辦公自動化高級應(yīng)用案例教程（微課版）課件 任務(wù)6 優(yōu)化與決策分析

任務(wù)6

優(yōu)化與決策分析辦公軟件高級應(yīng)用案例教程任務(wù)6優(yōu)化與決策分析決策是為了解決某一問題，達(dá)到一定目標(biāo)而做出的決定。決策分析是從問題開始到做出決策前分析和研究最優(yōu)方案的過程。很多決策問題都會涉及到數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，如產(chǎn)品定價(jià)問題、生產(chǎn)計(jì)劃問題等，即求解目標(biāo)優(yōu)化問題。Excel為數(shù)學(xué)規(guī)劃問題提供了一個(gè)工具計(jì)算工具，即【規(guī)劃求解】可以幫助用戶解決線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和演化問題的求解。1-任務(wù)情境2-任務(wù)分析3-任務(wù)實(shí)施4-拓展實(shí)訓(xùn)5–綜合實(shí)踐任務(wù)情境小卓一次行業(yè)交流會議上了解到幾家公司經(jīng)營過程中的優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，感覺這些公司初始情況與自己公司目前的狀態(tài)相似。由于有了前一階段對于生產(chǎn)預(yù)測的研究，小卓對本公司的生產(chǎn)計(jì)劃系統(tǒng)有了很深入的了解，為了改進(jìn)公司的生產(chǎn)計(jì)劃系統(tǒng)，決定借鑒同行優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)采用Excel對現(xiàn)有生產(chǎn)計(jì)劃安排系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并使得： 所有生產(chǎn)系統(tǒng)投入最少； 公司銷售收入達(dá)到最大。任務(wù)分析可以看到，小卓的目標(biāo)實(shí)際上就是公司運(yùn)營的全局目標(biāo)，即獲得最大的利潤。這個(gè)目標(biāo)不但涉及到如何安排生產(chǎn)過程，而且也涉及到產(chǎn)品定價(jià)問題。解決利潤最大化問題方法首選數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，因此，小卓要達(dá)到任務(wù)目的，需要以下工作步驟： 學(xué)習(xí)并掌握基本的優(yōu)化方法； 運(yùn)用線性規(guī)劃方法進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃； 運(yùn)用非線性規(guī)劃方法進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃； 改進(jìn)現(xiàn)有預(yù)測模型。知識與能力目標(biāo)知識目標(biāo) 掌握基本數(shù)學(xué)規(guī)劃工作步驟； 掌握【規(guī)劃求解】工作步驟； 掌握【規(guī)劃求解】之線性規(guī)劃方法； 掌握【規(guī)劃求解】之非線性規(guī)劃方法； 掌握【規(guī)劃求解】之演化規(guī)劃方法。能力目標(biāo) 通過任務(wù)學(xué)習(xí)能夠?qū)σ恍﹥?yōu)化問題進(jìn)行建模，并采用Excel【規(guī)劃求解】工具進(jìn)行求解，包括： 線性規(guī)劃問題 非線性規(guī)劃問題 非演化規(guī)劃問題任務(wù)實(shí)施任務(wù)實(shí)施1—建立優(yōu)化模型2—線性規(guī)劃3—非線性規(guī)劃4—非平滑規(guī)劃6.1建立優(yōu)化模型任務(wù)實(shí)施建立實(shí)際問題的優(yōu)化模型通常包括四個(gè)基本步驟：1.識別決策變量2.確定目標(biāo)函數(shù)3.識別所有適合的約束4.用數(shù)學(xué)形式表示目標(biāo)函數(shù)和約束注：詳見教材6.2線性規(guī)劃任務(wù)實(shí)施線性規(guī)劃6.3任務(wù)實(shí)施數(shù)學(xué)規(guī)劃是數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支，它主要研究的目標(biāo)在給定的區(qū)域中尋找可以最小化或最大化某一函數(shù)的最優(yōu)解，廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)和工程技術(shù)中。數(shù)學(xué)規(guī)劃雖然包含很多分支，如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等，但都遵循一個(gè)基本的問題解決流程，即建立優(yōu)化模型和求解模型兩個(gè)基本階段。建立優(yōu)化模型是數(shù)學(xué)規(guī)劃中最重要的一步，關(guān)系著對實(shí)際問題的抽象是否真實(shí)、是否能夠反映實(shí)際問題根本特質(zhì)。第二階段則是利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，可以手工計(jì)算或利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。6.3.1建立優(yōu)化模型建立實(shí)際問題的優(yōu)化模型通常包括四個(gè)基本步驟：識別決策變量確定目標(biāo)函數(shù)識別所有適合的約束用數(shù)學(xué)形式表示目標(biāo)函數(shù)和約束6.3.1建立優(yōu)化模型決策變量決策變量代表實(shí)際問題中影響最終優(yōu)化值，需要做出取值決策的變量，是優(yōu)化模型想要確定的量。識別決策變量就是識別所有對問題最終優(yōu)化值有顯著性影響的變量。對于最終優(yōu)化值沒有顯著影響的變量不予考慮。一個(gè)問題有一個(gè)或多個(gè)決策變量；不同的問題有不同的決策變量，如將要生產(chǎn)的不同產(chǎn)品的數(shù)量、用于研究和開發(fā)項(xiàng)目的投入資金金額、化工中各種材料的配比等。決策變量在數(shù)學(xué)上是目標(biāo)函數(shù)的自變量，即決策變量的變化引起目標(biāo)函數(shù)值的變化。6.3.1建立優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)表示決策變量與問題中最優(yōu)化值之間的變化關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用中，常常稱代表最優(yōu)值的變量為“目標(biāo)函數(shù)”，如利潤是公司期望取得最大化的變量，就是某些問題的目標(biāo)函數(shù)。確定目標(biāo)函數(shù)就是要找出代表優(yōu)化值的變量和決策變量與這變量之間的對應(yīng)關(guān)系。6.3.1建立優(yōu)化模型識別所有適合的約束約束是實(shí)際問題中要取得最優(yōu)化結(jié)果前提條件和所受的限制，即對決策變量和優(yōu)化變量的約束條件。約束多種多樣，可能是實(shí)際的或技術(shù)上的限制，可能是各種管理規(guī)定，也可能是法律法規(guī)的規(guī)范要求。約束不但增加了優(yōu)化問題求解的難度，而且也限制了解得范圍。必須識別所有適合的約束，否則就會得出錯(cuò)誤的解。6.3.1建立優(yōu)化模型用數(shù)學(xué)形式表示目標(biāo)函數(shù)和約束6.3.2線性規(guī)劃一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。主要研究兩類問題：一類是用最少的資源滿足確定目標(biāo)，即當(dāng)任務(wù)確定后，如何統(tǒng)籌安排，盡量做到以最少的人力、物力資源去完成任務(wù)；第二類則是用現(xiàn)有資源實(shí)現(xiàn)最佳輸出，即如何安排使用已有的人力、物力資源，取得最佳輸出結(jié)果。凡是有明確的線性優(yōu)化目標(biāo)，且能用線性約束方程（等式或者不等式）組描述其內(nèi)部運(yùn)行規(guī)則的問題，都能夠用線性規(guī)劃的方法求解。一些常見的應(yīng)用領(lǐng)域有：企業(yè)營銷策劃、產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃、采購與庫存管理、工程設(shè)計(jì)優(yōu)化、物流管理、人事管理、理財(cái)與投資、系統(tǒng)綜合評價(jià)、宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行調(diào)控、城市管理、作戰(zhàn)規(guī)劃等。6.3.2線性規(guī)劃線性規(guī)劃模型6.3.2線性規(guī)劃—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題產(chǎn)品生產(chǎn)過程包括分裝、總裝和檢驗(yàn)三個(gè)階段，分別由三個(gè)車間完成。分裝車間有50名熟練工人，分兩個(gè)班次，每人每天工作8小時(shí)?？傃b車間有30名熟練工人，一個(gè)班次，每人每天工作8小時(shí)。檢驗(yàn)車間有10名熟練工人，一個(gè)班次，每人每天工作8小時(shí)。公司每周工作6天。公司為了實(shí)現(xiàn)最大利潤，可以只生產(chǎn)某一種利潤最高的產(chǎn)品，但是這樣不利于規(guī)避市場風(fēng)險(xiǎn)。公司在追求最大利潤的同時(shí)，對每種產(chǎn)品的最低日產(chǎn)量進(jìn)行了限制6.3.2線性規(guī)劃—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題6.3.2線性規(guī)劃—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題決策變量。豆?jié){機(jī)日產(chǎn)量；電飯煲日產(chǎn)量；熱水壺日產(chǎn)量；壓力鍋日產(chǎn)量；果汁機(jī)日產(chǎn)量。目標(biāo)函數(shù)。各產(chǎn)品日產(chǎn)量與該利潤之間的確定關(guān)系就是目標(biāo)函數(shù)。該目標(biāo)函數(shù)是各產(chǎn)品日產(chǎn)量的線性函數(shù)。6.3.2線性規(guī)劃—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題面臨的約束：分裝車間：用于分裝的總工時(shí)不能超過可以用的總工時(shí)數(shù)量?？傃b車間：用于總裝的總工時(shí)不能超過可以用的總工時(shí)數(shù)量。檢驗(yàn)車間：用于檢驗(yàn)的總工時(shí)不能超過可以用的總工時(shí)數(shù)量。除此之外，公司還對每種產(chǎn)品的最低日產(chǎn)量進(jìn)行了限制：豆?jié){機(jī)的日產(chǎn)量大于等于500臺；電飯煲的日產(chǎn)量大于等于900臺；熱水壺的日產(chǎn)量大于等于900臺；壓力鍋的日產(chǎn)量大于等于500臺；果汁機(jī)的日產(chǎn)量大于等于650臺；6.3.2線性規(guī)劃—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題線性規(guī)劃模型表示豆?jié){機(jī)的日產(chǎn)量表示電飯煲的日產(chǎn)量表示熱水壺的日產(chǎn)量表示壓力鍋的日產(chǎn)量表示果汁機(jī)的日產(chǎn)量

6.3.2.2求解線性規(guī)劃模型【規(guī)劃求解】是Excel中的一個(gè)加載宏，可求得工作表上目標(biāo)單元格中公式的最優(yōu)值，對與目標(biāo)單元格中公式相關(guān)聯(lián)的一組單元格中的數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，最終在目標(biāo)單元格公式中求得期望的結(jié)果。規(guī)劃求解有三種引擎：單純線性規(guī)劃引擎。用于求解線性最優(yōu)化問題。非線性CRG引擎。用于求解非線性規(guī)劃問題。演化引擎。用于包含非平滑函數(shù)的優(yōu)化問題。6.3.2.2求解線性規(guī)劃模型—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題1.建立電子表格模型。G15=B15+C15+D15+E15+F15B15=B14*B6C15=C14*C6D15=D14*D6E15=E14*E6F15=F14*F6G16=B16+C16+D16+E16+F16B16=B14*B7C16=C14*C7D16=D14*D7E16=E14*E7F16=F14*F7G17=B17+C17+D17+E17+F17B17=B14*B8C17=C14*C8D17=D14*D8E17=E14*E8F17=F14*F8G21=B21+C21+D21+E21+F21B21=B10*B14C21=C10*C14D21=D10*D14E21=E10*E14

F21=F10*F146.3.2.2求解線性規(guī)劃模型—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題2.求解模型【數(shù)據(jù)】>【分析】>【規(guī)劃求解】在“設(shè)置目標(biāo)”字段中輸入$G$21或用鼠標(biāo)選擇單元格G21，作為優(yōu)化目標(biāo)。在“到”選擇“最大值”單選按鈕。在“通過改變可變單元”中輸入$B$14:$F$14或用鼠標(biāo)選擇B14至F14的單元格，作為決策變量。6.3.2.2求解線性規(guī)劃模型—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題6.3.2.2求解線性規(guī)劃模型—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題運(yùn)算結(jié)果報(bào)告目標(biāo)函數(shù)的初值和終值在“目標(biāo)單元格”區(qū)域。決策變量在“可變單元格”區(qū)域。“約束”區(qū)域中“單元格值”表示使目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)值的約束條件的取值；“狀態(tài)”列表示約束是否達(dá)到了限制值；“松弛值”表示取得最優(yōu)解時(shí)，約束條件左邊與右邊之間的差值。6.3.2.2求解線性規(guī)劃模型—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題敏感性報(bào)告6.3.2.2求解線性規(guī)劃模型—小卓公司生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題極限值報(bào)告6.3.3非線性規(guī)劃現(xiàn)實(shí)中，大部分優(yōu)化問題都屬于非線性問題，即優(yōu)化問題中的變量之間不是簡單的線性關(guān)系。非線性在優(yōu)化模型中表現(xiàn)為目標(biāo)函數(shù)和/或約束條件的非線性。非線性模型和線性模型最大的不同是，非線性模型沒有一個(gè)通用的結(jié)構(gòu)。非線性優(yōu)化問題建模必須注意以下兩點(diǎn)：模型僅是真實(shí)問題的有效表達(dá)，“完美模型”不可能存在。模型現(xiàn)實(shí)性越高，模型的復(fù)雜度越高。6.3.3.1建立非線性優(yōu)化模型上節(jié)，小卓用線性規(guī)劃方法對生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行了優(yōu)化。然而，這種優(yōu)化結(jié)論是在假定產(chǎn)品單位利潤固定，公司總利潤與產(chǎn)品銷量呈正比關(guān)系下得出的?，F(xiàn)實(shí)中，利潤和銷量并不存在簡單的線性關(guān)系。因?yàn)殇N量受到包括價(jià)格在內(nèi)許多因素的影響。小卓為了更加精準(zhǔn)的進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化，必須考慮產(chǎn)品的利潤與產(chǎn)品銷量和價(jià)格變化關(guān)系。數(shù)6.3.3.1建立非線性優(yōu)化模型產(chǎn)品成本

（元）價(jià)格系數(shù)

需求彈性系數(shù)

豆?jié){機(jī)335998460002.0電飯煲25254553001.5熱水壺315511699001.8壓力鍋3988492001.2果汁機(jī)3623125226002.1表7-2產(chǎn)品需求模型參數(shù)及產(chǎn)品成本產(chǎn)品最低價(jià)（元）最高價(jià)（元）豆?jié){機(jī)350520電飯煲275400熱水壺335480壓力鍋415600果汁機(jī)380500表7-3產(chǎn)品定價(jià)范圍6.3.3.1建立非線性優(yōu)化模型6.3.3.1建立非線性優(yōu)化模型6.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型G27=B27+C27+D27+E27+F27B27=B18*(B17-B13)C27=C18*(C17-C13)D27=D18*(D17-D13)E27=E18*(E17-E13)

F27=F18*(F17-F13)6.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型1）在“設(shè)置目標(biāo)”字段中輸入$G$27引用單元格G27或用鼠標(biāo)選擇單元格G27，作為優(yōu)化目標(biāo)。2）在“到”選擇“最大值”單選按鈕。3）在“通過改變可變單元”中輸入$B$17:$F$17或用鼠標(biāo)選擇B17至F17的單元格，作為優(yōu)化的決策變量。5）點(diǎn)選“使用無約束變量為非負(fù)數(shù)”保證未約束的決策變量為非負(fù)數(shù)。6）選擇“選擇求解方法”為“非性GRG規(guī)劃”。約束列表如下：$B$18>=$B$23$C$18>=$C$23$D$18>=$D$23$E$18>=$E$23$F$18>=$F$23$B$17>=$B$24$B$17<=$B$25$C$17>=$C$24$C$17<=$C$25$D$17>=$D$24$D$17<=$D$25$E$17>=$E$24$E$17<=$E$25$F$17>=$F$24$F$17<=$F$256.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型從結(jié)果中可以看出除果汁機(jī)外其余四種產(chǎn)品的日產(chǎn)量都是約束的日產(chǎn)量，且與線性優(yōu)化的結(jié)果相同。不同的是，果汁機(jī)的日產(chǎn)量為671臺比線性規(guī)劃1500臺小了很多，但是最大利潤卻比線性規(guī)劃提高了5.2%。并且，公司各車間使用工時(shí)都未成為實(shí)現(xiàn)最大利潤的瓶頸。小卓認(rèn)識到在有限資源下綜合考慮各個(gè)因素可有效降低企業(yè)投入，并能夠?qū)崿F(xiàn)最大利潤。還有實(shí)現(xiàn)更高利潤的其它方法嗎？6.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型—無日產(chǎn)量約束小卓認(rèn)識到在有限資源下綜合考慮各個(gè)因素可有效降低企業(yè)投入，并能夠?qū)崿F(xiàn)最大利潤。為此，小卓決定拋棄日產(chǎn)量約束，重新求解模型。五種產(chǎn)品都達(dá)到了約束的最大價(jià)格，除果汁機(jī)外其它產(chǎn)品的日產(chǎn)量都低于日產(chǎn)量約束，但是最大利潤額卻是有日產(chǎn)量約束情況下的1.235倍達(dá)到了46.7萬元。6.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型—無日產(chǎn)量約束計(jì)算結(jié)果報(bào)告：三個(gè)車間可用工時(shí)的松弛值都比較大，使用工時(shí)僅占可用工時(shí)的48.4%，這說明在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)最大利潤情況下，公司資源嚴(yán)重過剩。如果需求曲線絕對可信的情況下，公司需要開發(fā)新產(chǎn)品以充分利用公司資源，而不是一味的追求銷量。6.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型—無日產(chǎn)量約束敏感性報(bào)告：“遞減梯度”類似于線性規(guī)劃報(bào)告中的“遞減成本”，但是由于每個(gè)決策變量系數(shù)由許多參數(shù)決定，所以無法按照線性規(guī)劃的思維去運(yùn)用“遞減梯度”?！袄窭嗜粘藬?shù)”類似于“陰影價(jià)格”。不過，拉格朗日乘數(shù)僅提供了當(dāng)達(dá)到限制值的約束的右邊增加1個(gè)單位時(shí)，目標(biāo)函數(shù)中變化的大概數(shù)值，并不是準(zhǔn)確的數(shù)值。本次優(yōu)化，車間使用工時(shí)均為達(dá)到限制值，所以拉格朗日乘數(shù)均為零。6.3.3.2求解非線性優(yōu)化模型—無日產(chǎn)量約束極限值報(bào)告：最大利潤額以及每一個(gè)產(chǎn)品單位價(jià)格的可以接受的、滿足所有約束條件的變化范圍?？梢钥闯鰺崴畨貑挝粌r(jià)格取最小值時(shí)，公司實(shí)現(xiàn)的最大利潤額最低。結(jié)合運(yùn)算結(jié)果報(bào)告和敏感性報(bào)告，小卓公司目前要實(shí)現(xiàn)利潤最大化不能盲目增加產(chǎn)量，而是如何研究定價(jià)和促銷策略，或者是努力開發(fā)新產(chǎn)品，因?yàn)槟壳肮镜闹圃炷芰σ呀?jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了四種產(chǎn)品的實(shí)現(xiàn)利潤的能力最大制造能力。6.3.4非平滑規(guī)劃在實(shí)際的優(yōu)化問題中，既存在非線性，又存在非連續(xù)取值（非平滑）變量，這樣的問題很難用常規(guī)的方法來求解，如上一節(jié)的規(guī)劃求解，如果限定產(chǎn)品的日產(chǎn)量為整數(shù)時(shí)，非線性GRG求解無法得到可行解。為了克服這種限制，科研人員開發(fā)了許多啟發(fā)式算法來求解這種非平滑規(guī)劃，這些算法有遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和禁忌搜索等6.3.4.1建立演化求解模型由于小卓要優(yōu)化的產(chǎn)品日產(chǎn)量屬于整數(shù)型變量，所以需要對產(chǎn)品日產(chǎn)量增加整數(shù)約束。另外在給產(chǎn)品定價(jià)時(shí)，按照慣例也不應(yīng)該有小數(shù)，所以產(chǎn)品的價(jià)格也要限定為整數(shù)約束。6.3.4.2演化規(guī)劃求解Excel【規(guī)劃求解】中“演化”求解采用的算法是遺傳算法。遺傳算法是由美國密歇根大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)教授JohnHolland發(fā)現(xiàn)的，他借鑒生物進(jìn)化理論中遺傳和變異方法來尋求可行解。遺傳算法首先選擇50~200個(gè)可行解，通過變異和遺傳產(chǎn)生新的可行解用于計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)來選擇最優(yōu)的可行解用于下一次迭代計(jì)算和選擇，直到目標(biāo)函數(shù)值變化小于指定閾值，那些選擇的滿足目標(biāo)函數(shù)的可行解即為演化規(guī)劃的最優(yōu)集合。使用演化求解需要遵循以下規(guī)則：為決策變量設(shè)置上下邊界值。因?yàn)檫@種邊界設(shè)置有利于遺傳算法選擇可行解，減少搜索范圍。若優(yōu)化問題沒有對決策變量進(jìn)行約束時(shí)，當(dāng)求解達(dá)到某一個(gè)決策變量邊界時(shí)，需要放寬邊界；否則約束值即為決策變量的邊界。由于遺傳算法屬于慢速收斂算法，所以應(yīng)當(dāng)將執(zhí)行時(shí)間盡量設(shè)置大一些，或者不進(jìn)行任何設(shè)置。6.3.4.2演化規(guī)劃求解1.修改電子表格模型。為每一種產(chǎn)品單位價(jià)格單元增加整數(shù)約束。在添加約束對話中輸入需要約束的單元格，在中間符合下列列表中選擇“int”選項(xiàng)，右邊約束文本框自動填充“整數(shù)”6.3.4.2演化規(guī)劃求解由于【規(guī)劃求解】不能為非決策變量單元格添加整數(shù)約束，所以手動為產(chǎn)品日產(chǎn)量添加整數(shù)約束。B18=ROUND(B11*B17^(-B12),0)C18=ROUND(C11*C17^(-C12),0)D18=ROUND(D11*D17^(-D12),0)E18=ROUND(E11*E17^(-E12),0)F18=ROUND(F11*F17^(-F12),0)6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。首先設(shè)置演化求解的參數(shù)。

“收斂”表示目標(biāo)函數(shù)變化的最小閾值，即當(dāng)目標(biāo)函數(shù)變化小于此值時(shí)，認(rèn)為目標(biāo)函數(shù)不再變化?！笆諗俊敝档脑O(shè)定主要參考目標(biāo)函數(shù)最小區(qū)別精度?！巴蛔兯俾省北硎究尚薪獾淖儺愃俣?，變異速度越快，產(chǎn)生最優(yōu)解的可能性越大，但并不能報(bào)告產(chǎn)生最優(yōu)解的速度越大，該值的設(shè)定通常參考同類問題求解速度進(jìn)行調(diào)整。“總體大小”即種群大小表示參與求解的可行解的個(gè)數(shù)，該值在一定增大會提高求解速度?！半S機(jī)種子”表示為算法產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的初始化值，該值是為提高隨機(jī)數(shù)真實(shí)性而設(shè)置的，一般用戶不需要進(jìn)行設(shè)置?！盁o改進(jìn)的最大時(shí)間”表示目標(biāo)函數(shù)達(dá)到收斂閾值后保持不變的時(shí)間長度，該值越大，求解所得到可行解越接近優(yōu)化問題的最優(yōu)解，也就是說，此值越長，每次執(zhí)行的結(jié)果越接近，當(dāng)時(shí)間長度達(dá)到一定時(shí)，則求解得到優(yōu)化問題的最優(yōu)解。6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。演化求解結(jié)果。6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。演化求解計(jì)算結(jié)果報(bào)告。6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。演化求解總體報(bào)告。6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。演化求解總體報(bào)告?！翱傮w報(bào)告”即“種群報(bào)告”，向用戶提供演化求解結(jié)束后，整個(gè)種群的基本信息；讓用戶可以洞察演化算法的性能和所建模型的特點(diǎn)，決定是否再次運(yùn)行求解過程以獲得更加理想的解?！胺N群報(bào)告”給出了遺傳算法在整個(gè)求解過程中所發(fā)現(xiàn)的每一個(gè)決策變量和約束的最優(yōu)值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值。對“種群報(bào)告”合理的解釋很大程度依賴于對問題的理解和過去求解經(jīng)驗(yàn)。若果多次求解最優(yōu)值非常相似，且標(biāo)準(zhǔn)差比較小，就有理由相信可行解接近全局最優(yōu)。但是，如果多次求解最優(yōu)值相差很大，小標(biāo)準(zhǔn)差則表示種群缺少多樣性，應(yīng)當(dāng)提高突變速率并再次進(jìn)行求解。6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。展限分析。6.3.4.2演化規(guī)劃求解2.求解模型。展限分析。在僅參考需求曲線的情況下，可以實(shí)現(xiàn)最大利潤614948元利潤，是價(jià)格有限制的1.31倍。但是，這個(gè)結(jié)果僅是從求解角度做出的，因?yàn)樗呀?jīng)突破了價(jià)格限制。實(shí)際中價(jià)格的限制除了考慮需求曲線的適用范圍，而且也考慮了長期市場占有率。因此，在實(shí)際優(yōu)化中不能取消價(jià)格的限制。拓展決策變量限制進(jìn)行求解的目的不是求解一個(gè)新的優(yōu)化解，而是通過范圍擴(kuò)展而確定先前所求優(yōu)化結(jié)果是否合理。拓展實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)1：求解最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃實(shí)訓(xùn)2：為便民超市尋找最佳地址實(shí)訓(xùn)3：為便民超市尋找最佳地址實(shí)訓(xùn)求解最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃某汽車零部件制造公司的以薄鋼板為原材料，為兩種型號汽車生產(chǎn)引擎蓋。每種型號引擎蓋的生產(chǎn)都包括五個(gè)步驟：沖壓、鉆孔、組裝、噴漆，以及最后的包裝發(fā)貨，將外殼發(fā)到其最終的組裝廠。每個(gè)步驟由獨(dú)立車間執(zhí)行，每個(gè)車間中單位的生產(chǎn)率（以小時(shí)計(jì)）以及可用的工時(shí)數(shù)量如表所示。實(shí)訓(xùn)1：求解最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃車間A引擎蓋B引擎蓋可用工時(shí)（小時(shí)）沖壓0.030.07200鉆孔0.090.06300組裝0.050.10300噴漆0.040.06220包裝0.020.04100實(shí)訓(xùn)求解最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃除此之外，制造1個(gè)A引擎蓋，需要3.2平方米的薄鋼板，制造1個(gè)B引擎蓋，需要3.5平方米的薄鋼板，而總共有5000平方米的原材料可供使用。公司想在下一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃期間實(shí)現(xiàn)引擎蓋生產(chǎn)總數(shù)最大化。使用規(guī)劃求解來構(gòu)建并求解一個(gè)