黑龍江省哈爾濱市虹橋初級中學校2023-2024學年九年級上學期開學考試數學試題

2023年虹橋中學九年級上數學開學學情測試一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.的結果是（）A. B. C. D.2.下列運算一定正確的是（）A. B.C. D.3.下列銀行標志，從圖案看不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.給出下列函數：①；②；③；④．其中是一次函數的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個5.已知一次函數的圖象過二、三、四象限，則下列結論正確的是（）A.， B.，C.， D.，6.如圖，一次函數與正比例函數（m、n是常數，且）圖象的是（）A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.②和④7.某型號的手機連續(xù)兩次降階，每個售價由原來的1185元降到580元，設平均每次降價的百分率為x，則列出方程正確的是()A. B.C. D.8.分式方程的解為（）A. B. C. D.9.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形（）A.（x﹣3）2=14 B.（x﹣3）2=4 C.（x+3）2=14 D.（x+3）2=410.如圖是平行四邊形的邊延長線上的一點，交于點，下列各式中錯誤的是（）．A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共計30分）11.將數用科學記數法表示為______．12.在函數中，自變量x的取值范圍是______．13.把多項式分解因式的結果是______.14.不等式組整數解為______．15.已知，y是x的一次函數，則______．16.已知直線向下平移個單位后經過點，則的值為________．17.已知等腰三角形底角是，腰長為，則它的周長是_____．18.若是完全平方式，則______．19.已知△ABC中，AB＝AC，且有一個內角等于30°，點B關于直線AC的對稱點為E，連接BE和CE，則∠BEC＝_____．20.如圖，將矩形沿對角線翻折，點C的對應點是點N，與交于點P，與交于點M，若，，則______．三、解答題（其中21題各5分，22～26題各10分，共計60分）21.解下列方程：（1）；（2）．22.在小正方形邊長均為1的方格紙上，有線段，點A、B、E、F均在小正方形的頂點上；（1）在圖1中畫一個面積為10的正方形；（2）在圖2中畫一個以為對角線，面積為6的矩形，直接寫出矩形的周長．23.如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線與直線交于點E，點E的縱坐標是橫坐標的3倍．（1）求直線的解析式；（2）點P為直線上一點，點P的橫坐標為t，過點P作x軸的垂線，交直線于Q，設，求d關于t的函數解析式及t的取值范圍．24.已知在平行四邊形中，E是邊的延長線上一點，且，連接，分別交于點F、G．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當時，在不添加輔助線、不添加字母的情況下，請找出圖中等于面積的2倍所有直角三角形．25.某商店以每件16元的價格購進一批商品，物價局限定每件商品的利潤不得超過30%.（1）根據物價局規(guī)定，此商品每件售價最高可定為多少？（2）若每件商品售價定為x元，則每天可賣出（170－5x）件，商店預期每天要盈利280元，那么每件商品的售價應定為多少元？26.已知：邊長為的正方形中，點在上，連接，過點作的垂線，交于點，垂足為．點在上，連接，過作的垂線，交于點，垂足為，交于點，交于點．（1）如圖1，求證：；（2）如圖1，直接寫出與的關系______；（3）如圖2，當經過點，且點是中點時，求長．

2023年虹橋中學九年級上數學開學學情測試一、選擇題（每小題3分，共計30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共計30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】2m（x+1）（x-1）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】15°或60°【20題答案】【答案】##三、解答題（其中21題各5分，22～26題各10分，共計60分）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）見解析（2）圖見解析，周長【23題答案】【答案】（1