計算機(jī)信息基礎(chǔ)

計算機(jī)信息基礎(chǔ)

計算機(jī)加工處理的對象是數(shù)據(jù)。除了數(shù)學(xué)上的數(shù)值以外，象字符、漢字、符號、聲音、圖形、圖像等在進(jìn)行數(shù)字編碼后都可稱之為數(shù)據(jù)。不同類型的數(shù)據(jù)在計算機(jī)內(nèi)部有著不同的存儲和處理方式。本章主要介紹計算機(jī)中采用的二進(jìn)制及其運(yùn)算規(guī)則，二進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換；計算機(jī)中度量信息的數(shù)據(jù)單位；不同類型的數(shù)據(jù)采用的信息編碼等。第二章計算機(jī)信息基礎(chǔ)第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天圖靈機(jī)第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.1數(shù)制的概念按照進(jìn)位的原則進(jìn)行計數(shù)成為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱“數(shù)制”（1）進(jìn)制（2）基數(shù)（3）位權(quán)第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.1數(shù)制的概念（1）進(jìn)制常用數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)字符號0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F表示方法：用（）進(jìn)制表示。用特定的字母表示（B,D,O,H）第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.1數(shù)制的概念（2）基數(shù)基數(shù)：R進(jìn)制的基數(shù)=R常用數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)字符號0～90，10～70～9,A,B,C,D,E,F基數(shù)102816第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.1數(shù)制的概念（3）位權(quán)位權(quán)：是一個與數(shù)字位置有關(guān)的常數(shù)，位權(quán)=Rn其中n取值：以小數(shù)點(diǎn)為界，向左0，1，2，3……，

向右-1，-2，-3……例：(275.8)10=2×102＋7×101＋5×100＋8×10-1第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1.2計算機(jī)采用二進(jìn)制的原因（1）電路簡單（2）可靠性高（3）運(yùn)算簡單（4）邏輯性強(qiáng)（5）數(shù)據(jù)存儲2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用數(shù)制的對應(yīng)關(guān)系與二進(jìn)制有什么關(guān)系？第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.3

二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10減：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(無意義)1÷1=1本位為0，

向高位進(jìn)位1本位為1，

向高位借1當(dāng)2第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例：1001011-1100111110/101第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算與AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：

0=1

1=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制①②③第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.1.4二進(jìn)制和其它進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：整數(shù)部分除以2取余，直至商為0；小數(shù)部分乘以2取整，直至小數(shù)部分為0或達(dá)到所需精度為止。十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制：方法同上。整數(shù)部分除以8，小數(shù)部分乘以8。十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：方法同上。整數(shù)部分除以16，小數(shù)部分乘以16。2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)275

1

237

1

218

0

29

1

24

0

22

0

21

1

0結(jié)果為：1001011十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)0.6875×21

………1.3750×2

0

………0.7500×2

1

………1.5000×2

1………1.0000結(jié)果為：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天十進(jìn)制整數(shù)八進(jìn)制整數(shù)結(jié)果為：113十進(jìn)制整數(shù)十六進(jìn)制整數(shù)結(jié)果為：4B

8753891811

0

1675B1644

02.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制十進(jìn)制位權(quán)相加法：各位數(shù)碼乘位權(quán)，再相加。2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每3位二進(jìn)制一組，變?yōu)?位八進(jìn)制。不足3位時分別在最左端和最右端補(bǔ)0湊夠3位。例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8

二進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)每1位八進(jìn)制，變?yōu)?位二進(jìn)制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2

=(1110011100111.10101)2八進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)2.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天二進(jìn)制

十六進(jìn)制整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每4位二進(jìn)制一組，變?yōu)?位十六進(jìn)制。不足4位時分別在最左端和最右端補(bǔ)0湊夠4位。例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16

十六進(jìn)制

二進(jìn)制每1位十六進(jìn)制，變?yōu)?位二進(jìn)制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2

=(10011000010.1111011)22.1計算機(jī)所使用的數(shù)制第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.2計算機(jī)中的數(shù)據(jù)單位位(bit)：計算機(jī)存儲數(shù)據(jù)的最小單元(0、1)字節(jié)(Byte)：處理數(shù)據(jù)的基本單位(8bit/Byte)……位（bit）字長字節(jié)（Byte）字長：CPU一次處理數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位數(shù)。常用的字節(jié)計數(shù)單位：

1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示

所謂編碼，就是利用數(shù)字串來標(biāo)識所處理對象的不同個體。計算機(jī)采用的是二進(jìn)制，這就意味著所有需要計算機(jī)處理的信息，如數(shù)值、字母、漢字、符號、聲音、圖像等，都要用0和1組成的二進(jìn)制編碼形式來表示。2.3.1整數(shù)的表示

在數(shù)學(xué)中，數(shù)值是用“＋”和“－”表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的，而在計算機(jī)中只有0和1，所以正負(fù)號也用0和1表示，即數(shù)值符號數(shù)字化。第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示符號位：在有符號的二進(jìn)制數(shù)中，最高位用0表示“正”，1表示“負(fù)”。機(jī)器數(shù)：正負(fù)符號被數(shù)值化了的數(shù)。真值：該機(jī)器數(shù)所表達(dá)的數(shù)值。機(jī)器數(shù)00000101+5

符號位真值機(jī)器數(shù)10000101－5

真值符號位第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示原碼：正號為0，負(fù)號為1，數(shù)值部分為二進(jìn)制絕對值。反碼：正數(shù)的反碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號位外各位取反。補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其反碼在末位加1。-510000101原碼11111010反碼11111011補(bǔ)碼+5的原碼、反碼和補(bǔ)碼都是00000101

在有符號運(yùn)算中，需要通過原碼、反碼、補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換來完成運(yùn)算。第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示補(bǔ)碼的概念是怎么來的？“?！笔侵敢粋€系統(tǒng)所能表示的數(shù)據(jù)個數(shù)。按模運(yùn)算是指運(yùn)算結(jié)果超過模時，模（或模的整數(shù)倍）將溢出而只剩下余數(shù)。8位二進(jìn)制的模為28=256

假設(shè)M為模，若數(shù)a，b滿足a＋b＝M，則稱a，b互為補(bǔ)數(shù)。

在有模運(yùn)算中，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)對模的補(bǔ)數(shù)。第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天計算-5+6[-5]補(bǔ)=11111011[6]補(bǔ)=00000110

11111011+00000110

100000001

補(bǔ)碼運(yùn)算2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.3.2實(shí)數(shù)的表示定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù)稱為定點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)值部分最右端。定點(diǎn)整數(shù)是純整數(shù),其符號位右邊所有的位數(shù)表示的是一個整數(shù)。2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示定點(diǎn)整數(shù)：（-3）10000011隱含小數(shù)位符號位第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天01000000定點(diǎn)小數(shù)：（+0.5）符號位隱含小數(shù)位2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示

定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)值部分最左端。定點(diǎn)小數(shù)是純小數(shù)。第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天浮點(diǎn)數(shù)

小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)稱為浮點(diǎn)數(shù)，它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，如123.55、33.789等。

在計算機(jī)中通常把浮點(diǎn)數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分來表示，也就是平時所說的科學(xué)記數(shù)法。為保證不損失有效數(shù)字，對尾數(shù)進(jìn)行規(guī)格化處理，即保證尾數(shù)的最高位為1，實(shí)際數(shù)值通過階碼進(jìn)行調(diào)整。例如，二進(jìn)制實(shí)數(shù)1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十進(jìn)制的4)

2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天例：將十進(jìn)制數(shù)+55以浮點(diǎn)數(shù)格式存放。

(55)10=(110111)2=0.110111*26浮點(diǎn)數(shù)：字長4字節(jié)，則階碼部分為8位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)部分為24位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)。尾數(shù)最高位為131302524232270000001100100010100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號位尾數(shù)

符號位2.3數(shù)值在計算機(jī)中的表示110(注:6等同于二進(jìn)制的110)第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.4.1十進(jìn)制數(shù)的編碼——BCD碼編碼和數(shù)值是完全不同的！BCD碼（8421碼）：二－十進(jìn)制編碼，用4位二進(jìn)制碼表示1位十進(jìn)制數(shù)。（不能參與運(yùn)算）

例：(13579)10=(00010011010101111001)BCD(011010000000.00100100)BCD=(680.24)10

2.4信息編碼第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.4.2

西文字符的編碼——ASCII碼

ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，占一個字節(jié)，最高位0。其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94個。2.4信息編碼b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2.4.3漢字編碼

漢字輸入碼：操作人員通過鍵盤輸入的漢字編碼。數(shù)字編碼：如區(qū)位碼；拼音編碼：如全拼、智能ABC、微軟拼音輸入法等；字形編碼：如五筆字型法等。2.4信息編碼第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天(2)國標(biāo)碼和區(qū)位碼

1980年頒布(GB2312-80)，是中文信息處理的國家標(biāo)準(zhǔn)，是大陸及海外使用簡體中文的地區(qū)使用的中文編碼。每個漢字占兩個字節(jié)的編碼，且每個字節(jié)最高位均為0。2.4信息編碼

該編碼共收錄6763個簡體漢字、682個符號，其中漢字部分：一級漢字：3755個，以拼音排序；二級漢字：3008個，以偏旁排序。所有漢字分94個區(qū)，每個區(qū)94個漢字。由此構(gòu)成區(qū)位碼。而區(qū)位碼的區(qū)碼和位碼各加32就得到國標(biāo)碼。第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天(3)機(jī)內(nèi)碼計算機(jī)內(nèi)部存儲和加工漢字所用的編碼。不管用哪一種漢字輸入法輸入的漢字，在計算機(jī)內(nèi)部都是由國標(biāo)碼轉(zhuǎn)換成機(jī)內(nèi)碼來表示的。每個漢字的機(jī)內(nèi)碼占兩個字節(jié)，每個字節(jié)最高位為1。漢字國標(biāo)碼漢字機(jī)內(nèi)碼中8680(0101011001010000)2(1101011011010000)2

華5942(0011101100101010)2