浙江九年級上學期期中【夯實基礎60題考點專練】（原卷版）

浙江九年級上學期期中【夯實基礎60題考點專練】一．二次函數的定義（共1小題）1．（2021秋?余杭區(qū)期中）下列函數中，y一定是x的二次函數的是（）A．y＝﹣x2+1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x+3 D．x2y＝1二．二次函數的性質（共4小題）2．（2021秋?柯橋區(qū)期中）拋物線y＝2x2+1的對稱軸是（）A．直線x＝ B．直線x＝﹣ C．直線x＝2 D．直線x＝03．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）拋物線y＝﹣（x+1）2﹣1的頂點坐標是（）A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）4．（2021秋?溫州期中）拋物線y＝x2+1與y軸的交點坐標．5．（2021秋?西湖區(qū)校級期中）寫出一個開口向下，與y軸交于點（0，2）的拋物線．三．二次函數圖象上點的坐標特征（共1小題）6．（2021秋?越城區(qū)期中）下列點中，在二次函數y＝x2﹣2x+1圖象上的點是（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，1） D．（2，0）四．二次函數圖象與幾何變換（共2小題）7．（2021秋?溫州期中）把拋物線y＝x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位所得的解析式為（）A．y＝（x﹣3）2+2 B．y＝（x﹣2）2﹣3 C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x+2）2﹣38．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）要得到拋物線y＝3（x+2）2+3，可以將拋物線y＝3x2（）A．向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度 B．向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度 C．向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度 D．向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度五．待定系數法求二次函數解析式（共1小題）9．（2021秋?椒江區(qū)校級期中）已知二次函數y＝﹣x2+2mx+1，當m取不同的值時，頂點在一條拋物線上，這條拋物線的解析式是．六．拋物線與x軸的交點（共4小題）10．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）拋物線y＝x2+4x+4與x軸的交點個數為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．（2021秋?越城區(qū)期中）如圖，已知二次函數y＝﹣（x+1）（x﹣4）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，P為該二次函數在第一象限內的一點，連接AP，交BC于點K，則的最小值為（）A． B．2 C． D．12．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）已知A＝x2+a，B＝2x，若對于所有的實數，A的值始終比B的值大，則a的值可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．213．（2021秋?江干區(qū)校級期中）若函數y＝x2+x+c的圖象與x軸有兩個交點，則c的取值范圍是．七．根據實際問題列二次函數關系式（共1小題）14．（2021秋?富陽區(qū)校級期中）一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為y元，每次提價的百分率是x，則y與x的函數關系式是（）A．y＝100（1+2x） B．y＝100（1﹣2x） C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2八．二次函數的應用（共4小題）15．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，小明以拋物線為靈感，在平面直角坐標系中設計了一款高OD為14的獎杯，杯體軸截面ABC是拋物線y＝+5的一部分，則杯口的口徑AC為（）A．7 B．8 C．9 D．1016．（2020秋?衢江區(qū)期末）汽車在剎車后，由于慣性作用還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停下，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離往往跟行駛速度有關，在一個限速35km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現情況不妙，同時剎車，最后還是相撞了事發(fā)后，交警現場測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）的關系大致如下：S甲＝x，S乙＝．由此可以推測（）A．甲車超速 B．乙車超速 C．兩車都超速 D．兩車都未超速17．（2021秋?越城區(qū)期中）圓的半徑為x（cm），那么圓的面積y（cm2）可以表示為y＝πx2；存入銀行2萬元，先存一個一年期，一年后將本息轉存為又一個一年期，設年利率均為x，那么兩年后共得本息y（萬元）可以表示為y＝2（1+x）2；…還可以表示許多不同情境中變量之間的類似這種特殊函數關系，請你再列舉一例：．18．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）某農場擬建一個梯形飼養(yǎng)場ABCD，其中AD，CD分別靠現有墻DM，DN，其余用新墻砌成，墻DM長為9米，墻DN足夠長，兩面墻形成的角度為135°，新墻DE將飼養(yǎng)場隔成△CDE和矩形ABED兩部分．已知新建墻體總長為30米．設AB＝x米，梯形飼養(yǎng)場ABCD的面積為S米2．（1）求S關于x的函數表達式；（2）當x為何值時，飼養(yǎng)場ABCD的面積最大，并求出最大面積．九．圓周角定理（共4小題）19．（2021秋?上城區(qū)校級期中）如圖，點A，B，P是⊙O上的三點，若∠AOB＝40°，則∠APB的度數為（）A．80° B．140° C．20° D．50°20．（2021秋?北侖區(qū)校級期中）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點，若∠BCD＝40°，則∠ABD的大小為．21．（2021秋?淳安縣期中）四邊形ABCD內接于⊙O，若∠BOD＝160°，則∠BCD＝．22．（2021秋?上城區(qū)校級期中）如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．（1）試說明：∠BCO＝∠ACD；（2）若AE＝4cm，BE＝16cm，求弦CD的長．一十．圓內接四邊形的性質（共1小題）23．（2021秋?余杭區(qū)期中）如圖，在⊙O內接四邊形ABCD中，若∠ABC＝100°，則∠ADC＝°．一十一．點與圓的位置關系（共2小題）24．（2021秋?蕭山區(qū)期中）半徑為5的⊙O，圓心在直角坐標系的原點O，則點P（3，﹣4）與⊙O的位置關系是（）A．在⊙O上 B．在⊙O內 C．在⊙O外 D．不能確定25．（2021秋?柯橋區(qū)期中）若⊙O的半徑是5cm，點A在⊙O內，則OA的長可能是（）A．2cm B．5cm C．6cm D．10cm一十二．弧長的計算（共2小題）26．（2021秋?濱江區(qū)校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD＝30°，AB＝8，則的長為．27．（2021秋?西湖區(qū)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm．（1）求⊙O的直徑．（2）求的長．一十三．扇形面積的計算（共1小題）28．（2021秋?淳安縣期中）已知扇形所在圓半徑為4，弧長為6π，則扇形面積為一十四．旋轉的性質（共2小題）29．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度與△AB′C′重合（B與B′是對應點），使得點C恰好落在B′C′上，若∠ACB＝75°，則∠BCB′的度數為（）A．35° B．30° C．25° D．20°30．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝50°，點D在斜邊AB上，如果△ABC繞點B旋轉后與△EBD重合，連結AE，那么∠EAB的度數為．一十五．坐標與圖形變化-旋轉（共1小題）31．（2021秋?臺州期中）點A（2，3）繞原點O順時針旋轉90°后得點B，則點B的坐標是．一十六．作圖-旋轉變換（共1小題）32．（2021秋?上城區(qū)校級期中）如圖所示，△ABC的各頂點都在8×8的網格中的格點（即各個小正方形的頂點）上．（1）將線段BC繞圖中F、G、H、M、N五個格點中的其中一個點可旋轉到線段B2C2（點B的對應點為B2）．則旋轉中心是點．（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°得后到的△AB1C1．在圖中畫出△AB1C1．一十七．比例的性質（共3小題）33．（2021秋?上城區(qū)校級期中）如果＝，那么的值為（）A． B． C． D．34．（2021秋?鄞州區(qū)校級期中）如果x：（x+y）＝3：5，那么x：y＝（）A． B． C． D．35．（2021秋?諸暨市期中）已知x：y＝2：3，求：（1）的值；（2）若x+y＝15，求x，y的值．一十八．比例線段（共1小題）36．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）已知線段a＝3，b＝12，則線段a，b的比例中項是．一十九．黃金分割（共4小題）37．（2021秋?諸暨市期中）已知點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB．若AB＝2，則AP值為（）A． B．3﹣ C．﹣1 D．﹣338．（2021秋?婺城區(qū)校級期中）在中華經典美文閱讀中，小明同學發(fā)現自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm39．（2021秋?杭州期中）已知線段AB＝2，如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP，那么AP的值為．40．（2021秋?婺城區(qū)校級期中）如圖，樂器上一根弦固定在樂器面板上A、B兩點，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，若AB＝10cm，則AC＝cm．（結果精確到0.1）二十．平行線分線段成比例（共1小題）41．（2021秋?江北區(qū)校級期中）如圖，在?ABCD中，E為AD的三等分點，AE＝AD，連接BE交AC于點F，AC＝12，則AF為（）A．4 B．4.8 C．5.2 D．6二十一．相似三角形的判定與性質（共7小題）42．（2021秋?婺城區(qū)校級期中）在△ABC和△DEF中，AB＝3DE，AC＝3DF，∠A＝∠D．如果△ABC的周長為24，面積為18，則△DEF的周長、面積分別是（）A．8，6 B．8，2 C．，6 D．，243．（2021秋?鄞州區(qū)校級期中）如圖，在?ABCD中，點E在對角線BD上，EM∥AD，交AB于點M，EN∥AB，交AD于點N，則下列式子一定正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝44．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝5，D、E分別是邊AC和AB上的點，且∠ADE＝∠B，若AD?BC的值為10，則DE的長為．45．（2021秋?江北區(qū)校級期中）如圖，已知等邊△ABC內接于圓，圓的半徑為，在劣弧AB上取異于A、B的點M．如果設直線AC與BM相交于K，直線CB與AM相交于點N，則線段AK?BN的值為．46．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）如圖，D是△ABC的邊BC上一點，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面積為15．（1）求證：△DAC∽△ABC；（2）求△ACD的面積．47．（2021秋?溫州校級期中）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，點P在BA的延長線上，PB＝3PA，點D在BC邊上，∠BPD＝∠ACP．（1）求證：PD＝PC；（2）求的值．48．（2021秋?溫州校級期中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥BC于點E，CF⊥AB交AB的延長線于點F．（1）求證：△CBF∽△DCE；（2）若點E恰為BC中點，且AB＝6，BF＝4，求AD的長．二十二．相似三角形的應用（共3小題）49．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）如圖，小明在打網球時，使球恰好能打過網，而且落在離網4米的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A．1.6米 B．1.5米 C．2.4米 D．1.2米50．（2021秋?溫州校級期中）有五本形狀為長方體的書放置在方形書架中，如圖所示，其中四本豎放，第五本斜放，點G正好在書架邊框上．每本書的厚度為5cm，高度為20cm，書架寬為40cm，則FI的長．51．（2021秋?常山縣期中）小豪為了測量某塔高度，把鏡子放在離塔（AB）50m的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到塔尖A，再測得DE＝2.4m，小豪目高CD＝1.68m，求塔的高度AB．二十三．位似變換（共1小題）52．（2021秋?鹿城區(qū)校級期中）如圖，兩個五邊形是位似圖形，位似中心為點O，點A與A′對應，，若小五邊形的周長為4，則大五邊形的周長為（）A．6 B．9 C．10 D．25二十四．作圖-位似變換（共1小題）53．（2021秋?溫州校級期中）如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，請按要求在方格紙內作圖．（1）在圖甲中以點A為位似中心，作△ABC的位似圖形，使得與△ABC的位似比為1：2．（2）在圖乙中作出△ABC的相似三角形，使得該三角形的頂點都在格點上，且與△ABC相似比為1：．二十五．概率的意義（共1小題）54．（2021秋?上城區(qū)期中）有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟，剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑，“你們笑什么？”媽媽問“媽媽!”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢!”此事件發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．1二十六．概率公式（共5小題）55．（2021秋?溫州校級期中）任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，朝上的點數是奇數的概率是．56．（2021秋?越城區(qū)期中）如圖，在4×4正方形網格中，A、B在格點上，在網格的其它格點上任取一點C（不含A、B），能使△ABC為等腰三角形的概率是．57．（2021秋?拱墅區(qū)校級期中）一枚質地均勻的骰子，每個面標有的點數是1～6，拋擲骰子，點數是3的倍數的概率是．58．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）為了幫助殘疾人，某地舉辦“即開型”福利彩票銷售活動，規(guī)定每10萬張為一組，其中有10名一等獎，100名二等獎，1000名三等獎，