2021年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)真題試卷

2021年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分.每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)正確.）

1.下列各數(shù)的相反數(shù)中，最大的是（）

A.2B.1C.-1D.-2

2.如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與出射光線的夾角為

60°（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

3.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬(wàn)人，將

101&”加0;527&〃Asp;000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬(wàn)位）（）

A.1.02X108B.0.102X109C.1.015X108D.0.1015X109

4.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程7-6x+8=0的兩根，則該菱形的邊長(zhǎng)為（）

A.V5B.4C.25D.5

5.如圖，某機(jī)器零件的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形（）

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.不存在

‘2x+l>x

6.不等式組|113x-l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

13412

7.如圖為2021年第一季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)（同比增速是指相

對(duì)于2020年第一季度出口額的增長(zhǎng)率），下列說(shuō)法正確的是（)

出口額（萬(wàn)美元）同比增速”）

A.對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬(wàn)美元

B.對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少

C.去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額

D.出口額同比增速中，對(duì)美國(guó)的增速最快

8.記實(shí)數(shù)xi，xi,,,,,工”中的最小數(shù)為，〃初田，X2,?-?,x?|=-1,則函數(shù)y=/ni〃|2x-1,x,

二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題3分，共12分.每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)

得3分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得0分.）

9.下列運(yùn)算正確的是.

A.(a-A)2—a2-a+A

24

B.(-晨1)2=JL

a

Qa-3_a

-b

D%=2

V3

10.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)y=-X圖象上的動(dòng)點(diǎn)，1為半徑作。4.已知點(diǎn)B

(-4,0),連接A8,當(dāng)OA與兩坐標(biāo)軸同時(shí)相切時(shí)，tan/ABO的值可能為

A.3

BX

3

C.5

DX

5

11.古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》中記載了用尺規(guī)作某種六邊形的方法，其步驟是:

①在OO上任取一點(diǎn)A,連接A0并延長(zhǎng)交。0于點(diǎn)8,80為半徑作圓孤分別交。。于

C,。兩點(diǎn)，。0并延長(zhǎng)分交于點(diǎn)E,F；④順次連接8C,FA,AE,DB,得到六邊

形AFCBDE.連接AQ,交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論正確的是.

A.AA0E的內(nèi)心與外心都是點(diǎn)G

B.ZFGA^ZFOA

C.點(diǎn)G是線段尸的三等分點(diǎn)

D.所=揚(yáng)月

12.在直角坐標(biāo)系中，若三點(diǎn)A(1,-2),B(2,-2),C(2,0)中恰有兩點(diǎn)在拋物線y

^cv?+bx-2(a>0且a,b均為常數(shù))的圖象上，則下列結(jié)論正確是.

A.拋物線的對(duì)稱軸是直線*=」

2

B.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0)和(2,0)

2

C.當(dāng)時(shí)，關(guān)于X的一元二次方程以2+法-2=，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4

D.若P(m,n)和Q(m+4,h)都是拋物線上的點(diǎn)且〃<0

三、填空題(共4小題，每小題4分，共16分.只填寫最后結(jié)果.)

13.甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個(gè)一次函數(shù)的圖象，各敘述如下：

甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)；

乙：y隨x的增大而減??；

丙：函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.

根據(jù)他們的敘述，寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為.

14.若x<2,且」―+仇-2|+x-1=0,則》=.

x-2

15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4從原點(diǎn)出發(fā)，沿如圖所示的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)位置的坐標(biāo)依次為:

A2(1,0),A3(1,1),A4(-1,1),As(-1,-1),A6(2,-1),Aj(2,2),….若

到達(dá)終點(diǎn)A”(506,-505),則〃的值為.

4..5

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)至與(。>匕>0)在第一象限的圖象分別為

xx

曲線C1，C2,點(diǎn)P為曲線Ci上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交C2于點(diǎn)4作x軸

的垂線交C2于點(diǎn)B,則陰影部分的面積SMOB=.(結(jié)果用m匕表示)

四、解答題(共7小題，共68分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.(1)計(jì)算：(-2021)°+3V27+(1-3-2X18)；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：-X272⑵+3y)-孫(2+3)(x,y)是函數(shù)y=

x2-2xy+y2x+yxy

lx-與y=2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

X

18.如圖，某海岸線M的方向?yàn)楸逼珫|75°,甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)向C處海島運(yùn)送物資.甲

船從港口A處沿北偏東45°方向航行，其中乙船的平均速度為v.若兩船同時(shí)到達(dá)C處

海島，求甲船的平均速度.（結(jié)果用v表示.參考數(shù)據(jù)：&-1.4,?比1.7）

19.從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生（共20人）參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)分為如

下的5組（滿分為100分），B組：60Wx<70,C組：70Wx<80,E組：90WxW100,

分別制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖并估算參加測(cè)試的學(xué)生的平均成績(jī)（取各

組成績(jī)的下限與上限的中間值近似的表示該組學(xué)生的平均成績(jī)）；

（2）參加測(cè)試的學(xué)生被隨機(jī)安排到4個(gè)不同的考場(chǎng)，其中小亮、小剛兩名同學(xué)都參加測(cè)

試；用樹(shù)狀圖或列表法求小亮、小剛兩名同學(xué)被分在不同考場(chǎng)的概率；

（3）若甲、乙兩班參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

甲班：62,64,66,76,77,83,83；

乙班:51,52,69,71,71,89,99

則可計(jì)算得兩班學(xué)生的樣本平均成績(jī)?yōu)橛燃?76,x乙=76；樣本方差為s甲2=80,s乙2

=275.4.請(qǐng)用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)評(píng)判甲、乙兩班的數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體水平并說(shuō)明理由.

20.某山村經(jīng)過(guò)脫貧攻堅(jiān)和鄉(xiāng)村振興，經(jīng)濟(jì)收入持續(xù)增長(zhǎng).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，近五年該村甲農(nóng)戶年度

純收入如表所示：

年度（年）201620172018201920202021

年度純收1.52.54.57.511.3

入（萬(wàn)元）

若記2016年度為第1年，在直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)（1,15）,（2,2.5）,（3,4.5）,（4,7.5）,

(5,11.3)表示近五年甲農(nóng)戶純收入的年度變化情況.如圖所示&(/?>0),y^x+b(k

x

>0),y=o?-o.5x+cQ>0),以便估算甲農(nóng)戶2021年度的純收入.

(1)能否選用函數(shù)y=&(相>0)進(jìn)行模擬，請(qǐng)說(shuō)明理由；

x

(2)你認(rèn)為選用哪個(gè)函數(shù)模擬最合理，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)甲農(nóng)戶準(zhǔn)備在2021年底購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值16萬(wàn)元的農(nóng)機(jī)設(shè)備，根據(jù)(2)中你選擇的

函數(shù)表達(dá)式

2

-

0

9

8

7

6

5

4

3

2

—

21.如圖，半圓形薄鐵皮的直徑A8=8,點(diǎn)。為圓心(不與A,8重合)，連接4C并延長(zhǎng)

到點(diǎn)。，使AC=C￡>,AB于點(diǎn)E,F,連接OC,。隨點(diǎn)C的移動(dòng)而變化.

(1)移動(dòng)點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)H,3重合時(shí)

(2)當(dāng)6<45°時(shí)，求證：BH?AH=DH,FF；

(3)當(dāng)。=45°時(shí)，將扇形O4C剪下并卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑和

高.

22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)(2,-2返)，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,

3

0),點(diǎn)B(2,273)

(1)判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；

(2)順次連接AB,BC,CO；

(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PM、PC,AC,zxaic的面積S隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而

變化；當(dāng)S的值為②時(shí)，求點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)的值.

直線AC的S取的一滿足條件的S的可能

函數(shù)表達(dá)式