高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新人教必修

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件新人教必修概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出第2頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)思考新課概念

1.某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成兩個，兩個分裂成4個……，一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是

。2.某種商品的價格從今年起每年降低15%設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式？退出第3頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念細(xì)胞分裂過程細(xì)胞個數(shù)第一次第二次第三次2=214=22第x次……細(xì)胞個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的表達(dá)式為

表達(dá)式：2x8=23第一題：第4頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念由上面的對應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是：列表y654321x0.85第二題：第5頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念設(shè)問1：象y=,這類函數(shù)與我們以前學(xué)習(xí)過的，一樣嗎？有沒有區(qū)別？設(shè)問2：當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時，為使y=有意義，對y=中的底數(shù)a有什么要求？

第6頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出在中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量.

我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).思考新課概念為自變量，定義域?yàn)槠渲兄笖?shù)為自變量冪為函數(shù)值底為常數(shù)形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)第7頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？0時，①若a=0，則當(dāng)x>0時，=0；無意義.當(dāng)x②若a<0，則對于x的某些數(shù)值，可使無意義.

如，這時對于x=，x=……等等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a

1。

01a第8頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念練習(xí)：若是一個指數(shù)函數(shù)，求a的取值范圍。解：由指數(shù)函數(shù)的定義可知，底數(shù)應(yīng)該是大于0且不等于1的常量。所以，

第9頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是，如因?yàn)樗梢曰癁橛行┖瘮?shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是，如第10頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出思考新課概念下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：練習(xí)2：答案：（1），（2），（4）是指數(shù)函數(shù)。下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？我是我不是我不是我還不是你答對了嗎？第11頁,共30頁，2024年2月25日，星期天x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4?1248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像退出第12頁,共30頁，2024年2月25日，星期天x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函數(shù)圖象特征概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)圖像退出第13頁,共30頁，2024年2月25日，星期天011第14頁,共30頁，2024年2月25日，星期天0110110101第15頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出圖像XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答四個圖象都在第＿＿＿＿象限。答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時圖象下降．答：四個圖象都經(jīng)過點(diǎn)＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ第16頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出圖像XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題五：函數(shù)

與

圖象有什么關(guān)系？問題四：指數(shù)函數(shù)圖像是否具有對稱性？答：關(guān)于y軸對稱。答：不關(guān)于y軸對稱不關(guān)于原點(diǎn)中心對稱當(dāng)?shù)讛?shù)a取任意值時，指數(shù)函數(shù)圖象是什么樣？第17頁,共30頁，2024年2月25日，星期天01三、深入探究，加深理解

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)圖像與底的關(guān)系在第二象限與第一象限相反（底小圖高）底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱在第一象限沿箭頭方向底增大（底大圖高）第18頁,共30頁，2024年2月25日，星期天0101第19頁,共30頁，2024年2月25日，星期天指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出

圖象

性質(zhì)a>10<a<1第20頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出

圖象

性質(zhì)(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=1y=ax(0<a<1)定義域:

值域:必過點(diǎn)：

在R

上是在R

上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1),即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)yxy=1y0第21頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出

圖象

性質(zhì)(0,1)y=ax(a>1)x(0,1)y=1y=ax(0<a<1)定義域:

值域:必過點(diǎn)：

在R

上是在R

上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1),即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)yxy=1y0當(dāng)x<0時，y<1；當(dāng)x>0時，y>1.當(dāng)x<0時，y>1；當(dāng)x>0時，y<1。第22頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出例1例2例3例1、求下列函數(shù)的定義域：解：①②①②第23頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出例1例2例3例2：

已知指數(shù)函數(shù)

經(jīng)過點(diǎn)（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的圖象第24頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)應(yīng)用練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出例1例2例3第25頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出練習(xí)1練習(xí)2第26頁,共30頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)堂訓(xùn)練，共同提高練習(xí)1：比較下列各題中兩值的大小

（1）1.72.5,1.73;（2）0.8-0.1，0.8-0.2（3）

與（4）與（5）(0.3)-0.3與(0.2)-0.3

（6）1.70.3,0.93.1

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較第27頁,共30頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2：已知下列不等式,比較m,n的大小:

（1）

（2）

（3）知識的逆用，建立函數(shù)思想和分類討論思想雙基訓(xùn)練,知識內(nèi)化第28頁,共30頁，2024年2月25日，星期天概念圖象性質(zhì)概念練習(xí)總結(jié)作業(yè)退出練習(xí)1練習(xí)23.練習(xí)：(