圓的面積課件公開課

圓形草坪的直徑是20米，這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？如果每平方米草坪8元，鋪滿草皮需要多少元？例12021/5/91圓的面積聾七年級余利鋒人教版六年級上冊數(shù)學(xué)2021/5/92圓所占平面的大小叫做圓的面積。2021/5/93舊知回顧s＝ah平行四邊形的面積=底×高

割補、平移拼接成長方形得出：2021/5/94

三角形的面積=底×高÷2借用完全相同的三角形旋轉(zhuǎn)與原圖拼接成平行四邊形得出：s＝ah2021/5/95借用完全相同的梯形旋轉(zhuǎn)與原圖拼接成平行四邊形得出：面積=底×高÷２下底上底高上底s＝(a+b)h梯形的面積=（上底+下底）×高÷22021/5/96推導(dǎo)過程：長方形的面積=長×寬

平形四邊形的面積=底×高平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？這個方法叫做“割補法”舊知回顧2021/5/97這是利用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，就是把一個新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題,用已有的知識方法生成新的知識方法，我們把它稱為“轉(zhuǎn)化思想”2021/5/98

想一想

圓的面積公式能不能通過“割補法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出來呢？

2021/5/99分成4份2021/5/910分成4份2021/5/911分成8份2021/5/912分成8份2021/5/913分成16份2021/5/914分成16份2021/5/915分成32份2021/5/916八等分十六等分三十二等分…………分的份數(shù)越多,2021/5/917討論完成第一個問題：合作探究①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（）發(fā)生了變化，但是它們的（）不變？思考:轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？

形狀

面積2021/5/9182021/5/9192021/5/9202021/5/9212021/5/9222021/5/9232021/5/9242021/5/9252021/5/9262021/5/9272021/5/9282021/5/9292021/5/9302021/5/9312021/5/9322021/5/933長=2

r÷2=

r2021/5/934長=2

r÷2=

r長=2

r÷2=

r2021/5/935長=

r2021/5/936長=

r2021/5/937長=

r2021/5/938長=

r2021/5/939長=

r2021/5/940長=

r2021/5/941長=

r2021/5/942長=

r2021/5/943長=

r寬=r2021/5/944討論完成這二個問題：合作探究①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（）發(fā)生了變化，但是它們的（）不變？②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？

形狀

面積周長的一半半徑2021/5/945討論完成第二個問題合作探究②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）？周長的一半半徑2021/5/946長=

r寬=r你能用“因為……所以……”說出圓的面積嗎？2021/5/947因為:長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2寬=r長=

r2021/5/948S＝πr

2圓的面積計算公式：2021/5/949

圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？

思考：要計算鋪滿草皮共需要多少錢，已經(jīng)知道了單價，還需要知道總面積，故首先要求出草坪的面積是多少，這樣問題就好解決了。解決問題：例12021/5/950例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？答：這個圓的面積是314平方米。解：圓的半徑：20÷2=10（m）2

圓的面積：3.14×10=3.14×100=314（平方米）2021/5/951光盤的綠色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積＝－第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積內(nèi)圓面積2cm例22021/5/952光盤的綠色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？2cm6cm圓環(huán)面積＝－3.14×62-3.14×22外圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14×（62–22）例22021/5/953數(shù)學(xué)城堡加油啊！2021/5/9541、一個圓形花壇的直徑是2米，這個花壇的面積是（

），2、一塊邊長是4分米的正方形鐵板，剪下一個最大的圓，圓的面積是（

）。3.14m212.56dm22021/5/955數(shù)學(xué)診所3、兩個半圓一定能拼成一個圓。

（）4、半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）5、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×××2021/5/9566、一個圓的半徑擴大3倍，這個圓的周長也就擴大3倍。（）7、一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。（）×√2021/5/957

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),

你有什么收獲?

說一說：2021/5/958我的收獲

今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，