分式概念課件

82001、“好再來”客棧，某天有空房間10間，接待了一個(gè)旅游團(tuán)，當(dāng)每個(gè)房間住3人時(shí)，有1個(gè)房間住宿情

況是不滿也不空，若旅游團(tuán)的人數(shù)為偶數(shù)，求旅游團(tuán)共有多少人在？

82002、利民化工廠，現(xiàn)有甲種原料296千克，計(jì)劃用這種原料與另一種原料（足夠多）配合生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)

品共50件，已知生產(chǎn)一件A型產(chǎn)品需要甲種原料15千克，生產(chǎn)一件B型產(chǎn)品需要原料2.5千克，若該化工廠

現(xiàn)有的原料能保證生產(chǎn)試寫出滿足生產(chǎn)A產(chǎn)品X（件）的關(guān)系式。

82003、某果品公司組織20輛汽車裝運(yùn)A、B兩種水果到外地銷售，按規(guī)定每輛車只能裝同一種水果，且必須

裝滿，每輛車裝運(yùn)水果和獲利情況如下表：

水果品種AB

（1）設(shè)有X輛汽車運(yùn)載A種水果，要求至少運(yùn)送30噸水果，試根據(jù)表

每輛車運(yùn)載量（噸）22.4

中提供的信息寫出X應(yīng)滿足的不等式；（2）在（1）的條件下，如果還要

每噸獲利（元）600800

求所獲利潤(rùn)不少于31500元，你能寫出滿足條件的一個(gè)不等式嗎？

82004、根據(jù)“當(dāng)X為任何非負(fù)數(shù)時(shí)，都能使不等式X+2>1成立,”，能否說明“不等式X+2>1的解集是：

X20?”，請(qǐng)說明理由。

82005、（2006、泉州）已知不等式3X—aWO的正整數(shù)解為1、2、3,求a的取值范圍。

82006、商場(chǎng)將彩電先按進(jìn)價(jià)提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電賺的利潤(rùn)在

240元以上，設(shè)彩電的進(jìn)價(jià)為X元，用不等式表示題中的不等量關(guān)系。如果彩電的進(jìn)價(jià)是2200元，它是否符

合問題的要求？

82007、若X+321中的X的最小值為a,X—3W2中的X的最大值為b,求a+2b的值。

82008、已知X滿足-1WXW2,且X為整數(shù)，則滿足不等式3X+5V7的X是多少？

82009、已知不等式一4《國忘4。（1）求出5個(gè)能滿足：-4WXW4的X的值，能寫出多少個(gè)這樣的值？（2）

求出此不等式的所有正整數(shù)解；（3）求出此不等式的所有整數(shù)解，并求出這些整數(shù)解的積；

（4）如果那么滿足此不等式的整數(shù)解是什么？你能猜出|乂?4的解集嗎？（用Y的不等式表示）

82010、某童裝廠二月份人均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝數(shù)為平均套數(shù)的60%。為按時(shí)完成

外商訂貨任務(wù)，企業(yè)將從三月份進(jìn)行工資改革，改革后的工資分兩部分：一部分為月基本工資1100元；另一

部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元。（1）為保證工人月工資不低于國家規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)1600元，按二月份加

工的童裝套數(shù)計(jì)算，每加工1套童裝，企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元（精確到分）；若設(shè)每加工1套童裝企業(yè)將獎(jiǎng)勵(lì)

X元，則列不等式1100+60%X150X21600,請(qǐng)求出X的最小值。（2）據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝

將獎(jiǎng)勵(lì)8元，非熟練工小張爭(zhēng)取三月份工資不低于2000元。她至少要加工多少套童裝？若設(shè)她至少要加工童

裝y套，請(qǐng)你求出最少套數(shù)。

8201k甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從游泳池的兩端相向下水，作往返訓(xùn)練。從池的一端到另一端，甲要3分鐘，

乙要3.2分鐘。兩人下水后連續(xù)游了不低于50分鐘的時(shí)間，他們至少相遇了多少次？

82012、已知ax-20=0的根為x=5,求不等式（a-2）W8的非負(fù)整數(shù)的解

82013、如果關(guān)于x的不等式：（2nrn）x+m-5n>0的解集為x<￡，試求關(guān)于x的不等式mx>n的解集。

82014、如果不等式（m+DX>m、l的解集為X>mT,求不等式（m+l）X>加2+2m+l的解集。

82015、已知關(guān)于X的方程3（x-2a）+2=x-a+l的解適合不等式2（x-5）>8a,求a的取值范圍。

82016、a、b是有理數(shù)，不等式（2a-b）x+3a-4b<0和4-9xV0的解集相同，求（a-4b）x+2a-3b>0的解集。

5x+47|-x

82017、x取什么值時(shí)，代數(shù)式一丁的值不小兀--的值？并求出x的最小值。

683

82018、（2000.重慶賽題）觀察下圖，用字母a,b,c依次表示點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的數(shù)，則々，J一，，的大小

abb-cc

關(guān)系如何？

ABC

''7~~o-

133

82019、商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日

A型B型

耗電量為1千瓦時(shí)，而B型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖然比A

價(jià)格（萬元/臺(tái)）12.0010.00

型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55千瓦時(shí)；

處理污水量（噸/月）240.00200.00

現(xiàn)將A型冰箱打折出售（打一折后的售價(jià)為原價(jià)的

年消耗量（萬元/臺(tái)）1.001.00

得），問商場(chǎng)至少打幾次折，消費(fèi)者購買才合算（按使

用期為十年，每年為365天，每千瓦時(shí)0.80元計(jì)算）？

82020、為保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每

臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量及年消耗量如上表：經(jīng)預(yù)計(jì)，該企業(yè)買設(shè)備的資金不高于105萬元，（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該

企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？（3）在第⑵

問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水

與將污水排到污水處理廠處理相比較，10年能節(jié)約資金多少萬元（注：企業(yè)自己處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的

資金和消耗費(fèi)）？

82021、一批貨物，成本a萬元，如果在年初出售，可獲利10萬元，然后將本利都存入銀行，年利率為2%；

如果在下一年初出售，可獲利12萬元，但要付0.8萬元的貨物保管費(fèi)。問：這批貨物在本年初出售還是在下

一年初出售合算？（計(jì)算不考慮利息稅）

82022、為提高鐵路運(yùn)輸速度，京滬高速鐵路將動(dòng)工修建，修筑高速鐵路經(jīng)過徐州某村，因工程的需要，需要

搬遷一批農(nóng)戶，市政府在“節(jié)約土地資源，保護(hù)自然環(huán)境，保證農(nóng)民正常生活”的前提下，統(tǒng)一規(guī)劃了搬遷建

房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠地面積占總面積的20%,若搬遷農(nóng)戶每戶建房占地150M）則區(qū)域內(nèi)綠地面積

占總面積的35%,市政府采取優(yōu)惠政策，鼓勵(lì)其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域內(nèi)建房，這樣又有15戶加入，若

以每戶建房占地150加計(jì)算，則這時(shí)綠地面積又只占規(guī)劃總面積的10%。⑴求最初需搬遷的農(nóng)戶有多少

戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少平方米？（2）為了保證綠地面積不少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%,至少

需退出幾戶農(nóng)戶？

82023、某工廠招聘技工和徒工共145名，徒工每月工資1600元，技工每月工資2000元，要求技工人數(shù)不少

于徒工人數(shù)的2倍，問技工招聘多少人時(shí)，工廠每月付出的工資最少？是多少？

82024、（1）求不等式組]工①的整數(shù)解。

——3）——①

[24

——1>3x——-4

（2）求不等式組J[的整數(shù)解。

---------JC<------------JC

I33

82025、若不等式組｛x+mVnx-m>n的解集是-3VxV5,求不等式mx-nVO的解集。

82026、（1）如果方程組｛3x+y=3+5mx+3y=5-m的解滿足-2Wx+yV0,求m的取值范圍。

（2）若不等式ax+b<0的解集是x<-3.①求方程ax+b=O的解；

②對(duì)于函數(shù)y=ax+b,當(dāng)>0時(shí)，求x的取值范圍。

82027、建一個(gè)網(wǎng)站就等于建一所校，某中學(xué)為加強(qiáng)現(xiàn)代技術(shù)課的教學(xué)，擬投資建一個(gè)初級(jí)計(jì)算機(jī)房和一個(gè)高

級(jí)計(jì)算機(jī)房，每個(gè)計(jì)算機(jī)房只配一臺(tái)教師用機(jī)，若干臺(tái)學(xué)生用機(jī)，其中初級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)8000元，學(xué)生

用機(jī)每臺(tái)3500元，高級(jí)機(jī)房教師用機(jī)每臺(tái)11500元，學(xué)生用機(jī)每臺(tái)7000元，已知兩機(jī)房購買計(jì)算機(jī)的總錢數(shù)

相等，且每個(gè)機(jī)房購買計(jì)算的總錢數(shù)不少于20萬元，也不超過21萬元，則該校擬建的初級(jí)機(jī)房、高級(jí)機(jī)房應(yīng)

各有多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

X的值-2-1.5-100.511.52

82028、我們知道，不等式x(x-1)>0不是一元一

x-1的值

次不等式，它的解集的求法還有待我們?nèi)ふ?，?/p>

不等式是否成立

面用兩種不同的方法去探索：⑴實(shí)驗(yàn)：①完成右

表填空；②由此，可猜測(cè)這個(gè)不等式的解集為o

(2)轉(zhuǎn)化不等式x(xT)>0可理解為兩個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，則必有兩數(shù)是同正或同負(fù)，從而將問題轉(zhuǎn)化為下面

兩個(gè)不等式組：①{x>0x-l>0或②{xVOxTVO解①得，解②得_____。從而我們得到原不等式

的解集是—。(3)請(qǐng)你仿照上面轉(zhuǎn)化的方法,求出下列不等式的解集:①(xT)(x-2)<0:②&子)(x-3)>0.

82029、設(shè)a、b為有理數(shù)，求證：22(a+bT)

82030、(南京中考)如果a>b,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

ab

(1)a-3>b-3,(2)3a>3b(3)->-,(4)-a>-b,

oo

8203k若a>0,b>0,m>0,a>b,試證：—<上+［提示：左邊減右邊，結(jié)果小于0即可］

ao—I—

82032、(2001.湖南賽題)如果5WxW20,25WaW30,試求二的取值范圍是：.

a

［想：—實(shí)際就是--X的意思，求—的取值范圍也就是求—?X的最大值與最小值之間的范

aaaa

圍；當(dāng)x取最大值20,取a最小值25時(shí)，—有最大值為型=土；當(dāng)X取最小值5,a取最大值30時(shí),

a255

有最小值為京福所嗎

a

82033>已知a+b+c>0,ab+bc+ac>0,且abc>0,試證明:a>0,b>0,c>0o

［提示：這類題一般情況下用反證法，假設(shè)a》0,則。工0?若a=o,則abc=O.這與已知相矛盾，若水0,

Vabc>0,,\b>c必須異號(hào)，XVab+bc+ac>0,/.b>c不可能異號(hào)，由此可知a>0,同理可證b>0,c>0o］

8034、（賽題）若AABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足2A>5B,2C>3B,試判斷^ABC的形狀。

［提示：2A>5B,2C>3B,2A+2O8B,A+C>4B,A+B+C=180°即得B+4B>180°,5B>180°,

2A>5B>180°,A>90°所以AABC是鈍角三角形。］

82035>（1999.美國邀請(qǐng)賽題）若自然數(shù)x<y〈z,k為整數(shù)，+~+-=k.試求x、y、z的值。［提示：由

xyz

條件知：x>l,y>2,z23。這是我們?cè)诮忸}時(shí)極易忽略的一點(diǎn)。審題時(shí)要千萬注意聯(lián)系題述的相關(guān)概念，

想象隱藏條件是什么，該怎樣利用它。二。WK=1+,,W1+<+〈。即kWJ。又因?yàn)閗為整數(shù)，

xyz236

所以k=l,于是就有,+-+-=1,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)xK1,只能有x22。假設(shè)x=2,則，JJ=k,〈JJ=1,

xyzxyz2yz

J=l--;假設(shè)x=3,則,JJ］JgW這與k=l相矛盾。故x只能為2；再定y的值。

yz22xyz34560

11119/,j__j_

假設(shè)y24,則一十—<：+￡=而<彳，與二十二—5相矛盾。故y只能為3;至此可求得Z

yz43zu2yzz

的值為6。即x,y,z的值分別為2、3、6。］

82036、（重慶中考）若不等式組｛2x-a<l,x-2b>3的解集為：-l<x<l,那么（a+1）（bT）的值等于：—

82037、（2003.黃岡地區(qū)賽題）如果a,b為實(shí)數(shù)，不等式（3a-2b）x+5a-b>0的解為x>-----,求不等式

3

（2a+3b）x+a-5b>0的解。

82038、（2屆希望杯賽題）不等式1+—~+~7~+W>X的解集是：。

24816

G”—1

82039、（2000.湖南張家界賽題）解不等式----------<2.

JC——5

j3x-3>0①

82040、若不等式組jx<m②無解.我們?cè)撊绾未_定字母m的取值范圍？

1—2—HX-3—JC

82041、（10屆希望杯賽題）x滿足不等式一--W---―,則x的可能取到的值中最大

4,?-LxI

的整數(shù)是：

82042、(1999.希望杯賽題)關(guān)于x的不等式組｛2x+a>35x-bV2的解集為TVxVl,則a,b的可能取到的

值中最大的整數(shù)分別是,

JV—3(x—2)^^24-

82043、已知不等式組」a+2x3的解集是l〈xV2,你能求出a的取值范圍嗎？

aNXAx_1回

I3

82044、已知整數(shù)x滿足不等式組[1丫+]?[CD.同時(shí)滿足方程3(x+a)-5a+2=0.應(yīng)怎樣求得代

—十’—IVX一.(S)

I32

數(shù)式5a之-」一的值？請(qǐng)你一試！

82045、某機(jī)械廠承接加工一批特種型號(hào)螺絲的任務(wù)，以正常工作效率算，每位技師可加工3套，那么還余43

套有待另一工作日加工；因工程急需，要求按時(shí)完成任務(wù)，技師們只好加班。若每人加工5套，這樣，最后一

人就加工不到5套。請(qǐng)你給核定一下，該廠最多有多少名技師？只能承接多少套加工任務(wù)？

82046、某化工廠現(xiàn)有A種原料70Kg,B種原料50Kg。依據(jù)工程師的設(shè)計(jì)，現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種型

號(hào)的產(chǎn)品共80件。已知做一件甲種型號(hào)的產(chǎn)品需A種原料0.6Kg,B種原料0.9Kg；做一件乙種型號(hào)的產(chǎn)品需

A種原料LIKg,B種原料0.4Kg。若生產(chǎn)乙種型號(hào)的產(chǎn)品數(shù)為x件，用這批原料生產(chǎn)的兩種型號(hào)的產(chǎn)品共有多

少種方案？

JV+15

----30

82047、(江陰)關(guān)于x的不等式組J2

只有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值

+2

-------------------I~VJV+a

范圍是：______________________

①

82048、(南京)解不等式組12②并寫出不等式組的正整數(shù)解。

x—2V4(x+1)

82049、(l)x為何值時(shí),y=-x+3的值大于y,=-4+3x的值，并求出滿足條件的x的最大整數(shù)。

5x——15

(2)m為何正整數(shù)時(shí)，方程---------------=—-—的解是非正數(shù)。

424

14

82050、(1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-l)+7的最小整數(shù)解為方程2x-ax=3的解,則4a------的值為:，

a

|x—a^6①

⑵已知關(guān)于X的不等式組1分的解集為3Wx<5,則々-的值是：__________o

I2x_ct<^2^b+1vn

82051、設(shè)直線kx+(k+l)y-l=0與坐標(biāo)軸相交所圍成的三角形的面積為Sk,則SI+S2+S3+---+S2008+S2009

的值是多少?

JV—H3(x-H3y(3m-+-2)

82052、當(dāng)m為何值時(shí)，五口成立?

(2x—1)(7—2z)

\m\m

82053>（1）—=~,則m應(yīng)滿足______.（2）已知m>n是有理數(shù)，如果不等式

rn—22—m

（2m-n）x+3m-4nV0與4—9xV0的解集相同，求不等式（m-4n）x+2m-3n>0的解集。（3）t取什么值時(shí)，代數(shù)

5t+471—t

式一彳—的值不小于a—的值，并求出t的最小值。

82054、一報(bào)亭從報(bào)社訂購某種新聞快報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷售價(jià)是每份1.0元，賣不掉的報(bào)紙還可以以

0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可賣出100份，其余10天每天只賣出60份。

報(bào)亭每天從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同。若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購的份數(shù)為自變量x,每月所得利潤(rùn)y為函數(shù)。

⑴寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。（2）報(bào)亭應(yīng)訂購多少份報(bào)紙才能使每月獲利最大?

最大利潤(rùn)是多少？（3）報(bào)亭應(yīng)訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲利不少于560元？

82055、某水產(chǎn)公司急需將一批

不易存放的海魚從海港碼頭運(yùn)運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度運(yùn)輸費(fèi)用包裝與裝卸包裝與裝卸

到城市銷售?，F(xiàn)有三家運(yùn)輸公

（千米/時(shí)）（元/千米）時(shí)間（時(shí)）費(fèi)用（元）

司可供選擇，這三家運(yùn)輸公司

甲公司60641500

提供的信息如下表：（1）乙、

丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)乙公司50821000

輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的

丙公司100103700

2倍，求碼頭與城市的距離（精

確到個(gè)位數(shù)）；（2）若碼頭與城市的距離設(shè)為s千米，且這批海魚在包裝與裝卸及運(yùn)輸過程中的損耗為300元/

時(shí)，那么要使水產(chǎn)公司支付的總費(fèi)用（即包裝與裝卸、運(yùn)輸及損耗三項(xiàng)之和）最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司？

82056、某旅游社規(guī)定：游客可隨身帶一定重量的行李。如果超過規(guī)定重量，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用

y（元）是行李重量x（kg）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求旅客最多可免費(fèi)帶

行李的千克數(shù)；（3）某旅游團(tuán)的旅客所買的行李票的費(fèi)用在4至5元之間，求他們所帶行李重量的范圍。

82057、2008年春節(jié)期間，南方大部分地區(qū)遭遇了50年一遇的持續(xù)低溫冰雪災(zāi)害，為了支援災(zāi)區(qū)人民戰(zhàn)勝災(zāi)害,

重建家園，北京某電腦制造廠要捐電腦110臺(tái)；青島某電腦制造廠要捐電腦120臺(tái)。支援南方災(zāi)區(qū)人民?，F(xiàn)決

三年級(jí)的明明：阿姨，我買一袋威化餅干和一瓶鮮橙汁（遞上10元錢）。店內(nèi)的售貨員：本來你用10元錢買一

袋威化餅干是有剩余的，但要再買一瓶鮮橙汁就不夠了，但今天是“六一”兒童節(jié)，我給你買的威化餅干打了

九折，兩樣?xùn)|西你拿好，還有找給你的8角錢。在旁的一顧客：一袋威化餅干的標(biāo)價(jià)可是整數(shù)哦!根據(jù)情節(jié)及

對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你靜心想一想，算算一袋威化餅干及一瓶鮮橙汁的標(biāo)價(jià)各是多少？

82059、某軟件公司開發(fā)一種（如學(xué)校、賓館等）公用食堂就餐管理軟件，前期累計(jì)投入費(fèi)用共5萬元，且每售

出一套軟件，軟件公司還要支付安裝調(diào)試費(fèi)用200元。（1）你能寫出總費(fèi)用（包括前期投入和后期調(diào)試費(fèi)用）（設(shè)

為x）與銷售套數(shù)（設(shè)為y）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）如果每套定價(jià)為700元，軟件公司至少要銷售多少套這種

軟件才能確保不虧本？

82060、某市電信局現(xiàn)有600戶已申請(qǐng)上網(wǎng)的寬帶服務(wù)客戶等待裝機(jī)，另外每天還有新來辦理上網(wǎng)的客戶。假

設(shè)每天新來申請(qǐng)上網(wǎng)的客戶數(shù)相同，每個(gè)裝機(jī)小組每天安裝的上網(wǎng)電腦數(shù)也相同。若安排3個(gè)裝機(jī)小組，需要

60天可將待上網(wǎng)客戶的電腦裝完；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天就能將待上網(wǎng)客戶的電腦安裝完畢。⑴

求每天新來申請(qǐng)上網(wǎng)的客戶有多少戶？（2）現(xiàn)客戶急需短時(shí)間內(nèi)就能上網(wǎng)，局里研究決定，5天內(nèi)要將待上網(wǎng)客

戶的電腦全部安裝完畢，那么電信局至少要安排多少個(gè)裝機(jī)小組同時(shí)工作？

8206k（鹽城中考題）政府

費(fèi)用范圍500元以下超過500元且不超過超過10000元

關(guān)心人民群眾，推行新型農(nóng)

村醫(yī)療保險(xiǎn)制度。某市制定（含500元）10000元的部分部分

參保農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)報(bào)銷規(guī)定，報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)不予報(bào)銷70%80%

參保農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院就

醫(yī)，在規(guī)定的藥品范圍內(nèi)用藥，由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)，年終到醫(yī)保中心報(bào)銷。醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如右表：

（1）若某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元,（500VxW10000）,按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系

式。（2）若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2600元（自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)

際醫(yī)療費(fèi)為多少元？（3）若農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)不少于4100元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元？

82062、（1）x取何值時(shí)，下列分式有意義？A、——；B、---------。

（2）已知分式2工—1的值為負(fù)數(shù)，求x的取值范圍。（3）是否存在x的值，使得當(dāng)m=2時(shí)，分式

JV—

二的值為零。（4）若有理數(shù)x、y（y#0）的積、商、差相等，即xy=—~=x-y,求x、y的值。

兇一my

82063、現(xiàn)代超市設(shè)有日用百貨、服裝和家電三個(gè)經(jīng)營部，共有190名售貨員。計(jì)劃全超市日營業(yè)額（指每日

賣出商品收到的總金額）為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，

各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1,每1萬元營業(yè)所得利潤(rùn)情況如表2。超市將計(jì)劃日營業(yè)額分

配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服裝部、家電部的營業(yè)額分別是x萬元、y萬元、z萬元、（x、y、z為整

數(shù)）。（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的總利潤(rùn)為c（萬元），且19WcW1907；問

該商場(chǎng)應(yīng)怎樣分配營業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營部？各經(jīng)營部分別安排多少名售貨員？

商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)（名）商品每1萬元營業(yè)額所得利潤(rùn)（萬元）

百貨類5百貨類0.3

服裝類4服裝類0.5

家電類2家電類0.2

表1表2

2/^7-I-82065、已知1+（，求￡的值。

82064、若分式——:------的值是整數(shù)，求整數(shù)m。

m—1

2

1X

82066、已知x+-=3,求421的值。

xV+Y+1

1121

82067>計(jì)算-----------+----------H---------------------三H---------------------Tf

1+u1—a1+々-1+々

82068、化簡(jiǎn)：----------+~：-------：----------：_?+-：--------：：---------+…+

---1(—1)—^2^)(—^2.)—)

—99)(o—1QQ

82069、x為整數(shù)'且—三十=\+莖三詈為整數(shù)‘求所有符合條件的x值的和。

22

82070、(南京中考題)計(jì)算：一?(一2彳-—^).

"+2aa-2a-2

2x—3日

82071、若2~=———+----------------，求整式A、B的值.

—18—1*+1

82072.（宿遷中考題）化簡(jiǎn):

82073.（泰州中考題）化簡(jiǎn)并求值:

2々a——k>2a

3JVJC

82074、A.(常州)化簡(jiǎn):+

（X——3）*3

B.(溫州)計(jì)算：一一十——

*+1-

122

2—9c+3々—x；

32x—151]2x

2x+34H—9;x+y%一,JQ—

ci”-H-11l—Na——3ab—l—Nb…+

82075.若——+—=5,求----------------------——的值.

aba—l—Na"—l-

82076.姐、弟二人兩次到同一家超市去買醬油。兩次的醬油價(jià)有變化，但他們兩人買的方式也不一樣，姐姐每

次總是買1斤，而弟弟每次總是只拿1元錢來買，超市為民方便，售貨員總是按價(jià)計(jì)算賣給他。設(shè)前后兩次的

油價(jià)分別為m元/斤，n元/斤。你能計(jì)算出這二人的購買方式誰最得實(shí)慧嗎？

—I—2^2

［提示：姐姐買2斤醬油需要(m+n)元，平均價(jià)格為—————-元/斤；弟弟用2元錢能買醬油

N

11c,11、

(——+——)斤，平均價(jià)格為2+(一+—)元/斤。比較平均價(jià)格的大小就可知道誰得實(shí)慧了］

mrzmn

82077、若一L+」一二5,求-12、;3-xj+2上的值。

JC2Vx+2”,+y

丫

82078.已知|乂=2,求代數(shù)式一盧-2-—---1---4-(1+—J-----)的值。

JQ+x—2+2x

22一2

2jr+3v+6n

82079.已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求------三------M的值。

JC+5y+7z

82080.若一2"―1——=1，求———毫~-——的值。

CL一型a+la—KKL07+1

CL—xbjche

8208K已知關(guān)于x的方程---=——-———3的解是x=2,其中aWO,bWO,求N-王土的值。.

2Jab

82082.已知x+y+z=0,證明：x(——+-^―)+y()+z(—^―+-^―)+3=0.

>NJK:NJVy

AT?1-H2----1

82083、已知m=3,求(畀----------5------------)+----------------------的值。

_4ZT2+41/Yl—2/n^2.z^z—

82084、解關(guān)于x的方程：a+且〃=b+與'(a#b).

XX

82085、a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程“十］=2a—3的解等于零？

x—2a+5

82086、若關(guān)于x的方程--一+2=———有增根，求k

JV—3x—3

___________=1①

82087、解方程組：<2工—26y-3(m^o,n^O)

------------------—=O②

1—2、1—x

82088.已知關(guān)于x的方程：a（a-x）=x+l的解為0（aW0）,求］8+245。的值。

82089.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小數(shù)的倒數(shù)與最大數(shù)的倒數(shù)的2倍的和等于另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的3倍，求這個(gè)數(shù)。

82090、學(xué)校食堂要開晚飯了，有m名學(xué)生在排隊(duì)等!侯買晚餐，開始賣晚餐后，仍有學(xué)生前來排隊(duì)購買。設(shè)想

前來排隊(duì)買晚餐的學(xué)生人數(shù)是以固定速度增加的，食堂每個(gè)窗口賣晚餐的速度也是固定的。這樣，只開一個(gè)窗

口，需要40分鐘才可使排隊(duì)等候的學(xué)生全部買到晚餐；若同時(shí)開放兩個(gè)窗口，則15分鐘就可以使排隊(duì)的學(xué)生

全部買到晚餐。（1）寫出開放一個(gè)窗口時(shí)，開始買晚餐的速度y（人/分）與每分鐘新增加的學(xué)生數(shù)x（人）之

間的函數(shù)關(guān)系式；（2）食堂為了提高服務(wù)質(zhì)量，減少學(xué)生排隊(duì)的時(shí)間，計(jì)劃用8分鐘的時(shí)間讓排隊(duì)等候的學(xué)

生全部買到晚餐，以便后到學(xué)生能隨到隨買，至少需要開放多少個(gè)窗口.

（c2+40JV=40y

m+40x）

［提示：⑴40y=m+40x.y=（2）{z+15x=15x2yn為開放的窗口數(shù)；”等候

m+8-r<Sny

的學(xué)生全部買到晚餐”意味著原有學(xué)生加上新增學(xué)生全部買到晚餐。］

82091、學(xué)校食堂為了方便學(xué)生就餐，節(jié)省排隊(duì)購餐時(shí)間，根據(jù)學(xué)校提供的就餐學(xué)生數(shù)，來開放售飯窗口。假

設(shè)每個(gè)窗口平均每分鐘可售3個(gè)學(xué)生的飯菜，開放10個(gè)窗口時(shí)，可在1時(shí)內(nèi)全部讓學(xué)生買到飯菜。（1）共有

多少名學(xué)生就餐？（2）開放x個(gè)窗口時(shí)，需要y小時(shí)才能使依次就餐的學(xué)生全部購到飯菜，試求出y與x之

間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知該學(xué)校最多可以同時(shí)開放20個(gè)窗口，那么至少需要多長(zhǎng)時(shí)間可以使這些依次就餐

的學(xué)生全部順利就餐?

82092、仔細(xì)審察所給范例，借助解題思想解答問題:

1—1、1—1/11、1—1/11

C1)9C)9(

1x3233x52355x7257

J—L。

95x972959797x9929799

--|—-H???-H-----------+------------=—(1———+—————+—————

1x3----3x55x795x9797x99233557

+??++)=—(1)=

9597979929999

⑴在和式彳+不+百+…中,第8項(xiàng)是——；第n項(xiàng)是一。⑵上述解題思想

是通過分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化、進(jìn)而運(yùn)用_____法的逆運(yùn)算，使除首、尾兩項(xiàng)外，中間各項(xiàng)可以，從而達(dá)到求和的

目的。（3）受此啟發(fā)請(qǐng)你解答下列方程：

111

-------------------------I—------------------------------------------I--------------------

H-JV3）H-JV（+"G

82093、靜下心來審范例，借用規(guī)律解問題：

關(guān)于x的分式方程%+—1=，+—1的解是Xi=%,,%,=一1；%一—1=，一一1，即

Xtztxt

-1-1,1222

工+二='+7的解是，%2=-7；='+：的解是％］二（,JC2=-；

JvLLLI

333777r/7

%+—=/+的解是Xi=Z,%2=二一⑴請(qǐng)對(duì)比關(guān)于X的方程X+—=7+——與上邊

XZ"-t-X-t

各方程的關(guān)系，大膽猜想這個(gè)方程的解是什么？并運(yùn)用方程解的概念進(jìn)行驗(yàn)證；（2）通過上述的審察、

對(duì)比、猜想和驗(yàn)證，可以得到的結(jié)論是：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的書寫形狀

與左邊的完全一樣，只是把其中的未知數(shù)換成了常量。（3）你能借用這個(gè)規(guī)律解關(guān)于x的方程

22

XH-------------CZ-\--------嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚒?/p>

x—1a—1

722a+18

82094、若a為整數(shù)，且一+———+二~~-------為整數(shù)，求所有符合條件的a值的和。

。+33-aa—9

［提示：先對(duì)所給分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)論分式及數(shù)a均為整數(shù)這一條件，即可求出所有a值，最后求和］82095、

你能化—嗎？

30

關(guān)于這類題可以這樣想：因?yàn)?/p>

請(qǐng)你利用上邊的規(guī)律化簡(jiǎn)下邊各題：

82096、（1）m為何值時(shí)，關(guān)于x的—1=之々"方程的解等于零？（2）若關(guān)于x的

ci4—x

+2=方程有增根，求a.

JC—3x—3

82097、（淮安中考題）已知％=+1,求（-六十1---------------------）+—的值。

—x—2x+1x

82098、（揚(yáng)州中考題）先化簡(jiǎn)（1+—匕+1，然后請(qǐng)你給a選取一個(gè)合適的值，再求此原式

a—2CL

的值。

3k

82099、若方程—一工「---------有增根，求k的值。

X+X—2

82100、已知〃2_5々+]=求的值。[提示：（。2+上）=（“+

0,1）_2]

aaa

82101、已知y=（左~—2左一3）%肉2中。⑴當(dāng)k=時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；⑵當(dāng)k=

時(shí)，y是x的反比例函數(shù)。

2

82102、如果點(diǎn)⑶4）是反比例函數(shù)y=匚必」圖象上的一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必過點(diǎn)

X

A(2,6)B(2,-6)C(3,-4)D(4,-3)

821。3、已知y與⑥成反比例'且點(diǎn)④一白）在它的圖象上‘求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

2

82104、一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的一，如下圖，放在桌面上對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200p,如

3

果翻過來放，那么它對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？