電場、磁場及復(fù)合場大題高考復(fù)習(xí)

專題五電場、磁場及復(fù)合場1．如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E，場區(qū)寬度為L，在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B未知，圓形磁場區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在M點離開電場，并沿半徑方向射入磁場區(qū)域，然后從N點射出，O為圓心，，粒子重力可忽略不計。求：（1）粒子在電場中加速的時間；（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。2．如圖甲，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細玻璃管，環(huán)心O在區(qū)域中心．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q＞0)的小球，在管內(nèi)沿逆時針方向(從上向下看)做圓周運動．已知磁感應(yīng)強度大小B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中設(shè)小球在運動過程中電荷量保持不變，對原磁場的影響可忽略。(1)在t＝0到t＝T0這段時間內(nèi)，小球不受細管側(cè)壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在豎直向下的磁感應(yīng)強度增大過程中，將產(chǎn)生渦旋電場，其電場線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時針方向的同心圓，同一條電場線上各點的場強大小相等．試求t＝T0到t＝1.5T0這段時間內(nèi)：①細管內(nèi)渦旋電場的場強大小E；②電場力對小球做的功W。3．如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強電場，電場強度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。今從MN上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。不計粒子的重力。求：（1）電場強度的大??；（2）該粒子再次從O點進入磁場后，運動軌道的半徑；（3）該粒子從O點出發(fā)到再次回到O點所需的時間。4．粒子擴束裝置示意圖如圖甲所示，它是由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場、勻強磁場和熒光屏組成。粒子源A產(chǎn)生帶正電的粒子質(zhì)量均為m，電荷量均為q，由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于兩水平金屬板從正中央連續(xù)不斷地射入偏轉(zhuǎn)電場。偏轉(zhuǎn)電場的極板間距為d，兩金屬板間電壓U1隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，其中電壓變化周期為T，電壓最大值。設(shè)加速電壓，勻強磁場水平寬度為，豎直長度足夠長，磁場方向垂直紙面向外，豎直放置的熒光屏與磁場右邊界重合。已知粒子通過偏轉(zhuǎn)電場的時間為T，不計粒子重力和粒子間相互作用。求：（1）偏轉(zhuǎn)電場的極板長度L1；（2）粒子射出偏轉(zhuǎn)電場的最大側(cè)移y1；（3）調(diào)整磁感應(yīng)強度B的大小，可改變粒子束打在熒光屏上形成的光帶的位置。B取何值時，粒子束打在熒光屏上的光帶位置最低？光帶的最低位置離中心O點的距離h為多少？5．如圖所示，有一平行板電容器左邊緣在y軸上，下極板與x軸重臺，極板間勻強電場的場強為E。一電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從O點與x軸成角斜向上射入極板間，粒子經(jīng)過K板邊緣a點平行于x軸飛出電容器，立即進入一磁感應(yīng)強度為B的圓形磁場（未畫出），隨后從c點垂直穿過x軸離開磁場。已知粒子在O點的初速度大小為，，，磁場方向垂直于坐標平面向外，磁場與電容器不重和，帶電粒子重力不計，試求：(1)K極板所帶電荷的電性；(2)粒子經(jīng)過c點時的速度大??；(3)圓形磁場區(qū)域的最小面積。6．如圖所示，真空室內(nèi)有一個點狀的α粒子放射源P，它向各個方向發(fā)射α粒子(不計重力)，速率都相同。ab為P點附近的一條水平直線(P到直線ab的距離PC=L)，Q為直線ab上一點，它與P點相距PQ=(現(xiàn)只研究與放射源P和直線ab同一個平面內(nèi)的α粒子的運動)，當真空室內(nèi)(直線ab以上區(qū)域)只存在垂直該平面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時，水平向左射出的α粒子恰到達Q點；當真空室(直線ab以上區(qū)域)只存在平行該平面的勻強電場時，不同方向發(fā)射的α粒子若能到達ab直線，則到達ab直線時它們動能都相等，已知水平向左射出的α粒子也恰好到達Q點。(α粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m；sin37°=0.6；cos37°=0.8)求：（1）α粒子的發(fā)射速率（2）勻強電場的場強大小和方向（3）當僅加上述磁場時，能到達直線ab的α粒子所用最長時間和最短時間的比值7．如圖所示，在xOy平面內(nèi)0<x<L的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向上的勻強電場，x>L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場．某時刻，一帶正電的粒子從坐標原點，以沿x軸正方向的初速度v0進入電場；之后的另一時刻，一帶負電粒子以同樣的初速度從坐標原點進入電場．正、負粒子從電場進入磁場時速度方向與電場和磁場邊界的夾角分別為60o和30o，兩粒子在磁場中分別運動半周后恰好在某點相遇．已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計．求：正、負粒子的比荷之比；正、負粒子在磁場中運動的半徑大小；兩粒子先后進入電場的時間差．8．如圖所示，在xoy平面內(nèi)以O(shè)為圓心、R0為半徑的圓形區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v0從A（R0，0）點沿x軸負方向射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)過P（0，R0）點，沿y軸正方向進入同心環(huán)形區(qū)域Ⅱ，為使粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅱ后能從Q點回到區(qū)域I，需在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強磁場。已知OQ與x軸負方向成30角，不計粒子重力。求：（1）區(qū)域I中磁感應(yīng)強度B0的大小；（2）環(huán)形區(qū)域Ⅱ的外圓半徑R至少為多大；（3）粒子從A點出發(fā)到再次經(jīng)過A點所用的最短時間。9．如圖，的三個頂點的坐標分別為O（0,0）、A（L，0）、C（0,L），在區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t0時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。（1）求磁場的磁感應(yīng)強度B的大??；（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P（P點圖中未標出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；（3）從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經(jīng)過P點的時間間隔與P點位置有關(guān)，若該時間間隔最大值為，求粒子進入磁場時的速度大小。10．如圖所示，在x軸上方有垂直xoy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B1=B0，在x軸下方有交替分布的勻強電場和勻強磁場，勻強電場平行于y軸，勻強磁場B2=2B0垂直于xoy平面，圖象如圖所示。一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子在時刻沿著與y軸正方向成60°角方向從A點射入磁場，時第一次到達x軸