期中復(fù)習(xí)卷（第1-4單元）（試題）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版

期中復(fù)習(xí)卷（第1-4單元）（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．如圖，圖形A可以（

）得到圖形B。A．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格 B．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1格C．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格 D．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1格2．甲、乙兩地的實際距離是900千米，在比例尺是1∶15000000的地圖上相距（

）厘米。A．0.6 B．600 C．60 D．63．與4∶5能組成比例的是（

）。A．1∶20 B．2∶1 C．5∶4 D．8∶104．下面說法錯誤的是（

）。A．互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例 B．圓的周長和它的直徑成正比例C．運一堆沙子，車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例 D．正方形面積和它的邊長成正比例5．一張長方形鐵皮長為3.312m，把陰影部分剪下來后，可以制作一個無蓋圓柱，這個圓柱的底面半徑是（

）m。A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．1.2566．一個長方形的長是3厘米，寬是2厘米。如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（

）。A．兩個圓柱的底面積一樣大。 B．兩個圓柱的底面周長一樣大。C．兩個圓柱的側(cè)面積一樣大。 D．兩個圓柱的體積一樣大。二、填空題7．去年6月17日我國第三艘航空母艦“福建號”成功下水，據(jù)悉它的長是320米，寬是78米，排水量8萬余噸。如果按照的比例尺制作“福建號”模型，長應(yīng)是()厘米，寬應(yīng)是()厘米。8．在一個比例中，兩個內(nèi)項之積互為倒數(shù)，其中一個外項是0.6，另一個外項是()。9．購買從洪瀨到泉州的客車成人票，根據(jù)票價把下表填完整。人數(shù)（人）12345車費（元）10()()()()從表中我發(fā)現(xiàn)了()，車費和人數(shù)()比例關(guān)系。10．一輛自行車的前齒輪數(shù)是26，后齒輪數(shù)是16。前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是8轉(zhuǎn)時，后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)是()轉(zhuǎn)。車輪直徑是64cm，蹬一圈，自行車前進了()cm。11．一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是4厘米，它的側(cè)面積是()平方厘米；一個圓錐的底面直徑是4分米，高是9分米，它的體積是()立方分米。12．一個長方形長是10厘米，寬是8厘米，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱的體積是()立方分米。13．有一個底面半徑為3厘米，高為10厘米的圓錐形鐵塊，這個鐵塊的體積是()立方厘米。14．把圖中的直角三角形以8厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個()體，與它等底等高的圓柱的體積是()。三、判斷題15．時針從2開始，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°應(yīng)指向5。()16．一個長方形按5∶1放大后，它的周長和面積都擴大了5倍。()17．用一批紙張裝訂畢業(yè)紀念冊，如果每本30頁，可以裝訂20本，如果每本40頁，這批紙張可以裝訂15本。()18．圓錐由兩個底面和一個側(cè)面組成。()19．如左圖，用兩張這樣的紙可分別卷成高8厘米的圓柱或高6厘米的圓柱，兩個圓柱的體積相等。()四、計算題20．下列哪組的兩個比可以組成比例？說說判斷理由，寫出組成的比例。12∶18和24∶36

∶和0.5∶2

∶和∶21．解方程。

22．計算（1）的體積，計算（2）的表面積和體積。（1）

（2）五、作圖題23．（1）將圖A向下平移6個格得到圖B。（2）以圖B中的點O為旋轉(zhuǎn)點，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。（3）按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。

六、解答題24．學(xué)校新建一棟教學(xué)大樓，長150米，畫在設(shè)計平面圖上的長是25厘米，寬15厘米。（1）學(xué)校新建大樓平面圖的比例尺是多少？（2）新建大樓的占地面積是多少平方米？25．在一幅比例尺是1∶400000的地圖上量得甲、乙兩地的距離是5厘米，甲、乙兩地實際相距多少千米？26．一個長方體木塊，長50cm，寬40cm，高30cm，將其加工成一個最大的圓柱形木塊，圓柱形木塊的體積是多少立方厘米？27．六一兒童節(jié)，媽媽給小紅送的禮物用一個圓柱形禮盒裝著，已知這個禮盒的底面直徑是20厘米，高是底面直徑的，這個圓柱形禮盒的表面積是多少平方厘米？28．植樹節(jié)到了，六（1）班同學(xué)要植樹180棵，如果每行植樹棵數(shù)分別如下，那么植的行數(shù)各是多少？填寫表，并回答問題。每行棵數(shù)棵181096行數(shù)行（1）每行棵數(shù)與行數(shù)的乘積表示的是什么？你能用式子表示每行的棵數(shù)與行數(shù)之間的關(guān)系嗎？（2）每行的棵數(shù)與行數(shù)成什么比例關(guān)系？參考答案：1．C【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！驹斀狻磕軌蚴箞D形A得到圖形B的方法先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格。故答案為：C【點睛】本題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用。2．D【分析】已知實際距離是900千米，比例尺是1∶15000000，根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，由此進行列式解答即可?！驹斀狻?00千米＝90000000厘米90000000×＝6（厘米）地圖上相距6厘米；故答案為：D3．D【分析】分別求出題干及選項中五個比的比值，看哪個選項中比的比值與4∶5的比值相等即可?！驹斀狻?∶5＝A．1∶20＝B．2∶1＝2C．5∶4＝D．8∶10＝＝8∶10與4∶5的比值相等，可以組成比例。故答案為：D【點睛】解答本題需熟練掌握比例的意義。4．D【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進行分析?！驹斀狻緼．互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1，互為倒數(shù)的兩個數(shù)成反比例，原題說法正確；B．圓的周長÷直徑＝圓周率（一定），圓的周長和它的直徑成正比例，原題說法正確；C．載質(zhì)量×運的次數(shù)＝總質(zhì)量，運一堆沙子，車的載質(zhì)量和需要運的次數(shù)成反比例，原題說法正確；D．正方形面積÷邊長＝邊長（不定），正方形面積和它的邊長不成比例，原題說法錯誤。故答案為：D5．B【分析】觀察圖形可知，圓柱的底面周長加上圓柱的底面直徑等于長方形的長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，設(shè)半徑為xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個圓柱的底面半徑是xm。3.14x×2＋2x＝3.3126.28x＋2x＝3.3128.28x＝3.312x＝3.312÷8.28x＝0.4一張長方形鐵皮長為3.312m，把陰影部分剪下來后，可以制作一個無蓋圓柱，這個圓柱的底面半徑是0.4m。故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確底面直徑加上底面周長等于長方形的長，再根據(jù)方程的實際應(yīng)用，利用底面周長、底面半徑和長方形長之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。6．C【分析】利用圓柱的底面積、底面周長、側(cè)面積、體積公式，計算出圓柱甲和圓柱乙的相關(guān)數(shù)據(jù)，比較兩者之間的數(shù)據(jù)，選出正確的選項?！驹斀狻緼．甲的底面積：×22＝（平方厘米）乙的底面積：（平方厘米）甲乙兩個圓柱的底面積不一樣大。Ｂ．甲的底面周長：（厘米）乙的底面周長：（厘米）甲乙兩個圓柱的底面周長不一樣大。C．甲的側(cè)面積：乙的側(cè)面積：甲乙的側(cè)面積一樣大。D．甲的體積：（立方厘米）乙的體積：（立方厘米）甲乙兩個圓柱的體積不一樣大。所以，說法正確的是圓柱甲的側(cè)面積和圓柱乙的側(cè)面積一樣大。故答案為：C7．163.9【分析】根據(jù)圖上距離實際距離比例尺，代入數(shù)據(jù)解答。同時注意答案中單位，根據(jù)1米＝100厘米，在答案中做相應(yīng)變化?！驹斀狻?20米＝32000厘米78米＝7800厘米（厘米）（厘米）長應(yīng)是16厘米，寬應(yīng)是3.9厘米。8．【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；把0.6化成分數(shù)，即可解答?！驹斀狻?.6＝1÷＝1×＝【點睛】利用倒數(shù)的意義，比例的基本性質(zhì)進行解答。9．20304050客車成人票的單價一定正【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳驗榭蛙嚦扇似钡膯蝺r一定，所以車費和人數(shù)的比值就一定，成正比例關(guān)系；填寫表格見下圖：人數(shù)（人）12345車費（元）1020304050【點睛】此題屬于根據(jù)正比例的意義判定兩種量之間的關(guān)系。10．13326.56【分析】（1）根據(jù)題意可知，自行車的前輪和后輪在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)的總齒數(shù)相同，即前輪的齒數(shù)前輪轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)后輪的齒數(shù)后輪轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)，所以用前輪的齒數(shù)前輪轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)后輪的齒數(shù)后輪轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)；（2）自行車是由后齒輪轉(zhuǎn)動帶動車輪帶動前進的。蹬一圈表示前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪轉(zhuǎn)圈。根據(jù)圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?）（2）【點睛】解題的關(guān)鍵是知道“自行車的前輪和后輪在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)的總齒數(shù)相同”。第二空的關(guān)鍵是理解“蹬一圈”的含義11．75.3637.68【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，代入數(shù)據(jù)計算即可求出圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓錐的體積公式V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算即可求出圓錐的體積?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面積：2×3.14×3×4＝18.84×4＝75.36（平方厘米）圓錐的體積：×3.14×（4÷2）2×9＝×3.14×4×9＝37.68（立方分米）圓柱的側(cè)面積是75.36平方厘米，圓錐的體積是37.68立方分米。12．2.512【分析】得到的圓柱的底面半徑是10厘米，高是8厘米。據(jù)此根據(jù)圓柱的體積公式，列式計算出圓柱的體積即可?！驹斀狻?.14×10×10×8＝2512（立方厘米），2512立方厘米＝2.512立方分米，所以這個圓柱的體積是2.512立方分米?！军c睛】本題考查了圓柱的體積，靈活運用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵。13．94.2【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求出這個鐵塊的體積?！驹斀狻俊?.14×32×10＝×282.6＝94.2（立方厘米）【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。14．圓錐401.92cm3【分析】如圖，把直角三角形以8厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個以4厘米為底面半徑、高為8厘米的圓錐；等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，也可直接根據(jù)圓柱的體積公式“S＝πr2h”求出圓柱的體積?！驹斀狻恐苯侨切我?厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓錐體；與它等底等高的圓柱的體積是：3.14×42×8＝50.24×8＝401.92（cm3）?！军c睛】此題主查考查圓錐、圓錐的特征及體積計算。關(guān)鍵弄明白：①圓錐、圓柱的高與底面半徑；②等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系。15．√【分析】時鐘面上有12個大格，時針轉(zhuǎn)一周是360°，那么時針每旋轉(zhuǎn)一大格的角度是360°÷12＝30°。根據(jù)題意，時針從2開始，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么時針旋轉(zhuǎn)了90°÷30°＝3個大格，則時針指向5?！驹斀狻?0°÷30°＝32＋3＝5時針從2開始，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°應(yīng)指向5。原題說法正確。故答案為：√16．×【分析】一個長方形按5∶1放大后，也就是把各邊邊長擴大到原來的5倍，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，它的周長也放大了5倍；根據(jù)長方形的面積＝長×寬可知，它的面積將擴大25倍。【詳解】一個長方形按5∶1放大后，它的周長擴大到原來的5倍，面積擴大到原來的25倍，例如：原來長方形長為2，寬為1，則周長＝2×2＋1×2＝6，面積＝2×1＝2擴大后長方形長為10，寬為5，周長＝10×2＋5×2＝30，面積＝10×5＝50周長是擴大到原來的5倍，面積是擴大到原來的25倍，此題說法錯誤。故答案為：×【點睛】17．√【分析】根據(jù)題意可知，畢業(yè)紀念冊的總頁數(shù)不變。每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)成反比例；設(shè)這批紙張可以裝訂x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批紙張可以裝訂x本。30×20＝40x600＝40xx＝600÷40x＝15用一批紙張裝訂畢業(yè)紀念冊，如果每本30頁，可以裝訂20本，如果每本40頁，這批紙張可以裝訂15本。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】解答本題的關(guān)鍵確定每本頁數(shù)與裝訂的本數(shù)之間成什么比例，進而解答。18．×【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，圓錐有一個底面、一個側(cè)面。圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻繄A錐由兩個底面和一個側(cè)面組成。所以原題說法是錯誤的。故答案為：×19．×【分析】根據(jù)題意可知，這張紙可以卷成一個底面周長是6厘米、高是8厘米的圓柱，也可以卷成一個底面周長是8厘米、高是6厘米的圓柱。根據(jù)底面周長公式和體積公式，分別用π×（6÷2÷π）2×8和π×（8÷2÷π）2×6求出兩個圓柱的體積，再比較即可?！驹斀狻喀小粒?÷2÷π）2×8＝π×（）2×8＝π××8＝（立方厘米）π×（8÷2÷π）2×6＝π×（）2×6＝π××6＝（立方厘米）≠根據(jù)分析可知，用兩張這樣的紙可分別卷成高8厘米的圓柱或高6厘米的圓柱，兩個圓柱的體積并不相等。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。20．12∶18和24∶36能組成比例，組成的比例為：12∶18＝24∶36；∶和∶能組成比例，組成的比例為：∶＝∶【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答。【詳解】（1）12∶18和24∶3612×36＝432，18×24＝432，所以能組成比例，組成的比例為：12∶18＝24∶36；（2）∶和0.5∶2×≠0.5×2，因此∶和0.5∶2所以不能組成比例；（3）∶和∶×＝，×＝，所以能組成比例，組成的比例為：∶＝∶?！军c睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。21．；；【分析】方程左邊計算后是，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以1.2；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加4.6，再同時除以0.8；將比例式化成方程式是，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以84?！驹斀狻拷猓航猓航猓?2．（1）314立方分米；（2）914平方分米；1785立方分米【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答即可；（2）表面積＝長方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積，體積＝長方體的體積＋圓柱的體積。【詳解】（1）×3.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝3.14×100＝314（立方分米）體積是314立方分米。（2）10×10×6＋3.14×10×10＝600＋314＝914（平方分米）10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10＝1000＋785＝1785（立方分米）表面積是914平方分米，體積是1785立方分米。23．見詳解【分析】（1）作平移后的圖形步驟：①找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點。②定方向、距離－確定平移方向和平移距離。③畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線。④定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置。⑤連點－連接對應(yīng)點。據(jù)此把圖A的三個頂點分別向下平移6個格，再連接對應(yīng)點即可。（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：①根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。②分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點。③找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點。④作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（3）圖A的底是2，高是3，按2∶1放大，放大后的底是2×2＝4，高是3×2＝6，據(jù)此畫圖。【詳解】

【點睛】本題考查了作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、圖形的放大與縮小。掌握作圖步驟和方法是解題的關(guān)鍵。24．（1）1∶600；（2）13500平方米【分析】（1）教學(xué)大樓長150米，畫在設(shè)計平面圖上的長是25厘米，根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺即可解答。需要先統(tǒng)一單位。（2）圖上距離÷比例尺＝實際距離。已知圖上的寬是15厘米，用15除以比例尺即可求出實際的寬。長方形的面積＝長×寬，據(jù)此把實際的長和寬相乘即可求出新建大樓的占地面積?！驹斀狻浚?）150米＝15000厘米25∶15000＝1∶600答：學(xué)校新建大樓平面圖的比例尺是1∶600。（2）15÷＝9000（厘米）＝90米150×90＝13500（平方米）答：新建大樓的占地面積是13500平方米?！军c睛】本題主要考查比例尺的意義和應(yīng)用。掌握圖上距離、實際距離與比例尺的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。25．20千米【分析】圖上距離和比例尺已知，根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求解?！驹斀狻?÷＝2000000（厘米）＝20（千米）答：兩地實際相距20千米。【點睛】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。26．37680立方厘米【分析】將一個長方體木塊加工成一個最大的圓柱體，可能有3種情況，①以長×寬所在面為底面；②以寬×高所在面為底面；③以長×高所在面為底面。①長：50厘米，寬：40厘米，那么底面圓只能以寬40厘米為直徑，以高30厘米為高；②寬：40厘米，高：30厘米，那么底面圓只能以高30厘米為直徑，以長50厘米為高；③