河南省洛陽市澗西區(qū)東方二中學2024屆中考數(shù)學模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

河南省洛陽市澗西區(qū)東方二中學2024屆中考數(shù)學模擬精編試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列運算正確的是()A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-32.如圖,PA切⊙O于點A,PO交⊙O于點B,點C是⊙O優(yōu)弧弧AB上一點,連接AC、BC,如果∠P=∠C,⊙O的半徑為1,則劣弧弧AB的長為()A.π B.π C.π D.π3.若x,y的值均擴大為原來的3倍,則下列分式的值保持不變的是()A. B. C. D.4.下列對一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷,正確的是()A.有兩個不相等實數(shù)根 B.有兩個相等實數(shù)根C.有且只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根5.如圖,淇淇一家駕車從A地出發(fā),沿著北偏東60°的方向行駛,到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地,C地恰好位于A地正東方向上,則()①B地在C地的北偏西50°方向上;②A地在B地的北偏西30°方向上;③cos∠BAC=;④∠ACB=50°.其中錯誤的是()A.①② B.②④ C.①③ D.③④6.已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形外,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),使ON邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點B,O間的距離不可能是()A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.47.納米是一種長度單位,1納米=10-9米,已知某種植物花粉的直徑約為35000納米,那么用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為()A.米 B.米 C.米 D.米8.若點A(2,),B(-3,),C(-1,)三點在拋物線的圖象上,則、、的大小關(guān)系是()A.B.C.D.9.如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,∠ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連接BE,下列結(jié)論錯誤的是()A.BO=OHB.DF=CEC.DH=CGD.AB=AE10.中國幅員遼闊,陸地面積約為960萬平方公里,“960萬”用科學記數(shù)法表示為()A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×10211.如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長線上的一點,且BE:AB=2:3,△BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()

A.30 B.27 C.14 D.3212.已知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,則M與N的大小關(guān)系是()A.M>N B.M=N C.M<N D.不能確定二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則它的側(cè)面積為_____.14.如圖,直線m∥n,以直線m上的點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交直線m,n于點B、C,連接AC、BC,若∠1=30°,則∠2=_____.15.為有效開展“陽光體育”活動,某校計劃購買籃球和足球共50個,購買資金不超過3000元.若每個籃球80元,每個足球50元,則籃球最多可購買_____個.16.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍為_____.17.如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點O,A,B,M均在格點上,P為線段OM上的一個動點.(1)OM的長等于_______;(2)當點P在線段OM上運動,且使PA2+PB2取得最小值時,請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置,并簡要說明你是怎么畫的.18.如圖,sin∠C,長度為2的線段ED在射線CF上滑動,點B在射線CA上,且BC=5,則△BDE周長的最小值為______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,拋物線l:y=(x﹣h)2﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),將拋物線ι在x軸下方部分沿軸翻折,x軸上方的圖象保持不變,就組成了函數(shù)?的圖象.(1)若點A的坐標為(1,0).①求拋物線l的表達式,并直接寫出當x為何值時,函數(shù)?的值y隨x的增大而增大;②如圖2,若過A點的直線交函數(shù)?的圖象于另外兩點P,Q,且S△ABQ=2S△ABP,求點P的坐標;(2)當2<x<3時,若函數(shù)f的值隨x的增大而增大,直接寫出h的取值范圍.20.(6分)解方程:.21.(6分)已知:如圖,A、C、F、D在同一直線上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,求證:△ABC≌△DEF.22.(8分)體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達標情況,從該校九年級136名女生中,隨機抽取了20名女生,進行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個)如下:3846425255435946253835455148574947535849(1)整理、描述數(shù)據(jù):請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補充完整:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)(說明:每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論:①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為;②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估,并提出相應(yīng)建議.23.(8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.24.(10分)觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作AD⊥BC于D(如圖(1)),則sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即,同理有:,,所以.即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A=;AC=;(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來,我國政府靈活應(yīng)對,現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏.某次巡邏中,如圖(3),我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB.(結(jié)果精確到0.01,≈2.449)25.(10分)在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落在地面上的影子PM=1.8m,落在墻上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的長度.26.(12分)如圖,已知是直角坐標平面上三點.將先向右平移3個單位,再向上平移3個單位,畫出平移后的圖形;以點為位似中心,位似比為2,將放大,在軸右側(cè)畫出放大后的圖形;填空:面積為.27.(12分)如圖,某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的傾斜角∠BAH=30°,AB=20米,AB=30米.(1)求點B距水平面AE的高度BH;(2)求廣告牌CD的高度.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】試題分析:A、原式=a6,錯誤;B、原式=a2﹣2ab+b2,錯誤;C、原式不能合并,錯誤;D、原式=﹣3,正確,故選D考點:完全平方公式;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;平方差公式.2、A【解析】

利用切線的性質(zhì)得∠OAP=90°,再利用圓周角定理得到∠C=∠O,加上∠P=∠C可計算寫出∠O=60°,然后根據(jù)弧長公式計算劣弧的長.【詳解】解:∵PA切⊙O于點A,∴OA⊥PA,∴∠OAP=90°,∵∠C=∠O,∠P=∠C,∴∠O=2∠P,而∠O+∠P=90°,∴∠O=60°,∴劣弧AB的長=.故選:A.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了圓周角定理和弧長公式.3、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì),x,y的值均擴大為原來的3倍,求出每個式子的結(jié)果,看結(jié)果等于原式的即是答案.【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì),可知若x,y的值均擴大為原來的3倍,A、,錯誤;B、,錯誤;C、,錯誤;D、,正確;故選D.【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì),即分子分母同乘以一個不為0的數(shù),分式的值不變.此題比較簡單,但計算時一定要細心.4、A【解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=13>0,進而即可得出方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根.【詳解】∵a=1,b=1,c=﹣3,∴△=b2﹣4ac=12﹣4×(1)×(﹣3)=13>0,∴方程x2+x﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根,故選A.【點睛】本題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實數(shù)根.5、B【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可.【詳解】如圖所示,由題意可知,∠1=60°,∠4=50°,∴∠5=∠4=50°,即B在C處的北偏西50°,故①正確;∵∠2=60°,∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°,即A在B處的北偏西120°,故②錯誤;∵∠1=∠2=60°,∴∠BAC=30°,∴cos∠BAC=,故③正確;∵∠6=90°﹣∠5=40°,即公路AC和BC的夾角是40°,故④錯誤.故選B.【點睛】本題考查的是方向角,平行線的性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,解答此類題需要從運動的角度,正確畫出方位角,再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.6、D【解析】

如圖,點O的運動軌跡是圖在黃線,點B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,可得0≤d≤,即0≤d≤3.1,由此即可判斷;【詳解】如圖,點O的運動軌跡是圖在黃線,作CH⊥BD于點H,∵六邊形ABCDE是正六邊形,∴∠BCD=120o,∴∠CBH=30o,∴BH=cos30o·BC=,∴BD=.∵DK=,∴BK=,點B,O間的距離d的最小值為0,最大值為線段BK=,∴0≤d≤,即0≤d≤3.1,故點B,O間的距離不可能是3.4,故選:D.【點睛】本題考查正多邊形與圓、旋轉(zhuǎn)變換等知識,解題的關(guān)鍵是正確作出點O的運動軌跡,求出點B,O間的距離的最小值以及最大值是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】35000納米=35000×10-9米=3.5×10-5米.故選C.【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.8、C【解析】首先求出二次函數(shù)的圖象的對稱軸x==2,且由a=1>0,可知其開口向上,然后由A(2,)中x=2,知最小,再由B(-3,),C(-1,)都在對稱軸的左側(cè),而在對稱軸的左側(cè),y隨x得增大而減小,所以.總結(jié)可得.故選C.點睛:此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是(1)找到二次函數(shù)的對稱軸;(2)掌握二次函數(shù)的圖象性質(zhì).9、D【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AH∥BG,AD=BC,∴∠H=∠HBG.∵∠HBG=∠HBA,∴∠H=∠HBA,∴AH=AB.同理可證BG=AB,∴AH=BG.∵AD=BC,∴DH=CG,故C正確.∵AH=AB,∠OAH=∠OAB,∴OH=OB,故A正確.∵DF∥AB,∴∠DFH=∠ABH.∵∠H=∠ABH,∴∠H=∠DFH,∴DF=DH.同理可證EC=CG.∵DH=CG,∴DF=CE,故B正確.無法證明AE=AB,故選D.10、B【解析】試題分析:“960萬”用科學記數(shù)法表示為9.6×106,故選B.考點:科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).11、A【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB//CD,AB=CD,AD//BC,∴△BEF∽△CDF,△BEF∽△AED,∴,∵BE:AB=2:3,AE=AB+BE,∴BE:CD=2:3,BE:AE=2:5,∴,∵S△BEF=4,∴S△CDF=9,S△AED=25,∴S四邊形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21,∴S平行四邊形ABCD=S△CDF+S四邊形ABFD=9+21=30,故選A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)等,熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

若比較M,N的大小關(guān)系,只需計算M-N的值即可.【詳解】解:∵M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,∴M-N=(9x2-4x+3)-(5x2+4x-2)=4(x-1)2+1>0,∴M>N.故選A.【點睛】本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小,可以讓兩者相減再分析情況.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、12π.【解析】試題分析:根據(jù)圓錐的底面半徑為2,母線長為6,直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積.解:根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式:πrl=π×2×6=12π,故答案為12π.考點:圓錐的計算.14、75°【解析】試題解析:∵直線l1∥l2,∴故答案為15、1【解析】

設(shè)購買籃球x個,則購買足球個,根據(jù)總價單價購買數(shù)量結(jié)合購買資金不超過3000元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其中的最大整數(shù)即可.【詳解】設(shè)購買籃球x個,則購買足球個,根據(jù)題意得:,解得:.為整數(shù),最大值為1.故答案為1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.16、x≠1.【解析】

該函數(shù)是分式,分式有意義的條件是分母不等于0,故分母x-1≠0,解得x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得:x?1≠0,解得:x≠1.故答案為x≠1.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.17、(1)4;(2)見解析;【解析】

解:(1)由勾股定理可得OM的長度(2)取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求?!驹斀狻浚?)OM==4;故答案為4.(2)以點O為原點建立直角坐標系,則A(1,0),B(4,0),設(shè)P(a,a),(0≤a≤4),∵PA2=(a﹣1)2+a2,PB2=(a﹣4)2+a2,∴PA2+PB2=4(a﹣)2+,∵0≤a≤4,∴當a=時,PA2+PB2取得最小值,綜上,需作出點P滿足線段OP的長=;取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR交OM于P,則點P即為所求.【點睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2)取格點F,E,連接EF,得到點N,取格點S,T,連接ST,得到點R,連接NR即可得到結(jié)果.18、.【解析】

作BK∥CF,使得BK=DE=2,作K關(guān)于直線CF的對稱點G交CF于點M,連接BG交CF于D',則,此時△BD'E'的周長最小,作交CF于點F,可知四邊形為平行四邊形及四邊形為矩形,在中,解直角三角形可知BH長,易得GK長,在Rt△BGK中,可得BG長,表示出△BD'E'的周長等量代換可得其值.【詳解】解:如圖,作BK∥CF,使得BK=DE=2,作K關(guān)于直線CF的對稱點G交CF于點M,連接BG交CF于D',則,此時△BD'E'的周長最小,作交CF于點F.由作圖知,四邊形為平行四邊形,由對稱可知,即四邊形為矩形在中,在Rt△BGK中,BK=2,GK=6,∴BG2,∴△BDE周長的最小值為BE'+D'E'+BD'=KD'+D'E'+BD'=D'E'+BD'+GD'=D'E'+BG=2+2.故答案為:2+2.【點睛】本題考查了最短距離問題,涉及了軸對稱、矩形及平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理,難度系數(shù)較大,利用兩點之間線段最短及軸對稱添加輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)①當1<x<3或x>5時,函數(shù)?的值y隨x的增大而增大,②P(,);(2)當3≤h≤4或h≤0時,函數(shù)f的值隨x的增大而增大.【解析】試題分析:(1)①利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式,由對稱性求點B的坐標,根據(jù)圖象寫出函數(shù)?的值y隨x的增大而增大(即呈上升趨勢)的x的取值;②如圖2,作輔助線,構(gòu)建對稱點F和直角角三角形AQE,根據(jù)S△ABQ=2S△ABP,得QE=2PD,證明△PAD∽△QAE,則,得AE=2AD,設(shè)AD=a,根據(jù)QE=2FD列方程可求得a的值,并計算P的坐標;(2)先令y=0求拋物線與x軸的兩個交點坐標,根據(jù)圖象中呈上升趨勢的部分,有兩部分:分別討論,并列不等式或不等式組可得h的取值.試題解析:(1)①把A(1,0)代入拋物線y=(x﹣h)2﹣2中得:(x﹣h)2﹣2=0,解得:h=3或h=﹣1,∵點A在點B的左側(cè),∴h>0,∴h=3,∴拋物線l的表達式為:y=(x﹣3)2﹣2,∴拋物線的對稱軸是:直線x=3,由對稱性得:B(5,0),由圖象可知:當1<x<3或x>5時,函數(shù)?的值y隨x的增大而增大;②如圖2,作PD⊥x軸于點D,延長PD交拋物線l于點F,作QE⊥x軸于E,則PD∥QE,由對稱性得:DF=PD,∵S△ABQ=2S△ABP,∴AB?QE=2×AB?PD,∴QE=2PD,∵PD∥QE,∴△PAD∽△QAE,∴,∴AE=2AD,設(shè)AD=a,則OD=1+a,OE=1+2a,P(1+a,﹣[(1+a﹣3)2﹣2]),∵點F、Q在拋物線l上,∴PD=DF=﹣[(1+a﹣3)2﹣2],QE=(1+2a﹣3)2﹣2,∴(1+2a﹣3)2﹣2=﹣2[(1+a﹣3)2﹣2],解得:a=或a=0(舍),∴P(,);(2)當y=0時,(x﹣h)2﹣2=0,解得:x=h+2或h﹣2,∵點A在點B的左側(cè),且h>0,∴A(h﹣2,0),B(h+2,0),如圖3,作拋物線的對稱軸交拋物線于點C,分兩種情況:①由圖象可知:圖象f在AC段時,函數(shù)f的值隨x的增大而增大,則,∴3≤h≤4,②由圖象可知:圖象f點B的右側(cè)時,函數(shù)f的值隨x的增大而增大,即:h+2≤2,h≤0,綜上所述,當3≤h≤4或h≤0時,函數(shù)f的值隨x的增大而增大.考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;二次函數(shù)的增減性問題、三角形相似的性質(zhì)和判定;一元二次方程;一元一次不等式組.20、【解析】分析:此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時乘以最簡公分母,則原分式方程可化為整式方程,解出即可.詳解:去分母,得.去括號,得.移項,得.合并同類項,得.系數(shù)化為1,得.經(jīng)檢驗,原方程的解為.點睛:本題主要考查分式方程的解法.注意:解分式方程必須檢驗.21、證明見解析【解析】試題分析:首先根據(jù)AF=DC,可推得AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;再根據(jù)已知AB=DE,BC=EF,根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明△ABC≌△DEF.試題解析:∵AF=DC,∴AF﹣CF=DC﹣CF,即AC=DF;在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SSS)22、(1)補充表格見解析;(2)①61;②見解析.【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補充表格即可.(2)①根據(jù)概率公式計算即可.②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【詳解】(1)補充表格如下:范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)1032734(2)①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為136×≈61,故答案為:61;②從平均數(shù)角度看,該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績高于區(qū)縣水平,整體水平較好;從中位數(shù)角度看,該校成績中等水平偏上的學生比例低于區(qū)縣水平,該校測試成績的滿分率低于區(qū)縣水平;建議:該校在保持學校整體水平的同事,多關(guān)注接近滿分的學生,提高滿分成績的人數(shù).【點睛】本題考查的是統(tǒng)計表的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.23、【解析】分析:列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都摸到紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率.詳解:列表如下:紅紅白黑紅﹣﹣﹣(紅,紅)(白,紅)(黑,紅)紅(紅,紅)﹣﹣﹣(白,紅)(黑,紅)白(紅,白)(紅,白)﹣﹣﹣(黑,白)黑(紅,黑)(紅,黑)(白,黑)﹣﹣﹣所有等可能的情況有12種,其中兩次都摸到紅球有2種可能,則P(兩次摸到紅球)==.點睛:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、(1)60,20;(2)漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里.【解析】

(1)利用題目總結(jié)的正弦定理,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入求解即可;(2)在△ABC中,分別求得BC的長和三個內(nèi)角的度數(shù),利用題目中總結(jié)的正弦定理求AC的長即可.【詳解】(1)由正玄定理得:∠A=60°,AC=20;故答案為60°,20;(2)如圖:依題意,得BC=40×0.5=20(海里).∵CD∥BE,∴∠DCB+∠CBE=180°.∵∠DCB=30°,∴∠CBE=150°.∵∠ABE=75°,∴∠ABC=75°,∴∠A=45°.在△ABC中,,即,解得AB=10≈24.49(海里).答:漁政船距海島A的距離AB約為24.49海里.【點睛】本題考查了方向角的知識,更重要的是考查了同學們的閱讀理解能力,通過材料總結(jié)出學生們沒有接觸的知識,并根據(jù)此知識點解決相關(guān)的問題,是近幾年中考的高頻考點.25、木竿PQ的長度為

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