生活中的圓周運動 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

變速圓周運動和一般曲線運動的受力特點運動員拋出鏈球的過程中，使鏈球越轉越快，在鏈球速度比較大的時候，拋出鏈球，使鏈球運動的更遠。這個過程中鏈球做變速圓周運動。想一想：做變速圓周運動的物體，其受力情況如何呢？變速圓周運動勻速圓周運動所受的合力提供向心力，方向始終指向圓心；如果一個沿圓周運動的物體所受的合力不指向圓心，還能做勻速圓周運動嗎？當沿圓周運動的物體所受的合力不指向圓心時，物體做變速圓周運動。OOFn

F合vFn

vF合速度增大的圓周運動速度減小的圓周運動向心分力Fn

，產(chǎn)生向心加速度an，只改變線速度的方向。切向分力Fτ，產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小。物體做變速圓周運動時：當合外力與速度夾銳角時，物體線速度增加當合外力與速度夾鈍角時，物體線速度減小物體做變速圓周運動的受力條件：當做圓周運動的物體所受合力不指向圓心時，物體做變速圓周運動。變速圓周運動變速圓周運動的規(guī)律：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般曲線運動。一般的曲線運動r1r2研究方法：把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質點經(jīng)過曲線上某位置的運動時可以采用圓周運動的分析方法進行處理。從向心力的來源看勻速圓周運動：合外力全部用來提供向心力變速圓周運動：合外力部分用來提供向心力從加速度的角度看僅有向心加速度的圓周運動是勻速圓周運動同時具有向心加速度和切向加速度的圓周運動是變速圓周運動變速圓周運動和勻速圓周運動【例題】如圖所示，某物體沿

光滑圓弧軌道由最高點滑到最低點過程中，物體的速率逐漸增大，則（

）A.物體的合力為零B.物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC.物體的合力就是向心力D.物體的合力方向始終不與其運動方向垂直(最低點除外)D【例題】如圖所示，物塊P置于水平轉盤上隨轉盤一起運動，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直.當轉盤逆時針轉動時，下列說法正確的是（

）A.當轉盤勻速轉動時，P所受摩擦力方向為cB.當轉盤勻速轉動時，P不受轉盤的摩擦力C.當轉盤加速轉動時，P所受摩擦力方向可能為aD.當轉盤減速轉動時，P所受摩擦力方向可能為bA6.4.1圓周運動實例分析----旋轉秋千“旋轉秋千”的動力學問題“旋轉秋千”中的纜繩跟中心軸的夾角與哪些因素有關？質量不同的人坐在秋千上旋轉時，纜繩與中心軸的夾角相同嗎？“旋轉秋千”的運動經(jīng)過簡化，可以看做如下的物理模型：在一根長為l的細線下面系一個質量為m的小球，將小球拉離豎直位置，給小球一個水平初速度，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，懸線與豎直方向成α角，懸線旋轉形成一個圓錐面，這種裝置叫做圓錐擺。Olαmv0OlαmgTF合(1)向心力來源：物體所受的重力和懸線對它的拉力的合力提供向心力。(2)動力學關系：F合=mgtanα＝mω2r，m“旋轉秋千”運動可簡化為圓錐擺模型問題1：小球做勻速圓周運動的角速度ω和周期T。r＝lsinα，r(3)對結果討論獲得的結論：α角度與角速度ω和繩長l有關，與質量m無關。在繩長l確定的情況下，角速度ω越大，α越大。lcosα一定，ω和T就一定。問題2：（多選）如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的(

)A．周期相同B．線速度的大小相等C．角速度的大小相等D．向心加速度的大小相等DCBA問題3：兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關系示意圖正確的是（）問題4：（多選）天花板下懸掛的輕質光滑小圓環(huán)P可繞過懸掛點的豎直軸無摩擦地旋轉。一根輕繩穿過P，兩端分別連接質量為m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。設兩球同時做如圖所示的圓錐擺運動，且在任意時刻兩球均在同一水平面內(nèi)，則（

）A.兩球運動的周期相等B.兩球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距離之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距離之比等于m1∶m2問題5：用一根細線一端系一小球（可視為質點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示。設小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為ω，線的張力為T，則T隨ω2變化的圖象是圖中的（

）O2O1OmRθOlαmgTF合mrmgNF合mgNF合問題6：求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系。問題7：如圖所示，旋轉秋千圖中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。

不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是（

）（A）A的速度比B的大（B）A與B的向心加速度大小相等（C）懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等（D）懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小問題8：如圖所示，在豎直的轉動軸上，a、b兩點間距為40cm，細線ac長50cm，bc長30cm，在c點系一質量為m的小球，在轉動軸帶著小球轉動的過程中，下列說法不正確的是（

）A.轉速小時，ac受拉力，bc松弛B.bc剛好拉直時ac中拉力為1.25mgC.bc拉直后轉速增大，ac拉力不變D.bc拉直后轉速增大，ac拉力增大

求解圓周運動問題的一般步驟：(1)定對象。(2)定軌道平面，找圓心和半徑。(3)分析運動狀態(tài)和受力情況，找向心力的來源。(4)結合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解。(5)對結果進行必要的討論?！镜淅咳鐖D所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的

（

）A．周期相同B．線速度的大小相等C．細線的拉力大小相等D．向心加速度的大小相等A小試牛刀【典例】（多選）用細線拴住一球做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A.在線速度一定情況下，線越長越易斷B.在線速度一定情況下，線越短越易斷C.在角速度一定情況下，線越長越易斷D.在角速度一定情況下，線越短越易斷BC小試牛刀【典例】甲乙兩物體都做勻速圓周運動,其質量之比為1∶2,轉動半徑之比為1∶2,在相同時間內(nèi)甲轉過4周，乙轉過3周.則它們的向心力之比為（

）A.1∶4B.2∶3C.4∶9 D.9∶16C小試牛刀【典例】一個物體做勻速圓周運動，在運動過程中一定不發(fā)生變化的物理量是（

）A．向心力

B．線速度C．角速度

D．合外力rm【典例】如圖示，在光滑水平面上，一質量為m的小球在繩的拉力作用下做半徑為r的勻速圓周運動，小球運動的線速度為v，則繩的拉力F大小為（

）C．mvrD．mvr2B.CBA.【典例】(多選)一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線是豎直的，圓錐固定，有質量相同的兩個小球A和B貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則（）A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球運動的周期必大于B球運動的周期D．A球對筒壁的壓力必大于B球對筒壁的壓力AC小試牛刀【典例】質量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。如果秋千板擺到最低點時，小孩運動的速度大小是5m/s，求此時她對秋千板的壓力是多大？小試牛刀【典例】如圖所示，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）物塊做平拋運動的初速度大小v0；（2）物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ．小試牛刀1.實驗的基本原理？2.實驗需要