五年級(jí)第1單元分?jǐn)?shù)加減法第01講(分?jǐn)?shù)加減法)

知識(shí)圖譜異分母分?jǐn)?shù)加、減法知識(shí)精講一．同分母分?jǐn)?shù)加、減法的含義及計(jì)算法則分母不變，只把分子相加、減．計(jì)算的結(jié)果是，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．二．同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法1．同分母分?jǐn)?shù)連加，可以按照整數(shù)連加的計(jì)算順序從左到右計(jì)算，也可以直接把每個(gè)加數(shù)的分子連加起來作分子，分母不變．2．同分母分?jǐn)?shù)連減，可以按照整數(shù)連減的計(jì)算順序從左到右計(jì)算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去減數(shù)的分子作分子，分母不變．3．在計(jì)算過程中，“1”可以化成任意一個(gè)在計(jì)算中需要的分子和分母相同的分?jǐn)?shù)，最后結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則．難點(diǎn)：明確化異分母分?jǐn)?shù)為同分母分?jǐn)?shù)的過程．易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，能約分的一定要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法例題例題1、李老師用一根m長(zhǎng)的木條恰好做一個(gè)等腰三角形教具，量得腰長(zhǎng)m，三角形的底長(zhǎng)多少米？例題2、如果，則A＞B．（）例題3、兩個(gè)非零自然數(shù)的倒數(shù)之和是，這兩個(gè)數(shù)分別是（）．A.5和6B.3和6C.2和3D.3和5例題4、解方程．例題5、我會(huì)填．（1）（2）我發(fā)現(xiàn)：異分母分?jǐn)?shù)相我發(fā)現(xiàn)：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先________，然后按照________分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算．例題6、笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完．第一次喝了這瓶果汁的，然后加滿水；第二次喝了一瓶的，然后加滿水；第三次喝了半瓶，又加滿水；第四次一飲而盡．笑笑喝的果汁多還是水多？隨練隨練1、解決問題．學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)大米0.75t，運(yùn)進(jìn)的黃豆比大米少t，運(yùn)進(jìn)的面粉比黃豆多t，學(xué)校食堂共運(yùn)進(jìn)大米、黃豆和面粉多少噸？隨練2、想一想、填一填．計(jì)算．淘氣的做法：笑笑的做法：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，通常用幾個(gè)分母的（）作公分母，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便．隨練3、估一估，連一連，下列算式結(jié)果與哪個(gè)數(shù)最接近？110隨練4、算一算，并與同伴交流你的做法。我用我用4×6做分母。計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。4和6的最小公倍數(shù)是（），我用（）做分母喲！分子是1的異分母分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)便算法例題例題1、先觀察前4道題，再根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后4道題的結(jié)果．例題2、計(jì)算1例題3、計(jì)算下面各題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1）（2）我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是（），分母是（）時(shí)，它們的和的分母是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的（），分子是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的（）；它們的差的分母是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的（），分子是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的（）。用字母表示為，。（a，b均是不為0的整數(shù)，且a，b互質(zhì)）例題4、計(jì)算1隨練隨練1、選擇下面合適的分?jǐn)?shù)填一填，使所填的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和是1．（每個(gè)算式分別由不同的分?jǐn)?shù)組成）（1）（2）隨練2、先找規(guī)律，再計(jì)算。1201隨練3、觀察算式和得數(shù)的特點(diǎn)，直接寫出得數(shù)。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算知識(shí)精講一．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序1．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．沒有括號(hào)的，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的．2．計(jì)算沒有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分進(jìn)行計(jì)算；也可以將幾個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分進(jìn)行計(jì)算．3．整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用．二．解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題關(guān)鍵是抓住問題的關(guān)鍵進(jìn)行分析推理，逐步解決問題．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算．難點(diǎn)：借助幾何直觀解決問題．易錯(cuò)點(diǎn)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，隨便改變運(yùn)算順序會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤．分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算得運(yùn)算順序例題例題1、脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）例題2、算一算，與同伴交流你的計(jì)算方法。例題3、在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)．（1）1（2）7（3）(7例題4、填空。隨練隨練1、在空格內(nèi)填上合適的數(shù)，使橫排與豎列的三個(gè)數(shù)的和均等于1．0.30.30.5隨練2、選擇合適的方法計(jì)算．隨練3、計(jì)算：分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)算例題例題1、巧算．（1）（2）例題2、已知，……計(jì)算：例題3、計(jì)算時(shí)，龍龍和狀狀是這樣算的：龍龍龍狀狀整數(shù)加法的（）律、（）律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。（）的算法更簡(jiǎn)便。例題4、計(jì)算：1隨練隨練1、整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用。（）隨練2、隨練3、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題例題例題1、解決問題．1．小明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，余下的第三天全部看完．三天中哪一天看得最多？2．某修路隊(duì)第一天修路km，比第二天多修了km，第三天比第一天少修了km．三天一共修路多少千米？3．一根電線，第一次剪去m，第二次比第一次多剪去m，________（先補(bǔ)充一個(gè)問題，再解答）4．小狗家、小牛家和森林公園在同一直線上．我家離森林公園我家離森林公園km。我家離森林公園km。小狗家離小牛家可能有多遠(yuǎn)？（提示：小狗家、小牛家可能是在森林公園的同側(cè)，也可能在兩側(cè)）5．超市對(duì)購(gòu)物滿100元的顧客設(shè)置了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名，獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的．獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？例題2、解決問題。（1）有一塊布料，做上衣用去了，做褲子用去了。一共用去了這塊布料的幾分之幾？（2）兩人共吃了這塊蛋糕的幾分之幾？我吃了這塊蛋糕的我吃了這塊蛋糕的。我吃了這塊蛋糕的。（3）下面是一些三角形，如果將其中的涂上黃色，涂上紅色，涂黃色部分和涂紅色部分一共占這些三角形的幾分之幾？（4）甲修路隊(duì)修一條長(zhǎng)千米的公路，第一期修了全長(zhǎng)的，第二期修了全長(zhǎng)的。①兩期共修了全長(zhǎng)的幾分之幾？②還剩幾分之幾沒有修完？（5）小明用四種顏色的橡皮泥捏成一只長(zhǎng)頸鹿。橡皮泥的顏色橡皮泥的顏色紅色黃色黑色白色占這只長(zhǎng)頸鹿的幾分之幾①哪種顏色的橡皮泥用得最多？哪種顏色的橡皮泥用得最少？②紅色和黑色的橡皮泥占這只長(zhǎng)頸鹿的幾分之幾？黃色的比白色的多占這只長(zhǎng)頸鹿的幾分之幾？③請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答。（6）一根竹竿垂直插入水中，露出水面的部分占全長(zhǎng)的，其余的浸入水中和插入泥土。浸入水中的部分比露出水面的多，多的部分占全長(zhǎng)的。①浸入水中和插入泥土的部分共占這根竹竿全長(zhǎng)的幾分之幾？②浸入水中的部分占這根竹竿全長(zhǎng)的幾分之幾？（7）課堂上學(xué)生動(dòng)手操作占一節(jié)課的，教師講解占一節(jié)課的，其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的時(shí)間占這節(jié)課的幾分之幾？例題3、一個(gè)真分?jǐn)?shù)，加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位得1，減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位得．這個(gè)真分?jǐn)?shù)是多少？例題4、把，，，，分別填在下面的“○”里，使橫行，豎列上的數(shù)相加的和相等．隨練隨練1、有一本書，小華第一天看了整本書的，第二天又看了整本書的，還剩整本書的（）沒看．隨練2、李叔叔每個(gè)月將工資的做日常開支，工資的用來還購(gòu)房貸款，工資的用來資助貧困山區(qū)的學(xué)生，余下的存起來。存起來的錢占工資的幾分之幾？隨練3、請(qǐng)將，，，，和填在○中，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。拓展拓展1、一個(gè)果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的，蘋果樹和梨樹占總面積的．梨樹的面積占總面積的幾分之幾？拓展2、一瓶水連瓶重kg，喝了一半水后連瓶重kg，瓶重（）．拓展3、解方程．拓展4、明明和丁丁為奶奶過生日，明明買了千克的蘋果送給奶奶，丁丁買了一些香蕉送給奶奶。如果明明拿千克的蘋果給丁丁，那么明明和丁丁買的水果同樣重。奶奶收到的水果共重多少千克？拓展5、計(jì)算拓展6、不通分，你能很快算出下面每個(gè)算式的結(jié)果嗎？（1）（2）拓展7、計(jì)算1拓展8、脫式計(jì)算．（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）拓展9、脫式計(jì)算。拓展10、我是小法官。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，并改正）（1）＝3－1＝2（）改正：（2）（）改正：拓展11、下面的計(jì)算對(duì)嗎？對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”，并改正。（1）（）改正：（2）（）改正：（3）＝1－1＝0（）改正：拓展12、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。拓展13、計(jì)算。拓展14、一瓶葡萄酒，第一次喝了一瓶的，加滿雪碧．第二次又喝了一瓶的，又加滿雪碧．第三次全部喝完．喝的葡萄酒多還是雪碧多，多一瓶的幾分之幾？拓展15、解決問題。（1）在中國(guó)（廣東）自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)廣州南沙新片區(qū)中，海港區(qū)塊的面積占，南沙樞紐區(qū)塊的面積占。這兩個(gè)區(qū)塊的面積一共占廣州南沙新片區(qū)