重慶市沙坪壩區(qū)第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

重慶一中初2024屆23-24學(xué)年度下期階段性消化作業(yè)九數(shù)學(xué)試題2024．4（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；2．作答前認真閱讀答題卷上的注意事項；3．作圖（包括作輔助線）請一律用2B鉛筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回．參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．在8，，0，這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A．8 B． C．0 D．2．如圖所示的幾何體，其主視圖是（）2題圖A． B． C． D．3．如圖，已知，下列結(jié)論正確的是（）3圖題A． B． C． D．4．如圖，與位似，點為位似中心，已知，的面積為3，則的面積為（）4題圖A．12 B．9 C．8 D．65．反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．6．估計的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．如圖，下列圖形均是由完全相同的小圓點按照一定規(guī)律所組成的，第①個圖形中一共有5個小圓點，第②個圖形中一共有8個小圓點，第③個圖形中一共有11個小圓點，，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中小圓點的個數(shù)是（）①②③④A．20 B．23 C．24 D．268．如圖，是的直徑，是的切線，連接交于點，連接，．若，，則的長為（）8題圖A． B．1 C． D．9．如圖，在正方形中，線段為對角線，點分別為邊和上的點且，連接，過點作交于點，點為邊上一點，連接且．若，則（）9題圖A． B． C． D．10．在多項式（其中）中，對相鄰的兩個字母間添加絕對值符號，對相鄰的兩個或者三個字母間添加括號，每一次操作必須同時添加一個絕對值符號和一個括號，且添加絕對值符號和添加括號時不能有相同字母，然后進行去絕對值和去括號運算，稱此為“雙添操作”．例如：，，．下列說法：①不存在“雙添操作”，使其運算結(jié)果與原多項式相等；②存在“雙添操作”，使其運算結(jié)果與原多項式之和為0；③所有的“雙添操作”共有6種不同運算結(jié)果．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．11．計算______．12．據(jù)報道：截至2024年1月31日，全國參與關(guān)愛留守兒童的志愿者約有8810000人，將數(shù)據(jù)8810000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．一個不透明的盒子中放有2個白球，2個黑球，這些球除了顏色外形狀、大小均相同，從盒子中隨機摸出兩個球，則同時摸到一個白球和一個黑球的概率是______．14．若關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)根，則的取值范圍是______．15．如圖，在矩形中，，，連接，以點為圓心，為半徑作弧交于點，連接．則圖中陰影部分的面積為______．15題圖16．如圖，在中，，于點．以為斜邊在的同側(cè)作，連接，與交于點．若，，，則線段的長為______．16題圖17．若關(guān)于的一元一次不等式組有解且至多有五個整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是______．18．一個四位自然數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，它的十位數(shù)字等于個位數(shù)字與千位數(shù)字之差，則稱這個四位數(shù)為“簡約數(shù)”．將“簡約數(shù)”的千位數(shù)字去掉得到一個三位數(shù)，再將這個三位數(shù)與原“簡約數(shù)”的千位數(shù)字的2倍求和，記作．若，（，，，，，且，，，，均為整數(shù)）都是“簡約數(shù)”，其中能被11整除，則______．在此條件下，能被7整除，則滿足條件的值的和為______．三、解答題（本大題共8個小題，20題8分，其余各題每題10分，共78分），解題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19．計算：（1），（2）．20．學(xué)習(xí)了菱形后，小美進行了拓展性研究，她發(fā)現(xiàn)：菱形對角線將菱形分成四個三角形，在其中一組相對三角形中，作一組對應(yīng)銳角的角平分線與所對的對角線相交，那么以這兩個交點為端點的線段被菱形另一條對角線垂直平分．她的解決思路是：通過證明對應(yīng)三角形全等得出結(jié)論．請根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：20題圖用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交于點（只保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形是菱形，是對角線，交于點，平分，平分．求證：，．四邊形是菱形，，．平分___①___．平分．___②___．在與中___③___．又．小美再進一步研究發(fā)現(xiàn)：分別連接這兩個交點與菱形另一對角線的兩個端點所形成的四邊形是___④___．21．為了全面了解中學(xué)生環(huán)境適應(yīng)能力的情況，某學(xué)校對七、八年級進行了一次環(huán)境適應(yīng)能力測評問卷調(diào)查，并隨機從這兩個年級中各抽取20名學(xué)生的測評成績（滿分100分，成績得分用表示，成績均為整數(shù)，單位：分）進行整理、描述和分析．將學(xué)生的適應(yīng)能力分為等級：卓越適應(yīng)能力，等級：高級適應(yīng)能力，等級：中級適應(yīng)能力，等級：初級適應(yīng)能力四個等級，測評成績分別是：：，：，：，：．下面給出部分信息：七年級學(xué)生測評成績?yōu)椋?8，70，74，76，81，82，82，82，82，84，84，86，88，92，94，96，97，98，100，100八年級等級的學(xué)生測評成績?yōu)椋?4，86，84，82，88，84，86，88，84七、八年級學(xué)生測評成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級85.88494八年級85.884102八年級學(xué)生測評成績扇形統(tǒng)計21題圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級的學(xué)生環(huán)境適應(yīng)能力更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）對于等級的學(xué)生需要教師通過溝通和鼓勵積極地適應(yīng)環(huán)境的變化，而等級的學(xué)生也要關(guān)注成長過程中適應(yīng)能力的變化．若該校七年級有740人，八年級有680人，請你結(jié)合數(shù)據(jù)，估計兩個年級中需要教師溝通和鼓勵的學(xué)生共有多少人？22．重慶市重點改造提升工程江南立交一期工程在建中，甲、乙工程隊承建了該項目中的一段2350米的道路施工任務(wù)．計劃甲工程隊單獨施工5天后，剩下的施工任務(wù)由甲、乙工程隊合作2天完成．已知甲工程隊每天的施工量比乙工程隊每天的施工量多94米．（1）甲、乙兩工程隊每天計劃各施工多少米？（2）在實際施工中，甲工程隊先單獨施工了若干天后，被調(diào)往其它工程項目，剩下的施工任務(wù)由乙工程隊單獨完成，甲、乙工程隊共用11天完成了該項目，若這段道路施工任務(wù)的總施工費用是19.5萬元，已知乙工程隊的總施工費用為12萬元，甲工程隊每天的施工費用是乙工程隊每天施工費用的倍．則甲工程隊每天的施工費用是多少萬元？23．如圖，在中，，，．點是的中點，動點從點出發(fā)，沿折線運動，到達點停止運動，設(shè)點運動的路程為，的面積為．23題圖（1）請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達式并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時的取值范圍．24．現(xiàn)有港口和四座小島，一批物資需要從港口運往小島．甲、乙兩艘貨船均可完成此次運輸工作，甲貨船運輸路線為，乙貨船的運輸路線為．已知小島在港口的東北方向50海里處，小島在小島的北偏東方向上，小島在港口的北偏東方向上，小島在港口的正東方向，小島、均在小島的正北方向上，且兩島相距30海里．（，，）（1）求小島與小島之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（2）若甲、乙兩艘貨船的運費分別為13元/海里和11元/海里，請計算說明選擇哪艘貨船更劃算？24題圖25．如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．已知，拋物線的對稱軸為：．圖1圖2（1）求拋物線的表達式；（2）點為對稱軸左側(cè)，第三象限拋物線上一動點，點為拋物線的頂點，過點作直線交對稱軸于點，連接．求的最大值以及此時點的坐標；（3）如圖2，在（2）成立的情況下，連接，將拋物線沿著射線方向平移個單位得拋物線．點是拋物線的頂點，點是拋物線與軸的交點，直線與軸交于點，過拋物線上一點（不與點重合）作軸于點，直線交于點，連接．若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在軸上，請直接寫出點的橫坐標．26．如圖，在中，點是邊上一動點，連接．圖1圖2