象在直

線?+"的圖象上方的部分所對應(yīng)的才的取值范圍.

二?兩直線交于點人(3.2).結(jié)合圖象可知,當(dāng)工V3時.W〉

y1.即(&2—k1)JT+62一d>0.

15.316.217.5.318.①②④

19.(1)解：原式=3—2笈-4+3笈=笈-1;

(2)解：原式=山+(J*”"http://山.

a\a)a

l，

—.,.2=-----1?當(dāng)4="+1,〃="一1時,原式=一

一(a-rb)a-rb

111V3

a+〃73+1+V3-12俏6,

20.解：由條件知AF=AD=BC=10cm.在RtAABF中.BF

=VAFi-AB2=7102-82=6(cm)./.FC=BC-BF=

10-6=4(cm).設(shè)EF=xcm.則DE=EF=Hcm.CE=

(8-J)cm.在RtACEF中.EF"=(*2+F「.即/=(8—

工"+4、解得丁=5.即EF=5cm.

21.解：（1）設(shè)直線AB的解析式為￥=左丁+'則有

咪+6=2.

1一2員十〃=一4,解得

b=-l?

3

二直線AB的解析式為了=”-/一1