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文檔簡介

第二章直角三角形的邊角關系2.4解直角三角形學習目標1、增強對本章的基本概念和關系式的記憶和理解。2、能熟練地運用本章知識解決有關問題。3、加深對本章的解題方法和解題思路的體會。

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關系呢？

ABCabc┓新知講解5個6個元素三邊兩個銳角一個直角（已知）ABCabc┓

△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°？？？┓（1）三邊之間的關系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）銳角之間的關系∠A＋∠B＝

90o（3）邊角之間的關系解直角三角形的依據ABCabc┓ACB例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=128，∠B=60°解這個直角三角形．解：∠A=90°－∠B=90°－60°=30°．∵cosB=∴a=c·cosB=64，B=c·sinB=.例題講解例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°27′，a=15，解這個直角三角形．（精確到1）解：∠B=90°

－

∠A=54°33′．∵tanB=，sinA=∴b=a·tanB≈21.∴c=

△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，

a＝6，sinA＝

，求b，c，tanA.CBA┓abc在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解這個三角形．1.在△ABC中，∠C=90°，解這個直角三角形．⑴∠A=60°，斜邊上的高CD=

；解：（1）∠B=90°-∠A=30°AC=60°ABCD┓┓課堂練習2．如圖，在△ABC中，點O是角平分線AD、BE的交點，若AB＝AC＝10，BC＝12，則tan∠OBD的值是（）A． B．2 C． D．A3．如圖，△ABC底邊BC上的高為h1，△PQR底邊QR上的高為h2，則有（）

A．h1＝h2

B．h1＜h2

C．h1＞h2

D．以上都有可能A4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列關系式中錯誤的是（）A．BC＝AB?sinA

B．BC＝AC?tanA

C．AC＝BC?tanB

D．AC＝AB?cosBD5．在△ABC中，如果sinA＝，cotB＝，那么這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形D已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知直邊求直邊，正切余切理當然；已知兩邊求一角，函數關系要選好；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；已知銳角求銳角，互余關系要記好；已知直邊求斜邊，

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