數(shù)學(xué)（必修3）練習(xí)6.1.1第1課時棱柱棱錐棱臺活頁作業(yè)1

活頁作業(yè)(一)棱柱、棱錐、棱臺一、選擇題1．有兩個面平行的多面體不可能是()A．棱柱 B．棱錐C．棱臺 D．以上都錯解析：棱柱、棱臺的上、下底面是平行的，而棱錐的任意兩面均不平行．答案：B2．關(guān)于棱柱，下列說法正確的是()A．只有兩個面平行B．所有的棱都相等C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，側(cè)棱也互相平行解析：對于A，如正方體可以有六個面平行，故A錯；對于B，如長方體并不是所有的棱都相等，故B錯；對于C，如三棱柱的底面是三角形，故C錯；對于D，由棱柱的概念，知兩底面平行，側(cè)棱也互相平行，故選D.答案：D3．如圖所示，在三棱臺A′B′C′—ABC中，沿平面A′BC截去三棱錐A′—ABC，則剩余部分是()A．三棱錐 B．四棱錐C．三棱柱 D．組合體解析：剩余部分是四棱錐A′—BB′C′C，故選B.答案：B二、填空題4．五棱錐是由____個面圍成的．解析：觀察多棱錐可歸納出，幾棱錐就有幾個側(cè)面，幾條側(cè)棱．因此，五棱錐有5個側(cè)面1個底面，共6個面．答案：65．一個棱柱有10個頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長的和為60cm，則每條側(cè)棱長為________解析：n棱柱有2n個頂點(diǎn)，于是知此棱柱為五棱柱，故有5條側(cè)棱．又每條側(cè)棱長都相等，且和為60cm，可知每條側(cè)棱長為答案：12三、解答題6．在如圖所示的三棱柱ABC—A1B1C1中，請連接三條線，把它分成三部分，使每一部分都是一個三棱錐解：如圖，連接A1B，BC1，A1C，則三棱柱ABC—A1B1C1被分成三部分，形成三個三棱錐，分別是A1—ABC，A1—BB1C1，A1—7．已知一個長方體中共頂點(diǎn)的三個面的對角線長分別為3,4，eq\r(11)，求這個長方體的對角線長．解：如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D中，不妨令A(yù)D1＝3，AB1＝4，AC＝eq\r(11)．令A(yù)B＝x，AD＝y(tǒng)，AA1＝z，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋z2＝16，,y2＋z2＝9，,x2＋y2＝11.))解得x2＝9，y2＝2，z2＝7．∴對角線AC1＝eq\r(AC2＋CC\o\al(2,1))＝eq\r(x2＋y2＋z2)＝eq\r(9＋2＋7)＝3eq\r(2)．一、選擇題1．如圖是一個正方體，它的展開圖可能是下面四個展開圖中的()解析：由所給正方體可知，4,6,8分別位于相鄰的三個側(cè)面，故選A.答案：A2．下列三個命題，其中正確的有()①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺．A．0個 B．1個C．2個 D．3個解析：對①，如圖(1)，當(dāng)截面不平行于底面時棱錐底面和截面之間的部分不是棱臺．對②，如圖(2)中AA1，DD1交于一點(diǎn)，而BB1，CC1交于另一點(diǎn)，此幾何體不能還原成四棱錐，故不是棱臺．對③，如圖(3)，有兩個等腰梯形的上底朝上，而另兩個的上底朝下(同向的為相對面)，則此時的六面體不是棱臺．答案：A二、填空題3．不在同一個面上的兩個頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的體對角線，則六棱柱有________條體對角線．解析：取上底面一點(diǎn)A，則下底面中能和A成體對角線的只有三點(diǎn)，共組成3條體對角線，上底面有6個頂點(diǎn)，則體對角線共有6×3＝18條．答案：184．(2015·深圳高一檢測)如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，沿AE，AF，EF將其折成一個多面體，則此多面體是________．解析：如圖：該幾何體是一個三棱錐(四面體)．答案：三棱錐(四面體)三、解答題5．如圖所示的是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：(1)這個幾何體是什么？(2)如果面A在幾何體的底部，那么哪一個面會在上面？解：(1)四棱柱．若面A、面F是它的底面，則面B、面C、面D、面E是它的側(cè)面，更確切一點(diǎn)可以說這個幾何體是長方體．(2)面F會在上．6．如圖所示，在棱錐A—BCD中，截面EFG平行于底面，且AE∶AB＝1∶3，已知△DBC的周長是18，求△EFG的周長．解：由已知得EF∥BD，F(xiàn)G∥CD，EG∥BC，∴△EFG∽△BDC.∴eq\f(△EFG的周長,△BDC的周長)＝eq\f(EF,BD).又eq