上海市虹口區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

虹口區(qū)2023學(xué)年第二學(xué)期初一年級期中學(xué)生學(xué)習(xí)能力診斷練習(xí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷時間90分鐘.滿分100分20244題號一三四五總分得分注意：1.本卷含五個大題，共30題：2.除第一、二人嬰外，其余各題如無特別說明，都必須寫出解答的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題2分，滿分12分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號填在括號內(nèi)】1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是………………A.92.計算3-3的結(jié)果是…………A.3:B.-3:C.±3:D.-27.3.下列語句中,正確的是………………()A.數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)與它對應(yīng)：B.帶有根號的數(shù)一定是無理數(shù)；C.零沒有立方根；D.一個正數(shù)有兩個平方根.4.用以下各組線段為邊能組成三角形的是……………()A.3cm、4cm、5cm:B.2cm、3cm、5cm;C.6cm、3cm、2cm:D.3cm、1cm、2cm.5.如圖1,點D、C分別在AE、BF上,AC、BD相交于點O,下列條件中,不能判定AEIIBF的是……………)A.∠A=∠ACB:B.∠B=∠ADB;C.∠BDE=∠ACF;D.∠A+∠ACF=180°.6.如圖2,已知AB∥DE,BF⊥AB,垂足為點B,那么∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系是……………()A.∠1+∠2+∠3=180°:B.∠3-∠1+∠2=90°:C.∠3-∠1-∠2=90°;D.∠3+∠1-∠2=90°.二、填空題：(本大題共14題，每題2分，滿分28分)【請將結(jié)果直接填入各題的相應(yīng)位置】7.6的平方根是.8.如果a?=-64,那么a=.9.計算:3×1510.把657化成冪的形式是11.計算:3-232=12.今年2月19日，虹口區(qū)“開學(xué)第一課”在上海圖書館東館舉行，上海圖書館東館的建筑面積約為1.150×10?平方米，其中1.150×10?有個有效數(shù)字.13.在數(shù)軸上，如果點A、B所對應(yīng)的數(shù)分別為32、-23,那么在A、14.如圖3,已知點O為直線AB上一點,OD平分.∠BOC,如果15.如圖4,直線m、n被直線l所截,已知m‖n,∠1=70°,∠2:∠3=1:3,那么∠316.如圖5,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BE平分.∠ABC,如果DC//BE,那么∠BCD=°.17.如圖6,已知AB∥ED,∠EDC=80°,∠ECD=53°,∠B=105°,那么∠ACB18.定義一種新的運算：a?b=2a+b-1b19.如圖7,在△ABC中,∠A=30°,∠C=70°,點D是邊AC上一點,將△BCD沿BD翻折,點C落在點E處,如果EB∥AC,那么∠ABD=°.20.如圖8,已知AB∥CD,點M、N分別是直線AB、CD上的點,點E、F在AB、CD之間,且位于MN的兩側(cè),MF、NF分別平分∠AME與∠CNE,點G在△MNE內(nèi)部,且∠GMN=25∠EMN,∠GNM=25∠ENM.如果∠MGN=α°,那么∠MFN的度數(shù)為三、(本大題共6題,每題5分,滿分30分)21.計算:8+3-1-122解:原式=解:原式=23.計算:13-1-1+3解:原式=解:原式=25.計算:612×2-解:原式=(結(jié)果表示為含冪的形式)解:原式=四、(本大題共2題，每題7分，滿分14分)27.如圖9,已知△ABC,AB>AC,根據(jù)下列要求畫圖并回答問題:(1)畫邊BC上的高AD;(2)邊BC上有一點E,聯(lián)結(jié)AE,如果SABE=SAEC,那么線段AE是△ABC的;(填“高”、“中線”(3)在(1)(2)的條件下,如果ED:CD=2∶3,S△AED=6,那么S28.如圖10,已知BE∥FG,∠1+∠2=180°,請說明∠AED與∠C相等.解:因為BE∥FG(已知),所以∠1+∠EBC=°().因為∠1+∠2=180°(已知),所以∠1+∠EBC=∠1+∠2(等量代換).所以∠=∠(等式性質(zhì)).所以//().所以∠AED=∠C().五、(本大題共2題,第29題7分,第30題9分,滿分16分)29.如圖11,已知∠BCD=130°,EF∥DC,∠EAF=100°,∠EFA=20°,求.∠B的度數(shù).解:將∠EAF的鄰補角記作∠1,則∠EAF+∠1=180°(鄰補角的意義).因為∠EAF=100°(已知),所以∠1=°(等式性質(zhì)).因為∠EAF、∠EFA、∠E是△AEF的三個內(nèi)角(已知),所以∠EAF+∠EFA+∠E=180°().因為∠EAF=100°,∠EFA=20°(已知),所以∠E=°(等式性質(zhì)).(下面補充完整解題過程)30.已知,直線m∥n,點A、B在直線m上(點B在點A右側(cè)),點C在直線n上,且∠CAB=80°.直線n上有一點D,聯(lián)結(jié)AD,∠CAB的平分線與∠ADC的平分線相交于點P.(1)如圖12,當(dāng)點D在點C的右側(cè),且.∠ADC=26°時,求∠APD的度數(shù)；解:過點P作PQ//m因為m∥n(已知),PQ∥m(所作)所以PQ//n