北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊 第2單元 測試卷+小結(jié)+教案及反思+課時(shí)練+爬坡題+說課稿+學(xué)案

第二單元測試卷（一）

一、填空題。

1.下圖中有（）條直線,（）條射線,（）條線段。

，■?，?-??

2.3時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針成（）角;3時(shí)半時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕潜戎苯牵ǎ?

3.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有（）種情況，是（）o

4.在一個(gè)長方形中，有（）組線段互相平行,（）組線段互相垂直。

5.將半圓平均分成（）份，其中的1份所對的角的大小叫作1°。

6.已知/+/2=180°,如果/1=80°,那么N2=（）O

二、判斷題。（對的畫“，'，錯的畫“X”）

1.兩條直線相交，這兩條直線就一定互相垂直。（）

2.長方形相鄰的兩條邊互相垂直。（）

3.同一平面內(nèi)兩條直線永遠(yuǎn)不相交，就說明它們互相平行。（）

4.一個(gè)點(diǎn)到一條直線的連線中,垂線段最短。（）

三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）

1.在兩條平行線之間畫幾條垂線段，這些垂線段的長度（）o

A.不相等B.相等C.不一定

2.從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫（）個(gè)角。

A.1B.2C.無數(shù)

3.把兩個(gè)銳角拼在一起，拼成的角不可能是（）o

A.銳角B.平角C.鈍角

4.不能用一副三角尺拼出來的角是（）o

A.20°B.75°C.135°

5.下圖中的線段a和線段b比較,（）o

Ca

b

A.a比匕長B.一樣長C.。比a長

四、說出每個(gè)鐘面上時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘鞘裁唇恰?/p>

五、操作題。

1.過點(diǎn)尸分別畫出直線的平行線和垂線。

2.測量角的度數(shù)。

4,

々2

N3=___N6=

六、看圖填空。

圖中有（）條射線,（）個(gè)角，其中有（）個(gè)直角,（）個(gè)銳角,（）個(gè)鈍角。

七、解決問題。

1.從小莉家去小蘭家有三條路，走哪條路最近？

①

4②B

小莉家…小蘭家

③

2.折一折，想一想。

』=30。3=25°

N2=,2=

3.求/、/2、N3、N4、N5的度數(shù)。

3n--2

Ic/120°

4.把一張長方形的紙如下圖折疊淇中N1+N2+/3=210。,求/、/2、/3的度數(shù)。

第二單元測試卷（一）答案

一、1.1862.直小3.兩平行或相交

4.245.1806.100°

二、1.X273.V4.V

三、1.B2.C3.B4.A5.C

四、銳角直角鈍角

五、1.

P

B

A

2.zl=130°z2=50°N3=90°Z4=90°Z5=130°z6=50°

六、46231

七、1.②號路2.75°40°

3.N1=30°Z2=60°Z3=330°Z4=30°

z5=60°

4.zl=3Q°22=150°N3=30°

第二單元測試卷（二）

一、我會填。

1.角是從一點(diǎn)引出的兩條（）所組成的圖形，這一點(diǎn)是角的（），兩條射線是角的（）。

2.過一點(diǎn)可以畫（）條直線，以兩點(diǎn)為端點(diǎn)可以畫（）條線段，從一點(diǎn)出發(fā)可以畫（

條射線。

3.角的大小與所畫角的（）有關(guān)。

4.我們學(xué)過的角有（）、（）、（）、（）和（）。

5.6時(shí)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)M成的角度是（）度，是（）角。

6.鐘表面上（）時(shí)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)M成的角是周角。

7.如果一個(gè)角與46。的角的和是一個(gè)直角，那么這個(gè)角是（）度。

8.已知/1+/2=125°,N2=35°,那么/1=（）。

二、我會選。（把正確答案的序號填在括號里）

1.下面（）可以看作射線。

A.米尺B.手電筒的光線C.木棍D.鋼筆

2.小強(qiáng)畫了一條5厘米長的（）。

A,直線B.射線C.線段D.角

3.把直角、鈍角、平角和銳角按從大到小的順序排列起來的是（）。

A.直角、銳角、平角、鈍角

B.平角、鈍角、直角、銳角

C.鈍角、平角、直角、銳角

D.銳角、直角、鈍角、平角

4.用一副三角尺不能拼出（）的角。

A.15°B.20°C.135°D.150°

5.右圖中共有（）個(gè)角。

A.5B.6C.10D.15

6.把一個(gè)平角平均分成兩個(gè)角，這時(shí)所成的角是（）。

A.一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角B.兩個(gè)銳角

C.兩個(gè)鈍角D.兩個(gè)直角

三、0向右移動了4格，平移前后0中的哪些線段是互相平行的？用不同顏色的筆描一描。

四、我會畫。（6分）

1.以點(diǎn)4為頂點(diǎn)，用量角器畫一個(gè)35。的角,再畫出85。和150。的角。（導(dǎo)學(xué)號46762134）

-4

2.畫一條比5cm長3cm的線段。

3.過點(diǎn)八畫出直線。的垂線。

五、計(jì)算下面圖形中角的度數(shù)。

六、下圖是4名同學(xué)從家到學(xué)校的上學(xué)路線，哪個(gè)同學(xué)家離學(xué)校最近？為什么？

七、把一張長方形的紙折成如下圖，其中/1+/2+/3=210。,求/I、/2、N3的度數(shù)。

參考答案

一、1.射線頂點(diǎn)邊

2.無數(shù)一無數(shù)

3.兩條邊叉開的大小

4.銳角直角鈍角平角周角

5.180平

6.12

7.44

8.90°

二、1.B2.C3.B4.B5.D6.D

三、A8,DE,AB：DF涂相同顏色;AF、4RCD,C'D滁相同顏色;BC,EF,BC,E尸涂相同顏色。

2.45°90°90°

六、安昊直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中垂直線段最短。

七、zl=30"N2=150°Z3=30°

二線與角V導(dǎo)學(xué)點(diǎn)睛

一、線的認(rèn)識無論畫

1.線段、射線與直線的認(rèn)識:⑴形如4*------------*B,兩端各有線段、射線還是直線，所

一個(gè)端點(diǎn)，不能向兩個(gè)方向無限延伸，有一定的長度,這樣的就是線畫的線必須是直的，射

段，讀作:線段AB（或BA）。⑵形如才B，只有一個(gè)端點(diǎn),它只可線必須以已知點(diǎn)為起

以向一個(gè)方向無限延伸，像這樣的就是射線，讀作:射線ABo⑶形如點(diǎn)，直線必須經(jīng)過已知

I3，沒有端點(diǎn),可以向兩個(gè)方向延伸，這樣的就是直線,讀作：點(diǎn)。

線段可

直線AB（或BA）O

2.線段、射線與直線的聯(lián)系和區(qū)別：以度量，線段之間可以

名端點(diǎn)延長情是否可至玄

稱個(gè)數(shù)況測量余比較大小;射線與直線

不能是射

不可度量，射線之間、直

線商人T向2兩可以測線i或i

用兩個(gè)個(gè)方曷直線

段向延量的一

線之間、射線與直線、

伸部分

可以是直

線段與射線、線段與直

射人呵二不可測線的

線一?:春量一部

胃分線之間均不能比較大

小。

直『9T不可測

線無卷（量一線段AB

的長度就是A,B兩點(diǎn)之

3.線段的基本性質(zhì):兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。

間的距離。

4.兩點(diǎn)間的距離:連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)之間的

距離。

同一平

二、相交與垂直

面上，兩條直線的延長

1.相交的概念:如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩條直線

線相交，即兩條直線相

叫作相交的直線。

2.垂直的概念:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相交。

垂直。兩條直線互為對方的垂線。垂直是

3.垂直線段的性質(zhì):從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，兩條直線相交的特殊形

垂直線段最短。這條垂直線段的長度叫作點(diǎn)到直線的距離。式。畫垂線時(shí)，一定要標(biāo)

4.相交與垂直的關(guān)系圖：上垂直符號。

條件特征結(jié)論

當(dāng)兩條

兩條宜線---?相交于一點(diǎn)-----?相交直線不互相垂直時(shí)，相

、f交所成的角一定是兩個(gè)

相交成直角----?垂直

三、平移與平行銳角和兩個(gè)鈍角；當(dāng)兩

1.平行線的概念:在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平條直線互相垂直時(shí)，相

行，這兩條直線叫作平行線。交所成的角一定是4個(gè)

2.平行線的畫法借助方格紙畫平行線乂2）借助直尺畫平行直角。

線;⑶用紙折出平行線;⑷利用三角尺平移畫平行線。

四、旋轉(zhuǎn)與角平行線

1.認(rèn)識平角:當(dāng)角的兩條邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí),所形成的角叫間的距離處處相等。

平角。三角尺

2.認(rèn)識周角:當(dāng)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，與原來的射必須與直尺或三角尺緊

線重合時(shí)，所形成的角就是周角。靠才能保證平移準(zhǔn)確。

3.角之間的大小關(guān)系:銳角〈直角〈鈍角〈平角〈周角,1平角=2

畫平角

直角,1周角=2平角=4直角。

和周角時(shí)，要標(biāo)出角的

五、角的度量

符號。

1.度量角的單位:將圓平均分成360份,其中的1份所對的角的

周角不

大小叫作1度，記作1。,通常用1。作為度量角的單位。是射線，而是角的兩條

1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。邊重合在一起。

2.認(rèn)識量角器:（1）形狀:半圓形。（2）計(jì)量單位:度（。）。⑶特點(diǎn):①

把半圓平均分成180份，每份所對的角都是1。；②包括內(nèi)圈刻度和…寫在

外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。⑷功能:度量數(shù)的右上角，要偏小一

角的大小,畫角。些。

3.測量角的方法:概括為“兩個(gè)重合，一個(gè)注意式1）兩個(gè)重合:①用來測

點(diǎn)點(diǎn)重合,量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;②線邊重合，量角器的量角的工具叫作量角

零刻度線與角的一條邊重合，另一條邊所對應(yīng)的刻度就是這個(gè)角的器。

度數(shù)。（2）一個(gè)注意:內(nèi)圈刻度與外圈刻度不能混淆，要根據(jù)零刻度線知識巧記：

來確定。角的大小要度量，

4.畫指定度數(shù)的角乂1）先畫一條射線。（2）使量角器的中心點(diǎn)與可用量角器幫忙。

射線的端點(diǎn)重合,零刻度線與射線重合，順著零刻度線所在的那一"中心’"頂點(diǎn)”先重

圈刻度找到指定的要畫的度數(shù)，在刻度線所在的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。⑶4U，

以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過網(wǎng)點(diǎn)的點(diǎn)，再畫一條射線。（4）在畫好的角“線"'邊”重合也別

上標(biāo)出指定的度數(shù)。忘O

對準(zhǔn)一邊找刻度，

內(nèi)圈、外圈細(xì)思量。

二線與角

■■■■■■■■

★教材分析/

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有線段、射線與直線的認(rèn)識，平行線與垂線的認(rèn)識、平角和周角

的認(rèn)識，以及用量角器量角與畫角。在學(xué)生己經(jīng)認(rèn)識了線段、射線、直線和角等概念,以及平

移與旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，基本上是一些比較抽象的概念，學(xué)生在理解時(shí)有

一些困難。但為了提供學(xué)生自主探索的機(jī)會，教材安排了較多的自主探索的題材。通過學(xué)生

獨(dú)立或相互交流的方式，發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高他們探索的能力。

本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等幾種平面圖形的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)要重視引導(dǎo)學(xué)生通過一系列

直觀操作活動，積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

★教學(xué)要求

1.通過具體的操作活動，認(rèn)識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段與射線。

2.通過動手操作的活動，認(rèn)識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫垂線;通過探索活動,

體會兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,知道兩點(diǎn)間的距離。

3.借助學(xué)具進(jìn)行操作，理解平角、周角，能區(qū)別角的大小之間的關(guān)系;會用量角器量指定度

數(shù)的角，并能畫出指定度數(shù)的角。

★教學(xué)意議力

1.在操作活動中，認(rèn)識較抽象的平面圖形的概念。

2.在實(shí)際情境中，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

3.在自主探索中,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

★課時(shí)安排

1線的認(rèn)識1課時(shí)

2相交與垂直1課時(shí)

3平移與平行1課時(shí)

4旋轉(zhuǎn)與角1課時(shí)

5角的度量（一）1課時(shí)

6角的度量（二）1課時(shí)

7練習(xí)二1課時(shí)

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

線的認(rèn)識。（教材第16~17頁）

教學(xué)目標(biāo)■?日

1.借助現(xiàn)實(shí)情境和操作活動，認(rèn)識線段、射線與直線，知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2.會用字母正確讀出線段、射線與直線，會數(shù)簡單圖形中的線段。

3.使學(xué)生在操作活動中,初步學(xué)會與他人合作，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):線段、射線與直線，知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

難點(diǎn):對線段、射線與直線概念的理解。

教具學(xué)具

直尺。

n****n****************n***?**n**********4d********wm?***K?i

教學(xué)過程

H創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:生活中,你知道有哪些線呢？

生:有直線、射線、線段、曲線、折線等。

師:生活中的確有各種各樣的線，非常有趣，今天我們就與數(shù)學(xué)中的線交朋友，一起來認(rèn)識

這些有趣的線。

（板書:線的認(rèn)識）

【設(shè)計(jì)意圖:明確線的含義，為線與角（稍復(fù)雜）的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備?！?/p>

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.認(rèn)識線段。

師:老師給你們帶來了幾幅圖片,你們想看嗎？

（課件出示:教材第16頁拉索橋）

師:找一找,圖片中有沒有我們要認(rèn)識的線呢？

生:有，鋼纜是線。

師:這樣的線有什么特點(diǎn)呢？

生:直，長度一定,有兩個(gè)端點(diǎn)。

師:像這樣的線，我們可以把它看成是什么線呢？

生:線段。

師:老師想把線段畫到黑板上，你覺得我應(yīng)該怎樣畫呢？為什么？

生:兩個(gè)端點(diǎn)，一條直直的線,表示線段的長度是有限的。

師:可不可以用一個(gè)詞語概括線段的特點(diǎn)呢？

生:有頭有尾。

師:想一想，生活中你見過哪些線段？

（學(xué)生自由談）

2.認(rèn)識射線。

師:想不想看看老師給大家?guī)淼牡诙鶊D呢？

生:想。

（課件出示:教材第16頁手電筒）

師:你發(fā)現(xiàn)了什么呢？有沒有我們的朋友一一線?手電筒發(fā)射出來的光又有什么特點(diǎn)呢？

生:從一點(diǎn)向一個(gè)方向無限延伸。

（課件配合學(xué)生發(fā)言演示）

師:像這樣的線就是射線，和老師一起說說射線。

師:老師在黑板上畫一條射線，注意看射線有什么樣的特點(diǎn)？（教師板書）

師:你發(fā)現(xiàn)射線有什么樣的特點(diǎn)呢？能用一個(gè)什么詞概括它的這個(gè)特點(diǎn)呢？

生:有頭無尾。

師:想一想，生活中你見過哪些射線？

3.認(rèn)識直線。

師：（出示孫悟空圖片）快來看，誰來了？孫悟空給你們帶來了禮物一一金箍棒，孫悟空的金

箍棒有什么特點(diǎn)呢？

生:可以變長變短，沒有端點(diǎn),向兩個(gè)方向可以無限延伸。

師:閉眼想象一下，要使金箍棒的兩端一直延伸下去，會是怎樣的呢？

生:兩端無限延伸，沒有盡頭。

師:我們可以把這樣的線看成直線，直線沒有端點(diǎn)，兩端是可以無限延伸的。能不能也用一

個(gè)詞概括直線的特點(diǎn)？

生:無邊無際或者無頭無尾。

師:怎么畫直線呢?試試看。

（學(xué)生動手試畫，教師板演。）

師:你們?yōu)槭裁催@么畫呢？

（學(xué)生說直線的特點(diǎn)）

師:我想量一量直線有多長，行嗎？

生:不行。

師:為什么不行呢？

生:直線可以無限延長，沒有端點(diǎn)，量不了。

師:孫悟空的金箍棒是虛擬的事物，在我們的生活中有沒有真正的直線呢？

生:鐵軌。

師:生活中的鐵軌是直線嗎？

生1:是。

生2:不是,因?yàn)殍F軌不是直直的，有拐彎。

(教師出示課件鐵軌圖片)

師:如果鐵軌像這樣一直延伸下去，我們可以把它想象成直線。但是生活中的鐵軌是有拐

彎的，所以在實(shí)際生活中，是沒有真正的直線的。

4.認(rèn)識三種線的聯(lián)系與區(qū)別。

師:這三種線有哪些聯(lián)系與區(qū)別呢？與你小組的同學(xué)交流。

(小組交流，學(xué)生匯報(bào)，教師板書。)

師:你有什么好辦法快速地記住這三種線嗎？

(手勢記憶，詞語記憶，記特點(diǎn),等等。)

5.介紹讀法。

師:認(rèn)識了這三種線，那它們該怎么讀呢？

(1)介紹線段的讀法。

(2)介紹射線的讀法。

注意:射線只有一種讀法，它的讀法是從端點(diǎn)讀起,端點(diǎn)是A,向B點(diǎn)無限延伸。

(3)介紹直線的讀法。

師:你會讀了嗎？同桌互相讀一讀。

6.邊學(xué)邊練。

師:這些線你都認(rèn)識了嗎？考考你。

(出示課件認(rèn)線，學(xué)生匯報(bào)。)

7.比賽:畫線。

(1)師:畫一點(diǎn)A給你1。秒的時(shí)間，比一比誰經(jīng)過點(diǎn)A畫的直線最多，注意直線一定要經(jīng)過

點(diǎn)4

(學(xué)生動手試畫，匯報(bào)結(jié)果。)

師:再給你多一些的時(shí)間,你能不能畫出更多的直線？那你們想一想，經(jīng)過這一點(diǎn)，最多能

畫出多少條直線呢？

生:無數(shù)條。

小結(jié):經(jīng)過一點(diǎn),可以畫無數(shù)條直線。

(2)師:畫兩個(gè)點(diǎn)48,同樣給你10秒的時(shí)間，經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,看誰畫的直線最多。

師:有的同學(xué)不到10秒就畫完了,怎么回事呢？

生:只能畫一條。

小結(jié):經(jīng)過兩點(diǎn)，只能畫一條直線。

8.練一練。

(1)火眼金睛孫悟空。

下面的圖形中，哪些是線段?哪些是射線?哪些是直線？

①②③④⑤

(2)眼觀六路小一休。

舉例:我們周圍哪些物體的邊可以看成是線段？

學(xué)生舉例。

線段有一個(gè)大本領(lǐng):它還能圍成許多我們已經(jīng)學(xué)過或沒有學(xué)過的圖形。你知道它能圍成

什么圖形嗎？

學(xué)生說，教師畫。

請大家來數(shù)一數(shù)，剛才你們說的圖形，分別是由幾條線段圍成的？

【設(shè)計(jì)意圖:細(xì)分線的區(qū)別，加深學(xué)生的理解。讓他們經(jīng)過自己的切身體會,為深入地學(xué)習(xí)

打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?！?/p>

課末總結(jié)，梳理提升

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說出來和大家一起分享吧。

【設(shè)計(jì)意圖:通過總結(jié)，讓學(xué)生再次加深對各種線的認(rèn)識和理解。】

板書設(shè)計(jì)

線的認(rèn)識

線段：；B射線:：直線:■B

有限長無限長無限長

有兩個(gè)端點(diǎn)只有一個(gè)端點(diǎn)無端點(diǎn)

讀作:線段AB（或BA）讀作:射線AB讀作:直線AB（或BA）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■?用

A類

1.填表。

圖形端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量

線段

射線

直線

（考查知識點(diǎn):線段、射線、直線的含義;能力要求:了解線段、射線、直線的特征。）

B類

2.填空。

（1）過一點(diǎn)可以畫（）條直線，過兩點(diǎn)只能畫（）條直線。

（2）從一點(diǎn)可引出（）條射線。

（3）圓內(nèi)最長的線段是（）。

（考查知識點(diǎn):線段的長度是有限的，可以度量;能力要求:能用直尺度量線段的長度。）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.略

B類:

2.（1）無數(shù)1（2）無數(shù)（3）直徑

教材第17頁“練一練”

1.略

2.略

3.⑴可以無數(shù)條（2）不可以一條

4-6.略

*.2和類與委直小

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

相交與垂直。（教材第18~19頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.借助實(shí)際情境和操作活動，認(rèn)識垂直。

2.能用三角尺畫垂線。

3.能根據(jù)點(diǎn)與線之間“垂直的線段最短”的原理，解決生活中的一些簡單問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):建立相交與垂直的概念,能用三角尺畫垂線。

難點(diǎn):畫垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間“垂直的線段最短”的原理解決問題。

教具學(xué)具

三角尺一套、一張長方形紙、小棒、長方體框架。

教學(xué)遼程I「

1.請同學(xué)們觀察我們的教室，墻角的兩條線是什么樣的？

學(xué)生交流（課件出示:教材第18頁例1題）。

制-Y+---

2.引入課題:像圖片中那樣，日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天

我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容與相交有關(guān)。（板書:相交與垂直）

【設(shè)計(jì)意圖:借助情境圖，結(jié)合實(shí)例，調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中提取數(shù)學(xué)信

息?！?/p>

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎？（要求）同桌合作擺小棒,把兩根小棒相

交得出的角擺出來，然后匯報(bào)。

2.剛才許多同學(xué)說了自己的擺法。擺成銳角和鈍角，用眼睛可以判斷出來?？芍苯鞘?0

度，用眼睛判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎？

（生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去

比……）

3.用兩條直線代替小棒,表示出學(xué)生擺的直角（畫在黑板上）。在直角上要標(biāo)上直角符號

這三組直線都相交成什么角？（板書:直角）它是由幾條直線相交成直角的？（板書:兩條）

像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

4.互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（用字母。表示垂足）

判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角）

5.質(zhì)疑:對于“互相垂直”，你們還有什么地方不明白的嗎？“互相”是什么意思？

老師高舉一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

6.（出示長方體鐵框架）誰能說說長方體的哪些邊是互相垂直的？（兩三名學(xué)生說）

找到這個(gè)立體圖形，同桌互相說一說。

7.折一折，加深認(rèn)識“互相垂直”。

（1）拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆,

把每組折線畫出來，便于區(qū)分。

（2）怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？

8.畫一畫，畫垂線。

指導(dǎo)畫垂線的兩種情況:一是過直線上的一點(diǎn)，畫一條與這條直線垂直的直線;一是過直

線外一點(diǎn)，畫一條與這條直線垂直的直線。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)、形成過程，加深對相交與垂直的認(rèn)識，理解相交與垂

直在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際作用。通過生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！?/p>

課末總結(jié)，梳理提升

師小結(jié):互相垂直是一種很常見又很實(shí)用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時(shí)隨地都可以看到，同學(xué)

們想親自驗(yàn)證一下我們身邊互相垂直的現(xiàn)象嗎？請?jiān)俅斡^察教室，進(jìn)行測量，并把結(jié)果記錄在

紙上。

師:同學(xué)們，今天學(xué)得高興嗎？說一說你學(xué)會了什么。（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲，既可以促進(jìn)學(xué)生加深對知識點(diǎn)的印象,又能夠

在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

板書設(shè)計(jì)

相交與垂直

直線兩條相交成直角

交點(diǎn)垂足用字母。表示垂足

垂直的定義:當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，叫作互相垂直。

教學(xué)反思■■口

1.讓學(xué)生初步感知相交與垂直，初步抽象出相交與垂直的表象。一方面培養(yǎng)學(xué)生從身邊

和生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值;另一方面加深學(xué)生對相交與垂直的理解。

2.本節(jié)課學(xué)生思維活躍，積極性高，成效顯著。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.判斷。(對的在括號里畫“回”，錯的畫“X”)

(1)兩條直線相交時(shí)，這兩條直線互相垂直。()

(2)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。()

2.實(shí)踐應(yīng)用。

完成教材第19頁小實(shí)驗(yàn)。

(考查知識點(diǎn):相交與垂直;能力要求:會判斷相交與垂直的線段關(guān)系。)

B類

3.按要求畫一畫。

(1)經(jīng)過點(diǎn)A畫出直線/的垂線。(2)經(jīng)過點(diǎn)。畫直線AB的垂線。

(3)請幫小鹿設(shè)計(jì)一條去小河邊最近的路，并畫出來。

(考查知識點(diǎn):相交與垂直;能力要求:熟練掌握相交與垂直的判定和應(yīng)用。)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.(1)X(2)02.略

B類：

3.(1)略(2)略(3)作垂線，垂直于河邊。畫圖略。

教材第19頁“練一練”

1-4.略

^3平移與平行W

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

平移與平行。(教材第20~21頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.借助生活情境、實(shí)物和操作活動，認(rèn)識平行,感知平行線的特征。結(jié)合具體情境和操作

活動，認(rèn)識兩條直線互相平行的位置關(guān)系;學(xué)會用三角尺和直尺畫平行線。

2.在探索活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、想象等能力,培養(yǎng)空間想象能力與聯(lián)系實(shí)際的意

識和能力。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.體會數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。了解平行線在生活中的應(yīng)用，能在生活中找到平行線

的實(shí)例。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識平行線，會利用三角尺畫平行線。

難點(diǎn):理解“同一平面和永不相交”的實(shí)質(zhì)，會用三角尺和直尺畫平行線。

教具學(xué)具

三角尺一套,課件。

?**>?**11<?0*?*********************4*******************,*****.******

教學(xué)過程[1]am

師:看圖中的推拉門（課件出示:教材第20頁推拉門），在我們漂亮的教室里,見過這樣的東

西嗎？

生:見過，推拉窗。

師:現(xiàn)在老師把推拉門上面的兩個(gè)門框畫下來,你們看，這其實(shí)就是我們前面學(xué)習(xí)的什么

線？

生:線段。

師:這兩條線之間的距離一樣嗎？（一樣。）你們觀察得真仔細(xì)?，F(xiàn)在我還要考考你們的想

象力，請閉上眼睛，如果我們把這兩條直線無限延長，穿過了我們的教學(xué)樓，它們能相交嗎？

兩條直線之間的距離一樣，而且延長后又永遠(yuǎn)不相交，像這樣的兩條直線，我們就叫它們

是平行線。

【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)探究的積極性，自然而然地

引入平行問題的探究?！?/p>

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

師:如何去判斷哪些直線是平行線呢？它有什么特點(diǎn)呢？

出示格子圖、鉛筆。

1.感知特征。

請看,我手里拿的是什么？（鉛筆）現(xiàn)在我先將這支鉛筆放在格子圖上，用顏色筆把鉛筆的

位置標(biāo)注出來，然后把鉛筆向右移動3格，再看看現(xiàn)在鉛筆的位置和原來的位置發(fā)生了什么變

化（向右移動了3格），最后我們也用顏色筆把鉛筆現(xiàn)在的位置標(biāo)注出來。剛才的過程,其實(shí)就

是我們以前學(xué)習(xí)過的平移。那我們到底怎樣從平移中得到直線間的平行關(guān)系呢？（板書:平移

與平行）我們接著來研究。

現(xiàn)在我們在鉛筆原來的位置上找3個(gè)點(diǎn)，第一個(gè)點(diǎn)平移了3格，第二個(gè)點(diǎn)也平移了3格,

那么這個(gè)點(diǎn)呢？（師指著第3個(gè)點(diǎn)）也就是這兩條直線之間的寬度怎么樣？（一樣、相等）寬度一

樣,我們換個(gè)詞就說它們的距離相等。想象一下，如果我們把它們向上或向下延長，會相交

嗎?（不會）所以像這樣的兩條直線,它們之間的距離相等，而且永不相交,我們就說這兩條直線

互相平行。

一條直線能不能說平行呢？（不能）

2.感知一組平行線。

兩條直線能互相平行，那么3條、4條或更多條直線,能不能互相平行呢?現(xiàn)在我們再來移

-移鉛筆，把鉛筆再向右平移兩格。（教師操作:把鉛筆放在第二根線上移動，并用顏色筆標(biāo)注

出來）它和第二條線相隔了兒格?（2格）每個(gè)點(diǎn)都相差了2格，就說明這兩條直線之間的距離相

等。延長后不會相交,那說明它們是互相平行的。

我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了兒格？（5格）它們是互相平行的嗎？為什

么？（是，距離相等，永不相交）

歸納:第一條直線既和第二條直線平行,又和第三條直線平行，就說明這三條直線是互相

平行的，我們就把它們稱為一組平行線。

3.感知平行線與直線的長短無關(guān)。

其實(shí)我們要判斷平行線,首先看看是否是直線，然后看它們之間的距離是否相等，如果它

們之間的距離相等了，也就是永遠(yuǎn)不會相交了，這就是平行線的3個(gè)特征。

剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣長,能否平

行呢？我們再來移一移鉛筆，（拿出準(zhǔn)備好的半截鉛筆，移動鉛筆時(shí)故意弄斷）向右移動2格后用

顏色筆標(biāo)注出來。現(xiàn)在我們來看,這條線能否和其他的直線平行呢？首先我們來看它是不是直

線，它們之間的距離相等嗎？這兩條直線會相交嗎？既然所有的條件都符合了,說明它們是互

相平行的。換句話說，兩條直線或幾條直線是否平行,與直線的長短有沒有關(guān)系？（沒有）

4.感知不同方向的平行線。

剛才我們看到的平行線都是什么方向的？（豎著的）如果我們把鉛筆換個(gè)方向去平移呢？

想一想移動后的直線，與原來位置的直線是否平行？（師演示水平方向向上移動）再往下移動呢？

那這組直線平行嗎？

如果把鉛筆再換個(gè)方向呢?（師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動）

小結(jié):你們看，它們不管在哪個(gè)方向，只要它們之間的距離相等，它們就互相平行。也就是

說，同一個(gè)方向任意幾條距離相等的直線，它們都是互相平行的。

5.畫平行線。

①雖然我們認(rèn)識了平行線，但是想把它畫下來，可不是一件容易的事。不過沒有關(guān)系，有

老師在，你們就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。（師演示畫的過程）歸納出畫平行線的要領(lǐng)：

一定;二靠;三移;四畫。

②生動手畫,師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生作輔導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例，使學(xué)生體會到平移與平行之間的關(guān)系,掌握運(yùn)用平移來尋找

平行線的重要方法?！?/p>

課本總結(jié)，梳理提升

1.練一練第1題。

①同學(xué)們會找平行線了嗎？那我們就來試一試。請打開教材第21頁第1題。請仔細(xì)閱

讀，然后找出這幅圖中有幾組平行線，并用不同的顏色描出來。

②展示交流。

2.練一練第2題。

出示小魚圖。

①我們以前學(xué)習(xí)過平移，仔細(xì)觀察小魚平移了幾格，平移前后的兩條小魚的圖形中，哪些

線是互相平行的?（學(xué)生指出來）

②再請同學(xué)們看小魚的眼睛，移動前和移動后是否平行呢？（不平行）為什么呢？（因?yàn)樗?/p>

們不是直線，是曲線,而平行線的前提必須是直線，所以它們不是平行線。）

3.折一折。

①剛才我們認(rèn)識了平行線，也知道了它的特征，你想親自來折一組平行線嗎？那請動手吧!

折好后，請你用水彩筆描出來。

②展示交流。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感覺到現(xiàn)實(shí)生活不僅離不開數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)對我們的生活具有重大

的指導(dǎo)作用。平移與平行，在工程建筑與家庭生活中，給我們創(chuàng)造了無窮的美感?！?/p>

板書設(shè)計(jì)

平移與平行

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。

兩條直線間的距離相等，永不相交。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.填一填。

（1）在同一平面內(nèi),（）的兩條直線叫作平行線。

（2）長方形的兩組對邊互相（）。

（3）平行線間的距離（）。

2.下面的幾組線中，哪組是平行線?請?jiān)诶ㄌ柪锂嫛盎兀?/p>

（考查知識點(diǎn):平移與平行;能力要求:認(rèn)識平行線并熟記平行線的特征。）

B類

3.按要求畫一畫。

（1）畫出直線/的平行線。（2）過。點(diǎn)畫直線A8的平行線。

4.三角形向右平移了7格，平移前后的圖形中，哪些線段是相互平行的？

（考查知識點(diǎn):平移與平行;能力要求:運(yùn)用平移的方法靈活作平行線。）

參考答案*

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.（1）不相交（2）平行（3）相等

2.提示:⑴、⑵兩組是平行線。

B類：

3.略

4.AC與AC，、AB與4夕互相平行。

教材第21頁“練一練”

1~4.略

k4旋轉(zhuǎn)與有因

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

旋轉(zhuǎn)與角。（教材第22~23頁）

教學(xué)目標(biāo)■?日

1.通過實(shí)物展示和操作活動，認(rèn)識平角和周角，能找出生活中的平角和周角。

2.通過教學(xué)活動，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過程,理解各種角之間的關(guān)

系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力及邏輯思維能力。使學(xué)生得到美的教育，體會到數(shù)學(xué)美極了。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):認(rèn)識平角和周角，理解各種角的形成過程。

難點(diǎn):通過旋轉(zhuǎn)與角的學(xué)習(xí)，理解各種角之間的關(guān)系。

教具學(xué)具■■U

活動角，直尺，圓形紙片。

**mn**y*****聾條*I**H?<L,****4Moom**K?<*K?**

教學(xué)過程

ni創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.觀察圖案的組成,請看大屏幕。

師:同學(xué)們,在我們的身邊，有許多美麗的事物，而且還有不少和我們數(shù)學(xué)有關(guān)呢。今天，老

師就請大家欣賞一幅我設(shè)計(jì)的裝飾圖案,你們覺得我設(shè)計(jì)得怎么樣？美嗎？（美）謝謝大家的鼓

勵,這幅圖案看起來很美，它是由許多數(shù)學(xué)密碼組成的。這些數(shù)學(xué)密碼，就是我們學(xué)過的圖形,

你能看出來嗎？

學(xué)生指出有銳角、直角和鈍角，教師指名讓學(xué)生上前指出發(fā)現(xiàn)的角。

師:同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了嗎？原來這幅圖就是由直角、銳角、鈍角組成的,這些看似普通的角,

組成的圖案美不美呀?（美）真是美極了！

2.復(fù)習(xí)角的靜態(tài)定義以及各部分的名稱。

師:那現(xiàn)在我們來回憶一下，什么叫作角呢？我們以前認(rèn)識過哪幾種角？能不能把它們按

從大到小的順序排列一下。

教師指名，學(xué)生回答問題。

3.觀察鐘面，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動著的角。

師:剛才我們從一幅圖案中發(fā)現(xiàn)了美麗的角，但是我們的生活中還有許多的事物,每時(shí)每

刻都在運(yùn)動變化，你有信心尋找到數(shù)學(xué)密碼嗎？（有）

（教師出示鐘面模型，旋轉(zhuǎn)上面的分針或時(shí)針，引導(dǎo)學(xué)生觀察。）

師:請大家仔細(xì)觀察這個(gè)鐘面,在時(shí)針和分針不停地旋轉(zhuǎn)的過程中，它們組成了什么圖形？

尋找到這個(gè)數(shù)學(xué)密碼的同學(xué)請舉手。

生1：形成了角。

師:組成的角是靜止不動的嗎？

生2:不是，是不斷變化的。

師:看來,生活中除了靜態(tài)的角，還有這樣不斷變化的角，它也會和靜止的角一樣美嗎？今

天，我們就來欣賞和研究旋轉(zhuǎn)變化中的角。

板書課題:旋轉(zhuǎn)與角

【設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活實(shí)際引入旋轉(zhuǎn)與角的概念，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊，對數(shù)

學(xué)產(chǎn)生親切感，培訓(xùn)學(xué)生自己探索、集體交流的自主意識?！?/p>

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.操作活動，引出平角。

師:請同學(xué)們拿出剛做好的活動角，固定其中的一條邊，觀察旋轉(zhuǎn)過程中形成的各個(gè)角，你

有什么發(fā)現(xiàn)？與同桌交流。

學(xué)生動手操作，教師幫助指導(dǎo)。讓學(xué)生體驗(yàn)角的大小是在變化的,名稱也會隨之變化。

讓學(xué)生說說活動結(jié)果。

師:你能擺一個(gè)銳角嗎？怎樣驗(yàn)證它就是銳角？銳角和直角有什么關(guān)系？

學(xué)生擺一個(gè)銳角，并用三角尺驗(yàn)證。

師:請你擺一個(gè)直角，并驗(yàn)證它是不是一個(gè)直角。

學(xué)生擺一個(gè)直角，并用三角尺驗(yàn)證。

師:你能擺一個(gè)比直角更大的角嗎？

教師指名，學(xué)生上前展示所擺的角。

師:同學(xué)們看明白他是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎?你們自己再轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)看，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

2.認(rèn)識平角。

（1）認(rèn)識平角的特征。

教師和學(xué)生一起旋轉(zhuǎn)活動角，逐步得到平角。

師:現(xiàn)在活動角轉(zhuǎn)成這樣了，想一想，它跟前面的兒個(gè)角相比，有什么不一樣？

生1：它比前面幾個(gè)角都大。

師:大家同意嗎？

（學(xué)生中有同意的，還有沒有發(fā)表意見的。）

生2：角的兩邊是平的。

師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),看出了這么多的特點(diǎn)，那這個(gè)角的兩邊平平的,成了一條直線，像

這樣的角，數(shù)學(xué)上稱它為平角，能理解嗎？

（板書:平角）

生:能，因?yàn)樗膬蛇吺瞧降摹?/p>

師:平角有什么特征呢？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書小結(jié)平角的特征。）

（板書:有一個(gè)頂點(diǎn)，兩邊在同一條直線上）

（2）畫平角。

師:我們認(rèn)識了平角，想學(xué)會怎樣畫平角嗎？

（教師板演畫平角，指出并做上角的記號,從角的一條邊畫一條半圓形的弧線，畫到角的另

一邊,并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)的方向。）

（學(xué)生練習(xí)畫平角，教師巡視,注意觀察學(xué)生畫角的方法。）

3.認(rèn)識周角。

（1）教師演示。

師：（把剛剛旋轉(zhuǎn)得到平角的活動角繼續(xù)旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)在我們接著轉(zhuǎn)。這個(gè)角比平角還要大，（旋

轉(zhuǎn)到兩條邊完全重合）那現(xiàn)在呢？它還是角嗎?它是什么角？

（根據(jù)前面判斷平角的經(jīng)驗(yàn)，這時(shí)基本上學(xué)生都認(rèn)同這是一種角。學(xué)生說出名稱后,教師說

明這是周角。板書:周角）

師:它和平角比呢?（大）它是怎樣形成的？周角有什么特征？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)周角的特征。）

（板書:有一個(gè)頂點(diǎn)，兩邊完全重合）

（2）學(xué)生用活動角旋轉(zhuǎn)形成周角。

同桌之間擺一擺，互相說說周角的特征。

（3）畫周角。

師:下面我們來學(xué)習(xí)畫周角。

（教師板演畫周角，指出周角的記號,從角的一邊開始畫一個(gè)圓圈，回到起始的位置,標(biāo)上箭

頭符號，表示是另一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的。）

（學(xué)生畫周角，教師注意觀察學(xué)生的畫法。）

4.小組互相擺一擺，說一說。

師:兩人一小組，互相演示旋轉(zhuǎn)中形成的所有的角，并說說它們的特征，好嗎？

（小組活動時(shí)，教師更多地到學(xué)習(xí)比較困難的小組，去了解他們操作的情況,進(jìn)行必要的指

導(dǎo)。）

5.看一看，說一說。

（1）教師用芭比娃娃來演示芭蕾舞演員“大跳”和“旋轉(zhuǎn)一周”的動作，引導(dǎo)學(xué)生欣賞舞

蹈中的平角和周角的動態(tài)美。

（2）說一說生活中的平角和周角。

6.畫一畫。

師:請同學(xué)們在點(diǎn)子圖上畫出學(xué)過的五種角,并按從大到小的順序，給它們排一下隊(duì)。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo)學(xué)生。

（2）指名讓學(xué)生板演角的排列順序。

（學(xué)生板書:周角〉平角〉鈍角〉直角〉銳角）

7.操作活動:折一折。

師:請同學(xué)們拿出圓形紙片，對折兩次，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)折成了一個(gè)直角）展開一下，又

發(fā)現(xiàn)平角和直角的關(guān)系（1平角=2直角），接著再展開成原來的樣子，又發(fā)現(xiàn)了什么？

（通過集體交流，教師小結(jié)并板書：1平角=2直角1周角=2平角=4直角）

【設(shè)計(jì)意圖:良好的開端是成功的一半,由學(xué)生旋轉(zhuǎn)活動角引入新課，形象直觀，調(diào)動學(xué)生

參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣,為教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍?！?/p>

課本總結(jié)，梳理提升

師:通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？（認(rèn)識了平角和周角……）它們美嗎？（美）原

來我們數(shù)學(xué)也能這樣美麗，希望同學(xué)們今后能仔細(xì)留心身邊的事物，發(fā)現(xiàn)更多美極了的數(shù)學(xué)

知識,好嗎？

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲，體會成功的喜悅,加深從動手實(shí)踐中獲取知識的印象，激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

板書設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)與角P

五角:轉(zhuǎn)半招像一條直統(tǒng)；