從高考試題看解析幾何教學(xué)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題-2018年浙江數(shù)學(xué)卷第21題評(píng)析

從高考試題看解析幾何教學(xué)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題——2018年浙江數(shù)學(xué)卷第21題評(píng)析從高考試題看解析幾何教學(xué)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題——2018年浙江數(shù)學(xué)卷第21題評(píng)析摘要：本文以2018年浙江數(shù)學(xué)高考試卷第21題為例，分析了解析幾何教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)題目的解析和分析，主要聚焦于如何理解并應(yīng)用解析幾何的相關(guān)概念、技巧和思維方法，以及如何培養(yǎng)學(xué)生在解析幾何中的空間想象力和建模能力等方面。關(guān)鍵詞：解析幾何，高考試卷，空間想象力，建模能力一、引言近年來(lái)，高考試題中的解析幾何題目越來(lái)越多，這要求我們關(guān)注解析幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生的解析幾何水平。本文以2018年浙江數(shù)學(xué)高考試卷第21題為例，從題目的難度、解題方法和解析幾何教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題等方面進(jìn)行評(píng)析，為解析幾何教學(xué)提供一些有益的啟示和建議。二、題目分析2018年浙江數(shù)學(xué)高考試卷第21題如下：設(shè)函數(shù)f(x)=2x^2+bx+c，其中b,c為常數(shù)。已知函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,8)，且在[1,2]上的最小值為18，則：(A)b=－6,c=－5(B)b=6,c=－5(C)b=6,c=5(D)b=10,c=10(E)無(wú)法確定b,c的值該題為一道典型的解析幾何題目，涉及到函數(shù)圖像的性質(zhì)和最值的求解等內(nèi)容。要求根據(jù)已知條件求解出函數(shù)f(x)的函數(shù)表達(dá)式。三、解題思路根據(jù)已知條件，首先可列出方程組：2+b+c=38+2b+c=18通過(guò)解方程組可以得到b=-6，c=-5。從而可得出函數(shù)f(x)的表達(dá)式為f(x)=2x^2-6x-5。四、解析幾何教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題從以上分析可見(jiàn)，解析幾何教學(xué)中應(yīng)關(guān)注以下問(wèn)題：1.概念的理解和運(yùn)用能力。解析幾何中存在大量的概念，如坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程等，學(xué)生應(yīng)該對(duì)這些概念有充分的理解并能夠熟練運(yùn)用。在本題中，學(xué)生需要理解坐標(biāo)系的概念，并能夠根據(jù)已知條件建立方程組。只有理解了坐標(biāo)系的作用和方程組的意義，學(xué)生才能夠快速解題。2.抽象思維和空間想象力。解析幾何要求學(xué)生具備較高的抽象思維和空間想象力，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并找到合適的解決方法。在本題中，學(xué)生需要根據(jù)已知條件在坐標(biāo)系上確定兩個(gè)點(diǎn)，并建立方程組。這涉及到學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象和空間想象力的運(yùn)用，只有具備了這種能力，學(xué)生才能夠理解題目的要求并找到解題的方法。3.建模能力和問(wèn)題解決能力。解析幾何教學(xué)應(yīng)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和問(wèn)題解決能力，使其能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題。在本題中，學(xué)生需要將已知條件轉(zhuǎn)化為方程組，并通過(guò)解方程組來(lái)求解函數(shù)f(x)的表達(dá)式。這要求學(xué)生具備良好的建模能力和問(wèn)題解決能力，能夠把握問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，并正確運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題。4.學(xué)科知識(shí)和思維方法的融會(huì)貫通。解析幾何作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，與其他數(shù)學(xué)學(xué)科有著密切的聯(lián)系。解析幾何的教學(xué)應(yīng)注重將解析幾何的相關(guān)概念、技巧和思維方法與其他數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行融會(huì)貫通，提高學(xué)生對(duì)解析幾何問(wèn)題的整體把握能力。在本題中，學(xué)生需要結(jié)合方程組的解法來(lái)求解函數(shù)f(x)的表達(dá)式。這要求學(xué)生將解析幾何的知識(shí)與代數(shù)方程的解法相結(jié)合，融會(huì)貫通，形成一種較為系統(tǒng)和全面的解題思維方式。只有這樣，學(xué)生才能夠在解析幾何中得到更好的成績(jī)。五、結(jié)論從以上分析可見(jiàn)，解析幾何教學(xué)中應(yīng)關(guān)注概念的理解和運(yùn)用能力、抽象思維和空間想象力、建模能力和問(wèn)題解決能力以及學(xué)科知識(shí)和思維方法的融會(huì)貫通等問(wèn)題。只有注重培養(yǎng)學(xué)生在解析幾何中的綜合素質(zhì)，才能提高學(xué)生的解析幾何水平，更好地應(yīng)對(duì)高考解析幾何題目的挑戰(zhàn)。六、參考文獻(xiàn)[1]