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II·T34(2))如圖，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A=90°，∠B=60°，一細(xì)光束從BC邊的D點(diǎn)折射后，射到AC邊的E點(diǎn)，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點(diǎn)射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點(diǎn)。不計(jì)多次反射。(ⅰ)求出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角。(ⅱ)為實(shí)現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？【解析】(ⅰ)光線在BC面上折射，由折射定律有sini1=nsinr1 ①式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有i2=r2 ②式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有nsini3=sinr3 ③式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關(guān)系得i2=r2=60°，r1=i3=30°④F點(diǎn)的出射光相對于D點(diǎn)的入射光的偏角為δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3) ⑤由①②③④⑤式得δ=60°⑥(ⅱ)光線在AC面上發(fā)生全發(fā)射，光線在AB面上不發(fā)生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3 ⑦式中C是全反射臨界角，滿足nsinC=1 ⑧由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為≤n<2答案：(ⅰ)60°(ⅱ)≤n<26.(2018·全國卷Ⅲ·T34(2))如圖，某同學(xué)在一張水平放置的白紙上畫了一個(gè)小標(biāo)記“?”(圖中O點(diǎn))，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個(gè)標(biāo)記上，小標(biāo)記位于AC邊上。D位于AB邊上，過D點(diǎn)作AC邊的垂線交AC于F。該同學(xué)在D點(diǎn)正上方向下順著直線DF的方向觀察，恰好可以看到小標(biāo)記的像；過O點(diǎn)作AB邊的垂線交直線DF于E；DE=2cm，EF=1cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射)【解析】作出光路如圖所示據(jù)折射定律，由于DE=2cm，∠FDA=30°因此EH=1cm，
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