上期八年級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案

江津一上期四校聯(lián)盟期中檢測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

（試卷滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）

一、選擇題：（本大題有12小題，每小題4分，共48分）

1.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,則第三邊的長(zhǎng)可能是（）

A.8B.7C.2D.1

2.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260。，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

4.如圖，4ABE2△ACF.若AB=5,AE=2,BE=4,則CF的長(zhǎng)度是（）

5.如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架,要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上

木條的根數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

6.如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊

完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去

A.①B.②C.③D.①和②

7.等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它的頂角的度數(shù)是（）

A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°

8.如圖，將含30。角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若N1=40。，則N2的度數(shù)為（）

A

A.90°B.80°C.75°D.70°

9.如圖，ZXABC中，AC=BC,ZC=90°,AD平分NCAB交BC于D,DEJ_AB于點(diǎn)E,且AC=6cm,

10.如圖，ZiABC中，BD是NABC的角平分線，DE〃BC,交AB于點(diǎn)E,ZA=60°,

NBDC=95°,則/BED的度數(shù)是()

A.35°B.70°C.110°D.130°

11.在等腰aABC中，AB=AC,一腰上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12

兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）

A.7B.7或11C.11D.7或10

12.如圖，在aABC中，AD是/A的外角平分線，P是AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn),

設(shè)PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,則(m+n)與(b+c)的大小關(guān)系是()

二、填空題：（本大題有6小題，每小題4分，共24分）

13.正六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)是度.

14.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則它的周長(zhǎng)等于.

15.己知M（a,3）和N（4,b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為.

16.如圖，AB=AC,,若使aABE會(huì)AACF,則還需要添加的條件是.（只要寫出一個(gè)答案）.

17.如圖，五邊形ABCDE中，ABHCD,N1、N2、N3分別是NBAE、NAED、NEDC的外角，

則N1+Z2+Z3=.

（第16題圖）（第17題圖）

18.如圖,在△ABC中，AB=AC,ZBAC=64°，ZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)0,將NC沿

EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)0恰好重合，則/0EC為.度.

三、解答題（19、20、21每小題8分，22—24每小題10分，共54分）

19.如圖，AB=AD,BC=DC,求證：ZABC=ZADC.

（第20題圖）

20.如圖，在4ABF與ACDE中，AB=CD,BF=DE,點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上,

AE=CF,求證:AB//CD.

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，AABC各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為-

1.

（1）作出△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形△AiBiCi；

（2）作出aABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形4A2B2c2；

（3）寫出AAzB2c2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

22.如圖，在AABC中，ZC=ZABC=2ZA,BD是AC邊上的高.求NDBC的度數(shù).

（第22題圖）（第23題圖）（第24題圖）

23.已知:如圖，DE1AC,BF1AC,AD=BC,DE=BF,.求證：AB/7DC

(1)求證：ZkABE絲ADCE；

(2)當(dāng)/AEB=70°時(shí)，求/EBC的度數(shù).

四、解答題(本大題有2小題，每小題12分，共24分)

25.如圖，已知NMAN=120°,AC平分NMAN.B、D分別在射線AN、AM±.

(1)在圖1中，當(dāng)NABC=NADC=90°時(shí)，求證：AD+AB=AC

(2)若把(1)中的條件"/ABC=NADC=90°”改為NABC+/ADC=180°,其他條件不變，

如圖2所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

26.(1)如圖1,己知：在AABC中，ZBAC=90",AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BDJ_直線m,

CEL直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.

證明：DE=BD+CE.

(2)如圖2,將(1)中的條件改為：在AABC中，AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且

ZBDA=ZAEC=ZBAC=a,其中a為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立,

請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由.

(3)拓展與應(yīng)用：如圖3,D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)

互不重合)，點(diǎn)F為/BAC平分線上的一點(diǎn)，且4ABF和4ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,

若/BDA=/AEC=/BAC,試判斷4DEF的形狀.

(01>(園2)(183)

一上半期考試

初二數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(4X12=48分)

CBDABCBDCCBA

二、填空題(4X6=24分)

13.60；14.12；15.-1；16.AE=AF(答案不唯一)；

17.180°18.128°

三、解答題(19、20、21每小題8分，22—24每小題10分，共54分)

19.證明：連AC.證△ABCWZXADC(SSS)

得NABC=NADC.

20.證明：由AE=CF得AF=CE,再證AABF會(huì)aCDElSSS)得/A=/C得AB//CD

21.⑴(略)

⑵(略)

(3)A2(4,1)B2(-5,5)C2(-2,5)

22.18°

23.證明：(略)

(2)35°

25.(1)證明：ZMA.N=120°,AC平分NMAN

.,.ZCAD=ZCAB=60°

又NABC=NADC=90°

II

??AD=—ACAB=—AC

22

；.AB+AD=AC.......6分

(2)結(jié)論仍成立.理由如下：

作CE_LAM、CF_LAN于E、F.則NCED=/CFB=90°,

；AC平分NMAN

.\CE=CF

VZABC+ZADC=180°,ZCDE+ZADC=180°

ZCDE=ZABC

ffiACDE和4CBF中，f/CDE=ZCBF

<ZCED=NCFB

CE=CF

.'.△CDE^ACBF(AAS),

；.DE=BF

VZMAN=120°,AC平分/MAN

.".ZMAC=ZNAC=60°,：.ZECA=ZFCA=30°,

在RtAACE和RtAACF中，

AF=-ACAE^-AC

22

則AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+DE=AE+AF=

-AC+-AC^AC

22

?,*AD+AB^AC................6分

26.證明：(1)：BD,直線m,CEL直線m,

；./BDA=/CEA=90°,

；/BAC=90°,

.../BAD+/CAE=90°,

；NBAD+NABD=90°,

ZCAE=ZABD,

,在aADB和ACEA中

'NABD=NCAE

?NBDA=/AEC，

,AB=AC

AAADB^ACEA(AAS),

/.AE=BD,AD=CE,

，DE=AE+AD=BD+CE；.................4