陜西省榆林市子洲縣周家鹼中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

七年級期中教學(xué)素養(yǎng)測評（六）數(shù)學(xué)下冊第一～三章注意事項：共120分，作答時間120分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）1．在圓的周長公式中，常量是（）A．2 B． C． D．2．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的質(zhì)量其實很輕，只有左右，數(shù)據(jù)“0.00003”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，直線相交于點，垂足為，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．某人在甲、乙、丙、丁四個超市購買某品牌商品的總價和購買數(shù)量如圖所示，按平均單價計算，購買該品牌商品最劃算的超市是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，已知，以點為圓心，以任意長為半徑畫?、?，分別交于點，再以點為圓心，以長為半徑畫弧，交?、儆邳c，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．從前，一位莊園園主把一塊長為米，寬為米的長應(yīng)彬土地租給張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加10米．，寬?少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果是這樣，你覺得張老漢的租地面積（）A．變大了 B．變小了 C．沒有變化 D．無法確定8．如圖，下列條件：①；②；③；④；⑤；其中能判斷直線的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．計算：______．10．如圖，這是我市5月某一周的日平均氣溫圖，由圖可知，該周最高日平均氣溫與最低日平均氣溫差是______℃．11．如圖，已知直線被直線所截，則與是同位角的是______．12．在高處讓一物體由靜止開始落下，它下落的高度（米）與下落的時間（秒）之間的關(guān)系可用來表示，則當(dāng)下落的時間為4秒時，下落的高度是______米．13．如圖，為了探清一口深井的底部情況，在井口放置一面平面鏡可改變光路，此時，當(dāng)太陽光線與地面所成夾角時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡與地面的夾角______°．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）化簡：．15．（本題滿分5分）如圖，這是一把剪刀示意圖，若∠AOB+∠COD=80°，求∠AOC的度數(shù)．16．（本題滿分5分）某中學(xué)七年級（2）班的同學(xué)平均每人一學(xué)期要使用某種筆記本6本，這種筆記本的售價是3元/本．全班n名學(xué)生，一學(xué)期買這種筆記本的總金額為m元．請寫出m與n之間的關(guān)系式，并指出關(guān)系式中的常量和變量．17．（本題滿分5分）先化簡再求值：（a+2）2+（a+2）（2－a）－6a，其中．18．（本題滿分5分）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點P，Q，PM⊥EF，∠1+∠2=90°．試說明．19．（本題滿分5分）如圖，已知點A，B，D在一條直線上，，∠1=∠2，請?zhí)顚憽螧=∠C的理由．解：因為，所以∠1=______（______），∠2=______（______）．2因為∠1=∠2，所以∠B=∠C（______）．20．（本題滿分5分）適當(dāng)強度的運動有益身體健康，小圣為了保持身體健康，堅持每天適當(dāng)運動．某次運動中，小圣的心率P與運動時間t之間的變化關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問題：（1）圖中點M表示的實際意義是小圣運動時間在第40分鐘時，心率為______次/分．（2）小圣通過查閱資料了解到：對于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之間能達到最佳的運動效果．問：本次運動中達到最佳運動效果的時間約持續(xù)了多久？21．（本題滿分6分）如圖，，∠1=∠2=60°，∠A=∠E．（1）求∠A的度數(shù)．（2）試說明．22．（本題滿分7分）小穎查資料得到某地距離地面的高度h與溫度t的一組數(shù)據(jù)如下表所示：距離地面高度h/千米012345溫度t/℃201482－4－10根據(jù)上表，請你和小穎一起回答下列問題．（1）直接寫出溫度t與距離地面的高度h的關(guān)系式．（2）請你推測出此地距離地面7千米的高空溫度是多少．23．（本題滿分7分）如圖，已知，將兩塊直角三角尺（∠AED=∠ABC=90°，∠EAD=30°，∠BAC=45°）按如下方式進行擺放，恰好滿足∠NAC=15°．（1）求∠CBQ的度數(shù)．（2）若∠MAE=∠EAD，試判斷AB與AE的位置關(guān)系，并說明理由．24．（本題滿分8分）為進一步推動“雙減”工作落地生效，深化教育體制改革，切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，體現(xiàn)出學(xué)校教育主體性角色的回歸和強化．如圖，這是某校勞動實踐基地的兩塊邊長分別為a，b的正方形用地A，B，其中A種菜，B種花，不能使用的面積為M．（1）用含a，b，M的代數(shù)式表示種菜和花的總面積為______．（2）經(jīng)測量，a與b之和為8米，種菜的面積比種花的面積多了24平方米，問a比b多多少米？25．（本題滿分8分）課本再現(xiàn)（1）如圖1，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐角∠B=140°，第二次拐角∠C的度數(shù)是多少？變式探究（2）如圖2，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，第一次拐角∠A=110°，第二次拐角∠B=140°，第三次拐角為∠C，若MA與CN平行，求∠C的度數(shù)．26．（本題滿分10分）如圖1，四邊形ABCD和EFGB為長方形，AD=6cm，點P從點A出發(fā)，沿A→E→F→G→C→D路線運動，到點D停止；點Q從點D出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到點A停止．若點P、點Q同時出發(fā)，點P的速度為每秒2cm，點Q開始的速度也為每秒2cm，過了點C后的速度變?yōu)槊棵隿cm．三角形APD的面積S1（cm2）與出發(fā)時間x（秒）之間的關(guān)系如圖2所示，三角形AQD的面積S2（cm2）與出發(fā)時間x（秒）之間的關(guān)系如圖3所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）設(shè)點P出發(fā)x秒后的路程為ycm，請寫出y與x之間的關(guān)系式．（2）圖1中的AE=______cm，CG=______cm，圖3中的a=______．（3）若c=3，當(dāng)點Q剛好到達點B時，求此時點P所在的位置．（4）若點P、點Q在點G相遇，求c的值及圖3中b的值．七年級期中教學(xué)素養(yǎng)測評（六）數(shù)學(xué)參考答案1．B2．A3．D4．B5．C6．D7．B8．C9．110．1511．∠312．8013．7114．解：原式=a8+4a8=5a8．15．解：因為∠AOB+∠COD=80°，∠AOB=∠COD，所以∠AOB=40°．因為∠AOC+∠AOB=180°，所以∠AOC=140°．16．解：根據(jù)題意，得m=3×6n=18n，其中18是常量，m，n是變量．17．解：（a+2）2+（a+2）（2－a）－6a=a2+4a+4+4－a2－6a=－2a+8，當(dāng)時，原式．18．解：因為PM⊥EF，所以∠APQ+∠2=90°．因為∠1+∠2=90°，所以∠APQ=∠1，所以．19．解：∠B；兩直線平行，同位角相等；∠C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．20．解：（1）160．（2）由題意可知，本次運動中達到最佳運動效果的時間約持續(xù)了50－10=40（分鐘）．21．解：（1）因為，所以∠A+∠1=180°．因為∠1=60°，所以∠A=180°－60°=120°．（2）因為∠2=∠1=60°，∠E=∠A=120°，所以∠2+∠E=180°，所以．因為，所以．22．解：（1）t=－6h+20．（2）當(dāng)h=7時，t=－6×7+20=－22，所以此地距離地面7千米的高空溫度是－22℃．23．解：（1）因為∠NAC=15°，∠BAC=45°，所以∠NAB=45°+15°=60°．因為，所以∠ABQ=180°－∠NAB=180°－60°=120°，所以∠CBQ=∠ABQ－∠ABC=120°－90°=30°．（2）AB⊥AE．理由：由（1）知∠NAB=60°，且∠MAE=∠EAD=30°，所以∠EAB=180°－∠MAE－∠NAB=180°－30°－60°=90°，所以AB⊥AE．24．解：（1）a2+b2－2M．（2）種菜的面積比種花的面積多了（a2－M）－（b2－M）=a2－b2=24．由題意得a+b=8．因為（a+b）（a－b）=a2－b2，即8（a－b）=24，所以a－b=3．答：a比b多3米．25．解：（1）因為拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐角為∠B=140°，所以∠C=∠B=140°．（2）如圖，作．因為，所以．因為，所以∠ABD=∠A=110°，所以∠DBC=140°－110°=30°．因為，所以∠C+∠DBC=180°，所以∠C=180°－30°=150°．26．解：（1）因為點P的速度為每秒2cm，所以y=2x．（2）6；2；36．（3）由圖可知，AB=2×（3+3）=12（cm）．因為c=3，所以點