浙江省杭州市西湖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．某市2020年的元旦的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－4℃，那么這天最高氣溫比最低氣溫高（） A．－10℃ B．－2℃ C．2℃ D．10℃2．若a表示一個(gè)有理數(shù)，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，則a應(yīng)該是（）A．任意一個(gè)有理數(shù) B．任意一個(gè)正數(shù)C．任意一個(gè)負(fù)數(shù) D．任意一個(gè)非負(fù)數(shù)3．關(guān)于x的方程ax＋3＝1的解為x＝2，則a的值為()A．1B．－1C．2D．－24．若12y2+3y+7的值為A．-12 B．-117 C．5．某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（）元A．288 B．296 C．312 D．3206．如圖，啤酒瓶高為h，瓶?jī)?nèi)液體高為a，若將瓶蓋好后倒置，液體高為a′（a′+b=h），則酒瓶的容積與瓶?jī)?nèi)酒的體積之比為（）A．1+ba/ B．1+a/b（第6題）（第7題）（第8題）7.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，若正方形的面積是49，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是－2，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是()8．如圖AB⊥CD，垂足為D，ED⊥DF，下列結(jié)論正確的有（）⑴∠ADE=∠CDF；（2）∠EDC=∠FDB；（3）∠ADE與∠BDF互余；（4）∠CDF與∠ADE互補(bǔ)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)：第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．1510．將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則101應(yīng)在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．多項(xiàng)式2x＋6xy－3xy2的次數(shù)是____________．12．已知a、b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式2xy2、axy3-b、-xy相加得到的和仍為單項(xiàng)式，則a+b的值為．13．某市2019年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值是精確到．14．如圖網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若把陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是15．若已知x+y=3，xy=-4，則（1+3x）-（4xy-3y）的值為．16.如圖，點(diǎn)A、B、C、D把一個(gè)400米的環(huán)形跑道分成相等的4段，即兩條直道和兩條彎道的長(zhǎng)度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙兩人分別從A、C兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖)，當(dāng)他們第4次相遇時(shí)，其相遇點(diǎn)在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．三、解答題(46分)17．計(jì)算：(1)|－3|－5×(－eq\f(3,5))＋(－4);(2)(－2)2－4÷(－eq\f(2,3))＋(－1)2017.18．解下列方程：(1)6－4(x＋2)＝3(x－3);(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(3x－4,4)＝1.19.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，平分，且∠1:∠2=1:4，求∠AOF的度數(shù)．20.個(gè)問(wèn)題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問(wèn)題解決的過(guò)程，下面結(jié)合道幾何題來(lái)體驗(yàn)一下．(1)【發(fā)現(xiàn)猜想】如圖①，已知∠AOB=70°，∠AOD=100°，為∠BOD的角平分線，則的度數(shù)為(2)【探索歸納】如圖①，∠AOB=m，，OC為的角平分線．猜想∠AOC的度數(shù)（用含，的代數(shù)式表示），并說(shuō)明理由．(3)【問(wèn)題解決】如圖②，若∠AOB=20°，∠AOC=90°，∠AOD=120°．若射線OB繞點(diǎn)O以每秒逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)每秒21．（8分）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1.（1）如果點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？（2）如果點(diǎn)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個(gè)點(diǎn)中，哪一點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最大？為什么？（3）當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，若存在一點(diǎn)M到A的距離是點(diǎn)M到D的距離的2倍，則點(diǎn)M所表示的數(shù)是多少？22．（8分）如圖，點(diǎn)O在直線AD上，∠EOC＝90°，∠DOB＝90°．（1）若∠EOD＝50°.①求∠AOC的度數(shù)．②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．（2）將∠EOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈，設(shè)∠EOD為α（0°＜α＜180°）．①當(dāng)α為何值時(shí)，∠BOC為60°．②當(dāng)α為何值時(shí)，直線OC平分∠BOD．23．（10分）下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．（1）某戶用水10立方米，共繳水費(fèi)32元，求a的值.（2）在（1）的前提下，該用戶5月份繳水費(fèi)80元，請(qǐng)問(wèn)該用戶5月份用水多少立方米？答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．D.2．D.3．B4．C.5．C.6．B7．C．8．C．9．B．10．D二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．3次12.-1或3.

13.百萬(wàn)位14.6

15．2616.BC三、解答題(46分)17.(1)原式＝3＋3－4＝2(2)原式＝4＋6－1＝918.(1)x＝1(2)x＝－419.設(shè)∠1=x，因?yàn)镺E平分，所以∠BOE=∠1=x，因?yàn)椤?:∠2=1:4，所以∠2=4x，所以，解得x=30所以∠1=∠BOE=30所以∠COE=180因?yàn)槠椒帧螩OE，所以∠EOF=1所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=75所以∠AOF=18020.(1)∵∠AOB=70°，，∵OC為∠BOD的角平分線，∴∠BOC=1．則∠AOC的度數(shù)為85°故答案為85°(2)．理由如下：∵∠AOB=m，∠AOD=n，，∵OC為∠BOD的角平分線，∴∠BOC=1∴∠AOC=1答：的度數(shù)為12m+n(3)設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為x秒，∵∠AOB=20°，∠AOC=90∴∠DOA=120∠COA=90．①當(dāng)在x=32之前，OC為OB，30-20x=70-30x，解得x=4（舍去）；②當(dāng)在和32之間，為OC，OB夾角的角平分線：，解得x=137③當(dāng)在2和之間，OB為，OD夾角的角平分線：，解得x=178④當(dāng)x在和4之間，OC為，OD夾角的角平分線：-70+30x=-30+20x，解得x=4．答：經(jīng)過(guò)，178，4秒時(shí)，其中一條射線是另兩條射線夾角的平分線．21.（1）∵AD＝6，又A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A，D分別表示－3，3，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為－1.（2）∵BD＝4，又B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴B，D分別表示－2和2，∴點(diǎn)A，C分別表示－4和1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)絕對(duì)值最大．（3）①點(diǎn)M在AD之間時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)是2；②點(diǎn)M在D點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為10.故答案為2或10.22.（1）①∵∠EOD＝50°，∠EOC＝90°，∴∠DOC＝90°-50°＝40°，∴∠AOC＝180°-40°＝140°.②∵∠DOC＝40°，∠DOB＝90°，∴∠BOC＝50°，又∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝25°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝70°，∵∠MON＝∠COM-∠CON，∴∠MON＝70°-25°＝45°.（2）將∠EOC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈后，∠EOC與原來(lái)的重合．①∵∠EOC＝90°，∠DOB＝90°，∴∠EOD＝∠BOC＝60°，又∵∠EOD為α（0°＜α＜180°），∴當(dāng)α＝60°時(shí)，∠BOC為60°．②