材料物理性能作業(yè)及課堂測試

材料物理性能作業(yè)及課堂測試熱學作業(yè)（一）1.請簡述關(guān)于固體熱容的經(jīng)典理論.愛因斯坦熱容模型解決了熱容經(jīng)典理論存在的什么問題？其本身又存在什么問題？為什么會出現(xiàn)這樣的問題？德拜模型怎樣解決了愛因斯坦模型的問題？答：固體熱容的經(jīng)典理論包括關(guān)于元素熱容的杜隆-珀替定律，以及關(guān)于化合物熱容的柯普定律。前者內(nèi)容為：恒壓下元素的原子熱容約為25J/(K·mol)。后者內(nèi)容為：化合物分子熱容等于構(gòu)成該化合物的各元素原子熱容之和。愛因斯坦熱容模型解決了熱容經(jīng)典理論中Cm不隨T變化的問題。在高溫下愛因斯坦模型與經(jīng)典理論一致，與實際情況相符，在0K時Cm為0，但該模型得出的結(jié)論是Cm按指數(shù)規(guī)律隨T變化，這與實際觀察到的Cm按T3變化的規(guī)律不一致。之所以出現(xiàn)這樣的問題是因為愛因斯坦熱容模型對原子熱振動頻率的處理過于簡化——原子并不是彼此獨立地以同樣的頻率振動的，而是相互間有耦合作用。德拜模型主要考慮聲頻支振動的貢獻，把晶體看作連續(xù)介質(zhì)，振動頻率可視為從0到ωmax連續(xù)分布的譜帶，從而較為準確地處理了熱振動頻率的問題。2.金屬Al在30K下的Cv,m=0.81J/K·mol，其θD為428K.試估算Al在50K及500K時的熱容Cv,m.解：50K遠低于德拜溫度428K，在此溫度下，Cv與T3成正比，即則J/mol·K4故50K時的恒容熱容J/mol·K500K高于德拜溫度，故此溫度下的恒容摩爾熱容約為定值3R，即：J/mol·K熱學作業(yè)（二）1、晶體加熱時，晶格膨脹會使得其理論密度減小.例如，Cu在室溫（20℃）下密度為8.94g/cm3，待加熱至1000℃時，其理論密度值為多少？（不考慮熱缺陷影響，Cu晶體從室溫~1000℃的線膨脹系數(shù)為17.0×10-6/℃）解：因為，又由，得故=8.79g/cm3或者：由體膨脹系數(shù)，得故=8.51g/cm32、利用熱膨脹原理，將一根外徑為10.00mm的鎢棒與一根內(nèi)徑為9.98mm的不銹鋼環(huán)組裝在一起.將不銹鋼環(huán)加熱到一定溫度后取出，在室溫（20℃）下迅速與鎢棒組裝.為出平臺值3R）在低溫區(qū)域，CV,m∝T3（德拜三次方定律）；在德拜溫度附近CV,m趨近于一常數(shù)3R，符合杜隆-珀替定律。典型的金屬材料在極低溫區(qū)（幾K），CV,m∝T；在比德拜溫度高得多的高溫區(qū)，CV,m>3R平緩上升。因為在這些溫區(qū)，金屬中的原子對熱容的貢獻趨于穩(wěn)定，而大量自由電子對熱容的貢獻表現(xiàn)得較為明顯。2.氧化鋁的比熱為750J/K·kg，氧化鎂為940J/K·kg，試估算鎂鋁尖晶石（Al2O3·MgO）的比熱.（摩爾質(zhì)量:Al-27.0,O-16.0,Mg-24.3）解：氧化鋁摩爾質(zhì)量為，氧化鎂摩爾質(zhì)量為根據(jù)復(fù)合材料比熱公式，鎂鋁尖晶石的比熱為：或者：（根據(jù)化合物摩爾熱容公式計算如下：氧化鋁摩爾熱容氧化鎂摩爾熱容則鎂鋁尖晶石摩爾熱容，化為比熱）3.利用雙球模型，請簡述晶體熱膨脹的物理本質(zhì).答：固體熱膨脹的物理本質(zhì)可歸結(jié)為點陣結(jié)構(gòu)中質(zhì)點間平均距離隨溫度升高而增大的結(jié)果。晶格熱振動實為非簡諧振動，相鄰質(zhì)點間作用力是非線性的，即質(zhì)點在平衡位置r0兩側(cè)的受力是不對稱的：兩質(zhì)點相互靠近時，斥力隨位移增大得較快；兩質(zhì)點相互遠離時，引力隨位移增大得較慢。所以質(zhì)點振動時的平均位置就不在平衡位置r0處，而要大于r0。溫度越高，振幅越大，質(zhì)點在r0兩側(cè)受力的不對稱情況越顯著，振動平均位置比r0越來越大，即晶格間距越來越大，宏觀變現(xiàn)為晶體的熱膨脹。4.日用瓷釉層的熱膨脹系數(shù)與坯體相比，應(yīng)滿足什么條件？為什么？答：釉的熱膨脹系數(shù)應(yīng)略小于坯體的熱膨脹系數(shù)。因為在冷卻過程中釉層與坯體熱膨脹系數(shù)不一致會產(chǎn)生熱應(yīng)力。若坯體的熱膨脹系數(shù)小于釉的，則在釉層中會產(chǎn)生張應(yīng)力，易導(dǎo)致裂紋；而坯體的熱膨脹系數(shù)大于釉時，釉層中受到的是壓應(yīng)力。釉是脆性材料，較耐壓而不耐張，所以釉的熱膨脹系數(shù)略小于坯體為宜。但若偏小過多，也容易產(chǎn)生釉層缺陷。熱學作業(yè)（三）1.試繪制典型的玻璃及晶體材料在10~2000K范圍內(nèi)的熱導(dǎo)率隨溫度變化的關(guān)系曲線，并解釋為什么玻璃的室溫熱導(dǎo)率常常低于晶體材料幾個數(shù)量級.答：（圖略，注意晶體材料應(yīng)出現(xiàn)峰值，玻璃材料沒有）。因為玻璃材料為近程有序、遠程無序結(jié)構(gòu)，其可視為尺寸僅有幾個晶格間距的極細晶粒組成的“晶體”，因而其聲子熱導(dǎo)的平均自由程最大值與最小值數(shù)量級相近，均為晶格間距大小。而晶體材料遠程有序，其聲子熱導(dǎo)的平均自由程在低溫下達到最大值，為晶粒尺寸，在高溫下減小至最小值，為晶格間距大小。室溫下，晶體的聲子平均自由程尚未減小至最小值，仍比晶格間距大若干數(shù)量級。根據(jù)，在熱容C和聲子平均速度v相近的情況下，晶體中聲子的平均自由程l比玻璃中的要大幾個數(shù)量級，故熱導(dǎo)率也相應(yīng)高出幾個數(shù)量級。2.某氧化鋁陶瓷的密度為3.5g/cm3，請估算其導(dǎo)熱系數(shù).（氧化鋁密度為3.9g/cm3，導(dǎo)熱系數(shù)為39.0W/m·K）解：（或：）簡單估算：=35.0W/m·K（采用更精確一些的計算公式：=33.3W/m·K）熱學性能課堂練習（二）1.為什么金屬材料的熱導(dǎo)率通常遠高于陶瓷材料？而致密陶瓷的熱導(dǎo)率又比多孔陶瓷材料的高？答：金屬和陶瓷材料都具有聲子熱導(dǎo)，而金屬中還存在大量的自由電子，其質(zhì)量極小，易于移動，可迅速地實現(xiàn)熱量傳遞，對熱導(dǎo)率貢獻很大；陶瓷材料則以聲子熱導(dǎo)為主（即主要以晶格波為熱量傳遞的手段），其運動速度比自由電子慢得多，故陶瓷材料的熱導(dǎo)率遠低于金屬材料。多孔陶瓷中含有較多的氣孔。氣體的熱導(dǎo)率遠小于固體材料，可近似視為0。在沒有對流傳熱的情況下，氣孔相比例越高，則材料的熱導(dǎo)率越低。同時，氣孔相的存在也會使聲子熱導(dǎo)的平均自由程減小，進一步降低熱導(dǎo)率。2.簡述影響陶瓷材料抗熱震性能的因素主要有哪些？采取哪些措施可以改善陶瓷材料的抗熱震性能？答：影響抗熱震性能的力學性能方面的因素有：抗張強度、彈性模量、泊松比、斷裂韌性等，熱學性能方面的因素有：熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)、比熱，其他方面的因素包括：材料表面散熱率、制品尺寸形狀、微觀結(jié)構(gòu)（如微裂紋等）。改善陶瓷材料的抗熱震斷裂性能可以采取以下措施：提高抗張強度、熱導(dǎo)率，降低彈性模量、熱膨脹系數(shù)，減小材料表面散熱率，減小制品尺寸等；改善抗熱震損傷性能，則須提高彈性模量、熱導(dǎo)率，降低抗張強度、熱膨脹系數(shù)，減小材料表面散熱率，減小制品尺寸，引入適量的微裂紋等。3.有一厚16mm的致密陶瓷板（形狀因子為1）因工藝需要，須能承受80℃/s的降溫速度.請根據(jù)下表，通過計算判斷何種材料適用于該陶瓷板的制備.抗張強度（MPa）泊松比熱膨脹系數(shù)（×10