大學(xué)物理A第2章-質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

第二章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)2021/5/91教學(xué)基本要求

一掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件.

二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況,能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.2021/5/92英國(guó)物理學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人.他對(duì)力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn),其代表作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是力學(xué)的經(jīng)典著作.牛頓是近代自然科學(xué)奠基時(shí)期具有集前人之大成的貢獻(xiàn)的偉大科學(xué)家.牛頓IssacNewton

（1643－1727）2021/5/931

牛頓第一定律（慣性定律）

任何物體如果沒(méi)有受到其他物體的作用，都將保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。一牛頓運(yùn)動(dòng)三定律2021/5/94(1)

定義了慣性參考系的概念物體靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)哪個(gè)參照系?(2)

定義了物體的慣性和力的概念

物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的特性——慣性

慣性參考系改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因——力（物體間的相互作用）說(shuō)明2021/5/952

牛頓第二定律（1）實(shí)驗(yàn)表明：力滿(mǎn)足矢量的平行四邊形疊加定則。即:質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為所有作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力的矢量和：（2）在合外力作用下，質(zhì)點(diǎn)的加速度有以下性質(zhì)：(a)加速度方向與合外力相同(b)2021/5/96(1)

牛頓第二定律同時(shí)定義 （a）力的量度

（b）物體（慣性）質(zhì)量力的量度和物體質(zhì)量通過(guò)牛頓第二

定律協(xié)調(diào)定義。在國(guó)際單位制中：

，N，m，kg，a，m/s2說(shuō)明2021/5/97(2)

牛頓第二定律的瞬時(shí)性(3)

牛頓第二定律的矢量性質(zhì)點(diǎn)的加速度與其所受的力同時(shí)出現(xiàn)或同時(shí)消失！在直角坐標(biāo)系中：2021/5/98在自然坐標(biāo)系中：2021/5/993

牛頓第三定律(作用力與反作用力定律)

作用力與反作用力在同一直線(xiàn)上，大小相等、方向相反，作用在不同物體上。2021/5/910

兩個(gè)物體之間作用力和反作用力

,沿同一直線(xiàn),大小相等,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上.

（物體間相互作用規(guī)律）地球2021/5/911

(1)

分別作用在兩個(gè)不同的物體上，它們不能互相抵消。(2)

是同一種性質(zhì)的力。說(shuō)明（1）僅對(duì)慣性系成立.（2）適用于低速(相對(duì)于觀測(cè)者)系統(tǒng)——稱(chēng)經(jīng)典力學(xué).（3）適用于宏觀系統(tǒng)和部分微觀系統(tǒng)力學(xué)性質(zhì)研究.（4）適用于實(shí)物的相互作用問(wèn)題，不適用于場(chǎng)傳遞的相互作用.4

牛頓力學(xué)的適用范圍2021/5/912二相互作用力1964年，Gellman和巴伊科提出夸克的概念，日常生活中的物質(zhì)完全由上夸克和下夸克組成。其它夸克組成的粒子壽命很短，只有在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生?？淇撕湍z子的等離子態(tài)于1999年在CERN觀察到1

基本粒子2021/5/913基本粒子2021/5/914基本粒子2021/5/915（1）萬(wàn)有引力作用（2）電磁作用（3）弱相互作用（4）強(qiáng)相互作用2

四種基本相互作用2021/5/916弱電統(tǒng)一、大統(tǒng)一、超統(tǒng)一（超弦與超引力）2021/5/9173

自然界中常見(jiàn)力Mm（1）引力

：引力常數(shù)，，：引力質(zhì)量m受力:2021/5/918（2）重力可以證明：2021/5/919（3）彈性力k：勁度系數(shù)：端點(diǎn)的位移O：為平衡位置?！鶑椈?/p>

發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈力。2021/5/920（4）摩擦力

阻止兩個(gè)相接觸物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（滑動(dòng)）趨勢(shì)的力

摩擦力

最大靜摩擦力

滑動(dòng)摩擦力

滑動(dòng)摩擦系數(shù)與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)（如上圖示）2021/5/921（5）流體阻力

湍流（旋渦）b與流體及物體的性質(zhì)有關(guān)物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體的阻力。物體運(yùn)動(dòng)速度小時(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度大時(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度更大時(shí)：c與流體及物體的性質(zhì)有關(guān)2021/5/922三牛頓定律的應(yīng)用關(guān)鍵步驟（1）選取研究對(duì)象（2）對(duì)研究對(duì)象隔離，分析受力情況（3）選擇適當(dāng)坐標(biāo)系，列出相應(yīng)方程（4）利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程（5）解方程，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論

已知力求運(yùn)動(dòng)方程已知運(yùn)動(dòng)方程求力兩類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題2021/5/923[例2-1]

討論雨滴下落過(guò)程中受到空氣黏滯力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。解：設(shè)雨滴初始時(shí)刻靜止于原點(diǎn)（如圖）。Ox根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出牛頓方程：2021/5/924雨滴的位置坐標(biāo)：2021/5/925討論（1）當(dāng)時(shí)，

終極速度(terminalvelocity)物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。（2）若，終極速度不同！物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不相同！2021/5/926

[例2-2]

一固定光滑圓柱體上的小球（m）從頂端下滑。求小球下滑到?

時(shí)小球?qū)A柱體的壓力。oyx2021/5/927解：在q處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受力如圖自然坐標(biāo)系oo小球?qū)A柱體的壓力為：2021/5/9282021/5/929則小球?qū)A柱體的壓力為：2021/5/930從上述結(jié)果可以看出：隨著小球下滑，q從0開(kāi)始增大。

cosθ逐漸減小，N

逐漸減小。當(dāng)θ繼續(xù)增大時(shí)，會(huì)有何結(jié)果？oyx討論當(dāng)cosθ<2/3時(shí)，N

<0。這可能嗎？為什么？2021/5/931當(dāng)cosθ

＝2/3時(shí)，N=0。此時(shí)，小球?qū)㈦x開(kāi)圓柱體。將不再適用！此后，小球?qū)⒆鰭侒w運(yùn)動(dòng)！動(dòng)力學(xué)方程2021/5/932lhxyo解：設(shè)[例2-3]

飛機(jī)以水平速度飛離跑道后逐步上升，其上升軌道為拋物線(xiàn)，并測(cè)得x=l時(shí)y=h。設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，上升過(guò)程中水平速度保持不變，求飛機(jī)在起飛時(shí)受到空氣的上升力。2021/5/933Rm正向[例2-4]

設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止向地面落下，計(jì)算它到達(dá)地面時(shí)的速度（不計(jì)空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)）。解：2021/5/934R2021/5/935omxy[例2-5]

設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以速度v0勻速向上運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻t=0開(kāi)始粒子受水平方向向右、隨時(shí)間成正比的電力的作用，f0是已知常量，粒子質(zhì)量為m。求粒子的運(yùn)動(dòng)軌道。2021/5/936解：omxy2021/5/937omxy2021/5/938解取坐標(biāo)如圖令

例2-7一質(zhì)量

，半徑的球體在水中靜止釋放沉入水底.已知阻力,為粘滯系數(shù)求。為浮力2021/5/939（極限速度）當(dāng)