1.1 平行線（分層練習(xí)）（原卷版）

第1章平行線1.1平行線基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇1．下列說法錯誤的是（

）A．對頂角相等B．同角（等角）的余角相等C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2．下列說法不正確的是（

）A．平行于同一條直線的兩直線平行B．從直線外一點(diǎn)向直線所作的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離C．等角的補(bǔ)角相等D．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．如圖，已知A為直線l外一定點(diǎn)，B為直線l上一動點(diǎn)．則下列說法正確的是（

）．A．當(dāng)點(diǎn)B自左向右移動時(shí)，A，B兩點(diǎn)間的距離越來越小B．連接AB，則線段AB的長度即為點(diǎn)A到直線l的距離C．過點(diǎn)A有且只有一條直線與直線l平行D．同一平面內(nèi)，過點(diǎn)A有兩條直線與直線l垂直4．下面關(guān)于平行線的說法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行②在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段必平行③在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必相交④在同一平面內(nèi)，不平行的兩條線段必相交A．0 B．2 C．3 D．45．兩條平行線間的距離是指（

）A．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線B．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線的長C．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線段D．其中一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的垂線段的長6．以下說法中，①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④若一個(gè)數(shù)的立方根與平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0．其中說法正確的是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（

）A．0、1、2、3 B．1、3 C．2、3 D．1、2、38．有下列說法：①兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，則這兩個(gè)角互補(bǔ)；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到a的距離是2，則點(diǎn)P到b的距離是_____．10．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則________．11．如圖，在直線外有一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，如果，那么過點(diǎn)的其它直線與直線一定不平行，理由是__________．12．在∠AOB中，C，D分別為邊OA，OB上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)O重合）.對于任意銳角∠AOB，下面三個(gè)結(jié)論中，①作邊OB的平行線與邊OA相交，這樣的平行線能作出無數(shù)條；②連接CD，存在∠ODC是直角；③點(diǎn)C到邊OB的距離不超過線段CD的長.所有正確結(jié)論的序號是________.13．現(xiàn)有下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③若，，則；④若，的兩邊與的兩邊分別平行，則或；⑤若，，則．其中正確的是_______（填寫序號）．14．下列說法：①對頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線段是兩點(diǎn)間的距離；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號）15．如圖，請使用三角板與直尺畫圖：(1)過點(diǎn)Р作直線，交ON于點(diǎn)A；(2)過點(diǎn)Р向OM作垂線，垂足為點(diǎn)C，交ON于點(diǎn)D；16．已知，如圖：(1)過點(diǎn)B畫直線BM∥AC；(2)延長BC至點(diǎn)D，使CD＝BC；(3)過點(diǎn)A作BC的垂線AN，垂足為點(diǎn)N．（說明（1）至（3）用直尺或三角板畫圖，不寫畫法．）(4)在前面所作圖中，若點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，CN＝2cm，則BD的長為______cm17．在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長為1，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫圖：(1)過點(diǎn)C畫AD的平行線CE；(2)過點(diǎn)B畫CD的垂線，垂足為F．(3)線段CF表示點(diǎn)到線段的距離．18．如圖所示的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過點(diǎn)畫直線的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過的格點(diǎn)；②過點(diǎn)畫直線的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過的格點(diǎn)，垂足為點(diǎn)；(2)線段_________的長度是點(diǎn)到直線的距離；(3)比較大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________．19．如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．(1)過點(diǎn)M畫OA的平行線MN；(2)過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；(3)點(diǎn)C到直線OB的距離是線段______的長度．20．如圖，已知∠AOB＝30°，完成下列問題：(1)在射線OB上取一點(diǎn)C，使OC＝2cm；(2)過點(diǎn)C畫直線m，使m//OA；(3)過點(diǎn)O畫直線l，使l⊥OA；(4)設(shè)直線m與直線l交于點(diǎn)D，度量線段OD＝cm，∠OCD＝度．提升篇提升篇1．下面不能檢驗(yàn)直線與平面垂直的工具是（）A．鉛垂線 B．三角尺 C．長方形紙片 D．合頁型折紙2．下列命題不正確的是（）A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交C．兩點(diǎn)確定一條直線D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3．下列說法中，正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段B．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直C．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)4．下列說法中不正確的個(gè)數(shù)為（）．①在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．⑤過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列結(jié)論中：①同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②在同一平面內(nèi)，若，則；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等；②相等的角是對頂角；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤不相交的兩條直線叫做平行線；⑥若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)7．下列說法正確的是（）①平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線；②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④相等的角是對頂角；⑤P是直線a外一點(diǎn)，A、B、C分別是a上的三點(diǎn)，PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點(diǎn)P到直線a的距離一定是1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列語句中正確的有（

）①經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；②有公共頂點(diǎn)且和為的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤直線外的一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；A．0個(gè)； B．1個(gè)； C．2個(gè)； D．3個(gè)；9．空間兩直線的位置關(guān)系有___________________________．10．已知：a∥b∥c，a與b之間的距離為3cm，b與c之間的距離為4cm，則a與c之間的距離為______．11．木工師傅用“丁”字尺（長、寬兩尺接成“丁”字，兩尺的夾角是）畫出工件邊緣的兩條垂線，則這兩條垂線平行，理由是______________．12．下列說法正確的有（填序號）：_____．①同位角相等；②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；③在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c；④在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．13．給出下列說法：①同角的補(bǔ)角相等；②相等的角是對頂角；③兩點(diǎn)確定一條直線；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的有___個(gè)．14．下列說法中錯誤的是___________（填序號）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行②在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線段③兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線平行④在同一平面內(nèi)，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交⑤過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為B，則線段AB是點(diǎn)A到直線l的距離15．如圖，方格紙中有一條直線AB和一格點(diǎn)P．(1)過點(diǎn)P畫直線PM∥AB；(2)在直線AB上找一點(diǎn)N，使得PN最小．16．按以下各步畫圖（不寫畫法）(1)畫出一個(gè)角∠MON，且使∠MON=150°；(2)在角∠MON內(nèi)任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作,交射線OM于點(diǎn)A；(3)過點(diǎn)A作垂線AB，使AB⊥ON,垂足為點(diǎn)B；(4)畫射線PO(或反向延長射線PO)交垂線AB于點(diǎn)C17．已知平面上有A、C、D三點(diǎn)，如圖，請按要求完成下列問題．(1)畫射線AD，線段AC；(2)利用圓規(guī)在射線AD上截取DB，使（保留作圖痕跡），連接BC；(3)過點(diǎn)D畫出AC的平行線DF，交BC于E；(4)通過測量猜測線段DE與AC之間的數(shù)量關(guān)系．18．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1．（1）過點(diǎn)P畫，PM與直線AB相交于點(diǎn)M；（2）若點(diǎn)N在圖中的格點(diǎn)上（不與點(diǎn)A重合），且直線NA與直線AC垂直，這樣的格點(diǎn)（圖中）有______個(gè)；（3）連接PB、PC，則四邊形PBAC的面積是______．19．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)