向量的數(shù)乘運算高一下學期數(shù)學北師大版（2019）必修第二冊

第二章平面向量及其應用

向量的數(shù)乘運算知識素養(yǎng)1.理解向量數(shù)乘的幾何意義.3.能夠運用向量數(shù)乘運算解決實際問題，例如在物理學中的力的合成與分解、運動學中的速度與加速度分析等4.通過向量減法法則的應用，培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng).2.掌握向量數(shù)乘運算律.4培養(yǎng)抽象思維能力，將代數(shù)運算與幾何直觀相結合，深化對向量本質(zhì)的理解。提高邏輯推理能力，在解決問題的過程中靈活運用向量數(shù)乘的相關性質(zhì)和定理。溫故知新問題一溫故知新

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導入新課觀看視頻導入新課觀后答題導入新課12這兩個向量有什么關系？在實際中存在這樣的兩個向量，它們是共線的，而且大小之間具有倍數(shù)關系.因此，有必要定義實數(shù)與向量的乘積運算學過物理的同學都知道：光速遠比聲速大。經(jīng)測量，光速大小約為聲速的8.8×10?倍.在疾風驟雨、雷電交加的夜晚，為什么我們總是先看到閃電，后聽到雷聲?

探求新知閱讀課文向量數(shù)乘定義1.閱讀課本：第92頁，從第4自然段開始，到第5自然段結束。

聽名師講向量數(shù)乘定義抽象概括向量數(shù)乘定義

快速消化向量數(shù)乘定義

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溫馨提示向量數(shù)乘定義1.第1題，讓同學們直觀感受到向量與向量之間可以有倍數(shù)關系。2.第2題側(cè)重提醒同學們，注意零向量，另外，向量的模不能與實數(shù)的絕對值混淆。3.數(shù)乘的結果仍是向量，手寫箭頭不能丟。閱讀課文向量數(shù)乘定義課本92頁上有這樣的內(nèi)容：

聽名師講向量數(shù)乘定義要點筆記向量數(shù)乘定義

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溫馨提示向量數(shù)乘定義1.本題關鍵是知道兩個除式代表的是單位向量。2.向量的加法法則，對平面幾何知識的熟悉，也是很重要的方面。閱讀課文向量數(shù)乘運算律1.閱讀課本：第93頁，從“二、數(shù)乘運算的運算律”開始，讀到“例1”上面結束。2.思考：舉例體驗下三個運算律，并與代數(shù)多項式運算法則做類比。聽名師講向量數(shù)乘運算律要點筆記向量數(shù)乘運算律

1.

快速消化向量數(shù)乘運算律

快速消化向量數(shù)乘運算律

(3)由數(shù)乘運算的運算律，得(2λ-μ)??-λb-(λ-μ)(??-b)=2λ??-μ??-λb-λ(??-b)+μ(??-b)=2λ??-μ??-λb-λ??+λb+μ??-μb-λ??-μb.溫馨提示向量數(shù)乘定義1.本題是緊扣數(shù)乘運算律這些知識要點。2.感覺象做普通的代數(shù)式子題典型引路運算典型引路

分析答1.結合律2.第一分配律3.第二分配律

數(shù)乘運算和運算律典型引路

分析答1.結合律2.第一分配律3.第二分配律

向量線性表示典型引路分析答1.加法法則2.減法法則3.數(shù)乘幾何意義

ABCDO合作探究探究一合作探究

聽名師講合作探究探究二合作探究

聽名師講合作探究歸納小結師生梳