八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷

八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷

（含答案）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（

A.B.

紅細(xì)胞的直徑為0.00077cm,數(shù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.7.7X10-4B.0.77X10-5C.7.7x105D.77x103

3.點(diǎn)(-3,-2)關(guān)于無軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(3,2)D.(-2,-3)

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（

A.4B.5C.6D.7

r2-4

5.分式二的值為0,則（）

x—2

A.x=0B.x~-2C.x=2D.x~±2

6.如圖，在△ABC中，ZA=90°,若沿圖中虛線截去/A,則/1+N2的度數(shù)為（）

B.180°C.270°D.300°

7.如圖，在△ABC和中，若NACB==90。,=CDCE=AC,則下列結(jié)論中正確的是（

A.E為8C中點(diǎn)B.2BE=CDC.CB=CDD.△ABgACDE

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8.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件

提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投

遞快件多少件？設(shè)原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）

300042003000於4200

xx-40xx

4200300030004200

C.-------=------------40D.-----二------

xxx%+40

9.如圖，在四邊形A8CD中，ZA=90°,AD=6,連接8。，BD_LCD,NAOB=NC.若P是8。邊上一動(dòng)

點(diǎn)，則。尸長的最小值為（）

A.4B.6C.3D.12

10.為了打造“綠洲”，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知=10米，BC=15

米，ZB=150°,這種草皮每平方米售價(jià)2〃元，則購買這種草皮需（）元.

225

A.75aB.50aC.-----aD.150。

2

二、填空題（共7小題，每小題4分，滿分28分）

11.計(jì)算：6m6^（-2m2）3=.

12.已知b,c是△ABC三條邊的長度，且滿足〃—"二。（。一辦則△ABC一定是三角形.

13.當(dāng)q=46時(shí)，藝上”的值是.

ab

6x

14.方程丁丁+3的解是_____

l+2x1—2x

15.如圖，點(diǎn)C,尸在BE線段上，NABC=NDEF,BC=EF,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABCg/XOEF,

你添加條件是（只需填一個(gè)答案即可）

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c￡

B

D

16.如圖，已知線段A3與CD相交于點(diǎn)E,AC=AD,CE=ED,則圖中全等三角形有對(duì)

17.如圖，在國ABC中，回BAC=90。，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,

下面說法中正確的序號(hào)是—.

①團(tuán)ABE的面積等于回BCE的面積；②回AFG二回AGF；③回FAG=2回ACF；④BH=CH.

三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題6分，滿分18分）

18.分解因式：x3-2Ny+孫2.

19.先化簡，再求值：_J-4+士+上，其中尤=2-夜

爐―4x+4x+1x-2

20.等腰三角形一邊長等于6c孫周長等于28?！?，求其他兩邊的長.

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四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）

21.如圖，已知△ABC.

（1）尺規(guī)作圖：作/ABC的角平分線交AC于點(diǎn)G（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）如果AB=8,BC=12,的面積為18,求△CBG的面積.

22.如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長方形紙片、兩張如圖丙的正方形紙片拼成一個(gè)長方

形（如圖丁）

（1）請(qǐng)用不同式子表示圖丁的面積（寫出兩種即可）；

（2）根據(jù)（1）所得結(jié)果，寫出一個(gè)表示因式分解的等式.

23.已知，如圖，△ABC為等邊三角形，延長△ABC的各邊，使得AE=CD=BE順次連接。E,F,得

到△￡)￡￡求證：/DEF=60°.

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五、解答題(三)(共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分)

24.我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之

為“假分式”，如匚，上;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.如：上，

x+1x-1x+1

.假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：土土=S+D—2=1一二一.根據(jù)以上材料,

X+1x+1x+lX+1

解決下列問題：

(1)分式,(填“真分式”或“假分式”)；

7x

1*2+4Y-S

(2)將假分式X〉化為整式與真分式的和的形式；

x+2

6丫—10y_1_1丫2_1

(3)當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)-上一+二~十*￡的值為整數(shù).

2x-2xX2-2X

25.如圖，在△ABC中，AB^AC,ZBAC=30°,點(diǎn)。是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DC,NOC8=30。，點(diǎn)E是

延長線上一點(diǎn)，AE=AB.

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(1)求/AD3的度數(shù)；

(2)線段。E,AD,0c之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由

參考答案

一、選擇題

1-5：DABBB6-10:CDDBA

二、填空題

12.等腰

4

14.x=1

15.AB=DE(或或NAC8=/OFE)

16.3

17.①②③

三、解答題(一)

18.解：A3_2x1y+xy2,

=x(x2-2xy+y2),

=x(x-y)2.

(x+2)(x-2)x+1x

19.解：原式二

(%—2)2x+2x—2

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x+1X

二一-----------1------------

x—2x—2

二_1_

當(dāng)x=2-后時(shí)，

1

原百t式-_一/=_-A/2

2-0-22

20.解：若腰長為6cm,則另一腰的長也為6cm,則底邊長為28-6-6=16cm,

此時(shí)三角形的三邊為6cm,6cm,16cm,

6+6<16,不能構(gòu)成三角形，

???此情況舍去；

OO_6

若底邊長度為6cm,則兩腰的長度為——=11(cm),

2

.,.此時(shí)其他兩邊的長度為11cm,11cm.

四、解答題(二)

21.解：(1)如圖，BG即為所求；

（2）如圖，:BG平分NA8C,

過點(diǎn)G作GO_LA8于點(diǎn)。，GELBC于點(diǎn)E,

：.GD=GE,

,：AB=8,的面積為18,

/.S.=-AB.BG=-x8xGZ>=12

ABr2J2

9

:.GD:一，

2

9

VBC=12,GE=GD=-

2

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119

...△C3G的面積為一?BCGE=—xl2x—=27.

222

22.解：(1)①S=x^+3xy+2y?,

②S=x(x+y)+2y(x+y);

(2)%2+3xy+2y2=(%+2y)(％+)0或％0+丁)+2丁(尤+丫)=0+2丁)0+丁)

23.證明：???△ABC是等邊三角形，

/.ABAC=AABC=ZACB=60°,AB=BC=AC,

：.ZEAF=ZFBD=ZDCE=120°,

:AE=BF=CD,

：.AB+BF=BC+CD=AC+AE,

即AF=BD=CE,

在Z\AEF、ZXB陽和△(?￡)￡中，

AE=BF=CD

<ZEAF=ZFBD=ZDCE,

AF=BD=CE

：.AA￡F^ABFD^ACDE(SAS),

:.EF二FD二DE,

...△DEF是等邊三角形，

:./DEF=60。.

五、解答題(三)

24.解：(1)分式工是真分式，

7x

故答案為：真分式；

⑵八二-5

x+2

=x2+4%+4-9

x+2

.(x+2)2—9

%+2

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9

—x+2--------,

x+2

6x-12x+1X2-1

⑶—"Z----Z--1----------------------

2x-2xx-2x

=--6-(-%---2-)+-x-+--1?---x-(-x---2-)-

2(x-l)x(x+l)(x-l)

=3(%-2)?x-2

x—1x—1

—3x+6+九-2

-2x+4

一x-1

-2(x-l)+2

Vx#±lfix^O,x#2,

???當(dāng)x=3時(shí)，原式=-2+1=-1.

25.解：(1)9：AB=AC,ZBAC=3O°,

1,、

AZABC=ZACB=—(180°-3