2024-2025學(xué)年人教高中物理同步講義練習(xí)必修一專題 圖像問題同步學(xué)與練 人教版2019必修第一冊（原卷版） （人教版2019必修第一冊）

專題圖像問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道幾種運(yùn)動圖象的物理意義2.會由圖象判斷物體的運(yùn)動情況.3.能根據(jù)圖象判斷或求解圖象以外的物理量4.能夠把一種運(yùn)動圖象轉(zhuǎn)化為另一種運(yùn)動圖象.1.知道幾種運(yùn)動圖象的物理意義2.會由圖象判斷物體的運(yùn)動情況.3.能根據(jù)圖象判斷或求解圖象以外的物理量4.能夠把一種運(yùn)動圖象轉(zhuǎn)化為另一種運(yùn)動圖象.002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：x-t圖圖象的意義：x－t圖象反映了做直線運(yùn)動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律.x－t圖象中的“交點(diǎn)”“斜率”“截距”的意義交點(diǎn)：兩圖線有交點(diǎn)，說明兩物體.斜率：表示.截距：縱軸截距表示t＝0時刻的初始，橫軸截距表示位移為零的時刻.v-t圖圖象的意義：v－t圖象反映了做直線運(yùn)動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，它只能描述物體做直線運(yùn)動的情況.圖象的斜率：v－t圖線(或切線)的斜率表示物體的斜率的絕對值表示加速度的，斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運(yùn)動；斜率為負(fù)，則加速度沿，物體不一定做減速運(yùn)動.v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內(nèi)物體的。t軸上方的“面積”表示位移沿，t軸下方的“面積”表示位移沿，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點(diǎn).a－t圖象和eq\f(x,t)－t圖像由Δv＝aΔt可知，圖象中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示.由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t圖象的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0，如圖乙所示.（二）即時練習(xí)：【小試牛刀1】A、B、C三物體同時出發(fā)做直線運(yùn)動，它們的運(yùn)動情況如圖所示。在20s內(nèi)，它們的平均速度的關(guān)系正確的是（）A．A＝B＝C B．A＞B＝CC．A＜C＜B D．A＝B＞C【小試牛刀2】如圖為甲、乙兩車在同一平直公路上同向行駛的位置—時間圖像，根據(jù)圖像信息，下列說法錯誤的是（）A．在時間內(nèi)，甲車的速度一直增大B．在時間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相同C．在時間內(nèi)，甲、乙兩車相遇兩次D．在時間內(nèi)的某時刻，甲、乙兩車的速度相同003探究提升圖2圖2應(yīng)用位置—時間圖像能獲得的信息：（1）兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇時刻及相遇位置。如圖2中：A點(diǎn)表示1s末甲、丙在x坐標(biāo)軸上x=10m處相遇；B點(diǎn)表示2s末，乙、丙在在x坐標(biāo)軸上x=5m處相遇（2）甲、乙圖線與t軸的交點(diǎn)表示物體位置在參考點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）圖3注意：并非改變運(yùn)動方向（掉頭）。如圖2，C點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)丙在3s圖3（3）x-t圖象中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示物體的位移（相對坐標(biāo)原點(diǎn)）變化趨勢（即掉頭位置）。但是位移正負(fù)并沒有改變（即位置正負(fù)沒有變化）圖4如圖3中，表示到達(dá)x=10m坐標(biāo)點(diǎn)A之前沿正方向運(yùn)動，在1s末到達(dá)坐標(biāo)點(diǎn)A(x=10m)處,之后改變運(yùn)動方向，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動到坐標(biāo)點(diǎn)B點(diǎn)x=-10cm處，即在5s末到達(dá)坐標(biāo)點(diǎn)B點(diǎn)（x=-10圖4（4）若“x-t”圖線為彎曲的曲線，則該圖像表示物體做變加速直線運(yùn)動。利用該曲線上某點(diǎn)切線的斜率可表示該點(diǎn)的瞬時速度的大小及方向。例如圖線4，過A、B點(diǎn)的切線的斜率分別表示質(zhì)點(diǎn)在2s末、3s末時刻的瞬時速度。（5）.“x-t”圖像本身并沒有確定的加速度信息，但是若是圖中有輔助的兩條切線及相應(yīng)坐標(biāo)，則可以求出平均加速度。位移圖象的基本性質(zhì)(1)橫坐標(biāo)代表時刻，而縱坐標(biāo)代表物體所在的位置，縱坐標(biāo)不變即物體保持靜止?fàn)顟B(tài)；(2)位移圖象描述的是物體位移隨時間變化的規(guī)律，不是物體的運(yùn)動軌跡，斜率等于物體運(yùn)動的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，質(zhì)點(diǎn)通過的位移等于x的變化量Δx.【典型例題1】如圖所示為A、B兩運(yùn)動物體的位移圖象。下述說法中正確的是（）A．A物體在運(yùn)動中停了6sB．A物體做的是折線運(yùn)動C．A、B兩物體運(yùn)動8s時，在距A的出發(fā)點(diǎn)80m處相遇D．A、B兩物體開始時相距100m，同時相向運(yùn)動【典型例題2】甲、乙兩個質(zhì)點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動，其中質(zhì)點(diǎn)甲以3m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，它們的位置隨時間的變化如圖所示。已知t=3s時，甲、乙圖線的斜率相等。下列判斷正確的是（）A．最初的一段時間內(nèi)，甲、乙的運(yùn)動方向相反B．t=3s時，乙的位置坐標(biāo)為C．時，兩車相遇D．乙經(jīng)過原點(diǎn)的速度大小為【對點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動的位置坐標(biāo)x隨時間t變化的圖像，已知甲對應(yīng)的是圖像中的直線，乙對應(yīng)的是圖像中的曲線，則下列說法正確的是()A．甲做勻減速直線運(yùn)動B．乙做變速直線運(yùn)動C．0～t1時間內(nèi)兩物體平均速度大小相等兩物體的運(yùn)動方向相反【對點(diǎn)訓(xùn)練2】在選定正方向后，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的x-t圖像如圖所示，則在0～t2時間內(nèi)()A．甲質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，乙質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動B．乙質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小C．t1時刻兩質(zhì)點(diǎn)速度大小一定相等D．0～t2時間內(nèi)，甲質(zhì)點(diǎn)的平均速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的平均速度【問題探究2】速度圖像1.速度圖像：物體運(yùn)動的速度隨時間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時間t為橫軸，速度v為縱軸，坐標(biāo)系中的圖像即為速度—時間圖像或v—t圖像。簡稱速度圖象。對v－t圖線的斜率的理解(1)如圖甲所示，v－t圖像為直線①斜率的大小表示加速度的大??；②斜率的正負(fù)表示加速度的方向；圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同.圖線b：斜率為負(fù)表示加速度的方向與正方向相反.(2)如圖乙所示，v－t圖像為曲線曲線上某點(diǎn)的切線的斜率表示加速度.例如：如圖乙中d圖線在t1時刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：圖線c：物體做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動；圖線d：物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動.總結(jié)由速度圖象物理意義的理解拓展到所有圖像(1)一看“軸”：先要看清兩軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量之間的關(guān)系．(2)二看“點(diǎn)”：包括“交點(diǎn)(與軸、兩條線)”“拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))”．(3)三看“線”：①看圖線是“增函數(shù)”還是“減函數(shù)”；②看切線代表什么物理量(k＝x/y)，大小怎樣變化．(4)四看“面積”：即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積，也往往代表一個物理量．(面積代表的物理量：①兩坐標(biāo)軸物理量的乘積得到的物理量；②該物理量必須是過程量)【典型例題3】某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈。若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A．1～2s內(nèi)導(dǎo)彈靜止B．2～3s內(nèi)導(dǎo)彈勻減速下降C．2～3s內(nèi)和3～5s內(nèi)加速度的方向相反D．5s末導(dǎo)彈回到原出發(fā)點(diǎn)【典型例題4】（多選）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館、兩人同時從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時間后兩人會合。身上攜帶的運(yùn)動傳感器分別記錄了他們在這段時間內(nèi)的速度大小隨時間的變化關(guān)系，如圖所示。其中，甲的速度大小隨時間變化的圖線為兩段四分之一圓弧。則（）A．在時刻，甲、乙兩人速度相同B．時間內(nèi)，乙所走路程小于甲C．在時刻，甲、乙兩人加速度大小相等D．時間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同【對點(diǎn)訓(xùn)練3】（多選）隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此，一些特殊路段都設(shè)立了各式減速帶?，F(xiàn)有一輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運(yùn)動，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度。上述過程中汽車行駛的v-t圖像如圖所示，由圖像可知（）A．0~2s內(nèi)汽車做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動B．0~2s內(nèi)汽車的位移等于12mC．汽車勻速運(yùn)動的位移等于4mD．0~2s內(nèi)與4~5s內(nèi)汽車的平均加速度相同【對點(diǎn)訓(xùn)練4】如圖是物體做直線運(yùn)動的v-t圖像，由圖可知，該物體()A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動方向相反B．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等C．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度大小、方向相同D．0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等【問題探究3】非常規(guī)圖像勻變速直線運(yùn)動的四類非常規(guī)圖像(1)a-t圖像：由v＝v0＋at可知圖像與時間軸所圍面積表示速度變化量Δv，如圖甲所示。(2)eq\f(x,t)-t圖像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖像的斜率為eq\f(1,2)a，縱截距為v0，如圖乙所示。(3)v2-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，圖像斜率為2a，縱截距為veq\o\al(2,0)，如圖丙所示。(4)a-x圖像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2)·eq\f(1,x)，圖像與x軸所圍面積表示速度平方的變化量Δv2的一半，如圖丁所示?！镜湫屠}5】新能源汽車的電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)可以使汽車行駛更平順，如圖所示為新能源汽車在某段直線行駛過程中的a-t圖像，則汽車（）A．5s末的速度為30m/s B．10s內(nèi)位移為40m做勻減速直線運(yùn)動 D．做加速度均勻減小的直線運(yùn)動【典型例題6】（多選）如圖所示，圖像可能是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度時間（v－t）圖像，也可能是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移時間（x－t）圖像。已知時刻，兩個質(zhì)點(diǎn)剛好相遇。關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在時間內(nèi)的運(yùn)動，下列說法正確的是（

）A．若圖像是v－t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向先相反后相同B．若圖像是v－t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離一直增大C．若圖像是x－t圖像，則兩質(zhì)點(diǎn)間的距離先增大后減小D．若圖像是x－t圖像，則當(dāng)甲的速度為零時，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離最大【對點(diǎn)訓(xùn)練5】港珠澳大橋是世界級超大型跨海大橋。一輛汽車由引橋駛上大橋，開始加速通過大橋，汽車加速的過程可看作是勻變速直線運(yùn)動，其運(yùn)動的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．陰影部分的面積表示時間內(nèi)汽車通過的位移B．汽車運(yùn)動的初速度大小為bC．汽車運(yùn)動的加速度大小為D．0~t0時間內(nèi)，汽車的平均速度大小為2b【對點(diǎn)訓(xùn)練6】從t＝0時刻開始，物塊在外力作用下由靜止開始沿x軸做勻變速直線運(yùn)動，其位移和速率的二次方的關(guān)系圖線如圖所示。下列說法正確的是()A．t＝2s時物塊位于x＝－1m處B．物塊運(yùn)動的加速度大小為a＝1m/s2C．t＝0時刻物塊位于x＝0處D．物塊從2s末至4s末的平均速度大小為eq\f(1,2)m/s004體系構(gòu)建處理圖像問題的流程005記憶清單圖像問題結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)方程抓點(diǎn)、線、面、截距等如在v－t圖像中，圖像的點(diǎn)、線、面以及其函數(shù)方程均可表達(dá)一定的物理意義：點(diǎn)：任意一點(diǎn)坐標(biāo)(t，v)可以表示物體運(yùn)動過程中任意時刻的瞬時速度；線：表示物體運(yùn)動的速度的變化趨勢；面：圖像與時間軸圍成的面積，表示在這段時間內(nèi)物體的位移；函數(shù)方程：y＝kx＋b，其中k表示物體的加速度a，b表示物體運(yùn)動的初速度v0.00601強(qiáng)化訓(xùn)練下圖中可以表示物體做自由落體運(yùn)動的是()2.某軍事試驗場正在平地上試射地對空導(dǎo)彈。若某次豎直向上發(fā)射導(dǎo)彈時發(fā)生故障，造成導(dǎo)彈運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A．1～2s內(nèi)導(dǎo)彈靜止B．2～3s內(nèi)導(dǎo)彈勻減速下降C．2～3s內(nèi)和3～5s內(nèi)加速度的方向相反D．5s末導(dǎo)彈回到原出發(fā)點(diǎn)3.一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC，如圖所示．已知AB和AC的長度相同．兩個小球p、q同時從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時間()A．p小球先到 B．q小球先到C．兩小球同時到 D．無法確定4.ETC(ElectronicTollCollection)，又稱自動道路繳費(fèi)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的推行，有效地緩解了高速公路收費(fèi)站的擁堵現(xiàn)象。若某汽車在高速上正常行駛速度為30m/s，沿該平直公路通過收費(fèi)站ETC通道時，其速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則ETC通道對該車行駛產(chǎn)生的時間延誤為()A．8sB．20sC．26sD．40s5.甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動，它們的位移—時間圖象如圖所示，則()A.前3s內(nèi)甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內(nèi)甲、乙的運(yùn)動方向始終相同D.前3s內(nèi)甲、乙兩物體的最大距離為1m6.一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時間圖象如圖7所示，由圖象可知()A.0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B.0～tb段火箭是上升過程，tb～tc段火箭是下落過程C.tb時刻火箭離地面最遠(yuǎn)D.tc時刻火箭回到地面7.小汽車A和卡車B在平直的公路上沿著兩條平行車道同向行駛，t＝0時刻，兩車車頭相齊，兩車的v-t圖像如圖所示，由圖像可知()A．在t＝2t0時刻，兩車車頭再次相齊B．在t＝2t0時刻之前，兩輛車距離逐漸減小C．在t＝2t0時刻之后，兩輛車距離逐漸加大D．在t0～3t0這段時間內(nèi)，兩車前進(jìn)的距離相等8.如圖所示，兩條圖線是駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v-t圖像。駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s(從發(fā)現(xiàn)問題到制動的時間)，下列說法正確的是()A．從t＝0到停下，汽車在干燥路面的平均速度較小B．從t＝0到停下，汽車在濕滑路面的位移是干燥路面的2倍C．從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的平均速度大小相等D．從t＝0.5s到停下，汽車在濕滑路面和干燥路面的加速度之比為1∶29.(2021·遼寧高考)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是()10．行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運(yùn)動直到停止，等到綠燈亮?xí)r又重新啟動開始做勻加速直線運(yùn)動直到恢復(fù)原來的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過程，位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是()11．某物體的位移—時間圖像如圖所示，則下列敘述錯誤的是（）A．物體運(yùn)動的軌跡是拋物線 B．物體運(yùn)動的時間為8sC．物體運(yùn)動所能達(dá)到的最大位移為80m D．物體做往返運(yùn)動12.如圖所示的x－t圖像和v－t圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4，分別代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．曲線1表示物體做曲線運(yùn)動B．x－t圖像中，t1時刻v1>v2C．v－t圖像中0至t3時間內(nèi)物體3和物體4的平均速度大小相等D．兩圖像中，t2、t4時刻分別表示物體2、4開始反向運(yùn)動13.我國“蛟龍?zhí)枴鄙顫撈髟谀炒螌嶒灂r，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線和速度圖像，則下列說法正確的是（

）A．圖中h3代表本次下潛最大深度B．全過程中最大加速度是0.02m/s2C．深潛器加速度向上發(fā)生在0~1min和6~8min的時間段內(nèi)D．6~10min內(nèi)，深潛器的加速度不變14.(2018·全國卷Ⅲ)（多選）甲、乙兩