甘肅省武威市民勤縣新河中學(xué)聯(lián)片教研2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省民勤縣新河中學(xué)教研聯(lián)片八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列各式中，正確的是（）A．(?3)2=?3 B．?322．（3分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a?4)2+(a?11)A．7 B．?7 C．2a?15 D．無(wú)法確定3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．2+3=5 B．(3+14．（3分）已知最簡(jiǎn)二次根式2a?4與2是同類二次根式，則a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．（3分）如圖，已知矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE，DE分別交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)，且OP=OF，則DF的長(zhǎng)為（）A．3911 B．4513 C．1756．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A(4,3)，點(diǎn)C在x軸正半軸，則A．(7,3) B．(8,3) C．7．（3分）下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．2、4、6 B．2、3、4 C．5、7、12 D．8、15、178．（3分）在?ABCD中，∠A=32°，則∠B的度數(shù)為（）A．158° B．148° C．58° D．32°9．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)，且BE=EF，若AB=8，BC=4，則CD的長(zhǎng)為（）A．45 B．43 C．210．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=12BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=7③A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(共24分)11．（3分）化簡(jiǎn)(?2024)212．（3分）若(a+3)2+b?2=013．（3分）計(jì)算54?6結(jié)果是14．（3分）一根木桿高5米，折斷后頂端落在離木桿底端3米處．折斷處離地面的高度是米．15．（3分）如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，可得△ABC，則邊BC上的高為16．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，連接AE，AF，CE，CF.若AB⊥AC，AB=6，BC=10.則AE的長(zhǎng)為.17．（3分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC的度數(shù)為．18．（3分）將正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）45+（2）（4分）12四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖是由小正方形組成的5×4網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．A、B、C都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．（1）（2分）如圖1，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)畫出?ABCD，請(qǐng)?jiān)贏D邊上畫點(diǎn)F，使得EF平分?ABCD的面積；（2）（2分）如圖2，點(diǎn)M為AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，請(qǐng)畫出線段MN，使得MN=10（3）（2分）如圖3，點(diǎn)P為網(wǎng)格線上一點(diǎn)，請(qǐng)畫出線段PQ，使得PQ=10五、解答題(共52分)21．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，S△22．（6分）已知x+y=-5，xy=4，求xy23．（6分）已知16?x2?24．（8分）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=62°，AE（1）（4分）求∠BAE的度數(shù)；（2）（4分）若AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，DF⊥AE，垂足為F，∠ADF=74°，DF25．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F分別是邊DC、AB的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H、G，求證：∠AHF＝∠BGF．26．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE∥DF且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E、F，連接BD、BF.（1）（4分）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）（4分）若DF⊥AC，DF=12，DC=BF=13，求BC的長(zhǎng).27．（10分）如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．（1）（3分）求證：矩形DEFG是正方形；（2）（3分）求AG+AE的值；（3）（4分）若F恰為AB的中點(diǎn)，連接DF，求點(diǎn)E到DF的距離．答案1-5BADBC6-10CDBAD11．202412．-113．2614．15．7101016．1317．60°19．（1）85+20．（1）如圖所示，根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)可得BC=12+∴AD=12+∴AD=BC，AB=CD，即四邊形ABCD為所求平行四邊形，連接對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，連接EO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得EF平分?ABCD的面積，∴點(diǎn)F即為所求點(diǎn)的位置；（2）如圖所示，根據(jù)格點(diǎn)可得，BE=32+1=10，AG=∴四邊形ABEG是平行四邊形，過點(diǎn)M作MN∥BE，∴MN=BE=10∴點(diǎn)N即為所求點(diǎn)的位置；（3）如圖所示，連接PC，連接格點(diǎn)作CS，根據(jù)格點(diǎn)和勾股定理可得，CS=32+1=∴點(diǎn)O為中點(diǎn)，∴OC=OQ，∴四邊形PCSQ為平行四邊形，∴PQ=CS=∴點(diǎn)Q即為所求點(diǎn)的位置．21．S△ABC=12×AC×BC=12×AC×3=18.

∴AC＝26cm，

在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2＝(26）2+（3）2=27，

∴AB=27=33cm，22．∵xy=-S<0，xy=4>0，∴x<0，y<0，∴原式=x∵xy=4．原式=-2×4=-2×2=-4．23．16?x2?4?x∵16?x2?24．（1∵∠B=30°，∴∠BAC∵AE平分∠BAC∴（2）∵DF∴△ADF∴25．連接BD，取BD的中點(diǎn)P，連接EP，F(xiàn)P，∵E、F、P分別是DC、AB、BD邊的中點(diǎn)，∴EP是△BCD的中位線，PF是△ABD的中位線，∴PF＝12AD，PF∥AD，EP＝12BC，EP∴∠H＝∠PFE，∠BGF＝∠FEP，∵AD＝BC，∴PE＝PF，∴∠PEF＝∠PFE，∴∠AHF＝∠BGF．26．（1）∵在平行四邊形ABCD中AB=CD，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，又∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠AEB=∠CFD，在△ABE和△CDF中，∠BAE=∠DCF∠AEB=∠CFDAB=CD，∴△ABE?△CDF(AAS)，∴BE=DF，∵∴四邊形BEDF是平行四邊形（2）DF⊥AC，BE∥BF，∴∠BEF=∠DFE=90°，∴∠DFC=90°，∵DF=12，DC=BF=13，∴CF=CD2?D∴EF=BF2?BE2=5故BC的長(zhǎng)為227．（1）如圖，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EAD=∠EAB，∵EM⊥AD于M，EN⊥AB于N，∴EM=EN，∵∠EMA=∠ENA=∠DAB=90°，∴四邊形ANEM是矩形，∵EF⊥DE，∴∠MEN=∠DEF=90°，∵∠MEN?∠MEF=∠DEF?∠MEF，∴∠DEM=∠FEN，在△EMD和△ENF中，∠DEM=∠FEN∴△EMD≌△ENF(ASA)，∴ED=EF，∵四邊形DEFG是矩形，∴四邊形DEFG是正方形．（2）∵四邊形DEFG是正方形，四邊形ABCD是正方形，∴DG=DE，DC=DA=A