北京市豐臺(tái)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷解析版

2018-2019年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（2分）下列幾何體中，是圓錐的為（）

2.（2分）實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正

確的結(jié)論是（）

ab

It.I1I1-1z

-3-2-10123x

A.a>0B.a>bC.a+b>aD.a+B>b

3.（2分）正八邊形的每個(gè)外角等于（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

4.（2分）方程組產(chǎn)+產(chǎn)：的解為（）

A.卜二；B.C.卜=-1卜=1

ly=2ly=2ly=-2.ly=-2

5.（2分）馬赫是表示速度的量詞,通常用于表示飛機(jī)、導(dǎo)彈、

火箭的飛行速度，一馬赫即一倍音速（音速-340勿/s）.我

國(guó)建造的全球最大口徑自由活塞驅(qū)動(dòng)高能脈沖風(fēng)洞FD-21,

速度高達(dá)15馬赫，則FD-21的速度約為（）

A.5.1X103m/sB.5.1X104m/s

C.3.4X103WsD.1.5X103m/s

2

6.（2分）若微=￡/0,則代數(shù)式（也等+1）小空衛(wèi)的值為

Z□a乙a

)

A.2B.1C.-1D.-2

7.（2分）如圖是北京市地鐵部分線路示意圖.若分別以正東、

正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示西

單的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,表示雍和宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,

6）,則表小南鑼鼓巷的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（5,0）B.（5,3）C.（1,3）D.（-3,3）

8.（2分）某汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離y（單位：加與行駛的時(shí)

間”單位:s）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系p=-2+從矢〈0）.如

圖記錄了y與方的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可

推斷出該汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)所用的時(shí)間為（）

A.2.25sB.1.25sC.0.75sD.0.25s

9.（3分）某班25名同學(xué)在一周內(nèi)做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間如圖所示,

則做家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

2、時(shí)間（h）

A.2和1.5B.1.5和1.5C.2和2.5D.1.75和2

10.（3分）如圖1,在AABC中，AB=BC,AC=m,D,E分別是AB,

BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,PB,PE.設(shè)

AP=x,圖1中某條線段長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象

大致如圖2所示，則這條線段可能是（）

二、填空題（本題共18分，每小題3分）

11.（2分）用一組整數(shù)a,b,c的值說(shuō)明命題“若a>6>c,

則a+6>c”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=,6=,

c=.

12.（2分）如圖，矩形力用力中，A8=4,BC=3,理，力「于點(diǎn)

E,則力￡=

13.（2分）如圖，力夕為。。的直徑，C,D,￡為。。上的點(diǎn)，S

=而，N力龍=60°,則/儂=0.

14.（2分）如圖，正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2cm,為了測(cè)算圖中

黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)

試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可

估計(jì)黑色部分的面積約為ck

15.（2分）2019年1月1日起，新個(gè)稅法全面施行，將個(gè)稅起

征額從每月3500元調(diào)整至5000元，首次增加子女教育、大

病醫(yī)療、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.新的稅率表（摘要）

如下：

一調(diào)整前F整后

分應(yīng)納稅額稅率應(yīng)稅

級(jí)納率

稅

額

1不超過(guò)1500元的部分3%不3%

超

過(guò)

300

0元

的

部

分

2超過(guò)1500元至4500元的10%超10

部分過(guò)%

300

0元

至

120

00

元

的

部

分

（注：應(yīng)納稅額=納稅所得額-起征額-專項(xiàng)附加扣除）

小吳2019年1月納稅所得額是7800元，專項(xiàng)附加扣除2000

元，則小吳本月應(yīng)繳稅款元；與此次個(gè)稅調(diào)整前相比,

他少繳稅款元.

16.（2分）2018年北京PM2.5平均濃度變化情況如圖所示.根

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有下面三個(gè)推斷：

①2018年北京PML5全年累計(jì)平均濃度值為51微克/立方米;

②2018年7月-10月，北京必2.5平均濃度逐月持續(xù)下降；

③2018年下半年，北京必2.5平均濃度最高的月份是11月.

其中合理的推斷的序號(hào)是：.

2018年北京PM2.5漢均洗5.變化情況

1―6月1-S.s1-9.31—10另1-11另1—12月

三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27

題7分，第28題7分，第29題8分）

17.（5分）計(jì)算：弓）「J（兀-2）°+|V3-2|+2sin60°.

18.（5分）已知x2-2x-1=0.求代數(shù)式（x-1）2+x（x-4）+

（x-2）（x+2）的值.

’3x-l<2（x+1）

19.（5分）解不等式組-x-3-.

20.（5分）如圖，四邊形ABCD中，AB〃DC,AE,DF分別是NBAD,

NADC的平分線，AE,DF交于點(diǎn)0.

求證：AE±DF.

a

B

21.(5分)“五?一”假期的某天，小明、小東兩人同時(shí)分別從

家出發(fā)騎共享單車(chē)到奧林匹克公園，已知小明家到公園的路程為

15km,小東家到公園的路程為12km,小明騎車(chē)的平均速度比小

東快3.5km/h,結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)公園.求小東從家騎車(chē)到公園

的平均速度.

22.(5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=/x+b與雙曲線

的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,2),與y軸分別交于點(diǎn)B.

(1)求m和b的值;

(2)若點(diǎn)C在y軸上，且AABC的面積是2,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的

坐標(biāo).

環(huán)

4-

3-

2-

1-

—j--!--1--->x

-3-2-1(91234'

-1

-2

-3

23.(5分)如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊的中線，過(guò)

點(diǎn)A作BC的平行線，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線，兩線交于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形ADBE是矩形；

(2)連接DE,交AB于點(diǎn)0,若BC=8,A0=f,求cosNAED的值.

24.(5分)閱讀下列材料：

2018-2019年3月29日，習(xí)近平主席來(lái)到了北京市豐臺(tái)區(qū)將臺(tái)鄉(xiāng)

參加首都義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，他指出愛(ài)綠護(hù)綠是每個(gè)公民的職責(zé)，

造林綠化是功在當(dāng)代、利在千秋的事業(yè).首都北京一直致力于創(chuàng)

造綠色低碳的良好生態(tài)環(huán)境，著力加大城區(qū)規(guī)劃建綠.2013年

，城市綠化覆蓋率達(dá)到46.8%,森林覆蓋率為40%,園林綠地面積

67048公頃.2014年，城市綠化覆蓋率比上年提高0.6個(gè)百分點(diǎn)

，森林覆蓋率為41%.2015年，城市綠化覆蓋率達(dá)到48.

4%,森林覆蓋率為41.6%,生態(tài)環(huán)境進(jìn)一步提升，園林綠地面積

達(dá)到81305公頃.2016年，城市綠化覆蓋率達(dá)到48.1%,森林覆

蓋率為42.3%,園林綠地面積比上年增加408公頃.

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

(1)2016年首都北京園林綠地面積為公頃；

(2)用統(tǒng)計(jì)表將2013-2016年首都北京城市綠化覆蓋率、森林

覆蓋率表示出來(lái).

25.(5分)如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,點(diǎn)D

在AB上，以BD為直徑的。。切AC于點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)，交

BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：△BDF是等邊三角形；

(2)連接AF、DC,若BC=3,寫(xiě)出求四邊形AFCD面積的思路.

r

26.(5分)有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)尸丁三的圖象與性質(zhì).

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y二7去y的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了

探究.

下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y=,:、2的自變量x的取值范圍是；

kx-2；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)

應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：“.

外

8-

7-

6-

5-

4-

羽

<一

U

1,12345678x

-3-22

3

T4

_5

27.（7分）在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線y=yx2-mx+1-m2+m

-2的頂點(diǎn)在x軸上.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，

①若在拋物線上存在點(diǎn)P,使得NP0Q=45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②拋物線與直線y=2交于點(diǎn)E,F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），將此拋

物線在點(diǎn)E,F（包含點(diǎn)E和點(diǎn)F）之間的部分沿x軸平移n個(gè)單

位后得到的圖象記為G,若在圖象G上存在點(diǎn)P,使得NPOQ=45°,

求n的取值范圍.

X

28.（7分）在AABC中，ZACB=90°,AC<BC,點(diǎn)D在AC的延

長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=AD,

（1）如圖1,連接AE,DE,當(dāng)NAEB=110°時(shí)，求NDAE的度數(shù);

（2）在圖2中，點(diǎn)D是AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊

上（不與點(diǎn)C重合），且BE二AD,連接AE,DE,將線段AE繞點(diǎn)E

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF,連接BF,DE.

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求證：BF=DE.

29.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,m）,

且mWO,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,0）,將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°,

分別得到線段BPi，BP2,稱點(diǎn)Pi，P2為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨

點(diǎn)”，圖1為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的示意圖.

（1）已知點(diǎn)A（0,4）,

①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1,0）,（-2,0）時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的

“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為;

②點(diǎn)（x,y）是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫(xiě)出y與x之

間的關(guān)系式；

(2)如圖2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),以C為圓心，正為半徑

作圓，若在OC上存在點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)A

的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

2018-2019年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（2分）下列幾何體中，是圓錐的為（）

【分析】依據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可，圓錐有2個(gè)面，一個(gè)

曲面和一個(gè)平面.

【解答】解：A.屬于長(zhǎng)方體（四棱柱），不合題意；

B.屬于三棱錐，不合題意；

C屬于圓柱，不合題意；

D.屬于圓錐，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立體圖形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A

錐的特征.

2.（2分）實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正

確的結(jié)論是（）

a,b（

-3-2-10123x

A.a>0B.a>bC.a+b'>aD.a+b>b

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則以及不等式的性質(zhì)，可得

答案.

【解答】解：由數(shù)軸，得

a<O<Z?,\a\<i\b\,

a<0,力選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

a<b,夕選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

丁b>0,

a+5>a,C選項(xiàng)結(jié)論正確；

Va<0,

:.a+b〈b,。選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右

邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵.

3.（2分）正八邊形的每個(gè)外角等于（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【分析】由正多邊形的外角和是360°,而且每個(gè)外角都相等,

即可求.

【解答】解：?.?正八邊形的外角和是360。，

每個(gè)外角是360°4-8=45°；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形的外角和，每一個(gè)外角的都相等.能

夠熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.（2分）方程組"'廿：的解為（）

A.B.C.D.

ly=2[y=2[y=-2l尸-2

【分析】可用兩種方式解決本題：①將選項(xiàng)中的x與y的值分

別代入題干中兩個(gè)方程驗(yàn)證；②直接解方程組選出答案.此處

選用第二種方法.

【解答】解：（答:1

①+②得：3x=3

解得x=1

將x=1代入①可解得：y=2

???原方程組的解為：巴

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解法，因此要對(duì)二元一次

方程組的解法非常熟悉.

5.（2分）馬赫是表示速度的量詞，通常用于表示飛機(jī)、導(dǎo)彈、

火箭的飛行速度，一馬赫即一倍音速（音速仁340勿/s）.我

國(guó)建造的全球最大口徑自由活塞驅(qū)動(dòng)高能脈沖風(fēng)洞FD-21,

速度高達(dá)15馬赫，則FD-21的速度約為（）

A.5.1X103m/sB.5.1X104m/s

C.3.4X103%D.1.5X103m/s

【分析】由1馬赫馬赫=340勿/s,計(jì)算15馬赫,再進(jìn)行科學(xué)

記數(shù)法；

【解答】解：?.[馬赫馬赫=340//s,

.\15馬赫=5100勿/s=5.1義1。3%/s.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法.馬赫與勿/s的單位轉(zhuǎn)換是解題

的關(guān)鍵.

2

6.(2分)若則代數(shù)式(也善?+1)的值為

23aa

()

A.2B.1C.-1D.-2

【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后

根據(jù),二方乃，即可解答本題

乙O

2

【解答】解：(―)+空生

a"a

_4b2-4ab+a2.a

—a2，2b-a

—(a-2b)2a

一a.-"2b-a

_2b-a

a一,

?.q=￡wo,

乙o

**.25=3a,

...原式=*_=紅=2,

aa

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分

式化簡(jiǎn)求值的方法.

7.(2分)如圖是北京市地鐵部分線路示意圖.若分別以正東、

正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，表示西

單的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,表示雍和宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,

6）,則表小南鑼鼓巷的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（5,0）B.（5,3）C.（1,3）D.（-3,3）

【分析】由西單和雍和宮的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)

出坐標(biāo)即可.

【解答】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，

則表示南鑼鼓巷的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,3）,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐

標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置.

8.（2分）某汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離y（單位：加與行駛的時(shí)

間”單位:s）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系々=月/+從矢〈0）.如

圖記錄了y與方的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可

推斷出該汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)所用的時(shí)間為（）

L

00.51//$

A.2.25sB.1.25sC.0.75sD.0.25s

【分析】直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出

對(duì)稱軸即可得出答案.

【解答】解：將（0.5,6）,（1,9）代入曠=/+4（&V0）

得：

.Ha4b,

,9=a+b

解得：（AO

故拋物線解析式為：y=-6^+153

當(dāng)方=-3=1=1.25（秒），此時(shí)y取到最大值，故

此時(shí)汽車(chē)停下，

則該汽車(chē)剎車(chē)后到停下來(lái)所用的時(shí)間為1.25秒.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式

是解題關(guān)鍵

9.

【解答】解：2小時(shí)出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為2；

因?yàn)楣灿?5個(gè)人，按大小順序排列在中間的這個(gè)同學(xué)的做家務(wù)

時(shí)間是1.5小時(shí)，則中位數(shù)為1.5.

故選：A.

10.

【解答】解：A錯(cuò)誤，觀察圖2可知PD在x常取得最小值.

B、錯(cuò)誤.觀察圖2可知PB在x號(hào)取得最小值.

C、正確.觀察圖2可知PE在x二年取得最小值.

D、錯(cuò)誤.觀察圖2可知PC在x=m取得最小值為0.

故選：C.

11.(2分)用一組整數(shù)a,b,c的值說(shuō)明命題“若a>6>c,

則a+6>c”是錯(cuò)誤的,這組值可以是a=-2,b=-3,

c=-4

【分析】根據(jù)題意選擇a、力c的值，即可得出答案，答案不

唯一.

【解答】解：當(dāng)a=-2,b=-3,c=-4時(shí)，-2>-3>-4,

則(-2)+(-3)<(-4),

命題若a>8>c,則a+8>c”是錯(cuò)誤的；

故答案為：-2,-3,-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理，要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，

一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一

個(gè)反例即可.

12.（2分）如圖，矩形力用力中，AB=4,BC=3,0AL力。于點(diǎn)

E,則AE=4.

【分析】利用矩形的性質(zhì)得到N=90°,AD=BC=3,CD=

力夕=4,利用勾股定理計(jì)算出力。=5,利用面積法計(jì)算出DE=

譽(yù)，然后利用勾股定理計(jì)算小的長(zhǎng).

□

【解答】解：?.?四邊形力用力為矩形，

：.ZADC=^°,AD=BC=3,CD=AB=4,

在Rt△力戊?中，力。=萬(wàn)不=5,

'：\DE^AC=\AI>CD,

.口3X412

在Rt△力龐中，力￡=/2-（早）2=總.

V5b

故答案為高

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)矩形都具

有；矩形的四個(gè)角都是直角；鄰邊垂直；矩形的對(duì)角線相等.

13.（2分）如圖，力夕為。。的直徑，C,D,￡為。。上的點(diǎn)，CD

=DB,ZABD=QQ°,則/儂=60°.

【分析】連接用0D,根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.

【解答】解：連接OC,0D,

:4?為。。的直徑，N力龍=60。,

二.N力⑺=120°,

二.N6勿=60°,

?CD=DB,

:./DOC=/BOD=SG0,

：.ZBOC=120°,

：.ZCEB=^ZBOC=QO°,

故答案為：60.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，圓心角，弧，弦的關(guān)系，正

確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

14.（2分）如圖，正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2cm,為了測(cè)算圖中

黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)

試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7左右，據(jù)此可

估計(jì)黑色部分的面積約為2.8端.

回品雌

【分析】求出正方形二維碼的面積，根據(jù)題意得到黑色部分的

面積占正方形二維碼面積的70%,計(jì)算即可.

【解答】解：正方形二維碼的邊長(zhǎng)為2面，

...正方形二維碼的面積為4c比

???經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.7

左右，

黑色部分的面積占正方形二維碼面積的70%,

.??黑色部分的面積約為：4X70%=2.8,

故答案為：2.8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，

事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越

來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)

估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

15.（2分）2019年1月1日起，新個(gè)稅法全面施行，將個(gè)稅起

征額從每月3500元調(diào)整至5000元，首次增加子女教育、大

病醫(yī)療、贍養(yǎng)老人等6項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.新的稅率表（摘要）

如下：

調(diào)整前調(diào)整后

分應(yīng)納稅額稅率應(yīng)稅

級(jí)納率

稅

額

1不超過(guò)1500元的部分3%不3%

超

過(guò)

300

0元

的

部

分

2超過(guò)1500元至4500元的10%超10

部分過(guò)%

300

0元

至

120

00

元

的

部

分

（注：應(yīng)納稅額=納稅所得額-起征額-專項(xiàng)附加扣除）

小吳2019年1月納稅所得額是7800元，專項(xiàng)附加扣除2000

元，則小吳本月應(yīng)繳稅款24元;與此次個(gè)稅調(diào)整前相比，

他少繳稅款301元.

【分析】根據(jù)調(diào)整后應(yīng)納稅額=納稅所得額-起征額-專項(xiàng)附

加扣除得小吳2019年1月應(yīng)納稅額，再乘以對(duì)應(yīng)的稅率即可

得第一空的答案；

調(diào)整前計(jì)算應(yīng)納稅額=納稅所得額-起征額，再分段計(jì)算相應(yīng)

的納稅額即可.

【解答】解：根據(jù)調(diào)整后應(yīng)納稅額=納稅所得額-起征額-專

項(xiàng)附加扣除，設(shè)小吳2019年1月應(yīng)納稅額為x元：

JT=7800-5000-2000

...x=800,

小吳本月應(yīng)繳稅款：800X3%=24元；

按調(diào)整前來(lái)計(jì)算應(yīng)納稅額為：7800-3500=4300元，

應(yīng)納稅款為：1500X3%+(4300-1500)*10%=325元，

故與此次個(gè)稅調(diào)整前相比，他少繳稅款301元.

故答案為24；301.

【點(diǎn)評(píng)】本題是新稅法變動(dòng)后的稅率計(jì)算應(yīng)用題，緊密聯(lián)系生

活實(shí)際，屬于中等難度題目.

16.(2分)2018年北京PML5平均濃度變化情況如圖所示.根

據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有下面三個(gè)推斷：

①2018年北京PML5全年累計(jì)平均濃度值為51微克/立方米;

②2018年7月-10月，北京為2.5平均濃度逐月持續(xù)下降；

③2018年下半年，北京必2.5平均濃度最高的月份是11月.

其中合理的推斷的序號(hào)是：①③.

2018年北京PM2.5平均表度變化傳況

:羊彼：&艮上kQ

56

1111111

1―6月1--.S1-B.31-9.31T0月1-11月1―12月

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)計(jì)算出每月的PML5平均濃度

即可作出判斷.

【解答】解：?門(mén)-12月份的平均濃度值為51微克/立方米；

A2018年北京PML5全年累計(jì)平均濃度值為51微克/立方米;

故①正確；

?「7月-10月必2.5的月平均濃度分別為49微克/立方米、39

微克/立方米、26微克/立方米、40微克/立方米，

/.2018年7月-10月，北京PML5平均濃度逐月持續(xù)下降錯(cuò)

誤，故②錯(cuò)誤；

?「7月-12月必2.5的月平均濃度分別為49微克/立方米、39

微克/立方米、26微克/立方米、40微克/立方米，82微克/立

方米、40微克/立方米，

A2018年下半年，北京PMZ.5平均濃度最高的月份是11月，

故③正確；

故答案為：①③.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出

每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

二、填空題(本題共18分，每小題3分)

三、解答題(本題共72分,第17-26題，每小題5分，第27

題7分，第28題7分，第29題8分)

17.

【解答】解：原式=2-1+2-V3+VS=3.

18.

【解答】解：原式書(shū)？-2x-1+x2-4x+x2-4

=3x2-6x-3

Vx2-2x-1=0

，原式:3(x2-2x-1)

=0

19.

"3xT<2(x+l)①

【解答】解：,x-3〈x-i②

解不等式①，得xW3

解不等式②，得x>-l；

原不等式組的解集為-1<XW3.

20.

【解答】證明：［AB〃DC,

AZBAD+ZADC=180°.

VAE,DF分別是NBAD,NADC的角平分線，

ZEAD=|ZBAD,NFDA二,NADC.

ZEAD+ZFDA=90°.

AZA0D=90°.

/.AE±DF.

21.

【解答】解：設(shè)小東從家騎車(chē)到公園的平均速度為xkm/h,

15二12

x+3.5x'

解得，x=14,

經(jīng)』檢驗(yàn)x=14是原分式方程的解，

答：小東從家騎車(chē)到公園的平均速度14k-m/h.

22.

【解答】解：(1)丁點(diǎn)A(m,2)在雙曲線yU上，

/.2=—ID,得m=2,

?.?點(diǎn)A(2,2)直線y=*x+b上,

/.2=yX2+b,得b=l,

由上，可得，m的值是2,b的值是1；

（2）?.?直線y=/x+l與y軸交于點(diǎn)B,

.,.當(dāng)x=0時(shí)，y=l,

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,

又二?點(diǎn)C在y軸上，且AABC的面積是2,點(diǎn)A（2,2）,

...爸2=2,得BC=2,

???點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：1+2=3或1-2=-1,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3）或（0,-1）.

23.

【解答】證明：（1）VAE/7BC,BE〃AD,

二四邊形ADBE是平行四邊形.

VAB=AC,AD是BC邊的中線,

.,.ADXBC.

即NADB=90°.

.??四邊形ADCE為矩形.

（2）?.?在矩形ADCE中，A0=|,

/.DE=AB=5.

YD是BC的中點(diǎn)，

.\AE=DB=4

.,.在RtZSADE中，cosNAED嚕嚏

UED

B

24.

【解答】解：（1）2016年首都北京園林綠地面積為

81305+408=81713公頃，

故答案為：81713；

（2）統(tǒng)計(jì)表如下：

2013-2016年首都北京城市綠化覆蓋率、森林覆蓋率統(tǒng)計(jì)表

年份2013201420152016

項(xiàng)目

城市綠化覆46.8%47.4%48.4%48.1%

蓋率

森林覆蓋率40%41%41.6%42.3%

25.

【解答】（1）證明：連接OE,如圖,

〈AC切。。于點(diǎn)E,

.*.OE±AC,

Z0EA=90

VZA=30°,

：.ZA0E=60°,ZB=60°,

VOD-OE,

AODE為等邊三角形，

.-.Z0DE=60°,

.??△BDF是等邊三角形；

(2)解：如圖，作DH_LAC于點(diǎn)H,如圖，

①由NACB=