中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)與式檢測(cè)題

PAGEPAGE3中考第一輪專題復(fù)習(xí)數(shù)與式測(cè)試卷姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題（30分）1．(2016·威海)－eq\f(1,3)的相反數(shù)是()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)2．(2016·沈陽)下列各數(shù)是無理數(shù)的是()A.0B.－1C.eq\r(2)D.eq\f(3,7)3．(2016·北京)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是()A．a(chǎn)＞－2B．a(chǎn)＜－3C．a(chǎn)＞－bD．a(chǎn)＜－b4．(2016·深圳)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從2005年到2015年中國(guó)累積節(jié)能1570000000噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×1085．(2016·衢州)下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)3－a2＝aB．a(chǎn)2·a3＝a6C．(3a)3＝9a3D．(a2)2＝a46．(2016·武漢)若代數(shù)式eq\f(1,x－3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝37.估算的值是（） A.在5和6之間 B.在6和7之間C.在7和8之間 D.在8和9之間8.把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是（） A. B.C. D.9.根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是（） A.100，011 B.011，100 C.011，101 D.101，11010.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（） A.8 B. C. D.二、填空題（18分）11．(2016·南京)分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)＝____．12．(2016·黃岡)計(jì)算(a－eq\f(2ab－b2,a))÷eq\f(a－b,a)的結(jié)果是____．13．(2016·貴州)若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a＋b＋3cd＝____．14．(2016·山西百校聯(lián)考三)計(jì)算：(2x＋3)(2x－5)＝___．15．計(jì)算：(－1)0＋|2－eq\r(3)|＋2sin60°＝____．16用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab=b2+1。例如，74=42+1=17，那么53=_________；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m（m2）=__________。三、解答題（52分）17.計(jì)算（12分）（1）(eq\f(1,3))－1－eq\r(27)＋tan60°＋|3－2eq\r(3)|（2）(－2)3＋eq\r(16)－2sin30°＋(2016－π)0（3）分解因式：a2(x－y)＋4(y－x)18.先化簡(jiǎn)后計(jì)算（10分）（1）(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝eq\f(1,2)（2）eq\f(2,a－1)－eq\f(a＋1,a2－2a＋1)÷eq\f(a＋1,a－1)，其中a＝eq\r(2)＋1.19.（5分）20.（6分）21.（6分）如圖，將長(zhǎng)和寬分別是a，b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．(1)用含a，b，x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；(2)當(dāng)a＝6，b＝4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．22.（6分）某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作三次降價(jià)處理：第一次降價(jià)30％，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30％，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30％，標(biāo)出“跳樓價(jià)”．三次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光問：（1）跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？（2）該商店按新銷售方案，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利？23.（7分）符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算如下：f(1)＝1＋eq\f(2,1)，f(2)＝1＋eq\f(2,2)，f(