直線與圓的位置關系說課稿省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

4.2.1直線與圓的位置關系雷州二中數學科組

譚意雯1/252.教法分析4.教學過程1.教材分析3.學法分析5.教學評價說課流程直線與圓的位置關系2/25教材分析教材地位和作用教學目標教學重點和難點3/25教材分析—教材地位與作用直線與圓位置關系(初中)直線方程圓方程(高中必修2)直線與圓位置關系承前啟后高中數學人教版必修二第四章第二節(jié)第一課時圓與圓位置關系空間直角坐標系(坐標法)4/25教材分析—教學目標明確認識直線和圓三種位置關系；學會利用幾何法和代數法處理直線和圓相關問題。將理論與實際相聯絡，提高學生數學建模能力，深入培養(yǎng)學生利用數形結合思想和代數方法研究幾何問題能力，加強對待定系數法應用，增強應用數學知識處理實際問題意識。情感目標在提出問題和處理問題過程中，培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流意識；在體驗數學美過程當中激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生團體精神和主動學習良好習慣。知識目標能力目標5/25教材分析—教學重點和難點重點利用代數法和幾何法探究直線與圓位置關系，將直線與圓位置關系轉化為方程組解個數或圓心到直線距離d與半徑r關系。難點（1）把實際問題轉化為數學問題，建立對應數學模型;（2）直線與圓位置關系方程組解個數圓心到直線距離d與半徑r關系6/25教法分析建立模型方法探究合作交流歸納總結

學生活動為主線問題為載體設計者組織者引導者合作者教師雙主體7/25學法分析1.學情分析(初中)直線與圓位置關系(高中)直線方程和圓方程(高中)坐標法基本學習直線和圓位置關系2.學法指導教師學生問題是數學心臟創(chuàng)設情景搭建平臺自主探究合作交流8/25教學過程

1、情境設計，鋪墊導入

2、切入主題，提出課題

3、探索研究，處理問題

4、新知應用，深化了解

6、總結提升，形成方法

7、課后訓練，沖刺高考

5、練習反饋，鞏固提升9/2570km40km30km教學設計—情境設計鋪墊導入日本魚船不改變航線，我國艦艇能否經過雷達掃描發(fā)覺它？

設計意圖：經過教科書引例改編,讓學生從數學角度對待日常生活中問題，使學生愛國熱情激發(fā)為探索和學習動力．

情景一10/25教學設計—情境設計鋪墊導入問題1請你利用已經有平面幾何知識建立適當數學模型，來處理這個問題吧！設計意圖：引導學生主動回想初中所學“直線和圓三種位置關系”直線和圓相交直線和圓相切直線和圓相離對于引例中問題，學生能夠經過初中所學平面幾何知識，建立數學模型，利用勾股定理處理問題.drdrdr直線和圓有兩個公共點直線和圓有沒有公共點直線和圓有一個公共點11/25教學設計—切入主題

提出課題問題2怎樣用直線方程和圓方程判斷它們之間位置關系？設計意圖：切入主題，提出本節(jié)課課題，深入激發(fā)學生學習興趣和熱情。讓學生依據問題先進行自主探究和發(fā)覺，利用已經有知識，從方程角度、圖形性質等方面來研究直線與圓位置關系?；顒右唬鹤灾魈骄炕顒佣汉献鹘涣鲗⑷喾殖尚〗M合作交流探究結果。活動三：歸納總結最終請各小組分享討論結果，歸納總結。問題3你能用幾個方法判斷直線和圓位置關系？12/25教學設計—探索研究

處理問題【幾何法】依據圓心到直線距離與d與圓半徑r關系判斷，若直線和圓相交；若直線和圓相切；若直線和圓相離。【代數法】依據直線和圓方程所形成方程組解個數判斷，若方程組有兩組實數解時，直線和圓相交；若方程組有一組實數解時，直線和圓相切；若方程組沒有實數解時，直線和圓相離。13/25教學設計—新知應用

深化了解例1

已知直線l：3x＋y―6＝0和圓心為C圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓位置關系；假如相交，求出它們交點坐標．

設計意圖：這是教科書例1，經過對本題解答，首先加深學生對代數法和幾何法了解，完善知識結構，另首先使學生由簡單地模仿和接收，變?yōu)閷χR主動認識，從而提升分析應用能力；兩種解法都表達了坐標法思想，第二問還讓要求交點坐標，目標在于讓學生深入認識方程組解意義。

解法一：圓可化為其圓心C坐標為（0，1），半徑長為，點C（0，1）到直線l距離所以，直線l與圓相交，有兩個公共點．幾何法解法二：所以，直線與圓有兩個交點，直線l與圓相交。①②代入②，由①可得

消去y,得代數法14/25

80km40km36km教學設計—新知應用

深化了解日本魚船不改變航線，它受我國艦艇監(jiān)視時間有多長？

設計意圖：經過教科書改編,讓學生用幾何法和代數法處理直線和圓相交時相關弦長問題，教學中，一直圍繞實際問題處理，加強學生對知識應用能力。情景二80km/h15/25教學設計—新知應用

深化了解例2

已知過點M(－3,－3)直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得弦長為4，求直線l方程．

設計意圖：這是教科書例2，從不一樣角度對直線與圓相交弦進行了研究．教學過程中，引導學生利用圖形幾何性質求解，培養(yǎng)了學生思維深刻性和靈活性。同時讓學生自己體會用代數法和幾何法在處理這種問題時，哪種更有效。16/25

80km40kmrkm教學設計—新知應用

深化了解日本非法漁船航線剛好和我國艦艇雷達掃描圓形區(qū)域邊緣相切，計算雷達掃描半徑r值

設計意圖：情景三研究是直線與圓相切情況，同時，含有參數問題，提升了思維梯度。對于含有參數方程，引導學生用基本方法求解，并學會從運動改變觀點看問題.教師經過多媒體演示直線不動、圓半徑改變，讓學生感受參數作用.情景三17/25教學設計—新知應用

深化了解設計意圖：例3和情景三相呼應，深入增強學生利用數形結合思想和坐標法處理問題能力。例3設直線和圓x2＋y2＝1相切，求實數

m

值．

18/25教學設計—練習反饋，鞏固提升設計意圖：經過這三道題檢測學生對本節(jié)課知識點掌握和應用情況。課堂練習1.判斷直線與圓

位置關系.2.求經過點P(6,-4),且被定圓x2+y2=20截得弦長為

直線方程.3.（廣東）已知圓心在

軸上，半徑為圓O位于軸左側，且與直線相切，則圓O方程是

19/25教學設計—總結提升形成方法代數法聯立直線方程和圓方程得方程組消元，得一元二次方程判斷方程和0大小關系

幾何法確定圓圓心坐標和半徑r計算圓心到直線距離d判斷距離d和半徑r大小關系方法總結20/25教學設計—總結提升

形成方法應用總結1.判斷直線和圓位置關系；2.直線和圓相交中弦長問題；3.直線和圓相切問題；思想總結數形結合、方程、坐標法、建模等數學思想在實際操作中應用，讓學生在學習中感受數學美。并知道用知識武器武裝自己、捍衛(wèi)國家，增強學生愛國熱情。21/25教學設計—課后訓練沖刺高考設計意圖：針對不一樣層次學生，有梯度設置作業(yè)。必做題選做題書本P132A組1、3、5、6

2.（陜西）已知圓C：

是過點（3,0）直線，則（）A.B.

C.D.以上三個選項都有可能3.（廣東廣州調研）已知圓O：，則過點A且與圓相切直線與兩坐標軸圍成三角形面積等于1.書本P133B組4