貴州省銅仁偉才校2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析_第1頁
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文檔簡介

貴州省銅仁偉才校2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,把a,﹣a,a2按照從小到大的順序排列,正確的是()A.﹣a<a<a2 B.a(chǎn)<﹣a<a2 C.﹣a<a2<a D.a(chǎn)<a2<﹣a2.某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由168元降為108元,已知兩次降價的百分率相同,設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得()A.168(1﹣x)2=108 B.168(1﹣x2)=108C.168(1﹣2x)=108 D.168(1+x)2=1083.-4的絕對值是()A.4 B. C.-4 D.4.明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā),同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止,兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關(guān)系的圖象,則A.明明的速度是80米分 B.第二次相遇時距離B地800米C.出發(fā)25分時兩人第一次相遇 D.出發(fā)35分時兩人相距2000米5.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A.正五邊形B.平行四邊形C.矩形D.等邊三角形6.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x(x>0)的圖象如圖所示,若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m為常數(shù),令ω=x1+x2+x3A.1B.mC.m2D.17.如圖,A、B、C、D四個點均在⊙O上,∠AOD=50°,AO∥DC,則∠B的度數(shù)為()A.50°B.55°C.60°D.65°8.若一次函數(shù)y=(2m﹣3)x﹣1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,則m的取值范圖是()A.1<m< B.1≤m< C.1<m≤ D.1≤m≤9.在平面直角坐標(biāo)系中,若點A(a,-b)在第一象限內(nèi),則點B(a,b)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.若正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則該正多邊形的邊數(shù)是()A.6B.12C.16D.18二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.計算5個數(shù)據(jù)的方差時,得s2=[(5﹣)2+(8﹣)2+(7﹣)2+(4﹣)2+(6﹣)2],則的值為_____.12.當(dāng)a<0,b>0時.化簡:=_____.13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,則BC的長為_____.14.在平面直角坐標(biāo)系中,點P到軸的距離為1,到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)________________.15.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=6,對角線AC與BD相交于點O,點E在AC上,若OE=2,則CE的長為_______16.如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是__.17.如圖,⊙M的半徑為2,圓心M(3,4),點P是⊙M上的任意一點,PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點,若點A、點B關(guān)于原點O對稱,則AB的最小值為_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)綜合與探究:如圖1,拋物線y=﹣x2+x+與x軸分別交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C點.經(jīng)過點A的直線l與y軸交于點D(0,﹣).(1)求A、B兩點的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式;(2)如圖2,直線l從圖中的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向運動,運動中直線l與x軸交于點E,與y軸交于點F,點A關(guān)于直線l的對稱點為A′,連接FA′、BA′,設(shè)直線l的運動時間為t(t>0)秒.探究下列問題:①請直接寫出A′的坐標(biāo)(用含字母t的式子表示);②當(dāng)點A′落在拋物線上時,求直線l的運動時間t的值,判斷此時四邊形A′BEF的形狀,并說明理由;(3)在(2)的條件下,探究:在直線l的運動過程中,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P,使得以P,A′,B,E為頂點的四邊形為矩形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.19.(5分)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.畫出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向為射線AD的方向,平移的距離為AD的長.觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請證明你的結(jié)論.20.(8分)如圖,AB∥CD,E、F分別為AB、CD上的點,且EC∥BF,連接AD,分別與EC、BF相交與點G、H,若AB=CD,求證:AG=DH.21.(10分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P沿射線BD運動,連接AP,將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ.(1)當(dāng)點Q落到AD上時,∠PAB=____°,PA=_____,長為_____;(2)當(dāng)AP⊥BD時,記此時點P為P0,點Q為Q0,移動點P的位置,求∠QQ0D的大??;(3)在點P運動中,當(dāng)以點Q為圓心,BP為半徑的圓與直線BD相切時,求BP的長度;(4)點P在線段BD上,由B向D運動過程(包含B、D兩點)中,求CQ的取值范圍,直接寫出結(jié)果.22.(10分)如圖,一個長方形運動場被分隔成A、B、A、B、C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為am的正方形,C區(qū)是邊長為bm的正方形.列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;如果a=20,b=10,求整個長方形運動場的面積.23.(12分)中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書,讀好書“,某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率5a0.26180.1714b880.16合計50c我們定義頻率=,比如由表中我們可以知道在這次隨機調(diào)查中抽樣人數(shù)為50人課外閱讀量為6本的同學(xué)為18人,因此這個人數(shù)對應(yīng)的頻率就是=0.1.(1)統(tǒng)計表中的a、b、c的值;(2)請將頻數(shù)分布表直方圖補充完整;(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);(4)若該校八年級共有600名學(xué)生,你認(rèn)為根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果可以估算分析該校八年級學(xué)生課外閱讀量為7本和8本的總?cè)藬?shù)為多少嗎?請寫出你的計算過程.24.(14分)如圖,建筑物AB的高為6cm,在其正東方向有個通信塔CD,在它們之間的地面點M(B,M,D三點在一條直線上)處測得建筑物頂端A、塔項C的仰角分別為37°和60°,在A處測得塔頂C的仰角為30°,則通信塔CD的高度.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,=1.73,精確到0.1m)

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】

根據(jù)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置,判斷a,﹣a,a2在數(shù)軸上的相對位置,根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行判斷.【詳解】由數(shù)軸上的位置可得,a<0,-a>0,0<a2<a,所以,a<a2<﹣a.故選D【點睛】本題考核知識點:考查了有理數(shù)的大小比較,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a,﹣a,a2的位置.2、A【解析】

設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格(1-降價的百分率),則第一次降價后的價格是168(1-x),第二次后的價格是168(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解.【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)題意得:168(1-x)2=1.故選A.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件,這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系,列出方程即可.3、A【解析】

根據(jù)絕對值的概念計算即可.(絕對值是指一個數(shù)在坐標(biāo)軸上所對應(yīng)點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.)【詳解】根據(jù)絕對值的概念可得-4的絕對值為4.【點睛】錯因分析:容易題.選錯的原因是對實數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握,與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.4、B【解析】

C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程,即可得出第一次相遇的時間,進(jìn)而得出C選項錯誤;A、當(dāng)時,出現(xiàn)拐點,顯然此時亮亮到達(dá)A地,利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和,二者做差后可得出明明的速度,進(jìn)而得出A選項錯誤;B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離,即可求出第二次相遇時距離B地800米,B選項正確;D、觀察函數(shù)圖象,可知:出發(fā)35分鐘時亮亮到達(dá)A地,根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間,即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米,D選項錯誤.【詳解】解:第一次相遇兩人共走了2800米,第二次相遇兩人共走了米,且二者速度不變,

,

出發(fā)20分時兩人第一次相遇,C選項錯誤;

亮亮的速度為米分,

兩人的速度和為米分,

明明的速度為米分,A選項錯誤;

第二次相遇時距離B地距離為米,B選項正確;

出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米,D選項錯誤.

故選:B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,觀察函數(shù)圖象,逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】分析:根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解.詳解:A.正五邊形,不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤.B.平行四邊形,是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故本選項錯誤.C.矩形,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,故本選項正確.D.等邊三角形,不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選C.點睛:本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的判斷,我們要熟練掌握一些常見圖形屬于哪一類圖形,這樣在實際解題時,可以加快解題速度,也可以提高正確率.6、D【解析】

本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).【詳解】令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函數(shù)中y=m,即1x=m,解得x=1m,將x的三個值相加得到ω=m+(-m)+【點睛】巧妙借助三點縱坐標(biāo)相同的條件建立起兩個函數(shù)之間的聯(lián)系,從而解答.7、D【解析】試題分析:連接OC,根據(jù)平行可得:∠ODC=∠AOD=50°,則∠DOC=80°,則∠AOC=130°,根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得:∠B=130°÷2=65°.考點:圓的基本性質(zhì)8、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)不等式組即可解決問題;【詳解】∵一次函數(shù)y=(2m-3)x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限,∴,解得1≤m<.故選:B.【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考??碱}型.9、D【解析】

先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號,進(jìn)而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a,-b)在第一象限內(nèi),∴a>0,-b>0,∴b<0,∴點B((a,b)在第四象限,故選D.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特征:第一象限正正,第二象限負(fù)正,第三象限負(fù)負(fù),第四象限正負(fù).10、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則有(n-2)×180°=n×150°,解得:n=12,故選B.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可.【詳解】解:故答案為1.【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法,掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.12、【解析】分析:按照二次根式的相關(guān)運算法則和性質(zhì)進(jìn)行計算即可.詳解:∵,∴.故答案為:.點睛:熟記二次根式的以下性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵:(1);(2)=.13、4【解析】

根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對邊列式求解即可.【詳解】∵∠C=90°,AB=6,∴,∴BC=4.【點睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念,熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在Rt△ABC中,,,.14、(寫出一個即可)【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離即點的縱坐標(biāo)的絕對值,點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標(biāo)的絕對值,進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)P(x,y),根據(jù)題意,得|x|=2,|y|=1,即x=±2,y=±1,則點P的坐標(biāo)有(2,1),(2,-1),(-2,1),(2,-1),故答案為:(2,1),(2,-1),(-2,1),(2,-1)(寫出一個即可).【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)和點到坐標(biāo)軸的距離之間的關(guān)系.熟知點到x軸的距離即點的縱坐標(biāo)的絕對值,點到y(tǒng)軸的距離即點的橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.15、5或【解析】分析:由菱形的性質(zhì)證出△ABD是等邊三角形,得出BD=AB=6,由勾股定理得出,即可得出答案.詳解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD=6,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC,∵∴△ABD是等邊三角形,∴BD=AB=6,∴∴∴∵點E在AC上,∴當(dāng)E在點O左邊時當(dāng)點E在點O右邊時∴或;故答案為或.點睛:考查菱形的性質(zhì),注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,不要漏解.16、1.【解析】

根據(jù)(a+b)(a-b)=a1-b1,可得(a+b)(a-b)=8,再代入a+b=4可得答案.【詳解】∵a1-b1=8,

∴(a+b)(a-b)=8,

∵a+b=4,

∴a-b=1,

故答案是:1.【點睛】考查了平方差,關(guān)鍵是掌握(a+b)(a-b)=a1-b1.17、6【解析】

點P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上,P是兩個圓的交點,當(dāng)⊙O與⊙M外切時,AB最小,根據(jù)條件求出AO即可求解;【詳解】解:點P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上,∴P是兩個圓的交點,當(dāng)⊙O與⊙M外切時,AB最小,∵⊙M的半徑為2,圓心M(3,4),∴PM=5,∴OA=3,∴AB=6,故答案為6;【點睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系;能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩圓外切時AB最小是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)A(﹣1,0),B(3,0),y=﹣x﹣;(2)①A′(t﹣1,t);②A′BEF為菱形,見解析;(3)存在,P點坐標(biāo)為(,)或(,﹣).【解析】

(1)通過解方程﹣x2+x+=0得A(?1,0),B(3,0),然后利用待定系數(shù)法確定直線l的解析式;(2)①作A′H⊥x軸于H,如圖2,利用OA=1,OD=得到∠OAD=60°,再利用平移和對稱的性質(zhì)得到EA=EA′=t,∠A′EF=∠AEF=60°,然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系表示出A′H,EH即可得到A′的坐標(biāo);②把A′(t?1,t)代入y=?x2+x+得?(t?1)2+(t?1)+=t,解方程得到t=2,此時A′點的坐標(biāo)為(2,),E(1,0),然后通過計算得到AF=BE=2,A′F∥BE,從而判斷四邊形A′BEF為平行四邊形,然后加上EF=BE可判定四邊形A′BEF為菱形;(3)討論:當(dāng)A′B⊥BE時,四邊形A′BEP為矩形,利用點A′和點B的橫坐標(biāo)相同得到t?1=3,解方程求出t得到A′(3,),再利用矩形的性質(zhì)可寫出對應(yīng)的P點坐標(biāo);當(dāng)A′B⊥EA′,如圖4,四邊形A′BPE為矩形,作A′Q⊥x軸于Q,先確定此時A′點的坐標(biāo),然后利用點的平移確定對應(yīng)P點坐標(biāo).【詳解】(1)當(dāng)y=0時,﹣x2+x+=0,解得x1=﹣1,x2=3,則A(﹣1,0),B(3,0),設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,把A(﹣1,0),D(0,﹣)代入得,解得,∴直線l的解析式為y=﹣x﹣;(2)①作A′H⊥x軸于H,如圖,∵OA=1,OD=,∴∠OAD=60°,∵EF∥AD,∴∠AEF=60°,∵點A關(guān)于直線l的對稱點為A′,∴EA=EA′=t,∠A′EF=∠AEF=60°,在Rt△A′EH中,EH=EA′=t,A′H=EH=t,∴OH=OE+EH=t﹣1+t=t﹣1,∴A′(t﹣1,t);②把A′(t﹣1,t)代入y=﹣x2+x+得﹣(t﹣1)2+(t﹣1)+=t,解得t1=0(舍去),t2=2,∴當(dāng)點A′落在拋物線上時,直線l的運動時間t的值為2;此時四邊形A′BEF為菱形,理由如下:當(dāng)t=2時,A′點的坐標(biāo)為(2,),E(1,0),∵∠OEF=60°∴OF=OE=,EF=2OE=2,∴F(0,),∴A′F∥x軸,∵A′F=BE=2,A′F∥BE,∴四邊形A′BEF為平行四邊形,而EF=BE=2,∴四邊形A′BEF為菱形;(3)存在,如圖:當(dāng)A′B⊥BE時,四邊形A′BEP為矩形,則t﹣1=3,解得t=,則A′(3,),∵OE=t﹣1=,∴此時P點坐標(biāo)為(,);當(dāng)A′B⊥EA′,如圖,四邊形A′BPE為矩形,作A′Q⊥x軸于Q,∵∠AEA′=120°,∴∠A′EB=60°,∴∠EBA′=30°∴BQ=A′Q=?t=t,∴t﹣1+t=3,解得t=,此時A′(1,),E(,0),點A′向左平移個單位,向下平移個單位得到點E,則點B(3,0)向左平移個單位,向下平移個單位得到點P,則P(,﹣),綜上所述,滿足條件的P點坐標(biāo)為(,)或(,﹣).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的性質(zhì);會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì).19、(1)如圖所示見解析;(2)四邊形OCED是菱形.理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEC即可;

(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC∥DE,OA=DE,故四邊形OCED是平行四邊形,再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB,故DE=CE,由此可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖所示;(2)四邊形OCED是菱形.理由:∵△DEC由△AOB平移而成,∴AC∥DE,BD∥CE,OA=DE,OB=CE,∴四邊形OCED是平行四邊形.∵四邊形ABCD是矩形,∴OA=OB,∴DE=CE,∴四邊形OCED是菱形.【點睛】本題考查了作圖與矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.20、證明見解析.【解析】【分析】利用AAS先證明?ABH≌?DCG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG,再根據(jù)AH=AG+GH,DG=DH+GH即可證得AG=HD.【詳解】∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∵CE∥BF,∴∠AHB=∠DGC,在?ABH和?DCG中,,∴?ABH≌?DCG(AAS),∴AH=DG,∵AH=AG+GH,DG=DH+GH,∴AG=HD.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)45,,π;(2)滿足條件的∠QQ0D為45°或135°;(3)BP的長為或;(4)≤CQ≤7.【解析】

(1)由已知,可知△APQ為等腰直角三角形,可得∠PAB,再利用三角形相似可得PA,及弧AQ的長度;(2)分點Q在BD上方和下方的情況討論求解即可.(3)分別討論點Q在BD上方和下方的情況,利用切線性質(zhì),在由(2)用BP0表示BP,由射影定理計算即可;(4)由(2)可知,點Q在過點Qo,且與BD夾角為45°的線段EF上運動,有圖形可知,當(dāng)點Q運動到點E時,CQ最長為7,再由垂線段最短,應(yīng)用面積法求CQ最小值.【詳解】解:(1)如圖,過點P做PE⊥AD于點E由已知,AP=PQ,∠APQ=90°∴△APQ為等腰直角三角形∴∠PAQ=∠PAB=45°設(shè)PE=x,則AE=x,DE=4﹣x∵PE∥AB∴△DEP∽△DAB∴=∴=解得x=∴PA=PE=∴弧AQ的長為?2π?=π.故答案為45,,π.(2)如圖,過點Q做QF⊥BD于點F由∠APQ=90°,∴∠APP0+∠QPD=90°∵∠P0AP+∠APP0=90°∴∠QPD=∠P0AP∵AP=PQ∴△APP0≌△PQF∴AP0=PF,P0P=QF∵AP0=P0Q0∴Q0D=P0P∴QF=FQ0∴∠QQ0D=45°.當(dāng)點Q在BD的右下方時,同理可得∠PQ0Q=45°,此時∠QQ0D=135°,綜上所述,滿足條件的∠QQ0D為45°或135°.(3)如圖當(dāng)點Q直線BD上方,當(dāng)以點Q為圓心,BP為半徑的圓與直線BD相切時過點Q做QF⊥BD于點F,則QF=BP由(2)可知,PP0=BP∴BP0=BP∵AB=3,AD=4∴BD=5∵△ABP0∽△DBA∴AB2=BP0?BD∴9=BP×5∴BP=同理,當(dāng)點Q位于BD下方時,可求得BP=故BP的長為或(4)由(2)可知∠QQ0D=45°則如圖,點Q在過點Q0,且與BD夾角為45°的線段EF上運動,當(dāng)點P與點B重合時,點Q與點F重合,此時,CF=4﹣3=1當(dāng)點P與點D重合時,點Q與點E重合,此時,CE=4+3=7∴EF===5過點C做CH⊥EF于點H由面積法可知CH===∴CQ的取值范圍為:≤CQ≤7【點睛】本題是幾何綜合題,考查了三角形全等、勾股定理、切線性質(zhì)以及三角形相似的相關(guān)知識,應(yīng)用了分類討論和

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