2020-2021學(xué)年武漢市黃陂區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年武漢市黃陂區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.在-1,1,-2三數(shù)中取兩數(shù)相減，結(jié)果不可能的是（）

A.0B.1C.2D.3

2.下列單項(xiàng)式中，與xy2是同類項(xiàng)的是（）

A.x2yB.x2y2C.2xy2D.3xy

3.若1對(duì)-會(huì)則下列結(jié)論正確的是（）

A.a<0,/?<0B.a>0,b>0C.ab>0D.ab<0

4.下面說(shuō)法正確個(gè)數(shù)的是（）

①兀的相反數(shù)是3.14；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為0；③-（-4）的相反數(shù)是4；④互為

相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商一定是-1.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.如果3a+2b=1,且3a+2b-c=0,則c的值為（）

A.-1B.1C.0D.2

6.如果一個(gè)角的余角是60。，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.30°B,60°C.90°D,120°

D.

8.用白鐵皮做罐頭盒，每張白鐵皮可制盒身16個(gè)或盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭

盒.現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底可以正好制成整套罐頭盒

而無(wú)余料？如果設(shè)用工張白鐵皮制盒身，則所列的方程應(yīng)該是()

1

A.-X16%=43(150-x)B.2x16x=43(150-x)

C.16x=43(150-x)X2D.16%=43(150-x)

9.如圖，從C到B地有①②③條路線可以走，每條路線長(zhǎng)分別為I,m,n()

A.I>m>nB.I=m>nC.m<n=ID.I>n>m

10.已知NA、NB互補(bǔ)，乙4比乙8小30。，設(shè)“、乙8的度數(shù)分別為x。、y°,下列方程組中符合題意的

是()

A(x+y=180(x+y=1800fx+y=90fx+y=90

A-(x=y-30(x=y+30(%=y+30[x=y-30

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.絕對(duì)值大于5小于8的所有整數(shù)為.

12.一個(gè)角的5倍等于71。4'30",這個(gè)角的余角是.

13.要在墻上釘一根木條使其固定，至少要用顆釘子.

14.若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值等于2,則(等產(chǎn)。。-(-ab)201+c2=.

15.如圖，點(diǎn)C是線段的48中點(diǎn)，點(diǎn)。是線段BC上一點(diǎn)，如果4B=12,DB=4,貝北。=.

II-----------------------1----------------------------------------------1

ACDB

16.已知m是的整數(shù)部分，ri是的小數(shù)部分，則瓶-n=

三、解答題(本大題共8小題，共72.0分)

17.計(jì)算：(-2)3-8-[(-2)X|1-3|].

18.化荷：2a+(a+b)-2(a+b)

19.解方程：(x+62—(x+令(％一令=%

20.已知三個(gè)自然村4B、C的位置如圖所示，現(xiàn)計(jì)劃建一所小學(xué)，使其到4、B、

C三個(gè)自然村的距離相等，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出學(xué)校所在的位置。.

B

.

21.如圖，C為線段上一點(diǎn)，AB-BC=10cm,BC：AC=3：5.求月CB

4B的長(zhǎng).

22.2001年亞洲鐵人三項(xiàng)賽在徐州市風(fēng)光秀麗的云龍湖畔舉行.比賽程序是：運(yùn)動(dòng)員先同時(shí)下水游

泳1.5千米到第一換項(xiàng)點(diǎn)，在第一換項(xiàng)點(diǎn)整理服裝后，接著騎自行車行40千米到第二換項(xiàng)點(diǎn)，再

跑步10千米到終點(diǎn).下表是2001年亞洲鐵人三項(xiàng)賽女子組(19歲以下)三名運(yùn)動(dòng)員在比賽中的成

績(jī)(游泳成績(jī)即游泳所用時(shí)間，其它類推，表內(nèi)時(shí)間單位為秒)

運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼游泳成績(jī)第一換項(xiàng)點(diǎn)所用時(shí)間自行車成績(jī)第二換項(xiàng)點(diǎn)所用時(shí)間長(zhǎng)跑成績(jī)

1911997754927403220

19415031105686573652

1951354745351443195

(1)填空(精確到0.01)：

第191號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是米/秒；

第194號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是米/秒；

第195號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是米/秒；

(2)如果運(yùn)動(dòng)員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，191號(hào)運(yùn)動(dòng)員會(huì)追上195號(hào)或194

號(hào)嗎？如果會(huì)，那么追上時(shí)離第一換項(xiàng)點(diǎn)有多少米(精確到0。1)?如果不會(huì)，為什么？

(3)如果長(zhǎng)跑也都是勻速的，那么在長(zhǎng)跑途中這三名運(yùn)動(dòng)員中有可能某人追上某人嗎？為什么？

23.如圖,AB//CD,點(diǎn)G、E、F分另U在AB、CD上,FG平分乙CFE，若=40。,

求NFGE的度數(shù).

24.清明節(jié)期間，劉茜和爸爸一起去大同旅游，出發(fā)前劉茜從網(wǎng)上了解到大同市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

如下表(不足1千米，按1千米算)：

行程3千米以內(nèi)(含3千米)3千米以上的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)7元1.6元/千米

(1)若大同市內(nèi)的4、B兩地相距5千米，則乘出租車從4地到B地需要付多少元?

(2)劉茜和爸爸從火車站乘出租車到旅店，下車時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示15元，請(qǐng)你幫劉茜算算從火車站到

旅店的路程.

(3)劉茜的媽媽乘飛機(jī)到大同，劉茜和爸爸從旅店乘出租車到機(jī)場(chǎng)去接?jì)寢?，到達(dá)機(jī)場(chǎng)時(shí)計(jì)費(fèi)表

顯示23元，接完媽媽后立即沿原路返回旅店(接人的時(shí)間忽略不計(jì))，問(wèn)劉茜一家乘原車返回旅

店和換乘另外的出租車返回旅店兩個(gè)方案中，哪個(gè)方案更實(shí)惠？

參考答案及解析

L答案：A

解析：解：—1—1=-2；

-1-(-2)=1；

1-(-2)=3；

1-(-1)=2；

-2-(-1)=-1；

-2-1=-3；

所以在-1,1,-2三數(shù)中取兩數(shù)相減，結(jié)果不可能的是0.

故選：A.

根據(jù)有理數(shù)的減法法則求解即可，有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即：

CL—b=a+(—b).

本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵.

2.答案：C

解析：解：4/y與軍產(chǎn)所含字母的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)；

與%y2所含字母的指數(shù)不盡相同，所以不是同類項(xiàng)；

C.2xy2與xy2所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)；

D3盯與x*所含字母的指數(shù)不盡相同，所以不是同類項(xiàng).

故選：C.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)

關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).

此題考查同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指

數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān).

3.答案:D

解析：解：.；?|=4,

.?.三0,

b

??.ab<0,

故選：D.

根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得a、b異號(hào)或a=0,進(jìn)而確定最后結(jié)果.

本題考查了有理數(shù)的除法和絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕

對(duì)值等于0.

4.答案:A

解析：解：①兀的相反數(shù)是-兀，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和為非負(fù)數(shù)，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

(D-(-4)=4的相反數(shù)是-4,故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的商一定是-1,0除外，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

正確的說(shuō)法有。個(gè)，

故選：A.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;除以一個(gè)不等于0的數(shù)，

等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)分析即可.

此題主要考查了相反數(shù)和有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)定義，掌握有理數(shù)除法法則.

5.答案：B

解析：解：根據(jù)題意得：3a+2b-(3a+26-c)=1一0,

即：c=1,

故選&

將3a+2b=1與3a+2b-c=0相減即可求得答案.

本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)兩等式相減即可確定正確的答案，難度不大.

6.答案：A

解析：解:90°-60°=30°.

答：這個(gè)角的度數(shù)是30。.

故選：A.

根據(jù)余角的度數(shù)計(jì)算出這個(gè)角的度數(shù)即可.

此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握:余角：如果兩個(gè)角的和等于90。(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即

其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.

7.答案：B

解析：解：正方體紙盒的底面和側(cè)面的下半部分涂有黑色漆，將它展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是

故選：B.

根據(jù)正方體展開(kāi)圖找出下底面和上底面，再根據(jù)黑色漆的部分作出選擇.

此題主要考查了幾何體展開(kāi)圖，關(guān)鍵是正確找出側(cè)面正方形的位置.

8.答案：B

解析：解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，則用(150-x)張白鐵皮制盒底，

根據(jù)題意得：2X16x=43(150-%).

故選：B.

設(shè)用萬(wàn)張白鐵皮制盒身，則用(150-x)張白鐵皮制盒底，根據(jù)制作完成的盒底的數(shù)量等于盒身數(shù)量

的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

9答案:C

解析：解：由題意可得：???從C到B地有①②③條路線可以走，每條路線長(zhǎng)分別為1,m,n,

則AC+AB=l>BC

I=n>m.

故選：C.

根據(jù)兩點(diǎn)間直線距離最短，認(rèn)真觀察圖形，可知①③都是相當(dāng)于走直角線，故①③相等，②走的

是直線，最短.

本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，要求學(xué)生充分利用兩點(diǎn)間直線距離最近.

10.答案：A

解析：解：設(shè)乙4,NB的度數(shù)分別為x。，y。，由題意得

故選：A.

設(shè)N4NB的度數(shù)分別為%。，y。，根據(jù)”,NB互補(bǔ)，N4比NB小30。”列出方程組解答即可.

此題考查從實(shí)際問(wèn)題中的抽象出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量

關(guān)系，列出方程組.

11.答案：6,-6,7,-7

解析：解：絕對(duì)值大于5小于8的所有整數(shù)為±6,±7,

故答案為：6,-6,7,-7.

根據(jù)絕對(duì)值和有理數(shù)的大小求出即可.

本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，正

數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.

12.答案：75。47,6"

解析：解：設(shè)這個(gè)角為x。，可得：5%=71。4'30",

解得：%=14。12'54",

它的余角為（90-%）。=90°-14°12'54"=75。47'6",

故答案為：75。47'6".

首先設(shè)這個(gè)角為久。,則它的余角為（90-久）。，根據(jù)題意解答即可.

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90。（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.如

果兩個(gè)角的和等于180。（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.

13.答案：2

解析：解：由直線的性質(zhì)知：在墻上固定一根木條至少要兩個(gè)釘子，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線.

故答案為：2.

運(yùn)用直線的性質(zhì)直接解答即可.

本題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，掌握好幾何的基本定理，并會(huì)利用基本定理解決

實(shí)際問(wèn)題.

14.答案:5

解析：解：:x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值是2,

x+y=0>ab=1,c=±2,c2=4,

...（等）200_（一帥）2。1+c2=0+1+4=5；

故答案為：5.

由％、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對(duì)值等于2得出x+y=0、ab=1,c=±2,代入計(jì)算即

可.

本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對(duì)值的計(jì)算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是

解題的關(guān)鍵.

15.答案:2

解析：解：?點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn)，AB=12,

11

???BC=-AB=-x12=6,

22

BD-4,

??.CD=BC-BD=6-4.

故答案為：2.

先根據(jù)點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn)，=12求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)CD=BC—BD即可得出結(jié)論.

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

16.答案：6-V15

解析：解：：3<VIE<4,

■■m=3,n=V15—3,

■-m—n=3—(V15—3)=6—V15,

故答案為：6-底.

先求出底的范圍，再求出血、n的值，最后代入求出即可.

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，能估算出行的范圍是解此題的關(guān)鍵.

17.答案：解：原式=—8+8—[(-2)X2]=—1—(—4)=3

解析：先計(jì)算出括號(hào)內(nèi)的部分以及乘方運(yùn)算，然后再考慮運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)先順序，進(jìn)行計(jì)算即可.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.答案：解：原式=2a+a+b—2a—2b

=a—b.

解析：直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案.

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

19.答案：解：(久+}2一(久+》。一》=%

則％?+-x+——X2+—=~,

216164

11

尹=『

解得：X=：.

4

解析：首先分別利用完全平方公式和平方差公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可解

決問(wèn)題.

此題主要考查了解一元一次方程的方法，此題首先去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1就可

以解方程.

20.答案：解：如圖所示：點(diǎn)。即為學(xué)校所在的

解析：直接作出線段/B,BC的垂直平分線，

此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握線

題關(guān)鍵.

21.答案：解：如圖所示，AB-BC=AC=

10cm,

,:BC：AC=3：5,

BC=6,

AB=AC+BC=10+6=16(cm),

即=16cm.

解析：根據(jù)圖示和已知條件可以得到AC=10on,結(jié)合BC：AC=3：5可以求得BC=6,所以48=

AC+BC.

本題考查了兩點(diǎn)間的距離.此題利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題的.

22.答案：(1)8.12；7.03；7.48；

(2)從第一換項(xiàng)點(diǎn)出發(fā)時(shí)，191號(hào)比194號(hào)晚459',設(shè)191號(hào)出發(fā)x秒后追上194號(hào),

8.12%=(x+459)X7.03,

?-?x?2960.34(秒)，

???8,12X2960.34?24037.96(米)，

191號(hào)能追上194號(hào)，這時(shí)離第一換項(xiàng)點(diǎn)有24037.96米，

???到達(dá)第二項(xiàng)點(diǎn)時(shí)191號(hào)所用的總時(shí)間是7039秒，而195號(hào)所用總時(shí)間是6779秒，

??.195號(hào)先到達(dá)第二換項(xiàng)點(diǎn)，在自行車途中191號(hào)不會(huì)追上195號(hào)；

(3)從第二換項(xiàng)點(diǎn)出發(fā)時(shí)，195號(hào)比191號(hào)提前216秒，且長(zhǎng)跑速度比191號(hào)塊，所以195號(hào)在長(zhǎng)跑時(shí)始

終在191號(hào)前面；而191號(hào)在騎自行車時(shí)已追上194號(hào)，且在第二換項(xiàng)點(diǎn)所用時(shí)間比194號(hào)少，長(zhǎng)跑速

度又比194號(hào)快，所以191號(hào)在長(zhǎng)跑時(shí)始終在194號(hào)前面，故在長(zhǎng)跑時(shí)，誰(shuí)也追不上誰(shuí).

解析：

解：(1)v40千米=40000米,

???第191號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度：40000+4927?8.12米/秒，

第194號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度：40000+5686?7.03米/秒，

第195號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度：40000+5351?7.48米/秒；

(2)見(jiàn)答案；

(3)見(jiàn)答案.

(1)用路程+時(shí)間=速度求解即可；

(2)設(shè)191號(hào)出發(fā)x秒后追上194號(hào)，則有8.12%=Q+459)x7.03,可得出191號(hào)能追上194號(hào)，又因

為到達(dá)第二項(xiàng)點(diǎn)時(shí)191號(hào)所用的總時(shí)間是6999秒，而195號(hào)所用總時(shí)間是6.779秒，所以195號(hào)先到

達(dá)第二換項(xiàng)點(diǎn)，貝也91號(hào)不會(huì)追上195號(hào)；

(3)觀察圖表，可得知從第二換項(xiàng)點(diǎn)出發(fā)時(shí)，195號(hào)比191號(hào)快，且長(zhǎng)跑速度195號(hào)塊，所以195號(hào)在

長(zhǎng)跑時(shí)始終在191號(hào)前面；而191在第二換項(xiàng)點(diǎn)所用時(shí)間比194號(hào)少，長(zhǎng)跑速度又比194號(hào)快，所以191

號(hào)在長(zhǎng)跑時(shí)始終在194號(hào)前面，它們誰(shuí)也追不上誰(shuí).

本題是平均數(shù)的綜合運(yùn)用.考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，解題的關(guān)鍵是看