二項式定理高考試題及其答案總

二項式定理復(fù)習(xí)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能用計數(shù)原理證明。

2、會用二項式定理解決系數(shù)和、常數(shù)項、最大值等與二項展開式有關(guān)的簡單問題。

二、命題規(guī)律與命題趨勢：

高考對二項式定理的考查，主要涉及利用通項公式求展開式的特定項，利用二項展開式性質(zhì)求

系數(shù)或與系數(shù)有關(guān)的問題，利用二項式定理進行近似計算。題型以選擇、填空為主，少有綜合

性的大題。高考重點考查通項公式和項的系數(shù)的概念，同時考查了運算能力。

三、常考點：

1、二項式定理：(a+b)n=C\an+C'?an-'b'+-??+C；an-rbr+???+C'b"(?e/Vs)

2、幾個基本概念

(1)二項展開式：右邊的多項式叫做(a+與"的二項展開式

(2)項數(shù)：二項展開式中共有〃+1項

(3)二項式系數(shù)：C：(r=0,1,2,)叫做二項展開式中第r+1項的二項式系數(shù)

(4)通項：展開式的第「+1項，即7川=。,>"一0(7=0，1，…，〃)

3、展開式的特點

(1)系數(shù)都是組合數(shù),依次為c：,c：干二，…，c:

(2)指數(shù)的特點①a的指數(shù)由n—?0(降新)。

②b的指數(shù)由0—?n(升第)。

③a和b的指數(shù)和為n。

(3)展開式是一個恒等式，a,b可取任意的復(fù)數(shù)，n為任意的自然數(shù)。

4、二項式系數(shù)的性質(zhì)：

(1)對稱性：

在二項展開式中，與首末兩端等距離的任意兩項的二項式系數(shù)相等.即

(2)增減性與最值""

二項式系數(shù)先增后減且在中間取得最大值

n

當(dāng)〃是偶數(shù)時，中間一項取得最大值

w-lM+I

當(dāng)〃是奇數(shù)時，中間兩項相等且同時取得最大值

(3)二項式系數(shù)的和：+。2+…+c*+?..+C"=2"

奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和尊于屬姓項御二項式索數(shù)和.即“.CO+C2+...=C1+c3+...=2n-l

基本題型n11nn

(一)通項公式的應(yīng)用

1、(2X+3"的展開式中第三項的二項式系數(shù)為；第三項的系數(shù)為；

X

常數(shù)項為_______;含X4的項為.

2、已知在(x--的展開式中，第五項為常數(shù)項

(1)求“；(2)求展開式中的所有有理項。

3、(1+2%2)(1-%)4的展開式中》2的系數(shù)為。

注：1、方是第r+1項而不是第/?項

2、二項式系數(shù)與項的系數(shù)是不同的，如(a+陵)"(。力為常數(shù))的展開式中第，+1項的

二項式系數(shù)為，而第r+1項的系數(shù)為

(二)二項式系數(shù)的最值

1、(4+2x)8的展開式中二項式系數(shù)最大的是第一項；

2

(-+2x)9的展開式中二項式系數(shù)最大的是第一項

2

2、巳知二項式己+2幻"，若展開式中第五項、第六項、第七項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求

2

展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)。

(三)展開式中各項系數(shù)和問題

已知(1-2x)7=4+。]彳+。2/H---\-a-jX,求

(1)4]++43++…+%

(2)%+%+。5+%

(3)%+%

43+

賦

注

開素數(shù)和問題的一個重要手段。

小

六

結(jié)

1、(1)二項展開式的通項：第尸+1項，即Tf(r=O,l，…,九)

'對稱性

(2)二項式系數(shù)的三個性質(zhì)〈增減性和最值

二項式系數(shù)和

2、數(shù)學(xué)思想：函數(shù)思想(單調(diào)性、最值)

二項式定理歷年高考試題薈萃(-)

一、選擇題(本大題共58題)

1、二項式解?祖尸的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項共有.....()

A.6項B.7項C.8項D.9項

1

2,對于二項式([+f)"(/JGN),四位同學(xué)作出了四種判斷：…()

①存在展開式中有常數(shù)項；

②對任意〃GN,展開式中沒有常數(shù)項；

③對任意〃GN,展開式中沒有X的一次項；

④存在〃eN,展開式中有x的一次項.

上述判斷中正確的是

（A）①與③（B）②與③（C）②與④（D）④與①

3、在（T+V）6的展開式中，/的系數(shù)和常數(shù)項依次是........（）

（A）20,20（B）15,20（C）20,15（D）15,15

1

4、（2/一去）7的展開式中常數(shù)項是...........................................

（）

A.14B.-

14C.42D.-42

a

5,已知（x-F）8展開式中常數(shù)項為1120,其中實數(shù)a是常數(shù),則展開式中各項系數(shù)的和

是................................................（）

（A）28（B）38（C）l或

38（D）1或28

2

6.若（石+赤）"展開式中存在常數(shù)項，則A的值可以是........（）

A.8B.9C.10

D.12

7.（2戶點尸的展開式中，的系數(shù)是.............................（）

A.6B.12C.24

D.48

X

8、（?—戛）6的展開式中的常數(shù)項為...........................（）

A.15B.-

15C.20D.-20

9、（2三一石）’的展開式中常數(shù)項是

()

A.14B.一

14C.42D.-42

10、若（，G+需）〃展開式中存在常數(shù)項，則〃的值可以是.............（）

A.8B.9C.10

D.12

11、若展開式中含7項的系數(shù)與含7項的系數(shù)之比為一5,則n等

于

A.4B.6C.8

D.10

12、步4■心”的展開式中，含x的正整數(shù)次第的項共有（）

A.4項B.3項C.2項D.1項

13.（x-忘y＞。的展開式中x歲項的系數(shù)是

（A）840（B）-840（C）210（D）

-210

14.（4+6）、的展開式中，含x的正整數(shù)次塞的項共有（）

A.4項B.3項C.2項D.1項

15、若0+2通,展開式中含尹的項的系數(shù)等于含*的項的系數(shù)的8倍，則〃等

于（）

A.5B.7C.9

D.11

16、3.若（'-HI*-。的展開式中，的系數(shù)是（）

A-14BUC-26D28

17、在（*一娛*+9'的展開式中,的系數(shù)

是（）

A.-14B.14C.一

28D.28

則展開式中了的系數(shù)是（

18、如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,)

(A)7(B)-7(C)21(D)

-21

則展開式中了的系數(shù)是（

19、如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,)

(A)7(B)-7(C)21(D)-51

20、設(shè)k=l,2,3,4,5,則（界2）s的展開式中xk的系數(shù)丕亙能是

(A)10(B)40(C)50(D)80

21、7.在（“《）”的二項展開式中，若常數(shù)項為6。，則n等于

A.3B.6C.9D.12

，--L3

的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為正，則展開式中常數(shù)項是

22、已知（）

（A）-l（B）l（C）-45（D）45

23、I包）的展開式中，x的募的指數(shù)是整數(shù)的項共有

A.3項B.4項C.5

項D.6項

24、在二項式（X+1F的展開式中，含犬的項的系數(shù)是

(A)15(B)20(C)30

D)40

25、(若多項式—+/=，+?iQ+D+…+??U+D",則，=

(A)9(B)10(C)

-9(D)-10

26、(*<5+4+4+4的值為()

A.61B.62C.63

D.64

27、在(x-6)20M的二項展開式中，含x的奇次幕的項之和為S,當(dāng)*=企時，S等于

A.23008B.-23008CD.-23009

28.在(石F〃的展開式中，x的幕的指數(shù)是整數(shù)的項共有

A.3項B.4項C.5

項D.6項

(4-：產(chǎn)

29、業(yè)的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)幕的項數(shù)是

(A)0(B)2(C)4(D)6

1

30、在(x-記)I"的展開公式中，x

的系數(shù)為

(A)-120(8)120(0-15(D)

15

31、(2x-3)$的展開式中X2項的系數(shù)為

(A)-2160(B)-1080(C)

1080(D)2160

32.若(ax-1)5的展開式中Y的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值是

A.-2B.2C.

D.2

33、體＜-小打)的展開式中各項系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為

(A)-540(B)-162(C)162(D)540

2

34、已知I市)的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為-14,其中則展開式

中常數(shù)項是

(A)-45i(B)45i(C)-45

(D)45

35.若對于任意的實數(shù)x,有/=&+a(尸2)+&(尸2)2+a(方2)3,則&的值為

A.3B.6C.9

D.1

36、在(1+弓”(〃6獷)的二項展開式中，若只有x御系數(shù)最大，貝阮=

A.8B.9C.

10D.11

37、1的展開式中，常數(shù)項為15,則k

A.3B.4C.5

D.6

j_

38、若(x+7)n展開式的二項式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為

A.10B.20C.30

D.120

3

39、.已知(五+而"展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64,則〃等于

A.4B.5C.6

D.7

40設(shè)(x2+l)(2x+l)9=ao+ai(x+2)+a2(x+2)?+…+au(x+2)”,則ao+ai+a2+…+a”的

值為

A.-2B.一

1C.1D.2

(石一I)"

41、0/展開式中的常數(shù)項是

(A)-36(B)36(C)-84(D)84

2丫

42、如果I的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為

A.3B.5C.6

D.10

43、如果一Fj的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)〃的最小值為

A.10B.6C.5

D.3

44、((2戶展開式中/的系數(shù)為

(A)15(B)60(C)120

(D)240

45、(X-或)I?展開式中的常數(shù)項為

(A)-1320(B)1320(C)-220(D)220

46、在Q-DU-2XA-7XL伙的展開式中，含的項的系數(shù)是

(A)-15(B)85(C)-120(D)274

47、展開式中的常數(shù)項為

B.Go'

A.1C.

D.

48、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中，含x"的項的系數(shù)是

(A)-15(B)85(C)

-120(D)274

49、設(shè)Q+津,則?■中奇數(shù)的個數(shù)為()

A.2B.3C.4

D.5

(1+?(1+力，2

50、X的展開式中含一的項的系數(shù)為

(A)4(B)6(C)10(D)12

51、**展開式中的常數(shù)項為

A.1B.46C.4245D.4246

52、0的展開式中需的系數(shù)是()

A.-4B.-3C.3D

.4

(1+3(1+幻’2

53、X的展開式中含/的項的系數(shù)為

(A)4(B)6(C)10(D)12

54、I2J的展開式中，的系數(shù)為()

5

A.10B.5C.2

D.1

55、■的展開式中x的系數(shù)是（）

A.-AB.-ZC.3D

.4

56、設(shè)Q+xf則.■中奇數(shù)的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4

D.5

1

57、若（x+云）”的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中x4項的系數(shù)為（）

A.6B.7C.8

D.9

31

（2X--17）°

58、2x的展開式中常數(shù)項是

1051

A.210B.2C.W

D.-105

二項式定理歷年高考試題薈萃（二）

一、填空題（本大題共55題）

1、在二項式（X—I）u的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)為.（結(jié)果用

數(shù)值表示）

（?-&。

展開式中的常數(shù)項是

3、在二項式（x—Du的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)為.

（結(jié)果用數(shù)值表示）

1

4、在代數(shù)式（44—2x—5）（1+^）5的展開式中，常數(shù)項為.

1

5、在（X—苫）6的二項展開式中，常數(shù)項

為.

6、.（了戶D1°的二項展開式中y的系數(shù)為.

7、若在（"7）〃的展開式中，第4項是常數(shù)項，則k.

8、（Al）（X—2）7的展開式中V項的系數(shù)是.

1

12、（/一二）9展開式中/的系數(shù)是.

04

17.若（1—2x）2°°Ja+a田…+◎004fo（x￡R）,則（a+4）+（4+&）+（a+為）

+…+（a+&oo4）-.（用數(shù)字作答）

18、已知a為實數(shù)，（戶a）展開式中，的系數(shù)是一15,則手.

19、若在（1+axT展開式中，的系數(shù)為-80,則f.

3人

20、4”的展開式中各項系數(shù)的和是128,則展開式中f的系數(shù)

是.（以數(shù)字作答）

21.（步+】）9的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）.

22、若在二項式（戶1了的展開式中任取一項，則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率

是.（結(jié)果用分數(shù)表示）

1

23、（X—忑）8展開式中/的系數(shù)為.

24、若在（1+弱5展開式中，的系數(shù)為-80,則爐.

1

25、若（，+￡萬）”的展開式中的常數(shù)項為84,則爐.

￡

26、若（x+：—2）〃的展開式中常數(shù)項為-20,則自然數(shù)n=.

27、（*一忑）8展開式中/的系數(shù)為.

28、如圖,在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第行中從左至右第14

與第15個數(shù)的比為2：3.

I

Miffii

BtfrI2I

BSfr1331

BtfrL4?-41

Bsfr1S101051

2

29、.在（1+X）+（1+X）+--+（1+X）6的展開式中，/項的系數(shù)是.

（用數(shù)字作答）

（Vx--i）"

30、二項式4的展開式中常數(shù)項為（用數(shù)字作答）.

31、.若cx+下OwN?且局N3）,且。力?生2,貝?。?/p>

n-.

32、（內(nèi)/展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）.

”一'/的展開式中，常數(shù)項為

33、0（用數(shù)字作答）

2

34、在（1+x）+（1+x）+........+（1+x）6的展開式中，X?項的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）

35、事的展開式中，常數(shù)項為。（用數(shù)字作答）

36、（設(shè)#w町則Gi+q6'T=

37、一2*：）4的展開式中常數(shù)項是,

（?-3）?+（x+i*

38、KK的展開式中整理后的常數(shù)項等于.

39、已知。81@十y的展開式中/的系數(shù)與’?的展開式中J的系數(shù)相等，則

cot9=___________

40、'2X的展開式中整理后的常數(shù)項為.

41、'X'的展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）

42、"-IP的展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）

43、在?的展開式中，/的系數(shù)是15,則實數(shù)夕=o

44、X展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)

字作答）。

45、展開式中r，的系數(shù)是（用數(shù)字作答）。

1

46、（2X+W），的二項展開式中X的系數(shù)是（用數(shù)字作答）.

2

47、.在（"一；）"的展開式中，必的系數(shù)為。

48、若（ax-l）5的展開式中（的系數(shù)是-80,則實數(shù)a的值是.

49、'/展開式中/的系數(shù)是（用數(shù)字作答）。

1

50、（X+袤）7的二項展開式中X的系數(shù)是（用數(shù)字作答）.

51、在、/的展開式中常數(shù)項是。（用數(shù)字

作答）

I

52.（2*—袤”展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）.

2

53、在（X-：）'的展開式中，必的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）

54、（1-2X）”展開式中白的系數(shù)為（用數(shù)字作答）

55、設(shè)常數(shù)Q>0,\St）展開式中/的系數(shù)為2,則4=o

二項式定理歷年高考試題薈萃（二）答案

一、填空題（本大題共55題，共計225分）

21￡

1、一4622、2103、—4624、155、156.2*7、188、100812、-217、200418、—2⑶—220、35

21.8422、（II.23、824、1225、15?926.3272828、34

29、35解析：依題意可知含*項的系數(shù)為C〃C:+C；+…+cL

化簡上式=C；+C；+C*+-+C?=C?+C?+—+C#=C7=3x2x1=35.

-UI，

10rr

3。、210解析：乙產(chǎn)CS（Vr）-*（-Vx）=C?（-1）7丁F

10-rr

■:3-2=0,.?.尸4..?.B=C3（-1）4=210.

1_,33

31、11.32、240解析：通項加=C；（2石）f（一；）T（T）'''令

3

3—5尸0得尸2.，展開式中的常數(shù)項為乙=21?（-1）2-C?=240.

33、70解析：（-x）j（-1）d?/三（-1）dft

.,.8-2尸0,尸4..,.竊（-1）d=70.

34、35解析：依題意可知含f項的系數(shù)為c?+c?+c"…+C?.

7?6x;

化簡上式=d+鎮(zhèn)+C4+…+屋=CI+C*+-+C?=C?=3x2x1=35.

_1_r

5

35、672解析：^=cS(2x)9r(一/)三(-1)d2"算’?*三,

A9-r-2=0,，尸6....△=（-1）6cg?25672.

1

36、?6（7n—1）.

解析：Vci+C16+Cn62+C?63+-+CJQn=（1+6）三7",

in2x_T_-_1_

2

.?.CM+C.6+C>6+-+CI161=6.

37、-160解析:設(shè)展開式第尸1項為常數(shù)項,則

11

&=C；（必）（-2*與）r=C??（-2）

由3一尸0,，尸3.，北=&（-2）V=-160.

2

38、38解析：設(shè)（,一1）4展開式中第戶1項為常數(shù)項，其中7m=C：-（-

2

T）'=（-2）,?C；令12—4尸0,尸3.，7\尸北=一32.

￡

易見，（廣；）s展開式中第5項為常數(shù)項，B=C：=70.

2￡

故（，一二）4+（戶；）-的展開式中整理后的常數(shù)項為-32+70=38.

建、,

39、.2解析：（XCOS夕+1）5的展開式含"的項為J（JTCOS。）2=10COS2

55

（A+4）4的展開式中含f的項為c!f（4）=5*.?.?兩項系數(shù)相等，.FOcos?"5.

!亙

故cos29=2.工cos夕=±2.

竺亙X11京科2旭印'3+中

40.2解析：（了+；+#）5=（2k）5=~~=（2>’.

對于二項式（戶或）|°中，7rH=C「?/-'?（￡）'.要得到常數(shù)項需10一尸5,則

尸5....常數(shù)項為一?一=—.

41,-20解析：設(shè)常數(shù)項為&（-X）（-1）d?/■廣，,

.\6-r-z=0,得尸3..?.常數(shù)項為（-1）3C?=-20.

1r

4215解析：設(shè)常數(shù)項為C；?/'（一無）'=（-1）吸

￡

.\6-r-2=0,得尸4..?.常數(shù)項為（-1）4C*=15.

1￡

l0-r3

43、-2解析：7^1=cJnx（—a）=由題設(shè)r=3,.*.ci（—a）=15,.\a=-i.

1_3之3

44、.240解析：通項普尸C；（2石）6-，?（一；）=26>（-1）八最"」令3_亍

尸0得尸2....展開式中的常數(shù)項為7；=26-2?（-1）2-C*=240.

45、10解析:設(shè)展開式中含x4的項為第T「“項

_2

25rrrr1<h3r

則T*C；(x)-?(=C5?(-1)?x

,,244

V10-3r=4..r=2..T3=Cs?(-1)?x=10x,系數(shù)為10.

，￡

r7r7r!

46、280解析：T^=G?2',x''令7-r-2=l得r=4,代回得系數(shù)C：?23=280

2

rnrrrr

47、-1320解析：Tr+1=Cn-x-?(-^)=(-2)Cn-x?r

33

令H-2r=5解出r=3；.x5的系數(shù)為(-2)Cn=-1320

48、-2解析：(ax-1)s展開式中好的系數(shù)是-80,則T.=C5r(ax)6r(-1)r

當(dāng)r=2時，有Cj￡=-80：.a=-2

1

r

49、10設(shè)展開式中含X"的項為第■項則加=63產(chǎn)?("?)

rr10-3r,,244

=C5?(-1)?xV10-3r=4..r=2..T3=C5?(-1)?x=10x

系數(shù)為4.

r

50、35解析：Tr+產(chǎn)Cx7TA令7-r-Q=1解得r=4代回。得所求系數(shù)為C\=35

r

5人45.解析：設(shè)電項為常數(shù)項.?.T*C，(x4)吁?(；)r=C'x的山?x-

.,.40-4r-r=0Ar=8

C

52、60解析：Tn+i=?26mx(-1)R.JC\n使Qn=Q

則n=4.，T5V22(T)4=60.

2

7rrr7-2r

53、84解析：Trtl=c?x-?(-^)=(-2)?C；?x令7-2r=3：.r=2

代回系數(shù)(-2)=?C；=(-2)2?C：=84

54、一960解析：根據(jù)二項式展開定理，(的為*

=c4r8-2r8-2r4r

55、5解析：Trtl^a-X?由X?￡手=不得r=2由GT?a-=2,知a=5

二項式定理歷年高考試題薈萃(Z1)

一、填空題(本大題共55題)

I、在二項式(X—1)”的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)為.(結(jié)果用

數(shù)值表示)

(也-手嚴(yán)

2、也展開式中的常數(shù)項是_________.

3、在二項式(X-1)”的展開式中，系數(shù)最小的項的系數(shù)為.

(結(jié)果用數(shù)值表示)

1

4、在代數(shù)式(44-2X—5)(1+尹”的展開式中，常數(shù)項為.

1

5、在(X—/)6的二項展開式中，常數(shù)項

為.

1

6、.(亍戶1尸°的二項展開式中，的系數(shù)為.

7、若在(*7)"的展開式中，第4項是常數(shù)項，則方

8、（y+i）a—2）7的展開式中，項的系數(shù)是.

1

12、（/一瓦）9展開式中V的系數(shù)是.

17.若（1—2%）的=2+為戶2/+…+及（）04/>4（xGR）,則（Sb+ai）+（為+戊）+（&+&）

+…+（a+麗4）=.（用數(shù)字作答）

18、已知a為實數(shù)，（戶a）1°展開式中，的系數(shù)是一15,則乎.

19、若在（1+公尸展開式中，的系數(shù)為-80,則于.

3_1

20、（x"x3）”的展開式中各項系數(shù)的和是128,則展開式中式的系數(shù)

是.（以數(shù)字作答）

￡

21.（4+：）9的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）.

22、若在二項式（廣I>。的展開式中任取一項，則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率

是.（結(jié)果用分數(shù)表示）

1

23、（X-忑）"展開式中V的系數(shù)為.

24、若在（l+ax）5展開式中，的系數(shù)為-80,則爐.

25、若（/+RT）〃的展開式中的常數(shù)項為84,則爐,

1

26、若（x+「-2）〃的展開式中常數(shù)項為-20,則自然數(shù)n=.

27、（X—忑）8展開式中，的系數(shù)為.

28、如圖,在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中,第行中從左至右第14

與第15個數(shù)的比為2：3.

Biff1331

I.46-41

WfL510IQ5I

29、.在(1+x)+(1+x)?+…+(1+x)6的展開式中，/項的系數(shù)是.

(用數(shù)字作答)

的展開式中常數(shù)項為（用數(shù)字作答）.

31、.^(1*2)*=X"+CX+r(XEH.1.X23),且“力?3:2,則

?=.

32、I，:展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）.

33、'X的展開式中，常數(shù)項為。（用數(shù)字作答）

2

34、在（1+x）+（1+x）+....+（1+x）6的展開式中，Xz項的系數(shù)是

（用數(shù)字作答）

（2x-^=）9

35、事的展開式中，常數(shù)項為o（用數(shù)字作答）

36、（設(shè)則d匕*^6、…+66?』=-

II

37、（R-2X〉）?的展開式中常數(shù)項是.

（/-9+a+3'

38、i/，/的展開式中整理后的常數(shù)項等于

39、己知（XC6，+：）5的展開式中/的系數(shù)與'丁的展開式中小的系數(shù)相等，則

CMO=

（2+2.+樹

40、2K的展開式中整理后的常數(shù)項為.

（

,T__M的展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）

的展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）

43、在口一。）”的展開式中，/的系數(shù)是15,則實數(shù)4=

（2T/X-—）e

44、X展開式中的常數(shù)項是（用數(shù)

字作答）。

7展開式中J的系數(shù)是（用數(shù)字作答）。

46、（ZX+W）'的二項展開式中X的系數(shù)是（用數(shù)字作答）.

2

47、.在（X）”的展開式中，X5的系數(shù)為。

48、若（ax-l）5的展開式中必的系數(shù)是-80,則實數(shù)a的值是.

49、1/展開式中1的系數(shù)是（用數(shù)字作答）。

50、（X+W）'的二項展開式中X的系數(shù)是（用數(shù)字作答）.

51、在'/的展開式中常數(shù)項是o（用數(shù)字

作答）

1

52.（2X一了尸展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）.

2

53、在（X-；）'的展開式中，好的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）

54、（IT*）”展開式中Z3的系數(shù)為（用數(shù)字作答）

55、設(shè)常數(shù)?A。，I展開式中了的系數(shù)為2，則戊=o

二項式定理歷年高考試題薈萃（三）

一、填空題（本大題共24題，共計102分）

1、Q+2x）5的展開式中，的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）

2、1X）的展開式中的第5項為常數(shù)項，那么正整數(shù)總的值

是.

3,已知X）$=斯+為芯+。2,+的，一劭苫，+。5/,則（即+。2+。4）（以1+他+牝）的

值等于.

1

4、（1+21）（1GT的展開式中常數(shù)項為O（用數(shù)字作答）

5、叛）展開式中含刀的整數(shù)次幕的項的系數(shù)之和為（用數(shù)字作答）.

1

6、（1+2V）的展開式中常數(shù)項為o（用數(shù)字作答）

7、I的二項展開式中常數(shù)項是（用數(shù)字作答）.

1

8、（V+06的展開式中常數(shù)項是.（用數(shù)字作答）

"上丫5

外若〔晟J的二項展開式中一的系數(shù)為5,貝必^______（用數(shù)字作答）.

1

io、若（2三+而”的展開式中含有常數(shù)項,則最小的正整數(shù)n等

于.

1

11、（廣｝）9展開式中X，的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）

12、若:'+口.展開式的各項系數(shù)之和為32,則n=,其展開式中

的常數(shù)項為o（用數(shù)字作答）

C4

13、'Z的展開式中14的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）

55432

14、若（x-2）=a5x+a4x+a3x+a2x+aix+ao,則ai+a2+a3+a4+a5=.

15、（1+2/3（一入）4展開式中/的系數(shù)為.

16、'的展開式中常數(shù)項為；各項系數(shù)之和

為.（用數(shù)字作答）

2_

17、忑:廠的二項展開式中X?的系數(shù)是.（用數(shù)字作答）

1

18、（1+X3）（X+F）6展開式中的常數(shù)項為.

131J_l1

19、若x>0,貝!!（2—+3亍）（2-一*）-4（X-*與=.

268

20、已知（l+kx）（k是正整數(shù)）的展開式中,x的系數(shù)小于120,則k=

￡

21、記（2戶？）n的展開式中第勿項的系數(shù)為"若&=2&,則27=

2

22、（x+二”的二項展開式中/的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）

1

23、已知（1+x+x?）（x+P）”的展開式中沒有常數(shù)項,nGN*且2WnW8,則

n=.

24、+展開式中X的系數(shù)為

二項式定理歷年高考試題薈萃（一）答案

一、選擇題（本大題共58題，共計290分）

1、D2、D3、C4、A5、C6、C7、C8、A9、A10、C

11

11、B解析：設(shè)展開式的第n+1項含/，第r2+l項含/,則

斗

Z^+i=Cj(2x)(-1)x-

=C[2*f(-1)2%，

Tr.=C\?2”土(-1)既2x

--5--a

Ck(-爐

由已知得

?、及、AGN*,試根得ZT=6.