以小見(jiàn)大 聚焦變化 指向素養(yǎng)-以一道“函數(shù)探究題”的改編為例

以小見(jiàn)大聚焦變化指向素養(yǎng)——以一道“函數(shù)探究題”的改編為例以小見(jiàn)大聚焦變化指向素養(yǎng)——以一道“函數(shù)探究題”的改編為例摘要：本文以“函數(shù)探究題”為例，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析和解決，引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維的思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。關(guān)鍵詞：小見(jiàn)大；變化；素養(yǎng)；思維引言數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的學(xué)科，同時(shí)也是一門(mén)充滿創(chuàng)造力的學(xué)科。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高他們的分析、推理和解決問(wèn)題的能力。而且，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)也起到重要的作用。本文以一個(gè)“函數(shù)探究題”為例，探討如何通過(guò)以小見(jiàn)大，聚焦變化，指向素養(yǎng)的方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。主體1.問(wèn)題描述及分析（1）問(wèn)題描述假如有一家小飯館每天的顧客量都是不一樣的，通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)天的顧客量與前一天的顧客量之間存在著一種關(guān)系，可以用一個(gè)函數(shù)來(lái)表示?，F(xiàn)在給出了前幾天的顧客量數(shù)據(jù)，要求通過(guò)這些數(shù)據(jù)建立一個(gè)函數(shù)模型，并預(yù)測(cè)未來(lái)幾天的顧客量。（2）問(wèn)題分析在解決這個(gè)問(wèn)題之前，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析。首先，我們可以根據(jù)題目描述，知道這個(gè)問(wèn)題涉及到函數(shù)和變化的概念。其次，問(wèn)題中提到了建立函數(shù)模型和預(yù)測(cè)未來(lái)的顧客量，這涉及到數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)問(wèn)題。最后，問(wèn)題中還涉及到未來(lái)幾天的顧客量，說(shuō)明問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題。2.解決方法（1）函數(shù)模型的建立根據(jù)題目描述，我們需要建立一個(gè)函數(shù)模型來(lái)表示顧客量與前一天顧客量之間的關(guān)系?？梢约僭O(shè)前一天的顧客量為x，當(dāng)天的顧客量為y，則函數(shù)模型可以表示為：y=f(x)。通過(guò)已知的數(shù)據(jù)可以得到幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)代入函數(shù)模型中，可以得到一組方程組。通過(guò)求解這個(gè)方程組，就可以得到函數(shù)模型的具體形式。（2）未來(lái)顧客量的預(yù)測(cè)得到函數(shù)模型之后，可以利用這個(gè)模型對(duì)未來(lái)幾天的顧客量進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)函數(shù)模型，可以計(jì)算出未來(lái)幾天的前一天的顧客量，并代入函數(shù)模型中，得到預(yù)測(cè)的顧客量。（3）變化的分析在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，需要對(duì)變化進(jìn)行分析。通過(guò)觀察已知數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)顧客量與前一天顧客量之間存在著一種規(guī)律，通過(guò)研究這種規(guī)律可以得到函數(shù)模型。在預(yù)測(cè)未來(lái)的顧客量時(shí)，也需要根據(jù)已知數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，來(lái)判斷未來(lái)的顧客量是增加還是減少。3.提高學(xué)生的素養(yǎng)和綜合素質(zhì)通過(guò)解決這樣的問(wèn)題，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。首先，問(wèn)題的解決需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，例如函數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。其次，問(wèn)題的解決需要學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維，例如分析問(wèn)題、抽象問(wèn)題、推理問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。最后，問(wèn)題的解決還需要學(xué)生具備良好的創(chuàng)新思維，例如觀察問(wèn)題的變化趨勢(shì)、提出問(wèn)題的解決方法和預(yù)測(cè)問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)。結(jié)論通過(guò)以小見(jiàn)大，聚焦變化，指向素養(yǎng)的方法，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維，提高解決問(wèn)題的能力。而且，數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和人文素養(yǎng)也起到重要的作用。因此，我們應(yīng)該重視數(shù)學(xué)的教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。參考文獻(xiàn)：[1]張三.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育研