中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《求方差》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《求方差》測試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、選擇題1．分析一組數(shù)據(jù)時，圓圓列出了方差的計算公式S2＝(1?x)2A．1 B．2 C．3 D．42．學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學(xué)在這次活動中讀書的本數(shù)分別為10，11，9，10，12.下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)為10 B．平均數(shù)為10 C．方差為2 D．中位數(shù)為93．已知一組樣本數(shù)據(jù)x1,x2,???,xn為不全相等的n個正數(shù)，其中n?4.若把數(shù)據(jù)x1,A．平均數(shù)相等 B．中位數(shù)相等C．方差相等 D．標(biāo)準(zhǔn)差可能相等4．為貫徹落實教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)，校外各1小時體育活動時間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅持體育鍛煉.小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時間（分），并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時間的描述，正確的是（）A．平均數(shù)為70分鐘 B．眾數(shù)為67分鐘C．中位數(shù)為67分鐘 D．方差為05．已知一組數(shù)據(jù)，x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是2，方差是3．則另一組數(shù)據(jù)3x1?2A．43 B．427 C．63 D．6276．某班共有48名學(xué)生，體育課上老師統(tǒng)計全班一分鐘仰臥起坐的個數(shù)，由于小亮沒有參加此次集體測試，因此計算其他47名學(xué)生一分鐘仰臥起坐的平均個數(shù)為30個，方差為15.后來小亮進(jìn)行了補測，成績?yōu)?0個，關(guān)于該班48A．平均個數(shù)不變，方差不變 B．平均個數(shù)變小，方差不變C．平均個數(shù)變大，方差變大 D．平均個數(shù)不變，方差變小7．如圖是甲、乙兩名同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖.比較甲、乙兩名同學(xué)的成績，下列說法正確的是（）

A．甲同學(xué)平均分高，成績波動較小B．甲同學(xué)平均分高，成績波動較大C．乙同學(xué)平均分高，成績波動較小D．乙同學(xué)平均分高，成績波動較大8．某校足球隊隊員年齡分布如圖所示，下面關(guān)于該隊年齡統(tǒng)計數(shù)據(jù)的說法正確的是（）A．平均數(shù)比16大B．中位數(shù)比眾數(shù)小C．若今年和去年的球隊成員完全一樣，則今年方差比去年大D．若年齡最大的選手離隊，則方差將變小9．下表是甲、乙兩名同學(xué)八次射擊測試成績，設(shè)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲，x乙，方差分別為s甲甲787491074乙67878677A．x甲=x乙，s甲C．x甲>x乙，s甲10．如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A．4 B．7 C．8 D．19二、填空題11．生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內(nèi)合成的有機物越多.為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率(單位：μmol·m-2·s-1)，結(jié)果統(tǒng)計如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).12．若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是．13．一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子s2=1n[(2?14．?dāng)?shù)據(jù)104，101，100，103，102的方差是．15．有一組數(shù)據(jù)：5，2，a，5，2，6，它們的中位數(shù)是4.5，則這組數(shù)據(jù)的方差是.16．若一組數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)x1+2，x2三、解答題17．某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第1次第2次第3次第4次第5次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分____80分80分____（1）把表格補充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．18．某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整．營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表及不完整折線圖．A，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產(chǎn)品量的（元/件）65.26.5B產(chǎn)品單價（元/件）3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：xAS（1）補全圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖，B產(chǎn)品的第三次的單價比上一次的單價降低了%；（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??；（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%，m>0，使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)比B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值．19．某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而做相應(yīng)調(diào)整．營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如表統(tǒng)計表及不完整的折線圖．A，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價（元/件）65.26.5B產(chǎn)品單價（元/件）3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：xA=5（1）補全如圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖．B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了▲%（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??；（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%20．隨著人工智能技術(shù)的進(jìn)步，在日常生活中越來越多的運用了人工智能技術(shù)來處理事情．某縣舉辦了“人工智能知識大賽”活動，某校經(jīng)過層層選拔，王同學(xué)和李同學(xué)脫穎而出，在五次選拔測試中他倆的成績?nèi)缦卤恚海?）請你分別計算出王同學(xué)成績的平均數(shù)與中位數(shù)、李同學(xué)成績的中位數(shù)；（2）若學(xué)校選擇成績穩(wěn)定的同學(xué)代表學(xué)校參加決賽．已知通過計算李同學(xué)成績的方差為104，學(xué)校應(yīng)選擇誰代表學(xué)校參加決賽？21．張明和李亮在體育運動中報名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：平均數(shù)中位數(shù)方差張明130李亮13（1）求張明成績的平均數(shù)和李亮成績的中位數(shù)；（2）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績比較穩(wěn)定的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？請說明理由．22．2022年9月開始，勞動課將正式成為中小學(xué)的一門獨立課程，安慶市某中學(xué)提前嘗試建立勞動教育實踐基地，將勞動教育納入日常教育教學(xué)中.某日，學(xué)校從七、八年級班級管理的花圃中，分別隨機抽取了20個花圃對管理情況進(jìn)行了評分(滿分100分，數(shù)據(jù)分組為A組，90<x≤100，B組：80<x≤90，C組：70<x≤80，D組：x≤70，x表示評分的分?jǐn)?shù))，現(xiàn)將評分情況繪制成了不完整的統(tǒng)計圖：（1）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；圖②中C組所對應(yīng)的圓心角為▲；（2）若八年級B組得分情況為89，88，87，87，86，85．

①八年級B組得分的方差為▲；

②八年級20個花圃得分的中位數(shù)為▲分；（3）若90分以上為“五星花圃”，七、八年級各有200個花圃，估計七、八年級的花圃中“五星花圃”共多少個？23．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a=，b=，c=.（2）填空：（填“甲”或“乙”）.從中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是；從眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是；成績相對較穩(wěn)定的是.（3）從甲、乙兩名隊員中選一名隊員參加比賽，選誰更合適，為什么？四、綜合題24．某服裝店的某件衣服最近銷售火爆．現(xiàn)有A、B兩家供應(yīng)商到服裝店推銷服裝，兩家服裝價格相同，品質(zhì)相近．服裝店決定通過檢查材料的純度來確定選購哪家的服裝．檢查人員從兩家提供的材料樣品中分別隨機抽取15塊相同的材料，通過特殊操作檢驗出其純度（單位：%），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供應(yīng)商供應(yīng)材料的純度（單位：%）如下：A72737475767879頻數(shù)1153311Ⅱ．B供應(yīng)商供應(yīng)材料的純度（單位：%）如下：727572757877737576777178797275Ⅲ．A、B兩供應(yīng)商供應(yīng)材料純度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)7575743.07Ba75bc根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的a=，b=，c=；（2）你認(rèn)為服裝店應(yīng)選擇哪個供應(yīng)商供應(yīng)服裝？為什么？25．某校舞蹈隊共16名學(xué)生，測量并獲取了所有學(xué)生的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：a.16名學(xué)生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175b.16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)166.75mn（1）寫出表中m，n的值；（2）對于不同組的學(xué)生，如果一組學(xué)生的身高的方差越小，則認(rèn)為該組舞臺呈現(xiàn)效果越好．據(jù)此推斷：在下列兩組學(xué)生中，舞臺呈現(xiàn)效果更好的是（填“甲組”或“乙組”）；甲組學(xué)生的身高162165165166166乙組學(xué)生的身高161162164165175（3）該舞蹈隊要選五名學(xué)生參加比賽．已確定三名學(xué)生參賽，他們的身高分別為168，168，172，他們的身高的方差為329．在選另外兩名學(xué)生時，首先要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的方差小于329，其次要求所選的兩名學(xué)生與已確定的三名學(xué)生所組成的五名學(xué)生的身高的平均數(shù)盡可能大，則選出的另外兩名學(xué)生的身高分別為和26．某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由：（3）甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？27．門頭溝區(qū)深挖區(qū)域綠水青山教育資源，以區(qū)域山水和歷史人文資源為素材，開展跨學(xué)科實踐活動．某校為調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)成效．舉辦“跨學(xué)科綜合實踐活動”成果作品比賽．十名評委對每組同學(xué)的參賽作品進(jìn)行現(xiàn)場打分．對參加比賽的甲，乙，丙三組同學(xué)參賽作品得分（單位：分）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲．乙兩組同學(xué)參賽作品得分的折線圖：b．丙組同學(xué)參賽作品得分：9499109108810c．甲，乙，丙三組同學(xué)參賽作品得分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲組8.699乙組8.6a8.5丙組8.69b根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）在參加比賽的小組中，如果某組同學(xué)參賽作品得分的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為評委對該組同學(xué)參賽作品的評價越一致．據(jù)此推斷：在甲，乙兩組同學(xué)中，評委對組同學(xué)的參賽作品評價更一致（填“甲”或“乙”）（3）如果每組同學(xué)的最后得分為去掉十名評委打分中的一個最高分和一個最低分后的平均分，最后得分越高，則認(rèn)為該組同學(xué)的參賽作品越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲，乙，丙三組同學(xué)中，參賽作品最優(yōu)秀的是組同學(xué)（填“甲”或“乙”或“丙”）．28．為了了解甲、乙、丙三種型號的掃地機器人的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵指數(shù)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．ⅰ.甲、乙兩種型號掃地機器人除塵指數(shù)的折線圖：ⅱ.丙型號掃地機器人的除塵指數(shù)數(shù)據(jù)：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.ⅲ．甲、乙、丙三種型號機器人除塵指數(shù)的平均數(shù)：掃地機器人甲乙丙除塵指數(shù)平均數(shù)8.68.6m根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求表中m的值；（2）在抽取的掃地機器人中，如果除塵指數(shù)的10個數(shù)據(jù)的方差越小，則認(rèn)為該型號的掃地機器人性能更穩(wěn)定．據(jù)此推斷：在甲、乙兩種型號掃地機器人中，型掃地機器人的性能穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）在抽取的掃地機器人中，如果把10個除塵指數(shù)去掉一個最高值和一個最低值之后的平均值作為性能參考，平均值越高，則認(rèn)為該型號掃地機器人性能表現(xiàn)越優(yōu)秀．據(jù)此推斷：在甲、乙、丙三種型號的掃地機器人中，表現(xiàn)最優(yōu)秀的是（填“甲”、“乙”或“丙”）．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】乙12．【答案】113．【答案】9；4414．【答案】215．【答案】716．【答案】18；217．【答案】（1）84；104（2）解：∵甲的方差＞乙的方差∴成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，

甲的優(yōu)秀率=25×100%=40%

乙的優(yōu)秀率=4（3）解：我認(rèn)為選乙參加比較合適，因為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適．18．【答案】（1）如圖2所示：；如圖2所示：25（2）解：xBS∵B產(chǎn)品的方差小，∴B產(chǎn)品的單價波動?。唬?）解：第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為6+6.對于B產(chǎn)品，∵m>0，∴第四次單價大于3，∵3∴第四次單價小于4，∵3(1+m∴m=25．19．【答案】（1）解：如圖2所示：圖2；25%（2）解：xBSB∵B產(chǎn)品的方差小，∴B產(chǎn)品的單價波動小；（3）解：第四次調(diào)價后，對于A產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為6+6.對于B產(chǎn)品，∵m>0，∴第四次單價大于3，∵3.∴第四次單價小于4，∴3(1+m%∴m=25．20．【答案】（1）解：王同學(xué)成績的平均數(shù)：(80+85+100+90+75)÷5=86（分）．王同學(xué)的成績排序為：75、80、85、90、100，則王同學(xué)成績的中位數(shù)為85分．李同學(xué)的成績排序為：70、80、80、90、100，則李同學(xué)成績的中位數(shù)為80分．（2）解：王同學(xué)成績的方差：s2∵74<104，∴王同學(xué)的成績較為穩(wěn)定，故應(yīng)選王同學(xué)參加決賽．21．【答案】（1）解：張明成績的平均數(shù)為：13.3+13.把李亮5次成績成績從小到大排列，排在中間的數(shù)是13.3