設(shè)計案例50篇-22-直線方程的概念與直線的斜率

22直線方程的概念與直線的斜率

教材分析

這節(jié)內(nèi)容從一個具體的一次函數(shù)及其圖像入手，引入直線方程和方程的直線的概念.從

研究直線方程的需要出發(fā)，引入直線在平面直角坐標(biāo)系中的傾斜角和斜率的概念.然后建立

了過兩點的直線的斜率公式.直線方程的概念是通過初中學(xué)過的一次函數(shù)的圖像引入的，是

將一次函數(shù)與其圖像的關(guān)系轉(zhuǎn)換成直線方程與直線的對應(yīng)關(guān)系.對這種關(guān)系的學(xué)習(xí)，要通過

觀察圖像，研究圖像，利用數(shù)形結(jié)合的思想，歸納和概括出什么是直線的方程和方程的直線,

使學(xué)生對直線和直線方程的關(guān)系有一個初步了解.傾斜角和斜率公式都是反映直線相對于x

軸正方向的傾斜程度的，確切地說，傾斜角是直接反映這種傾斜程度的，斜率公式是利用直

線上點的坐標(biāo)來研究直線的傾斜程度的.解析幾何是用數(shù)來研究形的，在研究直線時，使用

斜率公式比使用傾斜角更方便，因此正確理解斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式，

是學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的重點，也是學(xué)好平面解析幾何的關(guān)鍵.

教學(xué)目標(biāo)

1.通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解直線的方程和方程的直線的概念，理解直線的傾斜角和斜

率的概念，會準(zhǔn)確地表述直線的傾斜角和斜率的意義.

2.理解并掌握過兩點的直線的斜率公式，并能用其解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

3.初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，提高學(xué)生聯(lián)系、轉(zhuǎn)化、歸納、概括的思維能力，進

一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和分析問題、解決問題的能力.

任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容是在一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過研究一次函數(shù)和它的圖像的關(guān)系，而引入的直線

和方程的關(guān)系.對于直線和方程的關(guān)系，學(xué)生接受起來可能比較困難，因此在學(xué)習(xí)時要始終

結(jié)合具體的直線方程和它的圖像來研究，以增強直觀性，便于被學(xué)生理解.直線的傾斜角和

斜率是描述直線傾斜程度的，在學(xué)習(xí)過程中，一方面要注意有關(guān)概念之間的區(qū)別，另?方面

要突出它們之間的聯(lián)系，要充分利用圖像進行具體分析，讓學(xué)生注意斜率的變化和傾斜角的

關(guān)系，特別是當(dāng)直線的傾斜角為直角時，直線的斜率不存在的情況，進一步強調(diào)：有斜率必

有傾斜角與之對應(yīng)；反之，有傾斜角必有斜率與之對應(yīng)是不夠確切的.在這節(jié)的學(xué)習(xí)中，要

讓學(xué)生體會"形''與"數(shù)''相互轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、聯(lián)想、抽象、概括的能力.

教學(xué)設(shè)計

一、問題情境

1.在初中，我們學(xué)習(xí)過一次函數(shù)y=kx+b,（卬0）,知道它的圖像是一條直線1,那

么滿足y=kx+b的有序?qū)崝?shù)對（x,y）與直線1上的點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？能否把它推廣

到一般的二元一次方程和直線？

2.作出函數(shù)y=2x+l的圖像，研究滿足y=2x+l的有序?qū)崝?shù)對與y=2x+1的圖像上

點的坐標(biāo)的關(guān)系.

二、建立模型

1.學(xué)生分析討論，師生共同總結(jié)

（1）有序?qū)崝?shù)對（0,1）滿足函數(shù)y=2x+l,在直線1上就有一點A,它的坐標(biāo)是（0,

1）；又如有序?qū)崝?shù)對（2,5）滿足函數(shù)y=2x+l,在直線1上就有一點B,它的坐標(biāo)是（2,

5）.

（2）在直線1上取一點P（1,3）,則有序?qū)崝?shù)對（1,3）就滿足函數(shù)y=2x+l；又

如在直線1上取一點Q（-1,-1）1則有序?qū)崝?shù)（一1,-1）就滿足函數(shù)y=2x+l.

結(jié)論：一般地，滿足函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的每一對x,y的值，都是直線1上的點的坐標(biāo);

反之，直線1上每一點的坐標(biāo)（x,y）都滿足函數(shù)式y(tǒng)=kx+b,因此，一次函數(shù)丫=入+6

的圖像是一條直線，它是以滿足y=kx+b的每一對X,y的值為坐標(biāo)的點構(gòu)成的.

H22-1

2.教師明晰

從方程的角度看，函數(shù)y=kx+b可以看作二元一次方程y—kx-b=0,這樣“滿足一次

函數(shù)y=kx+b的每一對（x,y）的值"，就是"二元一次方程y—kx—b=0的解x,y“；以

方程y—kx—b=0的解為坐標(biāo)的點就在函數(shù)y=kx+b的圖像上；反過來，函數(shù)y=kx+b

的圖像上的任一點的坐標(biāo)滿足方程y—kx—b=0,這樣直線和方程就建立了聯(lián)系.

一般地，如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都是某條直線上的點；反之，這條直線上點的

坐標(biāo)都是這個方程的解,那么這個方程叫作這條直線的方程;這條直線叫這個方程的直線.由

于方程y=kx+b的圖像是??條直線，因而我們今后就常說直線y=kx+b.

練習(xí)：已知方程2x+3y+6=0.

（1）把這個方程改寫成一次函數(shù).

（2）畫出這個方程對應(yīng)的直線1.

3

（3）判定點（三，1）,（一3,0）是否在直線1上.

進一步思考如下問題：

哪些條件可以確定一條直線？在平面直角坐標(biāo)系中，過點P的任何一條直線1,對x軸

的相應(yīng)位置有哪些情形？如何刻畫它們的相對位置？

3.通過學(xué)生討論，師生共同總結(jié)

直線相對x軸的情形有四種，如圖所示：

通過分析四種情形，師生共同得出：直線相對x軸的位置情形，可用直線1和x軸所成

的角來描述.我們規(guī)定：x軸正向與直線向上的方向所成的角叫作這條直線的傾斜角，與x

軸平行或重合的直線的傾斜角為零度角.

問題：（1）在直角坐標(biāo)系中，畫出過點P（-1,2）,傾斜角分別為45。，150。，0。，

90。的四條直線.

（2）直線的傾斜角的取值范圍是怎樣的？

通過討論師生共同明確：直線的傾斜角的取值范圍是在此范圍的直角坐

標(biāo)平面上的任何一條直線都有唯一的傾斜角，而每一個傾斜角確定一條直線的方向.傾斜角

直觀地表示了直線相對x軸正方向的傾斜程度.

從上面的討論可以看出，直線在坐標(biāo)系中的傾斜程度可以用傾斜角直觀地來表示.我們

知道，當(dāng)一條直線上的兩個點確定時，這條直線也就隨之確定了，那么現(xiàn)在的問題是：如果

已知直線上兩點Pi（X,,yi）,P2（X2，y2），那么如何用X1,yi，X2，y來量化直線P1P2

的傾斜程度呢？

在教師的啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生作如下探索：

直線y=kx+b被其上的任意兩個不同的點唯一確定（如圖22-3）.因此，由該直線上

任意兩點A（xi，力），B62,y2）的坐標(biāo)可以計算出k的值.

由于Xi，yi和X2,y2是直線方程的兩組解，所以

y?=kx]+b,

y2=kx2+b.

—

兩式相減，得丫2—yi=kx2—kx2=k（x2.

所產(chǎn)總—

由直線上兩點的坐標(biāo)求該直線的斜率k與這兩點在直線上的順序無關(guān)，可知

工1一工2

如果令A(yù)x=X2—xi，Ay=y2—yi＞則Ax表示:變量x的改變量，Ay表示相應(yīng)的y的改變

量.于是

QRNAHW。）.

△才

因此，我們把直線y=kx+b中的系數(shù)k叫作該直線的斜率.垂直于x軸的直線不存在

斜率.

想想看：（1）在函數(shù)方程y=kx中，如果x表示某物體運動的時間（t）,y表示在時

刻x時運動過的距離（m）,那么k表示的意義是什么？k=60,120,…的具體意義是什么？

（2）如果在函數(shù)方程y=120x中，x表示某商店銷售某個商品的數(shù)量，y表示銷售所得

的總收入（元），那么斜率k=120表示的意義是什么？

進一步引導(dǎo)學(xué)生明確下列事實：

除去垂直于x軸的直線外，只要知道直線上兩個不同點的坐標(biāo)，由（*）式就可以算出

這條直線的斜率.

方程y=kx+b的圖像是通過點（0,b）且斜率為k的直線.

對一次函數(shù)確定的直線，它的斜率等于相應(yīng)函數(shù)值的改變量與自變量改變量的比值.直

觀上可使我們感知到斜率k的值決定了這條直線相對于X軸的傾斜程度.

當(dāng)k=0時，直線平行于x軸或與x軸重合，直線的傾斜角等于0。.

當(dāng)k>0時，直線的傾斜角為銳角；k值增大，直線的傾斜角也隨著增大.當(dāng)k<0時，

直線的傾斜角為鈍角；k值增大，直線的傾斜角也隨著增大.

垂直于x軸的直線的傾斜角等于90°.

三、解釋應(yīng)用

［例題］

1.求經(jīng)過A(-2,0),B(-5,3)兩點的直線的斜率k.

解：X|-2,X2=-5,yi=0，丫2=3;

Ax=—2—(—5)=3,Ay=0—3=—3.

~3

故k=△73=一］,即k=-1.

2.畫出方程3x+6y-8=0的圖像.

__Lr+￡

解：由已知方程解出y,得丫=213-

41

這是一次函數(shù)的表達式，它的圖像是一條直線.當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)*=2時丫=丁.

41

在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點A(0,3),B(2,丁)，則經(jīng)過A,B兩點的直線即為所求

一次方程的圖像(如圖22-4).

3.若三點A(-2,3),B(3,-2),CE,m)共線，求m的值.解：因為A,

B,C二點共線，所以kAc=kAB，

m-3_-2-3

1~~~-3-(-2)1

即2'，解得m=2.

思考總結(jié)：研究三點共線的常用方法.

［練習(xí)］

1.經(jīng)過下列兩點的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率.

(1)(1,-1),(一3,2).(2)(1,-2),(5,-2).

(3)(3,4),(-2,5).(4)(3,0),(0,").

2.已知過點P(-2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1,求m的值.

3.過點P(—1,2)的直線1與x軸和y軸分別交于A,B兩點.若點P恰為線段AB

的中點，求直線1的斜率.

四、拓展延伸

1.直線的斜率k與直線的傾斜角a之間的關(guān)系怎樣？

2.已知點PI(xi，yP,P23,丫2)，P1P2的斜率為k,求證：IPRI-FI

xi-x2I=\Iyi—y2I.

3.某城市出租汽車所收租車費y(元)與行駛路程x(km)之間的關(guān)系可用下列關(guān)系式

表示

(10,(0<j<4).

,12(工一4)+10.(j>4).

你能用斜率來解釋這一實際問題嗎？

點評

這篇案例首先通過實例一次函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的解析式的關(guān)系，引入了直線的方程

和方程的直線的概念，在概念的建立上充分利用了圖像的直觀性，注重了數(shù)形結(jié)合的思想，

注意了概念的嚴謹性.接著由直線相對X軸的位置關(guān)系引入了直線的傾斜角和斜率的概念，

上_.一.

為了用數(shù)研究形，又引入了過兩點口61,力），「2^2，丫2）的直線的斜率公式14=工2一百，

通過師生共同探索明確了傾斜角和斜率是表現(xiàn)直線在坐標(biāo)系中傾斜程度的.例題與練習(xí)的設(shè)

計山淺入深，有利于鞏固所學(xué)內(nèi)容.拓展延伸的設(shè)計注意了前瞻性和創(chuàng)新，有利于加深理解

所學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力.總之,這篇案例的設(shè)計比較好地體現(xiàn)了新課程的理念.

一、詞匯

詞匯的記憶方式靈活多樣，歸納起來主要有兩種！

首先，可以依據(jù)詞根詞綴方法，邏輯串聯(lián)，聯(lián)想記憶！可以參照

基礎(chǔ)班詞匯課所授記憶法則，以便短期內(nèi)有一個量的擴張！《2012考

研英語詞匯速記寶典》要經(jīng)常鞏固復(fù)習(xí)，務(wù)必要確保每個單詞有意識

復(fù)習(xí)五遍以上，為下一步提高閱讀速度和寫好文章打下基礎(chǔ)。

其次，可以通過翻譯句子、閱讀文章把握詞匯在上下文中的精確

含義。借助做歷年真題在具體語境中查漏補缺，增強記憶，進一步鞏

固詞匯。

注意詞匯復(fù)習(xí)盡量利用自己的零散時間，要降低一次背誦的期望值，

重復(fù)是解決遺忘的最好辦法。

二、語法和翻譯

語法基本知識要系統(tǒng)掌握，翻譯水平的提高在于持續(xù)的強化練

習(xí)！

第一，語法在閱讀相關(guān)板塊（完型+閱讀+新題型+翻譯）中的最

主要的要求是能夠拆分句子結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確理解掌握長難句，而語法最重

要的直接應(yīng)用是寫作的準(zhǔn)確性。這方面比較快的提高方法是練習(xí)英漢

互譯。英漢互譯是提升語言綜合水平的一個非常有效的方法！針對大

家翻譯的薄弱環(huán)節(jié)，暑假班我會有專項課程，為大家做系統(tǒng)的訓(xùn)練，

傳授綜合翻譯技巧。

第二，語法知識的鞏固，也可以瀏覽一遍高中語法書之類的教材,

回顧一下基本知識點?？梢栽谖业木W(wǎng)站和博客上直接免費下載系統(tǒng)的

語法學(xué)習(xí)軟件。

第三，要充分利用《暑期強化班翻譯講義》，重點是長難句的基

本語法結(jié)構(gòu)，如何解析特殊句型，把握中英文兩種語言各自的特點。

練習(xí)翻譯1994年—2010年的歷年真題。

三、閱讀

復(fù)習(xí)研究真題，總結(jié)命題規(guī)律！

精讀考研歷年閱讀真題相當(dāng)關(guān)鍵。

今年四月初我的寶典系列之一《2012考研英語時文閱讀寶典120

+60》新書上市。這本書的目的最適合閱讀來練練語感，為閱讀基礎(chǔ)

參考書。不知道同學(xué)們是否認真閱讀了！暑期來臨，同學(xué)們要關(guān)注以

下幾點：

首先，既然要搞定考研英語，當(dāng)然要對其進行全面了解，而歷

年真題正是最好的途徑。大家應(yīng)該認真研讀《2012三層遞進攻克考研

閱讀理解》然后從中總結(jié)經(jīng)驗、挖掘規(guī)律，有的放矢而不是泛泛而論,

最終能做到胸有成竹。

其次，考研英語和其他任何英語考試不同，有它自己的命題特

征。比如說題干和選項暗藏有太多的陷阱等等。所以，大家必需去研

究，關(guān)注真題，圍繞它來安排自己的學(xué)習(xí)計劃。針對閱讀的宏觀做題

技巧和微觀做題技巧，以及命題的十大特征，在暑假閱讀強化課上我

都會結(jié)合歷年真題和考研大綱詳細講解，逐一說明！各位同學(xué)在課后

訓(xùn)練《2012三層遞進攻克考研閱讀理解》時要結(jié)合所授知識，系統(tǒng)掌

握，靈活運用，推一廣之！最近這段時間大家可以先把閱讀真題做一

遍，找出自己最迷茫的知識點，想不通的題目，帶著問題來聽暑假強

化班的課程會更有針對性，以后做題的正確率也會大幅提高！

最后，真題是有限的資源，為了更好的鞏固解題思路，大家應(yīng)該

在復(fù)習(xí)真題的基礎(chǔ)上，認真的做完《2012考研閱讀專項特訓(xùn)88篇》，

深入復(fù)習(xí)閱讀理解，全面理清解題思路，以便更好的觸類旁通，舉一

反三。暑假強化班的課堂上，我也會詳細解答專項特訓(xùn)書中的重點文

章和命題規(guī)律！

得閱讀者得天下，閱讀分值的高低直接影響著考生的命運！大家

一定要給予做夠的重視！為了大家更好的復(fù)習(xí)，以便閱讀水平有質(zhì)的

飛躍，下面列出閱讀理解部分應(yīng)該如何復(fù)習(xí)的詳細步驟，暑假強化班

后精讀《2012三層遞進攻克考研閱讀理解》真題文章和《2012考研

閱讀專項特訓(xùn)88篇》經(jīng)典文章應(yīng)該完成的具體任務(wù)：

一、通篇細讀，通過每一段的主題把握全文的中心，以及分析真

題文章的寫作結(jié)構(gòu)；

二、提煉每一個自然段的中心，并且把意思相近的自然段合為一

個層次，便于做題時更準(zhǔn)的定位，提高做題正確率;

三、以每一篇文章的自然段為單位，對全文進行深入分析，也即

對單詞、短語的鞏固記憶；對長難句的精確分析、翻譯；對全文的翻

譯、背誦；

四、把閱讀文章中卓越閃光的詞匯、短語和句型整理出來，便于

寫作中模仿、套用；

五、分析每一篇文章的每一道題目的每一個選項，正確答案具備

什么特征,在文章中對應(yīng)那一個或那一些句子；錯誤答案設(shè)計的方式。

四、寫作

1、今年四月初我的寶典系列之一《2012考研英語美文誦讀寶典60

+30》新書上市。好評如潮！這本書精選90篇膾炙人口的英語美文，

主要目的是供考生欣賞、誦讀，提高寫作能力，是備戰(zhàn)考研基礎(chǔ)的參

考書。你按照我的要求每天認真背誦一篇了嗎？如果回答是否定的，

在暑期一定要繼續(xù)堅持背誦全書呀！

2、暑期重點背誦《2012考研英語寫作專項特訓(xùn)30分》的經(jīng)典范文。

通過背誦每篇文章來掌握精彩詞匯、閃光句型、優(yōu)秀的框架結(jié)構(gòu)，而

對其中的具體內(nèi)容應(yīng)能做到隨機應(yīng)變、舉一反三。如何利用經(jīng)典文章,

掌控考研寫作重點，快速提高寫作水平，熟稔寫作高分策略，這些在

暑期寫作強化課上我都會詳細與大家分享！

賞析重點在于理解范文是如何提出觀點并進行論證的，運用了哪

些論證手法；范文是怎么安排段落的，段落之間以及句子之間運用了

哪些銜接手段；哪些好的詞、詞組和句型是值得我們模仿的。只有看

了優(yōu)秀的文章，考生才會知道努力的方向。

仿寫在練習(xí)寫作的時候也不一定非得要寫完整的文章，有時候可

以進行段落框架結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，要考查的十大經(jīng)典框架結(jié)構(gòu)在《2012

考研英語寫作專項特訓(xùn)30分》里有詳細的闡釋，可以結(jié)合本寫作書中

內(nèi)容進行訓(xùn)練，從寫段落逐步過渡到寫整篇的文章。

互譯要結(jié)合暑假強化班寫作課上的授課內(nèi)容，把涉及熱點話題的

精彩的文章翻成中文，過一段時間再復(fù)原成英文，對照范文來研究，

改寫自己的文章。

精讀《2012考研英語寫作專項特訓(xùn)30分》內(nèi)的必背精品范文40篇

和重點預(yù)測文章20篇。

五、如何有效利用暑期強化

暑假期間參加輔導(dǎo)班可以克服自己的惰性，更有效地約束自己、

督促自己盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。暑期強化班將教會大家掌握各種解題技

巧，針對性很強，非常關(guān)鍵，能讓大家在最短的時間內(nèi)獲得很大提高,

夯實基礎(chǔ)，強化技能。但大家要牢記課后必須復(fù)習(xí)，認真思考整理課

上學(xué)過的技巧，把課堂上傳授的技能轉(zhuǎn)換為自己的實戰(zhàn)能力。

考研是一個十分漫長而又艱辛的過程，其間蘊涵了太多的辛酸，

太多的孤獨，當(dāng)然更孕育著只有奮斗者才能品味的幸?！恳粋€成

功的學(xué)子都是這樣走過來的；盡管天氣炎熱，但請務(wù)必要克服浮躁心

態(tài)！目前你所要做的就是：制定復(fù)習(xí)計劃，做到全力以赴，嚴格執(zhí)行;

不以物喜，不以己悲，靜下心來，以一顆平常心去認真復(fù)習(xí)備考；勞

逸結(jié)合，合理安排，相信定能攻無不克，戰(zhàn)無不勝！

學(xué)習(xí)中有問題請及時與我溝通交流！時刻與你共勉，共進！把握

當(dāng)下每一分鐘，充實度過每一天，成功必然屬于你！

祝福大家夏日清涼！時時開心，日

考研英語翻譯難點精析

根據(jù)全國碩士研究生統(tǒng),考試英語考試大綱規(guī)定，考研翻譯“主要考查考生準(zhǔn)確理解內(nèi)

容或結(jié)構(gòu)復(fù)雜的英語材料的能力。要求考生閱讀一篇約400詞的文章，并將其中5個劃線部分

（約150詞）譯成漢語，要求譯文準(zhǔn)確、完整、通順?？忌诖痤}卡2上作答?！逼錅y試的

重點是考生對英語的理解能力及漢語表達能力，有關(guān)翻譯部分的規(guī)定是“能將一般難度的英

語短文譯成漢語，理解基本正確，譯文達意這就需要考生既要有比較好的英語基礎(chǔ)，還

要有扎實的漢語功底。翻譯是一門語言的藝術(shù)，是語言之間的轉(zhuǎn)換，是在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上

用一種語言來忠實的表達另外一種語言；它是一項對綜合能力要求比較高的題型，它不僅要

求學(xué)生對詞匯、語法、語篇以及文化等有較好的掌握，還要求學(xué)生有著很強的組詞成句、組

句成段的能力。但是其在評分時有合適標(biāo)準(zhǔn)和可接受的標(biāo)準(zhǔn)，也就是說只要考生所翻譯的句

子適合于上下文的基本思想而且其譯文也能被人所接受，一般可以判定這個句子的翻譯符合

要求。

由于翻譯部分的句型結(jié)構(gòu)和閱讀理解的較難句型基本類似，考試重點如出一轍，為了讓

大家更好的理解閱讀理解真題文章，提高做題正確率，現(xiàn)在把考研翻譯方法進行歸納總結(jié)，

以便大家復(fù)習(xí)參考。

考研英語翻譯難點精析（一）

被動語態(tài)翻譯法

1）變?yōu)闈h語的主動形式。

Eg：

Itleadsthediscussiontoextremesattheoutset:itinvitesyoutothinkthatanimalsshouldbe

treatedeitherwiththeconsiderationhumansextendtootherhumans,orwithnoconsiderationat

all.這種說法從一開始就將討論引向兩個極端，它使人們認為應(yīng)該這樣對待動物：要么像對

待人類自身一樣關(guān)切體諒，要么完全冷漠無情。

2）譯成具有被動意義的漢語結(jié)構(gòu)。

Eg:

Forallthehelpthiscomputermayprovide,itshouldnotbeseenasasubstitutefor

fundamentalthinkingandreasoningskills.盡管計算機可以提供那么多的幫助，它卻不應(yīng)該被看

作是基本的思維和推理技巧的替代物。

Eg:

Howwellthepredictionswillbevalidatedbylaterperformancedependsupontheamount,

reliability,andappropriatenessoftheinformationusedandontheskillandwisdomwithwhichit

isinterpreted.這些預(yù)測將在多大程度上為后來的表現(xiàn)所證實取決于所用信息的數(shù)量、可靠程

度、適宜程度以及用來解釋這些信息的技巧與才智。

3）增添“人們”、“大家”等適當(dāng)?shù)脑~做漢語譯文的主語。

Eg:

Anditisimaginedbymanythattheoperationsofthecommonmindcanbebynomeans

comparedwiththeseprocesses,andthattheyhavetobeacquiredbyasortofspecialtraining.許多

人認為普通人的思維活動根本無法和科學(xué)家的思維過程想比較，他們并認為這些思維過程必

須經(jīng)過某中專門訓(xùn)練才能掌握。

Eg:

Duringthistransfer,traditionalhistoricalmethodswereaugmentedbyadditionalmethodologies

designedtointerpretthenewformsofevidenceinthehistoricalstudy.在這種轉(zhuǎn)變中，歷史學(xué)家

研究歷史時，那些解釋新史料的新方法充實了傳統(tǒng)的歷史研究方法。

考研英語翻譯難點精析（二）

分譯法

英語長句子比較多，漢語句子相對而言比較短。在翻譯時可以改變原文結(jié)構(gòu)，把原文的

某個成分從原來的結(jié)構(gòu)中分離出來，譯成一個獨立成分、從句或并列分句。

Eg:Ithasbeenrightlystatedthatthissituationisathreattointernationalsecurity.這個局勢

對國際安全是個威脅，這樣的說法是完全正確的。

合譯法

和分譯法不同，合譯法是將不同的句子成分組合在一起，使其更符合漢語的表達方法。Eg:

Sciencemovesforward,theysay,notsomuchthroughtheinsightsofgreatmenofgeniusas

becauseofmoreordinarythingslikeimprovedtechniquesandtools.他們說科學(xué)的發(fā)展與其說源

于天才偉人的真知灼識，不如說源于改進了的技術(shù)和工具等等更為普遍的東西。（將英語的

一個句子結(jié)構(gòu)翻譯成一個詞組）

Eg:

Whenthathappens,itisnotamistake:itismankind'sinstinctformoralreasoninginaction,an

instinctthatshouldbeencouragedratherthanlaughedat.這種反應(yīng)并不錯，這是人類用道德觀念

進行推理的本能在起作用。這種本能應(yīng)得到鼓勵，而不是遭到嘲笑。（Whenthathappens,itis

notamistake原來是兩個句子，現(xiàn)在組合成一個簡潔的漢語句子。）

順序調(diào)整法

一般來說，翻譯時應(yīng)該按照句子原來的順序進行，但由于英漢兩種語言中定語、狀語和一些

其他成分的位置不完全相同，翻譯時需要做一定的調(diào)整（例如采用倒譯法），使其更符合漢

語的習(xí)慣。

Eg:

Thetruemeasureofthedangerisrepresentedbythehazardswewillencounterifweenter

thenewageoftechnologywithoutfirstevaluatingourresponsibilitytoenvironment.如果我們進

入了技術(shù)新時代而不首先估價我們對環(huán)境所負的責(zé)任，我們將遇到公害，這些公害將表明危

險真正達到了什么程度。

Eg:

Thatourenvironmenthaslittle,ifanything,todowithourabilities,characteristicsandbehavioris

centraltothistheory.這種理論的核心是，我們的環(huán)境同我們的才能、性格特征和行為即使有

什么關(guān)系的話，也是微不足道的。（原來的謂語，在譯文中變成了在前的主語。）

1）否定譯成肯定。

Eg:

IneverpassedthetheatrebutIthoughtofhislastperformance.每一次經(jīng)過那家劇院，我都

會想起他的最后一次演出。

Eg:

Hardlyamonthgoesbywithoutwordofanothersurveyrevealingnewdepthsofscientific

illiteracyamongU.S.citizens.美國公民科盲日益嚴重，這種調(diào)查報告幾乎月月都有。（雙重否

定）

2）肯定譯成否定。

Eg:

Everyonehastherighttobefreefromhunger.人人有不挨餓的權(quán)利。

Eg:

Thiswillbeparticularlytruesinceenergypinchwillmakeitdifficulttocontinueagricultureinthe

high-energyAmericanfashionthatmakesitpossibletocombinefewfarmerswithhighyields.這

種困境將是確定無疑的，因為能源的匱乏使農(nóng)業(yè)無法以高能量消耗、投入少數(shù)農(nóng)民就可能獲

得高產(chǎn)的美國耕種方式繼續(xù)下去了。

Eg：

Thetargetiswrong,forinattackingthetests,criticsdivertattentionfromthefaultthatlies

withill-informedorincompetentusers.把標(biāo)準(zhǔn)化測試作為抨擊目標(biāo)是錯誤的，因為在抨擊這類

測試時，批評者不考慮其弊病來自人們對測試不甚了解或使用不當(dāng)。

幾種特殊否定句式的翻譯法

“nomore...than翻譯成漢語”和...一樣不“

Eg:

Theheartisnomoreintelligentthanthestomach,fortheyarebothcontrolledbythebrain.臟和

胃一樣不能思維，都受大腦支配。

Eg:

Thereisnoreasontheyshouldlimithowmuchvitaminyoutake,anymorethantheycanlimit

howmuchwateryoudrink.他們沒有理山限定你吃多少維生素,就如同他們不能限定你喝多少

水一樣。

“notsomuch...as”翻譯成“與其說...,不如說....”

Eg:

Itwasnotsomuchthemanyblowshereceivedasthelackoffightingspiritthatledtohis

losingthegame.與其說他輸了比賽是多次被擊中,不如說是自己缺乏斗志。

Eg:

Thereisnoagreementwhethermethodologyreferstotheconceptspeculiartohistoricalwork

ingeneralortotheresearchtechniquesappropriatetothevariousbranchesofhistoricalinquiry.^

謂方法論是指一般的歷史研究中的特有概念，還是指歷史研究中各個具體領(lǐng)域使用的研究手

段，人們對此意見不一。

Eg:

HeisthelastpersonIwanttoseeintheworld.他是這個世界上我最不愿意見到的人。

考研英語翻譯難點精析（四）

定語從句翻譯法

1）合譯法:把定語從句放在被修飾的詞語之前，從而將英語復(fù)合句翻譯成漢語單句。

Eg:

Congressmadepublicasurveyofhumanrightsin105countriesthatreceiveU.S.aid.國會公

布了關(guān)于接受美國援助的105個國家的人權(quán)情況調(diào)查報告。

2）分譯法:根據(jù)定語從句的不同情況，我們可以將其翻譯成并列分句、其它從句或獨立句等。

Eg:

Anyonewhostopsabsorbingnewknowledgeiscertaintolagbehind.任何人如果停止吸取

新知識，就肯定會落后。（譯為條件狀語從句）

Thestrikewouldpreventthedockingofoceansteamshipswhichrequireassistanceof

tugboats.罷工會使遠洋航船不能靠岸，因為他們需要拖船的幫助。（譯成原因狀語從句）

Ageologicalprospectingengineerwhohadmadeaspectralanalysisoforesdiscoveredanew

open-cutcoalmine.一位地質(zhì)勘探工程師對光譜進行了分析之后，發(fā)現(xiàn)了新的露天煤礦。（譯為

時間狀語結(jié)構(gòu)）

Thedeliveryofpublicserviceshastendedtobeanareawherewedecorateanobsolete

processwithtechnology.公共服務(wù)的提供方式已趨陳舊，這正是我們必須采用技術(shù)加以裝備的

領(lǐng)域。（譯為并列分句）

Wenowliveinaveryneweconomy,aserviceeconomy,whererelationshipsarebecoming

moreimportantthanphysicalproducts.現(xiàn)在我們iE生活于一種全新的經(jīng)濟，即服務(wù)性經(jīng)濟中，

各種關(guān)系越來越比物質(zhì)產(chǎn)品更為重要。（譯為并列分句）

主語從句翻譯法

1）以that,what,who,where,whatever等代詞引導(dǎo)的主語從句，可以將從句翻譯成“的"字結(jié)

構(gòu)。

Eg:Itisimportantthatscienceandtechnologybepushedforwardasquicklyaspossible.重:要

的是要把科學(xué)技術(shù)搞上去。

Whoeverbreaksthelawwillbepunished.凡是犯法的人都要受到法律的制裁。（主語從句

與主句合譯成簡單句，按順序譯出）

2）也可以譯成“主-謂-賓”結(jié)構(gòu)，從句本身做句子的主語，其余部分按原文順序譯出。

Eg:

WhethertheGovernmentshouldincreasethefinancingofpurescienceattheexpenseof

technologyorviceversa（反之）oftendependsontheissueofwhichisseenasthedrivingforce.

政府究竟是以犧牲對技術(shù)的經(jīng)費投入來增加對純理論科學(xué)的經(jīng)費投入，還是相反，這往往取

決于把哪一方看作是驅(qū)動的力量。

3）分譯法:把原來的狀語從句從整體結(jié)構(gòu)中分離出來，譯成另一個相對獨立得單句。

Eg:

Ithasbeenrightlystatedthatthissituationisathreattointernationalsecurity.這個局勢對國

際安全是個威脅，這樣的說法是完全正確的。（It是形式主語，thatthissituationisathreatto

internationalsecurity是真正的賓語）

賓語從句翻譯法

由that,what,how,where等訶引導(dǎo)的賓語從句,般按照原文順序翻譯，即順譯法。

Eg:

Scientistshavereasontothinkthatamancanputupwithfarmoreradiationthan0.1remwithout

beingdamaged.科學(xué)家們有理由認為人可以忍受遠超過0.1雷姆的輻射而不受傷害。

Eg:

WewishtoinformyouthatwespecializeintheexportofChinesetextilesandshallbegladto

enterintobusinessrelationswithyouonthebasisofequalityandmutualbenefit.我公司專門辦理

中國紡織品出口業(yè)務(wù)，并愿在平等互利的基礎(chǔ)上同貴公司建立業(yè)務(wù)關(guān)系。

考研英語翻譯難點精析（五）

狀語從句翻譯法

1）順譯法:按照原文順序翻譯。

Eg：

Ifthenegotiationsbetweentherichnationsandthepoornationsmakeheadway,itisintended

thataministerialsessioninDecembershouldbearranged.如果富國和窮國之間的談判獲得進展

的話，就打算在12月份安排召開部長級會議。

2）逆譯法:把位于句末的從句放在句首。

Eg:

Obviously,therewouldbenopointininvestinginacomputerifyouhadtocheckallits

answers,butpeopleshouldalsorelyontheirowninternalcomputersandcheckthemachinewhen

theyhavethefeelingthatsomethinghasgonewrong.顯然，如果計算機給出的全部答案均需要

核查，花錢買計算機就毫無意義。不過，人們也應(yīng)該信賴自身內(nèi)部的計算能力，在認為計算

機有問題時進行復(fù)查。

3）分譯法:有時也可以譯為并列句。

Eg:Electricityissuchanimportantenergythatmodemindustrycouldn'tdevelopwithoutit.

電是一種非常重要的能量，沒有它，現(xiàn)代化工業(yè)就不能發(fā)展。（原文由such...that…引導(dǎo)的

結(jié)果狀語從句譯為漢語的并列句）

表語從句翻譯法

大部分情況下可以采用順譯法，間或也可以用逆譯法。

Eg:

Mypointisthatthefrequentcomplaintofonegenerationabouttheoneimmediately

followingitisinevitable.我的觀點是一代人經(jīng)常抱怨下一-代人是不可避免的。（順譯法）

Hisviewofthepresswasthatthereporterswereeitherforhimoragainsthim.他對新

聞界的看法是，記者們不是支持他，就是反對他。（順譯法）

Waterandfoodiswhatthepeopleintheareaarebadlyneeded.該地區(qū)的人們最需要的是

水和食品。（逆譯法）

同位語從句翻譯法

1）補譯法:加上一些詞，如“即”，“以為”，或者以冒號、破折號分開處理。

Eg:Thatracismcontinuestoprevailisindicatedbythefactthatwe,intentionallyornot,

chosethreewhitementobethefirstmenassociatedwiththemoon.種族主義繼續(xù)占上風(fēng)可有事

實說明：我們有意無意挑選了三位白種人作為首批登陸者。

2）先譯法:先翻譯從句，即從句前置。

Eg:

Thisisauniversallyacceptedprincipleofinternationallawthattheterritorysovereignty

doesn'tadmitofinfringement.一個國家的領(lǐng)土不容侵犯，這是國際法中盡人皆知的準(zhǔn)則。

Despitethefactthatcometsareprobablythemostnumerousastronomicalbodiesinthesolar

systemasidefromsmallmeteorfragmentsandtheasteroids,theyarelargelyamystery.在太陽系

中除小片流星和小行星外，彗星大概是數(shù)量最多的天體了，盡管如此，它們?nèi)耘f基本上是神

秘莫測的。

3）順譯法:按照原文順序翻譯。

Eg:Asanobedientson,Ihadtoacceptmyparents'decisionthatIwastobeadoctor,though

thepr

、其他詞組和固定搭配

aboveall首先，尤其是

afterall終究，畢竟，究竟

atall［用于否定句］絲毫，一點

allbut幾乎,差不多；除了…都

allover遍及，到處

inall總共,合計

notatall一點也不

leavealone讓…獨自呆著；不打擾，不干預(yù)

alongwith和...——起，和...——道

oneafteranother一個接一個，相繼

oneanother互相

anythingbut絕不j不

as...as像…一樣

asfor至于，關(guān)于

asthough好像,仿佛

asto至于，關(guān)于

aswell也，同樣

aswellas除…之外（也），既…又

notas/so...as不如…那樣

backandforth反復(fù)地，來回地

（in）backof在...后面，在…背后

becauseof由于，因為

hadbetter還是…好，應(yīng)該

both...and既…又…，兩個都

butfor倘沒有，要不是

eachother互相

either...or或...或

orelse否則,要不然

evenif/though即使,雖然

exceptfor除…外,除去；要不是由于

as/sofaras到…程度

byfar...得多,最

farfrom遠遠不，完全不

sofar迄今為止；到某個程度

firsofall首先

ifonly要是…多好

byitself獨自地，自動地

initself本質(zhì)上,就其本身而言

nolessthan不少于，多達

as/solongas只要，如果；既然，如果

nolonger不再，已不

agreat/goodmanyof相當(dāng)多，很多

manya許多的

moreandmore越來越

moreorless差不多，幾乎，大約

atmost至多，不超過

makethemostof充分利用，盡量利用

neither...nor(既)不...也不，(既)非...也非

(every)nowandthen時而,偶爾

justnow剛才，才不久；現(xiàn)在，眼下

now(that)既然，由于

offandon斷斷續(xù)續(xù)地，間歇地，有時

andsoon等等

allatonce突然，忽然；同時，一起

atonce立刻，馬上；同時，一起

once(and)forall-勞永逸地,永遠地

oncemore/again再一次

byoneself獨自地，單獨地

everyother每隔一個的

otherthan不同于，非；除了

overandover(again)一1再地，再三地

allright好，行；令人滿意的，不錯的；(健康)良好的，安然無恙的

eversince從那時起,自那時以來

everso非常，極其

orso大約，左右

sothat以便，為使；所以，因此

so...that如此…以致

suchas諸如，例如

such...that那樣的…以致

thatis（=i.e.）就是說，即

asthough好像，仿佛

upto勝任…的，適于…的；密謀…的；是…義不容辭的，是…的職責(zé)；取決于…的,

須由…決定的；（時間上）一直到；（數(shù)目上）一直到，多達

whatabout［征求意見時用］…怎么樣

whatif如果…將會怎樣

whether…or是…還是，不管…還是

gowrong發(fā)生故障，出毛??；出錯，犯錯誤

andyet可是，然而

atyet至.今

abideby履行，遵守

adaptto適應(yīng)

adhereto粘附；膠著；堅持

apologize（-ise）to,for道歉，認錯

clingo粘??；依附；堅持

collidewith抵觸，沖突；碰撞,互撞

compensatefor補償，賠償

complywith依從，服從，遵從

conceiveof設(shè)想，構(gòu)思出

conformto遵守，依照，符合，順應(yīng)

consultwith商量,商議

cooperatewith合作，協(xié)作，相配合

copewith（成功地）應(yīng)付，（妥善地）處理

deducefrom演繹，推斷

derivefrom起源，衍生

deviatefrom背離，偏離

disposeof處理，解決；去掉，丟掉，除掉

dwellon/upon老是想著；詳述

hinderfrom阻礙，妨礙

imposeon把…強加于

originatein/from起源于,來自,產(chǎn)生

participatein參與，參加

presidet/over主持，主管

prevailover獲勝，占優(yōu)勢

prevailon/upon說服，勸說，誘使

reconcileto使順從（于），使甘心（于）

reignto使順從

restrainfrom抑制，制止

sacrificeto犧牲，獻出，獻祭，供奉

scrapeby/through勉強通過

specializein專攻，專門研究

testifyto表明，證明

flareup突然燃燒起來；突然發(fā)怒

queueup排成隊(等候)

dissatisfactionwith/at不滿

exposureto暴露，顯露；曝光

objectionto反對,異議

preferencefor/to偏愛，喜愛；優(yōu)惠；優(yōu)先選擇

proficiencyin熟練，精通

requirementfor/to需要,需要的東西，要求

thirstfor渴望，熱望

bycomparison比較起來

insequence依次，逐一

atstake在危急關(guān)頭，在危險中

inaccordancewith與…一致,依照，根據(jù)

on/inbehalfof代表,為了

onthesly偷偷地

inexcessof超過

toandfor來來回回

onschedule按時間表，及時，準(zhǔn)時

五、歷年大學(xué)英語四級考試中出現(xiàn)的超綱詞組和固定搭配

putintouse使用，應(yīng)用

besatisfiedwith滿足

besatisfiedof相信

hardly...when剛…就…

cometoaconclusion得出結(jié)論

avoiddoingsth.避免干某事

declineinvitation辭謝邀請

agreeon/upon取得致意見

may(might)aswell還是…好

argueabout爭論

take(make)astandfor捍衛(wèi)

take(make)astandagainst反對

comeafter品艮隨

insupportof支持

lieup躺著休息

besidethequestion離題

refreshone'smemory使人記起

bringtomind使人想起

compiledictionary編字典

presentsb.withsth.送給某人某禮物

indifferentto不在乎

goonstrike罷工

againstone*swill違心地

inone'swill在…遺囑中

ofone'sfreewill出于自愿

withease容易，不費力

preparefor準(zhǔn)備

getto開始；到達

falloff下降

fallaway背離

televiselive實況轉(zhuǎn)播

bythemoment到…時

haveintentionof有意，打算

nointentionof無意，不打算

havenottheleastideaof不知道

havenodesirefor對…沒有欲望

havedesiretodosth.想做某事

havesth.instock有現(xiàn)貨

beparticularabout講究

thekeyto…的答案（線索、辦法）

carryabout隨身攜帶

passthrough通過，經(jīng)過

passfor被認為（當(dāng)作）

beoflittlevalue沒什么價值

curesb.of治好某人…

pullback撤退

pullround掉頭，轉(zhuǎn)向；康復(fù)

pullalong沿…拉

dieoff死去，凋謝

dropdown落下

dosth.foraliving靠做某事謀生

makeanameofoneself出名，揚名

glimpseof瞥見，一瞥

glanceat瞥見,一瞥

beongoodtermswithsb.與某人友好

entitlesb.（todo）sth.給予某人（干）某事的權(quán)利

beyondone'spower超出某人的能力

takeinterestin對…發(fā)生興趣

beanswerablefor應(yīng)對...

hundredsof數(shù)以百計的

belackingin缺乏

breakintotears（cheers）突然哭（歡呼）起來

incorrespondencewith與…聯(lián)系（通信）

beadvantageousto對…有利

bebeneficialto對…有益

indebttosb.欠某人的債

beitthat即使

assuresb.ofsth.委托某人某事

put（set）right使恢復(fù)正常，糾正錯誤

ontheway在途中

offtheway遠離正道

keeponwith堅持

makeanattempt試圖

inthemoodforsth.對某事有心境

escapedoingsth.躲避干某事

setalimitto限制

withinthelimitof在…范圍內(nèi)

callat訪問

soblank（頭腦）變成空白

sodim（大腦）渾沌

sofaint暈過去

besubjectedto遭受

beattachedto附屬于

notonanyaccount決不

takepainstodosth.費盡苦心做某事

amultitudeof大量（接復(fù)數(shù)名詞）

giveriseto導(dǎo)致

givereasonto對…進行解釋

givesuspicionto對...懷疑

makeprovisionfor為…作準(zhǔn)備

beinvolvedin卷人，陷入

beassignedto被分配給...

beboredtodeath煩死了

stepinto插入,干涉

adaptfor調(diào)整（以適應(yīng)目標(biāo)或需要）

aclose（narrow）shave僥幸的脫險

一、名詞詞組和固定搭配

1.介詞+名詞

byaccident偶然

onaccountof因為,由于,為了...的緣故

inadditionto另外，加之

inaddition除…之外（還）

intheair流傳中

on（the/an）average按平均值，通常

onthebasisof根據(jù)，在…的基礎(chǔ)上

atbest充其量，至多

forthebetter好轉(zhuǎn)，向好的方向發(fā)展

onboard在船（車或飛機）上

outofbreath喘不過氣來

onbusiness因公，因事

inanycase無論如何，不管怎樣

incaseof假如，如果發(fā)生；防備

incase假使，以防（萬一）

innocase決不，無論如何不

bychance偶然,碰巧

incharge(of)負責(zé)，管理

(a)roundthelock日夜不停地

incommon共用的，共有的

inconclusion最后，總之

oncondition(that)如果

inconsequenceof由于…的緣故，因為

onthecontrary正相反

incontrastwith/to與…對比起來，與…形成對比

outofcontrol失去控制

undercontrol處于控制之下

atallcots不惜任何代價，無論如何

atthecostof以…為代價

inthecourseof在…過程中，在…期間

ofcourse當(dāng)然，自然

indanger在危險中，垂危

outofdanger脫離危險

outofdate過時的,不用的

uptodate現(xiàn)代化的，切合目前情況的

indemand非常需要的，受歡迎的

indebt欠債，負債

indetail詳細他

indifficulties處境困難

inthedistance在遠處

offduty下了班(的)，不在值班(的)

onduty在上班(的)，在值班(的)

onearth究竟，到底

atallevents無論如何,不管怎樣

inanyevent無論如何，不管怎樣

intheeventof萬一，倘若

forexample例如

inthefaceof在…面前;不顧

infact其實，實際上

infavo(u)rof贊同，支持

onfire著火,起火

onfoot步行

inforce生效，有效；在實施中；大量的

infrontof在…面前，在…前面

infuture今后，從今以后

inthefuture在將來

ingeneral一般說來，大體上

on(onefs)guard警惕，提防；站崗，值班

inhalf成兩半

athand近在手邊，在附近

byhand用手，用體力

handdown把…傳下去

handinhand手拉手；密切關(guān)聯(lián)地，同時并進地

inhand(工作等)在進行中；在控制中

onhand在手邊，在近處

on(the)onehand一方面

ontheotherhand另一方面

atheart內(nèi)心里，本質(zhì)上

byheart憑記性

athome在家，在國內(nèi)；舒適，無拘束；熟悉，精通

inhono(u)rof為紀(jì)念，為了向…表示敬意

on/uponone'shono(u)r以名譽擔(dān)保

inahurry匆忙，急于

forinstance例如；比如

atintervals不時，每隔一段時間(或距離)

at(long)last終于

atleast至少

atlength終于，最終；詳細地

in(the)lightof鑒于，由于

2.動詞+名詞

have/gainaccessto可以獲得

oaccount考慮到，顧及，體諒

takeadvantageof占…的便宜,利用

pavetheway(for)鋪平道路,為…作準(zhǔn)備

payattentionto注意

do/tryone*sbest盡力，努力

get/havethebestof戰(zhàn)勝

makethebestof充分利用

get/havethebetterof戰(zhàn)勝，在…中占上風(fēng)

catchone*sbre