運(yùn)用stata進(jìn)行時(shí)間序列分析

運(yùn)用stata進(jìn)行時(shí)間序列分析11.1基本時(shí)間序列模型的估計(jì)在許多情況下，人們用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來表示被解釋變量隨時(shí)間的自發(fā)變化趨勢(shì)。這種變量稱為時(shí)間變量，也叫做趨勢(shì)變量。時(shí)間變量通常用t表示，其在用時(shí)間序列構(gòu)建的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中得到廣泛的應(yīng)用，它可以單獨(dú)作為一元線性回歸模型中的解釋變量，也可以作多元線性回歸模型中的一個(gè)解釋變量，其對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表示被解釋變量隨時(shí)間變化的變化趨勢(shì)，時(shí)間變量也經(jīng)常用在預(yù)測(cè)模型中。第2頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.1.1定義時(shí)間序列在stata中的實(shí)現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)間序列的分析之前，首先要定義變量為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。只有定義之后，才能對(duì)變量使用時(shí)間序列運(yùn)算符號(hào)，也才能使用時(shí)間序列分析的相關(guān)命令。定義時(shí)間序列用tsset命令，其基本命令格式為：tssettimevar[,options]其中，timevar為時(shí)間變量。Options分為兩類，或者定義時(shí)間單位，或者定義時(shí)間周期（即timevar兩個(gè)觀測(cè)值之間的周期數(shù)）。Options的相關(guān)描述如表11-1所示。第3頁,共29頁，2024年2月25日，星期天注：（1）units表示時(shí)間單位，對(duì)于%tc，允許的時(shí)間單位包括：second、seconds、secs、secs、minutes、minute、mine、min、hours、hour、days、weeks、week。對(duì)于其他%t的格式，Stata自動(dòng)獲得其時(shí)間單位，delta選項(xiàng)經(jīng)常與%tc格式一起使用。時(shí)間單位格式說明Clocktimetimevar的格式為%tc,0=1jan196000:00:00.000，1=1jan196000:00:00.001即0代表1960年1月1日的第一秒，1為1960年1月1日的第二秒，依次后推。dailytimevar的格式為%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0為1960年第一天，1為1960年第二天，依次后推。weeklytimevar的格式為%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0為1960年第一周，1為1960年第二周，依次后推。monthlytimevar的格式為%tm，0=1，1=；即0為1960年第一月，1為1960年第二月，依次后推。quarterlytimevar的格式為%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0為1960年第一季，1為1960年第二季，依次后推。harfyearlytimevar的格式為%th，0=1960h1，1=1960h2；即0為從1960起的第一個(gè)半年，1為從1960年起第二個(gè)半年，依次后推。yearlytimevar的格式為%ty，1960=1960，1961=1960generictimevar的格式為%tgformat(%fmt)用戶定義的其他時(shí)間周期

例子delta(#)例如delta(1)或delta(2)delta((exp))例如delta((7*24))delta(#units)例如delta(7days)或delta(15minutes)或delta(7days15minutes)。見注（1）delta((exp)units)例如delta((2+3)weeks)第4頁,共29頁，2024年2月25日，星期天可以通過以下三種方式來定義時(shí)間序列。例如，想要生成格式為%td的時(shí)間序列，并定義該時(shí)間序列為t，則可以用以下三種方法：

方法1

方法2

方法3formatt%tdtssetttssett,dailytssett,format(%td)第5頁,共29頁，2024年2月25日，星期天【例11.1】使用文件“cpi.dta”的數(shù)據(jù)來對(duì)tsset命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。該例子是我國1983年1月年至2007年8月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表11-2所示：表11-2我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPIYearmonthcpi19831100.619832100.919833100.919834100.419835101.219836101.919837100.9第6頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.1.2對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻時(shí)間序列的形成是各種不同的因素對(duì)事物的發(fā)展變化共同起作用的結(jié)果。這些因素概括起來可以歸納為四類：長(zhǎng)期趨勢(shì)因素、季節(jié)變動(dòng)因素、循環(huán)變動(dòng)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素。時(shí)間序列構(gòu)成分析就是要觀察現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，由于各個(gè)影響因素的影響，使事物發(fā)展變化中出現(xiàn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。通過測(cè)定和分析過去一段時(shí)間之內(nèi)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)，可以認(rèn)識(shí)和掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供必要的條件，同時(shí)也可以消除原有時(shí)間序列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，更好地研究季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)等問題。測(cè)定和分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要方法是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻。第7頁,共29頁，2024年2月25日，星期天數(shù)據(jù)=修勻部分+粗糙部分，運(yùn)用Stata進(jìn)行修勻使用tssmooth命令，其基本命令格式如下所示：tssmoothsmoother[type]newvar=exp[if][in][,...]其中smoother[type]有一系列目錄，如下表11-4所示：平滑的種類smoother[type]移動(dòng)平均不加權(quán)ma加權(quán)ma遞歸單指數(shù)過濾器exponential雙指數(shù)過濾器dexponential非季節(jié)性Holt-Winters修勻hwinters季節(jié)性Holt-Winters修勻shwinters非線性過濾器nl第8頁,共29頁，2024年2月25日，星期天【例11.2】繼續(xù)使用上例的數(shù)據(jù)來對(duì)tssmooth命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。在本例中對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行修勻，以便消除不規(guī)則變動(dòng)的影響，得到時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)，本例修勻的方法是利用之前的1個(gè)月和之后的2個(gè)月及本月進(jìn)行平均。第9頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.2ARIMA模型的估計(jì)、單位根與協(xié)整時(shí)間序列模型一般分為四類，分別是自回歸過程、移動(dòng)平均過程、自回歸移動(dòng)平均過程、單整自回歸移動(dòng)平均過程。1、

自回歸過程如果一個(gè)剔出均值和確定性成分的線性過程可表達(dá)為xt=

1xt-1+

2xt-2+…+

pxt-p+ut其中

i,i=1,…p是自回歸參數(shù)，ut

是白噪聲過程，則稱xt為p階自回歸過程，用AR(p)表示。xt是由它的p個(gè)滯后變量的加權(quán)和以及ut相加而成。2、移動(dòng)平均過程如果一個(gè)剔出均值和確定性成分的線性隨機(jī)過程可用下式表達(dá)xt

=ut+

1ut–1+

2ut-2+…+

qut–q

其中

1,

2,…,

q是回歸參數(shù)，ut為白噪聲過程，則上式稱為q階移動(dòng)平均過程，記為MA(q)。第10頁,共29頁，2024年2月25日，星期天3、自回歸移動(dòng)平均過程由自回歸和移動(dòng)平均兩部分共同構(gòu)成的隨機(jī)過程稱為自回歸移動(dòng)平均過程，記為ARMA(p,q),其中p,q分別表示自回歸和移動(dòng)平均部分的最大階數(shù)。ARMA(p,q)的一般表達(dá)式是

xt=

1xt-1+

2xt-2+…+

pxt-p+ut+

1ut-1+

2ut-2+...+

qut-q4、單整自回歸移動(dòng)平均過程對(duì)于ARMA過程（包括AR過程），如果特征方程

(L)=0的全部根取值在單位圓之外，則該過程是平穩(wěn)的；如果若干個(gè)或全部根取值在單位圓之內(nèi)，則該過程是強(qiáng)非平穩(wěn)的。除此之外還有第三種情形，即特征方程的若干根取值恰好在單位圓上。這種根稱為單位根，這種過程也是非平穩(wěn)的。若隨機(jī)過程yt經(jīng)過d次差分之后可變換為一個(gè)以

(L)為p階自回歸算子，

(L)為q階移動(dòng)平均算子的平穩(wěn)、可逆的隨機(jī)過程，則稱yt為（p,d,q）階單整(單積)自回歸移動(dòng)平均過程，記為ARIMA(p,d,q)。第11頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.2.1時(shí)間序列相關(guān)性檢驗(yàn)的stata實(shí)現(xiàn)在進(jìn)行arima分析前，對(duì)序列的特征應(yīng)該有相應(yīng)的了解。包括自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量。自相關(guān)刻畫它序列

的鄰近數(shù)據(jù)之間存在多大程度的相關(guān)性。偏自相關(guān)度量的是k期間距的相關(guān)而不考慮k-1期的相關(guān)。p階滯后的Q-統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)是：序列不存在p階自相關(guān)；備選假設(shè)為：序列存在p階自相關(guān)。在Stata中實(shí)現(xiàn)相關(guān)性檢驗(yàn)的基本命令格式如下所示：命令格式1（做出自相關(guān)和偏自相關(guān)圖）：corrgramvarname[if][in][,corrgram_options]命令格式2（做出自相關(guān)圖）：acvarname[if][in][,ac_options]命令格式3（做偏自相關(guān)圖）：pacvarname[if][in][,pac_options]第12頁,共29頁，2024年2月25日，星期天以上三個(gè)命令格式的選項(xiàng)的相關(guān)描述分別如表11-5、11-6、11-7所示：表11-5corrgram_options的相關(guān)描述

表11-6ac_options的相關(guān)描述表11-7ac_options的相關(guān)描述主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)noplot不進(jìn)行作圖yw通過Yule-Walker方程組，計(jì)算偏自相關(guān)PAC主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)generate(newvar)生成新變量，默認(rèn)不做圖level(#)置信度，默認(rèn)95%fft通過傅里葉轉(zhuǎn)化計(jì)算AC主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)generate(newvar)level(#)生成新變量，默認(rèn)不做圖置信度，默認(rèn)95%yw通過Yule-Walker方程組，計(jì)算偏自相關(guān)PAC第13頁,共29頁，2024年2月25日，星期天【例11.3】使用表11-8的數(shù)據(jù)來對(duì)Stata中自相關(guān)與偏自相關(guān)的應(yīng)用進(jìn)行說明。該數(shù)據(jù)給出了中國1953-1984年的國民生產(chǎn)總值GNP、私人國內(nèi)總投資I、GNP的隱性價(jià)格折算因子P（以1972為基期）、半年期商業(yè)票據(jù)利率R。在本例中我們對(duì)GNP時(shí)間序列進(jìn)行分析，觀察期相關(guān)圖和自相關(guān)圖，從而得到GNP時(shí)間序列的類型。部分?jǐn)?shù)據(jù)說明下表所示。年份中國GNP私人國內(nèi)總投資GNP的隱性價(jià)格折算因子（1972=1）半年期商業(yè)票據(jù)利率1953623.685.30.5882.521954616.183.10.5961.591955657.5103.80.6082.191956671.6102.60.6283.311957683.8970.6493.821958680.987.50.662.471959721.71080.6763.96第14頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.2.2時(shí)間序列穩(wěn)定性檢驗(yàn)的stata實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，可以用phillips-perron檢驗(yàn)，dickey-fuller檢驗(yàn)，以及應(yīng)用GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)。其基本命令格式如下：命令格式1（dickey-fuller檢驗(yàn)）：dfullervarname[if][in][,option]命令格式2（GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)）：dfglsvarname[if][in][,options]命令格式3（phillips-perron檢驗(yàn)）：pperronvarname[if][in][,options]以上三個(gè)命令格式的選項(xiàng)的相關(guān)描述分別如表11-10、11-11、11-12所示：第15頁,共29頁，2024年2月25日，星期天表11-10dickey-fuller檢驗(yàn)options的相關(guān)描述表11-11GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)options的相關(guān)描述表11-12phillips-perron檢驗(yàn)檢驗(yàn)options的相關(guān)描述主要選項(xiàng)描述noconstant沒有截?fù)?jù)項(xiàng)trend包括時(shí)間趨勢(shì)drift包括漂移項(xiàng)regress

顯示回歸結(jié)果lags(#)滯后階數(shù)主要選項(xiàng)描述maxlag(#)最大滯后階數(shù)notrend沒有時(shí)間趨勢(shì)ers利用插值法計(jì)算臨界值主要選項(xiàng)描述noconstant沒有截?fù)?jù)項(xiàng)trendregress有趨勢(shì)項(xiàng)顯示回歸結(jié)果lags(#)最大滯后階數(shù)第16頁,共29頁，2024年2月25日，星期天【例11.4】繼續(xù)使用上例的數(shù)據(jù)來對(duì)Stata中平穩(wěn)性檢驗(yàn)的相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行說明。這里要求使用dickey-fuller檢驗(yàn)、GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)和phillips-perron檢驗(yàn)三種方法，對(duì)GNP的一階差分進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。第17頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.2.3ARIMA模型的stata實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列的自回歸移動(dòng)平均法可是通過使用arima命令來實(shí)現(xiàn)。其基本命令格式如下：arimadepvar[indepvars][if][in][weight][,options]在使用arima模型前，需要先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和相關(guān)性，然后經(jīng)過判斷才能使用。主要選項(xiàng)描述noconstant沒有截?fù)?jù)項(xiàng)Arima(#p,#d,#q)Arima(p,d,q)模型Ar(numlist)Ar的滯后階數(shù)Ma(numlist)

Ma的滯后階數(shù)Constraints(constraints)線性約束collinear保留多重共線性變量Sarima(#p,#d,#q,#s)季節(jié)arima模型Mar(numlist,#s)季節(jié)ar的滯后階數(shù)Mma(numlist,#s)季節(jié)ma的滯后階數(shù)第18頁,共29頁，2024年2月25日，星期天【例11.5】使用表11-14的數(shù)據(jù)來對(duì)Stata中ARIMA模型的相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行說明。該表給出了某地區(qū)每年的年度總?cè)丝跀?shù)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：年份年底總?cè)丝跀?shù)(萬人)194954167195055196195156300195257482195358796195460266195561465195662828195764653195865994195967207第19頁,共29頁，2024年2月25日，星期天11.3VAR與VEC模型的估計(jì)及解釋1、VAR模型的階數(shù)選擇在Stata中VAR模型階數(shù)選擇的實(shí)現(xiàn)，是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：depvarlist[if][in][,preestimation_options]主要選項(xiàng)描述maxlag(#)最高滯后階數(shù);默認(rèn)是滯后4期exog(varlist)外生變量constraints(constraints)對(duì)外生變量的線性約束noconstant

沒有常數(shù)項(xiàng)level(#)置信度，默認(rèn)95%separator(#)分割線第20頁,共29頁，2024年2月25日，星期天2、構(gòu)建VAR模型在Stata中構(gòu)建VAR模型的實(shí)現(xiàn)，是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：vardepvarlist[if][in][,options]主要選項(xiàng)描述模型1noconstant沒有常數(shù)項(xiàng)lags(numlist)VAR滯后階數(shù)

exog(varlist)

外生變量模型2

constraints(numlist)線性約束

nolog

不顯示迭代過程

noisure一步迭代dfk自由度調(diào)節(jié)small小樣本t,f統(tǒng)計(jì)量報(bào)告結(jié)果level(#)置信度第21頁,共29頁，2024年2月25日，星期天3、平穩(wěn)性條件考察在Stata中VAR模型平穩(wěn)性條件考察的實(shí)現(xiàn)，是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：varstable[,options]主要選項(xiàng)描述estimates(estname)考察VAR（estname）的平穩(wěn)性graph對(duì)伴隨矩陣的特征值作圖dlabel將特征值標(biāo)記為到單位圓的距離第22頁,共29頁，2024年2月25日，星期天4、殘差的正態(tài)性和自相關(guān)檢驗(yàn)在Stata中VAR模型殘差的正態(tài)性和自相關(guān)檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：varnorm[,options]主要選項(xiàng)描述jberastatisticsJarque-Bera統(tǒng)計(jì)量skewness偏度kurtosis峰度estimates(estname)cholesky

已估計(jì)的var名稱使用Cholesky分解separator(#)分割線第23頁,共29頁，2024年2月25日，星期天5、格蘭杰因果檢驗(yàn)在Stata中VAR模型格蘭杰因果檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：vargranger[,estimates(estname)separator(#)]第24頁,共29頁，2024年2月25日，星期天6、脈沖分析（1）irf文件的創(chuàng)建、顯示、激活和清除VAR模型脈沖分析的實(shí)現(xiàn)，首先是要?jiǎng)?chuàng)建irf文件。在Stata中是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：命令格式1（VAR模型的irf文件創(chuàng)建）：irfcreateirfname[,var_options]命令格式2（SVAR模型的irf文件創(chuàng)建）：irfcreateirfname[,svar_options]命令格式3（VEC模型的irf文件創(chuàng)建）：irfcreateirfname[,vec_options]創(chuàng)建irf文件之后，顯示處于當(dāng)下活動(dòng)狀態(tài)的irf，輸入以下命令：irfset激活irf文件，可以輸入以下命令：irfsetifr_name清除活動(dòng)的irf文件，可以輸入以下命令：irfset,clear主要選項(xiàng)描述set(filename[,replace])創(chuàng)建文件replace如果文件已存在，則替換文件order(varlist)Cholesky排序estimates(estname)

以估計(jì)的VAR名稱第25頁,共29頁，2024年2月25日，星期天（2）Irf作圖Irf文件作圖，可以輸入以下命令：irfgraphstat[,options]stat的相關(guān)描述options的相關(guān)描述主要選項(xiàng)描述irfirfoirf正交irfdm動(dòng)態(tài)乘子cirf

累計(jì)irfcoirf累計(jì)正交irfcdm累計(jì)同臺(tái)乘子fevdCholesky方差分解sirf結(jié)構(gòu)IRFsfevd結(jié)構(gòu)Cholesky方差分解主要選項(xiàng)描述set(filename)使文件激活irf(irfnames)IRF結(jié)果名稱impulse(impulsevar)脈沖變量response(endogvars)響應(yīng)變量第26頁,共29頁，2024年2月25日，星期天6．johansen檢驗(yàn)當(dāng)變量之間同階單整時(shí)，可以運(yùn)用johansen檢驗(yàn)查看變量之間是否協(xié)整。Stata中VAR模型johansen檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，是通過如下基本命令來實(shí)現(xiàn)的：vecrankdepvar[if][in][,options]主要選項(xiàng)描述lags(#)VAR模型的最高滯后階數(shù)trend(constant)VAR模型有常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程有常數(shù)項(xiàng)trend(rconstant)VAR模型有常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程無常數(shù)項(xiàng)trend(trend)VAR模型有趨勢(shì)項(xiàng)，協(xié)整方程有趨勢(shì)項(xiàng)trend(rtrend)VAR模型有趨勢(shì)項(xiàng)，協(xié)整方程無趨勢(shì)項(xiàng)trend(none)VAR模型無常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程無常數(shù)項(xiàng)第27頁,共29頁，2024年2月25日，星期天【例11.6】表11-10給出了我國CPI、利率R、狹義貨幣供應(yīng)量M1經(jīng)過修勻后的數(shù)據(jù)。其中狹義貨幣供應(yīng)量增長(zhǎng)率經(jīng)過SAR修勻后記為M1sar，貸款利率記為r,cpi經(jīng)過sa修勻后