質(zhì)量檢測與測量系統(tǒng)分析

質(zhì)量檢測與測量系統(tǒng)分析產(chǎn)品質(zhì)量檢驗的基本職能ISO9000標(biāo)準(zhǔn)中,檢驗的定義是:通過觀察和判斷,適當(dāng)結(jié)合測量、試驗所進(jìn)行的符合性評價。采用某種方法（技術(shù)、手段）測量、檢查、試驗和計量產(chǎn)品的一種或多種質(zhì)量特性并將測定結(jié)果與判定標(biāo)準(zhǔn)相比較，以判定每個產(chǎn)品或每批產(chǎn)品是否合格的過程。檢驗過程事實上是測量---比較判斷---作出符合性判定—實施處理產(chǎn)品設(shè)計階段：控制產(chǎn)品設(shè)計過程和設(shè)計結(jié)果達(dá)到要求產(chǎn)品加工制造階段：確定各個工序產(chǎn)品是否符合要求，并為工藝改進(jìn)提供數(shù)據(jù)信息產(chǎn)品交付前：使交付的產(chǎn)品符合規(guī)定的要求。1．把關(guān)的職能2．預(yù)防的職能3．報告的職能4．改進(jìn)的職能第2頁,共94頁，2024年2月25日，星期天檢驗的類別型式檢驗（例行檢驗）：新產(chǎn)品或條件變更引起的全特性檢驗。出廠檢驗（交收檢驗）：正式生產(chǎn)的產(chǎn)品在交貨時必須進(jìn)行的最終檢驗。檢驗的依據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

國家標(biāo)準(zhǔn)

國際標(biāo)準(zhǔn)檢驗的方式1．監(jiān)督抽查2．一般委托檢驗3．型式試驗4．特殊檢驗5．仲裁或比較試驗6．出口產(chǎn)品的檢驗依據(jù)7．無出口許可證限制的產(chǎn)品第3頁,共94頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)品檢驗機(jī)制產(chǎn)品質(zhì)量檢驗機(jī)制重點工序雙崗制三檢制留名制質(zhì)量復(fù)查制追溯制自檢互檢專檢批次日期序號第4頁,共94頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)品檢驗方式按檢驗數(shù)量劃分：1.全數(shù)檢驗2.抽樣檢驗按質(zhì)量特性值劃分：1.計數(shù)檢驗2.計量檢驗按檢驗數(shù)量劃分：1.全數(shù)檢驗2.抽樣檢驗按檢驗性質(zhì)劃分：1.理化檢驗2.官能檢驗按檢驗后檢驗對象完整性劃分：1.破壞性檢驗2.非破壞性檢驗按檢驗地點劃分：1.固定檢驗2.流動檢驗按檢驗?zāi)康膭澐郑?.驗收檢驗2.監(jiān)控檢驗第5頁,共94頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)品檢驗流程進(jìn)貨檢驗：1.首件（批）樣品檢驗2.成批進(jìn)貨檢驗過程檢驗（工序檢驗）：1.首件檢驗2.巡回檢驗3.末件檢查最終檢驗（完工檢驗）進(jìn)貨檢驗過程檢驗最終檢驗第6頁,共94頁，2024年2月25日，星期天不合格品控制三不放過原則：1.查清原因2.查清責(zé)任3.落實改進(jìn)分類處置：1.報廢2.返工3.返修4.原樣使用不合格品現(xiàn)場管理：1.不合格品的標(biāo)識2.不合格品的隔離不合格品召回ISO

9001：2000規(guī)定，對不合格品應(yīng)進(jìn)行識別和控制，防止不合格品的非預(yù)期使用；對不合格品的識別與控制應(yīng)形成文件；對不合格品應(yīng)采用消除、讓步使用等適宜處置方法進(jìn)行處置。第7頁,共94頁，2024年2月25日，星期天質(zhì)量檢驗的考核檢驗誤差及其分類：1.技術(shù)性誤差2.情緒性誤差3.程序性誤差4.明知故犯誤差

檢驗誤差的指標(biāo)及考核方法：1.檢查誤差的兩個指標(biāo)：漏檢、錯檢2.測定和評價檢驗誤差的方法：重復(fù)檢查復(fù)核檢查改變檢驗條件建立標(biāo)準(zhǔn)品第8頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣檢驗第9頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣檢驗檢驗是破壞性的；被檢對象是連續(xù)批（如鋼卷、膠片、紙張等卷狀物或流程性材料）產(chǎn)品數(shù)量多；檢驗項目多；希望檢驗費用少。

檢驗是非破壞性的；檢驗數(shù)量和項目較少；檢驗費用少；影響產(chǎn)品質(zhì)量的重要特性項目生產(chǎn)中尚不夠穩(wěn)定的比較重要的特性項目；單件、小批生產(chǎn)的產(chǎn)品；昂貴的、高精度或重型的產(chǎn)品；能夠應(yīng)用自動化檢驗方法的產(chǎn)品。全數(shù)檢驗第10頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣檢驗抽樣檢驗(SamplingInspectionPlan)是由美國貝爾電話研究所的H.F.Dodge&H.G.Roming所創(chuàng)造,是用少數(shù)樣本去判斷一批產(chǎn)品的好壞;二次大戰(zhàn)初期，美國軍方大量購買軍用物資仍采用全數(shù)(100%)檢驗，但逐漸感到人力不勝負(fù)荷，終于美國陸軍兵工署接受貝爾電話試驗研究所技術(shù)專家建議，首先采用抽樣檢驗計劃，獲致買賣雙方共同信賴，更進(jìn)一步刺激工業(yè)加速生產(chǎn)，順利達(dá)成軍需物品的供應(yīng)。被美國軍方所采用后,并形成標(biāo)準(zhǔn)(MIL—STD—105A，

1945年產(chǎn)生，1950年正式發(fā)布),進(jìn)而廣泛推展到整個工業(yè)界

。第11頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣檢驗抽樣檢驗:(SamplingInspection)從檢驗批里,依照批量的大小,抽出不同數(shù)量的樣本,將該樣本按照檢驗方法加以檢驗,并將檢驗的結(jié)果與預(yù)先決定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較,以決定個別的樣品是否合格。在計數(shù)值的抽樣檢驗中將樣本中不良品的個數(shù)與抽樣計劃中允許不良品的個數(shù)比較,以判定該檢驗批是否允收；在計量值中是將各樣品檢驗結(jié)果加以統(tǒng)計,或以平均值或以不良率等與抽樣計劃中的判定基準(zhǔn)比較,以決定該檢驗批是否允收.抽樣檢驗的特征是：檢驗對象：檢驗批中的一小部分（局部）檢驗結(jié)論：整個檢驗批的是否合格（整體）第12頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣檢驗常用術(shù)語單位產(chǎn)品和樣本容量n交驗批和批量N合格判定數(shù)Ac或者C不合格判定數(shù)Re或者D批不合格率p：p=

D/N過程平均不合格率P*：P*=(D1+D2+…+Dk)/(N1+N2+…+Nk)合格質(zhì)量水平AQL：能接受的P*值批最大允許不合格率LTPD：P*極限值生產(chǎn)者風(fēng)險PR：α消費者風(fēng)險CR：β

第13頁,共94頁，2024年2月25日，星期天驗收抽樣方案的種類單次抽樣形式隨機(jī)抽取n件產(chǎn)品，檢驗驗出d件不合格品若d≤C，判定批合格，予以接收若d>C，判定批不合格，拒絕接收（N，n，C）對于交驗批和批量為N，樣本容量為n，合格判定數(shù)為C的單次抽樣方案SingleSamplingInspection）也稱一次抽樣）可由（N，n，C）表示。第14頁,共94頁，2024年2月25日，星期天驗收抽樣方案的種類雙次抽樣形式在一批N件產(chǎn)品中抽取n1件產(chǎn)品，檢驗出d1件不合格品若d≤C1，判定合格（N，n1，n2

；C1，C2）若d>C1，判定合格若C1<d≤C2，再抽取n2件，設(shè)又檢驗出d2件不合格品若d1+d2≤C2，判定合格若d1+d2>C2，判定不合格雙次抽樣方案（DoubleSamplingInspection）也稱為二次抽樣方案，以（N，nl，n2；C1，C2）表示。其中：n1為第一樣本大小；n2為第二樣本大?。籆l是抽取第一個樣本時不合格判定數(shù)；C2是抽取第二個樣本時不合格判定數(shù)。第15頁,共94頁，2024年2月25日，星期天驗收抽樣方案的種類多次抽樣形式多次抽樣是雙次抽樣的延伸，只不過將雙次抽樣的次數(shù)增多而已。

*表示第一樣本不允收該批，換言之，當(dāng)?shù)谝粯颖緳z驗后，只能決定是繼續(xù)抽樣還是拒收。樣本號樣本容量n樣本容量累計和接收判定數(shù)AC拒絕判定數(shù)Re12020*2220400332060134208024520100246201202472014034第16頁,共94頁，2024年2月25日，星期天驗收抽樣方案的種類項目單一抽樣法雙重抽樣法多重抽樣法對產(chǎn)品質(zhì)量的保證幾乎相同對供應(yīng)者心理上的影響最差中間最好總檢驗費用最多中間最少行政費用(含訓(xùn)練、人員、記錄及抽樣等)最少中間最多檢驗負(fù)荷之變異性不變變動變動對每批制品質(zhì)量估計之準(zhǔn)確性最好中間最差對制程平均數(shù)估計之決策速度最快較慢最慢檢驗人員及設(shè)備之使用率最佳較差較差三種抽樣檢驗形式的優(yōu)缺點：第17頁,共94頁，2024年2月25日，星期天計數(shù)抽樣檢驗的基本原理接受概率曲線:（OC曲線，OperetingCharacteristicCurve）例:設(shè)一批產(chǎn)品的批量為N=100，給定的抽樣方案為n=10,Ac=0,這表明我們從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，如果沒有不合格品，則接收這批產(chǎn)品，否則就拒收這批產(chǎn)品。如果這批產(chǎn)品的不合格率p=0（產(chǎn)品中沒有不良品），則這批產(chǎn)品總是被接收的。如果這批產(chǎn)品的不合格率p=1（產(chǎn)品中全是不良品）,則這批產(chǎn)品總是被拒收的。如果這批產(chǎn)品的不合格率p=0.01，這表明在這批產(chǎn)品中有一個不合格品，那么拒收這批產(chǎn)品的可能性較小，接收這批產(chǎn)品的可能性較大。接受概率:按抽樣方案檢驗一批產(chǎn)品，如果產(chǎn)品不合格率為p，那么交驗的一批產(chǎn)品被判為合格批的可能性。該函數(shù)是一批產(chǎn)品中的不合格品率p的函數(shù)，記為L(p)。如果我們建立一個直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)為不合格率p，縱坐標(biāo)為L(p)，那么L(p)在這個坐標(biāo)系中的圖像稱為接收概率曲線，也稱為OC曲線。第18頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率曲線第19頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法首先對一次記件抽樣方案給出接收概率的計算方法。設(shè)產(chǎn)品批的不合格品率為p，從批量為N的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件，設(shè)其中的不合格品數(shù)為X,X為隨機(jī)變量，接收概率為：L(p)=P(X≤c)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=c)根據(jù)情況的不同，又可能選擇不同的計算方法，可以利用超幾何分布、二項分布或者泊松分布進(jìn)行計算。第20頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法超幾何分布應(yīng)用在有限的總體（批量為有限個、數(shù)量不多），抽取n個樣品且不再返還的抽樣時，其分布是一個不連續(xù)分布。二項分布屬于超幾何分布中，如將N無限增大，即從無限個總體中抽取n個樣品，其分布屬于二項分布，抽出樣本中含有d各不良品的概率與超幾何分布不同；（經(jīng)驗上，n/N小于0.1時，且p保持不變，即可看做二項分布）。應(yīng)用二項分布，若假定批量無限大，不良率甚微且樣本數(shù)甚大（理論上需趨近于無窮大），則二項分布極為泊松分布。泊松分布一般可適用于缺點數(shù)。（經(jīng)驗上，n/N小于0.1外，樣本數(shù)n要大于16以及不良率小于10%，即可看做泊松分布）。當(dāng)不同分布時，概率計算公式不同。第21頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法利用超幾何分布進(jìn)行計算：式中，P是不合格率，d是合格判定數(shù)。從批量Ｎ中抽出n

個的組合；從批的不合格品數(shù)Np中抽出

r個不合格品的組合；從批的合格品數(shù)（N-Np）中抽出（n-r）個合格品的組合；第22頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法利用二項式進(jìn)行計算：式中，P是不合格率，d是合格判定數(shù)從批量Ｎ中抽出n

個的組合；

第23頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法利用泊松公式進(jìn)行計算：P是不合格率，

d是合格判定數(shù)第24頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法例：設(shè)某一檢驗批，其批量為1000，已知其不良率為3%，請問從其中隨機(jī)抽取樣品100各進(jìn)行檢驗，的到不良個數(shù)為0個、1個的概率分別是多大？【解】N=1000，p=3%=0.03,n=100Np=1000X0.03=30不良品個數(shù)為0的概率P0

：以此計算，P1=0.13895第25頁,共94頁，2024年2月25日，星期天接收概率的計算方法已知產(chǎn)品批不合格率p=0.05，求單次抽樣方案（100，10，0）的接收概率。解：由于N=10n，p≤0.1，可以采用泊松分布或二項分布計算接收概率。根據(jù)抽樣方案原理，單次抽樣方案（100，10，0）表明從100件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，經(jīng)檢驗沒有不合格品才能判定產(chǎn)品合格，予以接收。根據(jù)泊松公式L（p）=p（d=k）=（λke-λ）/k!此例λ=np=10×0.05=0.5，k=0，因此接收概率為L（p）=0.607第26頁,共94頁，2024年2月25日，星期天OC曲線不合格率p不同，接收概率不同。以p為橫坐標(biāo)，L（p）為縱坐標(biāo)所繪出的曲線稱為某一單次抽樣方案的操作特性曲線（OperatingCharacteristicCurve），簡稱OC曲線。有一個抽樣方案（N，n，C），就有一條唯一的一條OC曲線與之對應(yīng)。OC曲線的繪制：1.確定抽樣方案（N，n，C）2.定橫坐標(biāo)，即取pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等3.計算對應(yīng)的L(Pi)，根據(jù)具體情況選擇采用泊松分布，二項分布等計算。4.繪制直角坐標(biāo)系，并且通過描點繪制出整個OC曲線來。第27頁,共94頁，2024年2月25日，星期天雙次抽樣的OC曲線雙次抽樣方案的OC曲線有兩條曲線，第一條OC曲線為第一次抽樣時的接收概率和產(chǎn)品不合格率的關(guān)系；第二條OC曲線代表經(jīng)過兩次抽樣時的接收概率和產(chǎn)品不合格率的關(guān)系。雙次抽樣OC曲線的繪制：1.確定抽樣方案（N，n1，Ac1，Re1；n2，Ac2，Re2）本例中為2.定橫坐標(biāo)，即取pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等3.計算對應(yīng)的L(Pi)I，根據(jù)具體情況選擇采用泊松分布，二項分布等計算。3.1第一次抽取n1件發(fā)現(xiàn)Ac1件合格或者Ac1件以下不合格，則判定整批合格。若發(fā)現(xiàn)Re1件以上不合格，則判定整批不合格。3.2第一次抽取n1件發(fā)現(xiàn)不合格數(shù)Ac1≤r1≤Re1則計算第二次抽樣能通過的概率是多少，因為要求是r=r1+r2≤Ac2，因此將所有小于r2＝Re2－r1的概率計算出來，求和，可以得到第二次抽樣的接收概率。4.則總的接收概率等于兩次接收概率之和。5.繪制直角坐標(biāo)系，并且通過描點繪制出整個OC曲線來。第28頁,共94頁，2024年2月25日，星期天雙次抽樣的OC曲線pinpiL（pi）ⅠL（pi）ⅡL（pi）0.005150×0.005=0.750.8270.133×0.920+0.034×0.736=0.1470.974200×0.005=1.00.01150×0.01=2.00.5580.251×0.677+0.126×0.406=0.2210.779200×0.01=2.00.015150×0.015=2.250.3430.267×0.423+0.2×0.199=0.1530.496200×0.015=3.00.02150×0.02=3.00.1990.224×0.238+0.224×0.091=0.0740.273200×0.02=4.00.025150×0.025=3.750.1120.165×0.125+0.207×0.041=0.0290.141200×0.025=5.00.03150×0.03=4.50.0610.113×0.062+0.169×0.01=0.010.071200×0.03=6.00.04150×0.04=6.00.0170.045×0.014+0.089×0.003=0.0010.018200×0.04=8.0第29頁,共94頁，2024年2月25日，星期天OC曲線的影響因素分析第30頁,共94頁，2024年2月25日，星期天OC曲線的影響因素分析第31頁,共94頁，2024年2月25日，星期天OC曲線的影響因素分析第32頁,共94頁，2024年2月25日，星期天百分比抽樣第33頁,共94頁，2024年2月25日，星期天OC曲線抽樣檢驗時，人們常以為要求樣本中一個不合格品都不出現(xiàn)的抽樣方案是個好方案，即采用C=0的抽樣方案最嚴(yán)格，最放心。其實并不是這樣，以下面三種抽樣方案為例：

①N=1000,n=100,C=0②N=1000,n=170,C=1③N=1000,n=240,C=2從OC曲線可以看出，3種方案在P=2.2%時的接收概率基本上為0.1左右。但對于C=0的方案來說，P只要比0%稍大一些，L(p)就迅速減小，這意味著“優(yōu)質(zhì)”批被判為不合格的概率快速增大，這對生產(chǎn)方很不利?？梢姡趯嶋H操作當(dāng)中，如能增大n的同時也增大C（A≠0）的抽樣方案，比單純采用C=0的抽樣方案更能在保證批質(zhì)量的同時保護(hù)生產(chǎn)方。第34頁,共94頁，2024年2月25日，星期天OC曲線全檢的情況AQL第35頁,共94頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)p0和p1已定為AQL和LTPD，則其允收概率各為（1-α）和βOC曲線的傾斜度越大，或者p0和p1間距越小，則抽樣效率越高。理想的OC曲線,p0和p1

相等。抽樣風(fēng)險1）生產(chǎn)者風(fēng)險：抽樣驗收將合格批產(chǎn)品錯判為不合格批給生產(chǎn)者帶來的風(fēng)險。生產(chǎn)者風(fēng)險概率α一般規(guī)定（供需雙方認(rèn)可）在0.01到0.10之間取值，實際中常取α=0.05，其含義是抽樣方案可能導(dǎo)致在100批合格產(chǎn)品的檢驗中，平均有5批被錯判為不合格品而使消費者拒絕接收。2）消費者風(fēng)險：抽樣驗收導(dǎo)致將不合格批產(chǎn)品錯判為合格批產(chǎn)品給消費者帶來風(fēng)險。這種風(fēng)險是必然的，但是有一個容忍限度，一般規(guī)定（供需雙方認(rèn)可）為β=-0.10，其含義是抽樣方案可能導(dǎo)致在100批不合格產(chǎn)品的檢驗中，平均有10批被錯判為合格品批使消費者

接收。第36頁,共94頁，2024年2月25日，星期天AOQ設(shè)交驗產(chǎn)品的批量為N，不合格率為p，樣本容量為n，合格判定數(shù)為C，接收概率為L（p），拒收概率為1-L（p）。兩種情況，一是單次抽樣檢查就被接收的產(chǎn)品批，其中一般還含有（N-n）×p件不合格品；二是被拒收批，這些產(chǎn)品要經(jīng)過全檢，全檢后發(fā)現(xiàn)的不合格品必須全部換成合格品，因此拒收批中不合格品數(shù)為0。綜合有產(chǎn)品平均出廠質(zhì)量為：AOQ=[L（p）×（N-n）×p]/N第37頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣方案設(shè)計我們可以通過規(guī)定α和AQL來要求質(zhì)量檢驗方案，那么如圖所示α和AQL已經(jīng)確定下來，那么凡是通過（AQL，1-α）點的OC曲線都滿足要求。采用不同的抽樣方案，可以獲得同樣的生產(chǎn)風(fēng)險保障。第38頁,共94頁，2024年2月25日，星期天抽樣方案設(shè)計Cnp0.95（α=0.05）np0.10（β=0.10）比率p’0.10/p’0.9501234560.0510.3550.8181.3661.9702.6133.2862.3033.8905.3226.6817.9949.27510.53244.89010.9466.5094.8904.0573.5943.206J.M.Cameron表α=0.05，即接收概率L（p）=0.95，AQL=1.2%，即接收概率為0.95的可接收的不合格率，記作p0.95=0.012；當(dāng)C=0時，n=0.051/0.012=4.25≈4；當(dāng)C=1時，n=0.355/0.012=29.6≈30；當(dāng)C=2時，n=0.818/0.012=68.2≈68；……第39頁,共94頁，2024年2月25日，星期天同時考慮生產(chǎn)者和消費者風(fēng)險確定抽樣方案

一般情況下，產(chǎn)品的接收或拒收的質(zhì)量水平由生產(chǎn)者和消費者協(xié)商規(guī)定，如當(dāng)不合格品率達(dá)到p0時，作為優(yōu)質(zhì)批，應(yīng)以1-α的概率接收，拒收的概率為α；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量下降，不合格品率達(dá)到p1時，作為劣質(zhì)批，應(yīng)以1-β的概率拒收，被接收的概率為β。因此，這類方案的設(shè)計就是基于給定的α，p0，β，p1

4個參數(shù)確定樣本容量n和合格判定數(shù)C。通常也稱基于p0（p0=AQL），α，p1（p1=LTPD），β的抽樣設(shè)計為標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案設(shè)計。標(biāo)準(zhǔn)型設(shè)計要求OC曲線通過（p0，1-α）和（p1，β），OC曲線是唯一的。第40頁,共94頁，2024年2月25日，星期天調(diào)整型抽樣方案

對具有一定要求的產(chǎn)品交驗批，驗收抽樣方案根據(jù)交驗產(chǎn)品質(zhì)量的實際情況進(jìn)行調(diào)整，可能采用正常、加嚴(yán)和放寬3個嚴(yán)格程度不同的方案。缺陷與不合格品的分類：被檢查的產(chǎn)品，通常有多項檢查項目，每一個檢查項目偏離了標(biāo)準(zhǔn)都構(gòu)成一個缺陷。一個不合格品可能出現(xiàn)一個或多個缺陷。按嚴(yán)重程度，缺陷可分為以下3類。（1）致命缺陷（criticaldefects）（2）嚴(yán)重缺陷（majordefects）（3）輕微缺陷（minordefects）與缺陷類似，可將不合格品分為致命不合格品、嚴(yán)重不合格品和輕微不合格品。

消費者通常根據(jù)缺陷級別確定AQL值，即按致命缺陷、嚴(yán)重缺陷和輕微缺陷分別規(guī)定AQL值，或者按致命不合格品、嚴(yán)重不合格品和和輕微不合格品分別規(guī)定AQL值。例如對一般性產(chǎn)品規(guī)定，嚴(yán)重不合格品的AQL=1.5%，輕微不合格品的AQL=4%。然而，美國海軍部門確定的AQL值與供應(yīng)者的質(zhì)量水平無關(guān)，一律規(guī)定致命缺陷的AQL=0.1%，A種嚴(yán)重缺陷的AQL=0.25%，B種嚴(yán)重缺陷的AQL=1.0%，輕微缺陷的AQL=2.5%。第41頁,共94頁，2024年2月25日，星期天測量與測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)過程測量統(tǒng)計特性數(shù)據(jù)質(zhì)量差數(shù)據(jù)變差太大測量系統(tǒng)與環(huán)境交互管理測量系統(tǒng)監(jiān)視變差改善測量系統(tǒng)環(huán)境測量

：

是為賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特殊特性的關(guān)系。測量系統(tǒng)：用來對被測特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。第42頁,共94頁，2024年2月25日，星期天測量系統(tǒng)的統(tǒng)計特征理想的測量系統(tǒng)永遠(yuǎn)－－與一個標(biāo)準(zhǔn)值相符－－零方差－－零偏移－－錯誤出現(xiàn)零概率。測量系統(tǒng)共有的特性：（1）測量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計控制中，這意味著測量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的，這可稱為統(tǒng)計穩(wěn)定性。（2）測量系統(tǒng)的變異必須比制造過程的變異小。（3）變異應(yīng)小于公差帶。（4）測量精度應(yīng)高于過程變異和公差帶兩者中精度較高者，一般來說測量精度是過程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一。（5）測量系統(tǒng)統(tǒng)計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統(tǒng)最大的（最壞）變差應(yīng)小于過程變差和公差帶兩者中的較小者。

第43頁,共94頁，2024年2月25日，星期天測量系統(tǒng)評價通用指南測量系統(tǒng)評定的兩個階段：第一階段：要理解被評定的測量過程并確定該測量系統(tǒng)能否滿足需要。

目的一：確定該測量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計特性。

目的二：發(fā)現(xiàn)對測量系統(tǒng)有顯著影響的環(huán)境因素。第二階段：驗證被認(rèn)為可行的測量系統(tǒng)持續(xù)具有的恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計特性。第44頁,共94頁，2024年2月25日，星期天MSAMeasurementSystemAnalysis測量系統(tǒng)分析MSA定義測量系統(tǒng)靈敏度計量、校準(zhǔn)和追溯偏倚、線性和穩(wěn)定性GR&R測量系統(tǒng)比較和分析工具決策—基于數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量（偏倚和方差）分析測量系統(tǒng)對測量值的影響第45頁,共94頁，2024年2月25日，星期天MSA分析目的評估測量系統(tǒng)，以確定：是否具備足夠的靈敏度?a.儀器是否具有足夠的分辨力？

b.系統(tǒng)具有有效的分辨率？是否具備不隨時間變化的統(tǒng)計穩(wěn)定性？統(tǒng)計特性是否在期望范圍內(nèi)具備一致性，并為過程分析或過程控制的接受？（滿足測量的目的？）第46頁,共94頁，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)變差的類型測量系統(tǒng)變差可以分成5種類型：偏移，重復(fù)性，再現(xiàn)性，穩(wěn)定性以及線性。在一般的生產(chǎn)過程中，確認(rèn)重復(fù)性和校準(zhǔn)偏移，以及為它們確定合理的極限，通常是更實際和有效的?？梢杂兄谧鳛橐韵虑闆r的參考：（1）接受新測量設(shè)備的準(zhǔn)則；（2）一種測量設(shè)備與另一種的比較；（3）評價懷疑有缺陷的量具的根據(jù)；（4）維修前后測量設(shè)備的比較；（5）計算過程變差，以及生產(chǎn)過程的可接受水平；（6）作出量具特性曲線（GPC）的必要信息。第47頁,共94頁，2024年2月25日，星期天系統(tǒng)的變差（1）偏移：

偏移是測量結(jié)果的觀測平均值與基準(zhǔn)值的差值?；鶞?zhǔn)值，也稱為可接受的基準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值，是充當(dāng)測量值的一個一致認(rèn)可的基準(zhǔn)?；鶞?zhǔn)值可以通過采用更高級別的測量設(shè)備（例如，計量實驗室或全尺寸檢查設(shè)備）進(jìn)行多次測量，取其平均值來確定。

偏移常被稱為“準(zhǔn)確度”。對測量系統(tǒng)的偏移的分析，實質(zhì)是評價其測量物理量時獲得的觀測值的準(zhǔn)確程度。如果偏移小，測量系統(tǒng)被使用時，準(zhǔn)確度高，容易獲得廣泛信任。否則，測量系統(tǒng)被認(rèn)可的程度將大打折扣。第48頁,共94頁，2024年2月25日，星期天（2）重復(fù)性：系統(tǒng)的變差

重復(fù)性是由一個評價人，采用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值的變差。特點是在相同的測量系統(tǒng)下，多次測量，獲得多個測量數(shù)據(jù)，通過分析每次測量獲得的數(shù)據(jù)之間相近的程度，評價測量系統(tǒng)的重復(fù)性。感性地講，如果測量系統(tǒng)質(zhì)量好，多次測量的結(jié)果應(yīng)該很接近，甚至等同。因此重復(fù)性變差越小越好。第49頁,共94頁，2024年2月25日，星期天（3）在現(xiàn)性：系統(tǒng)的變差再現(xiàn)性是由不同的評價人（如操作者A和操作者B），采用相同的測量儀，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。再現(xiàn)性變差與重復(fù)性變差之間的差別是操作人不同，這實質(zhì)是測量系統(tǒng)發(fā)生了變化，因為人員是測量系統(tǒng)的一部分。第50頁,共94頁，2024年2月25日，星期天（4）穩(wěn)定性：系統(tǒng)的變差穩(wěn)定性（或漂移）是測量系統(tǒng)在某持續(xù)時間內(nèi)（如t1～t2）測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。第51頁,共94頁，2024年2月25日，星期天（5）線性：系統(tǒng)的變差線性是在量具預(yù)期工作范圍內(nèi)偏移值的差值。第52頁,共94頁，2024年2月25日，星期天測量系統(tǒng)分析測量系統(tǒng)分析的內(nèi)容穩(wěn)定性偏移線性重復(fù)性再現(xiàn)性定位特性寬度或范圍特性第53頁,共94頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定性及分析原理

穩(wěn)定性(或漂移)是指一個測量系統(tǒng)在某一持續(xù)時間(指幾天而不是幾小時)獲得的對同一基準(zhǔn)或零件的一個單一特性的測量值總變差?；蛘撸浩齐S時間的變化統(tǒng)計穩(wěn)定性測量系統(tǒng)穩(wěn)定性第54頁,共94頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定性及分析原理量具A的第一次均值量具A的第二次均值至為A的穩(wěn)定性第55頁,共94頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定性及分析原理

如果穩(wěn)定性有問題時，均值和極差圖會出現(xiàn)漂移或非控制狀態(tài)均值圖出現(xiàn)非控制狀態(tài)時，表明測量系統(tǒng)測量不正確，檢查：偏倚改變了--確定原因并改正如果原因是磨損--重復(fù)校準(zhǔn)、維修-通過減少系統(tǒng)變差來改善穩(wěn)定性第56頁,共94頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定性及分析原理對量具穩(wěn)定性的影響長時間的不用或間歇使用二次穩(wěn)定性試驗的測量數(shù)很大或很小環(huán)境或系統(tǒng)變化，例如：濕度，氣壓與統(tǒng)計穩(wěn)定性相混淆的其它因子，如預(yù)熱效應(yīng)、磨損度、缺乏維護(hù)、作業(yè)員或?qū)嶒炄藛T缺乏培訓(xùn)等第57頁,共94頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定性及分析原理量具穩(wěn)定性錯誤的原因儀器需要校準(zhǔn)，需要減少校準(zhǔn)時間間隔儀器、設(shè)備或夾緊裝置磨損正常老化或退化缺乏維護(hù)磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差量具校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng)儀器質(zhì)量差—設(shè)計或一致性不好儀器設(shè)計或方法缺乏穩(wěn)健性不同的測量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動、清潔度在常量上出錯其他第58頁,共94頁，2024年2月25日，星期天穩(wěn)定性及分析原理量具穩(wěn)定性工作指南1.使用在偏倚和線性分析中作為樣件的基準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn)件在保護(hù)環(huán)境下恰當(dāng)?shù)乇４嫠鼈?產(chǎn)品的生命期內(nèi))給它們標(biāo)上名稱和號碼以便于追溯和進(jìn)一步研究，包括低、中、高極差值的樣本2.定期（天、周）對標(biāo)準(zhǔn)件作3至5次測量(根據(jù)測量系統(tǒng)的具體情況而定)3.把數(shù)據(jù)在均值和極差圖或均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖標(biāo)出注：要求對每個標(biāo)準(zhǔn)件按過程或規(guī)范容限做一個圖4.根據(jù)通常的SPC要求作評估（穩(wěn)定？）5.將測量標(biāo)準(zhǔn)差與過程變差相比較，以確定適用性第59頁,共94頁，2024年2月25日，星期天偏移及分析原理

測量的觀測均值與基準(zhǔn)值之差。 基準(zhǔn)值，也稱為可接受的基準(zhǔn)值或標(biāo)準(zhǔn)值，用作測量值的認(rèn)可基準(zhǔn)。 基準(zhǔn)值可以通過更高級別的測量設(shè)備進(jìn)行測量而獲得的測量均值來確定。第60頁,共94頁，2024年2月25日，星期天

至為A的偏倚

至為B的偏倚

至為C的偏倚量具A量具B量具C量具A的均值量具B的均值量具C的均值偏移及分析原理第61頁,共94頁，2024年2月25日，星期天偏移及分析原理（1）在工具室或全尺寸檢驗設(shè)備上對樣本之一進(jìn)行精密測量，獲得基準(zhǔn)值。（2）讓一位評價人用被評價的量具測量相同的被精密測量過的樣本至少10次，獲得讀數(shù)。（3）計算讀數(shù)的平均值?；鶞?zhǔn)值與平均值之間的差值表示測量系統(tǒng)的偏移。偏移的計算第62頁,共94頁，2024年2月25日，星期天一位評價人對一個樣件測量10次。10次測量值如下所示。由全尺寸檢驗設(shè)備確定的基準(zhǔn)值為0.80mm，該零件的過程變差為0.70mm。偏移及分析原理x1=0.75,x2=0.75,x3=0.80,x4=0.80,x5=0.65,x6=0.80,x7=0.75,x8=0.75,x9=0.75,x10=0.70觀測平均值為測量結(jié)果總和除以10，其計算式和計算結(jié)果為：＝偏移=Xb=觀測平均值-基準(zhǔn)值=0.75-0.80=-0.05偏移占過程變差的百分比λ

b計算如下λ

b=100（偏移的絕對值/過程變差）/100=（5/0.70）/100=7.1%第63頁,共94頁，2024年2月25日，星期天（1）獨立樣本法。①獲取一樣本并確定其基準(zhǔn)值。如果不能得到基準(zhǔn)值，則選擇一個落在產(chǎn)品測量中位數(shù)的產(chǎn)品零件，并指定它作為標(biāo)準(zhǔn)樣本進(jìn)行偏移分析。在工具間測量該零件10次，并計算這10次讀數(shù)的平均值。把這個平均值作為“準(zhǔn)值”?？赡苄枰獪?zhǔn)備測量范圍的最小值、最大值和中位數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本。每個樣本都要求單獨分析。②讓一位評價人以通常的方法測量該零件10次。③計算10個讀數(shù)的平均值。④用平均值減去基準(zhǔn)值計算偏移偏移=觀測平均值-基準(zhǔn)值過程變差=偏移占過程變差百分比=偏移/偏移分析指南第64頁,共94頁，2024年2月25日，星期天（2）圖表法?？梢允褂脺y量穩(wěn)定性的&R圖表數(shù)據(jù)來計算偏移。①獲取一個樣本并確定基準(zhǔn)值。如果不能得到基準(zhǔn)樣本，則選擇一個落在產(chǎn)品測量中位數(shù)的產(chǎn)品零件，在工具間測量零件10次，將10次讀數(shù)的平均值作為基準(zhǔn)值。②從圖表中計算

值。③用

減去基準(zhǔn)值來計算偏移偏移=-基準(zhǔn)值過程變差=偏移占過程變差百分比=偏移/如果偏移較大，應(yīng)查找以下可能的原因并采取相應(yīng)的對策：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢驗校準(zhǔn)程序；儀器磨損；儀器尺寸不對；測量了錯誤特性；操作不當(dāng)；儀器校正計算不正確。偏移分析指南第65頁,共94頁，2024年2月25日，星期天偏移及分析原理量具偏倚大的原因儀器需要校準(zhǔn)儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)值有誤校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng)儀器質(zhì)量差—設(shè)計或一致性不好線性誤差使用錯誤的量具不同的測量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)測量錯誤的特性變形環(huán)境在常量上出錯其他第66頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及分析原理

同一評鑒人員用同一測量儀器測量多次測量同一零件的同一特性所獲得的測量變差第67頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及分析原理量具A量具B量具C量具A的均值量具B的均值量具C的均值第68頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及分析原理儀器變差和重復(fù)性的關(guān)系極差圖將顯示測量過程的一致性，也就反映了重復(fù)性。極差圖失控，一般說來，測量系統(tǒng)重復(fù)性誤差過大，應(yīng)調(diào)查識別失控點的不一致性原因并實施糾正。如果極差圖受控，可以認(rèn)為測量系統(tǒng)的重復(fù)性滿足要求。重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差或儀器變差的估計值為重復(fù)測量的平均極差儀器變差根據(jù)評價人員、樣本數(shù)、測量數(shù)查表求得第69頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及分析原理評價人樣本測量次數(shù)和結(jié)果分析計算123平均值極差甲12345217220217214216216216216212219216218216212220216.3218.0216.3212.7218.31.04.01.02.04.0平均值216.32.4乙12345216216216216220219216215212220220220216212220218.3217.3215.7213.2220.04.04.01.04.00.0平均值216.92.61213+＝25＝25/10＝2.5＝2.5/1.72＝1.451.72是由評價人和樣本個數(shù)乘積2*5＝10以每樣本3次測量，查表得來。取值見書231頁第70頁,共94頁，2024年2月25日，星期天D3=0.000，D4=2.575（根據(jù)3查表得來，即3次重復(fù)測量）控制圖上控制限=UCLR=控制下控制限=LCLR=×D3=0.00×D4=2.5×2.575=6.4重復(fù)性為5.15=5.15×1.45=7.5，中5.15代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果。

重復(fù)性及分析原理第71頁,共94頁，2024年2月25日，星期天再現(xiàn)性及分析原理

不同評價人員用同一測量儀器測量同一零件的同一特性所獲得的測量平均值的變差第72頁,共94頁，2024年2月25日，星期天再現(xiàn)性及分析原理至為A和B的再現(xiàn)性

至為A和C的再現(xiàn)性

至為B和C的再現(xiàn)性量具A量具B量具C量具A的均值量具B的均值量具C的均值第73頁,共94頁，2024年2月25日，星期天再現(xiàn)性及分析原理再現(xiàn)性的標(biāo)準(zhǔn)偏差其中R0評價人最大平均值減去最小平均值的得到極差3.65R0則定義再現(xiàn)性為或第74頁,共94頁，2024年2月25日，星期天再現(xiàn)性及分析原理評價人樣本測量次數(shù)和結(jié)果分析計算123平均值極差甲12345217220217214216216216216212219216218216212220216.3218.0216.3212.7218.31.04.01.02.04.0平均值216.32.4乙12345216216216216220219216215212220220220216212220218.3217.3215.7213.2220.04.04.01.04.00.0平均值216.92.6確定評價人平均值的極差R0為R0=216.9-216.3=0.6

評價人標(biāo)準(zhǔn)差：=0.6/1.41=0.4注意的取得，這里取m=2，g＝1，因為這里可以理解為2個試驗人員是兩個樣本，得出的結(jié)果只有一個極差。第75頁,共94頁，2024年2月25日，星期天再現(xiàn)性及分析原理再現(xiàn)性=5.15=5.15×0.4=2.1

由于量具變差影響了該估計值，必須通過減去重復(fù)性部分來校正，具體計算公式為：式中，n=零件數(shù)量=5，r=試驗次數(shù)=3。因此，校正以后的再現(xiàn)性為校正后的評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差為=第76頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及再現(xiàn)性分析指南過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實際過程變差穩(wěn)定性線性重復(fù)性

準(zhǔn)確度量具變差操作員造成的變差測量誤差過程變差觀測值“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性”是測量誤差的主要來源再現(xiàn)性過程變差第77頁,共94頁，2024年2月25日，星期天極差法：短期方法，快速的近似值，不能區(qū)分重復(fù)性和在線性。均值—極差法：長期方法，將變差分解為重復(fù)性和再現(xiàn)性、但不確定兩者的相互作用。ANOVA方差分析法：標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計技術(shù)，可將變差分為四類：零件、評價人、零件與評價人之間的相互作用，以及量具造成的重復(fù)誤差。重復(fù)性及再現(xiàn)性分析指南第78頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及再現(xiàn)性分析指南極差法

極差法提供量具的總體變差，不區(qū)分重復(fù)性和再現(xiàn)性。

典型的極差法使用兩名評價人和5個零件進(jìn)行分析。每個評價人測量每個零件一次，每個零件的極差是評價人A獲得的測量結(jié)果與評價人B獲得的測量結(jié)果的絕對差值。用極差之和并計算出平均極差?？倻y量變差通過平均極差×5.15/零件評價人A評價人BR10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10總測量變差總測量變差占過程變差的百分比第79頁,共94頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)%GR&R分析結(jié)果能夠確定量具的性能，特別是作出接受與否的決定。根據(jù)經(jīng)驗，判別準(zhǔn)則如下。①小于10%的誤差，可以接受；②大于10%小于30%，考慮應(yīng)用的重要性、測量裝置成本、維修成本等情況，可能接受；③大于30%，不可接受。

因此，上例分析的量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性變差為過程變差的75.5%，不可接受，需要改進(jìn)。重復(fù)性及再現(xiàn)性分析指南第80頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及再現(xiàn)性分析指南當(dāng)重復(fù)性比再現(xiàn)性大時:--量具需要維修

--量具應(yīng)重新設(shè)計來提高剛度

--改進(jìn)量具的加緊和定位點

--存在過大的零件內(nèi)變差當(dāng)再現(xiàn)性比重復(fù)性大時:--評價人需要更好的使用量具的培訓(xùn)

--需要更好的操作定義

--量具上的刻度不清楚

--需要夾具來提高使用量具的一致性第81頁,共94頁，2024年2月25日，星期天重復(fù)性及再現(xiàn)性分析指南均值和極差法①取得包含10個零件的一個樣本，代表過程變差的實際或預(yù)期范圍。②選定評價人A、B和C，用1～10數(shù)碼給10個零件編號，評價人不能看到這些數(shù)字。③必要時對量具進(jìn)行校準(zhǔn)。④讓評價人A、B、C獨立地互不觀察地測量被編號的10個零件，并讓另外的觀測人將結(jié)果分別記錄在表7-10第1、6和11行。⑤重復(fù)上述操作過程，把數(shù)據(jù)填入第2、7和12行。如果需要測量3次，重復(fù)上述操作，將數(shù)據(jù)記錄在第3、8和13行。⑥當(dāng)零件量過大或無法獲得所需零件時，第4和第5步可以改成下述步驟。（a）評價人A測量第1個零件并在第l行記錄讀數(shù)，評價人B測量第1個零件并在第6行記錄讀數(shù)，評價人C測量第1個零件并在第11行記錄讀數(shù)。（b）評價人A重復(fù)讀取第1個零件的讀數(shù)并記錄在第2行，評價人B在第7行記錄重復(fù)讀數(shù)，評價人C在第12行記錄重復(fù)讀數(shù)。如果需要測量3次，則重復(fù)上述操作并在第3、8和13行記錄數(shù)據(jù)。⑦如果評價人在不同的工作班次，可以采用如下測量方法：評價人A測量10個零件，將讀數(shù)記錄在第1行。然后，評價人A按照不同的順序重新測量，并把結(jié)果記錄在第2和第3行。評價人B和C也同樣做。

第82頁,共94頁，2024年2月25日，星期天線性及分析原理在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)偏倚值的差值第83頁,共94頁，2024年2月25日，星期天線性及分析原理量具的線性量具的線性可以通過對量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)的偏倚分析而確定至少要作二次分析，在量具量程范圍的下限和上限各一次量具量程范圍的中部也應(yīng)考慮第84頁,共94頁，2024年2月25日，星期天線性及分析原理量具線性工作指南1. 選擇可在測量系統(tǒng)不同工作范圍作測量的5-8個零件2. 用完全尺寸檢驗設(shè)備確定每個零件的基準(zhǔn)值3.由一個評價人和同一量具測量所有零件4.每個零件重復(fù)m≥10次測量5.結(jié)果分析—作圖法（參見偏倚分析）6.計算零件的偏倚和偏倚均值。7.將計算出的偏倚由小到大排序8.以偏倚均值(Y-軸)對基準(zhǔn)值(X軸)建立散點圖9.

線性由這些點的最佳擬合直線的斜率確定。一般說來，斜率越小表示線性越好10.

計算量具的線性指數(shù)第85頁,共94頁，2024年2月25日，星期天儀器需要校準(zhǔn)，需要減少校準(zhǔn)時間間隔儀器、設(shè)備或夾緊裝置磨損缺乏維護(hù)磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差量具的工作范圍的上限和下限未經(jīng)正確的校準(zhǔn)儀器質(zhì)量差—設(shè)計或一致性不好儀器設(shè)計或方法缺乏穩(wěn)健性應(yīng)用錯誤的量具不同的測量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)測量錯誤的特性變形環(huán)境在常量上出錯其他線性誤差的原因第86頁,共94頁，2024年2月25日，星期天零件間變差測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差估計為為量具標(biāo)準(zhǔn)偏差；為評價人標(biāo)準(zhǔn)偏差。零件間標(biāo)準(zhǔn)偏差估計為=零件（假定5個零件）變差為5.15RP

/或2.08RP，代表正態(tài)分布的99%測量結(jié)果。

與測量系統(tǒng)的再現(xiàn)性與重復(fù)性相關(guān)的過程變差百分比一般稱為%R&R由

/來估計.稱為研究變差標(biāo)準(zhǔn)差:與測量系統(tǒng)重復(fù)性及再現(xiàn)性相關(guān)的容差的百分比估計為5.15×(/容差)×100

產(chǎn)品尺寸的分級（數(shù)據(jù)分級）數(shù)，可以根據(jù)

或者1.41×（P