黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)哈爾濱市第四十七中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

哈47中初四（上）開學(xué)驗(yàn)收——數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A.y=2x-1 B.y= C.y=2x2 D.y=-2x+1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A選項(xiàng)是一次函數(shù)，不符合題意；

B選項(xiàng)是正比例函數(shù)，符合題意；

C選項(xiàng)中x的次數(shù)是2，不符合題意；

D選項(xiàng)是一次函數(shù)，不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是：掌握正比例函數(shù)的定義，即：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．2.下列四個(gè)圖像中，不表示是的某一函數(shù)圖像的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由題意是的函數(shù)依據(jù)函數(shù)的概念可知對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對應(yīng)，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：如圖，D選項(xiàng)中的圖象，對每一個(gè)確定的的值，有兩個(gè)值與之對應(yīng)，所以不是函數(shù)圖象；ABC選項(xiàng)中的圖象，對每一個(gè)確定的的值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以是函數(shù)圖象，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的概念，注意掌握函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量與，對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說是的函數(shù)，是自變量．3.方程的解是（）A. B.C.， D.，【答案】D【解析】【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：，∴，∴，∴，，∴，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．4.下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.菱形【答案】B【解析】【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)定義分別判斷即可．【詳解】解：A、等腰三角形一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、矩形是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、菱形是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念和常見平面圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸和熟悉常見圖形的相關(guān)性質(zhì)．5.已知，一次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）A.， B.， C.， D.，【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：如圖所示，一次函數(shù)的圖象，y隨x的增大而增大，所以，直線與y軸負(fù)半軸相交，所以．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題注意理解：直線所在的位置與，的符號有直接的關(guān)系，時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；時(shí)，直線與y軸正半軸相交；時(shí)，直線過原點(diǎn)；時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6.如圖所示，在中，對角線交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴B選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的對角線的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.3，4，6 C.5，12，13 D.4，6，7【答案】C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，22+32=13≠42，不符合題意；選項(xiàng)B，32+42=25≠62，不符合題意；選項(xiàng)C，52+122=169=132，符合題意；選項(xiàng)D42+62=52≠72，不符合題意．由勾股定理的逆定理可得，只有選項(xiàng)C能夠成直角三角形，故選C．8.要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)都要比賽一場（單循環(huán)比賽）．根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請（）個(gè)隊(duì)參賽．A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)參加場比賽，則共有場比賽，可以列出一個(gè)一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果．【詳解】解：賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，共場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請隊(duì)參賽，則由題意可列方程為：．解得：，（舍去），所以比賽組織者應(yīng)邀請8隊(duì)參賽．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應(yīng)除以2．9.如圖，在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時(shí)測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（）A. B.20tan37° C. D.20sin37°【答案】B【解析】【詳解】試題分析：如圖，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=20m，可得tanC=，則AB=BC?tanC=20tan37°．故選B．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.10.如圖，將矩形沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)上．若，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】設(shè)，則，由題意知，，由勾股定理得，，即，計(jì)算求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，由題意知，，由勾股定理得，，即，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運(yùn)用．二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分）11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________.【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)分母不等于0求自變量的取值范圍.詳解：根據(jù)題意得，則x≠2.故答案為x≠2.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，分式的分母不能為0；(3)當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．12.如圖，，、相交于點(diǎn)，，，，則的長________．【答案】【解析】【分析】利用平行線證明判定三角形相似，得到線段成比例求解．【詳解】解：，，，即，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似判定和性質(zhì)，利用這些知識是解題的關(guān)鍵．13.一元二次方程的兩根是等腰三角形的兩邊長，則等腰三角形的周長為_____．【答案】或【解析】【分析】利用因式分解法求出的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論求解．【詳解】解：，，則或，解得或，當(dāng)5是腰時(shí)，三角形的三邊分別為5、5、6，，能組成三角形，周長為；當(dāng)6是腰時(shí)，三角形的三邊分別為5、6、6，，能組成三角形，周長為．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，要注意分情況討論求解．14.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的取值范圍是_____．【答案】且．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到且△，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，方程是一元二次方程，則△有實(shí)數(shù)根，解得且．故答案為且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義和根與△有如下關(guān)系：當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．15.學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離和時(shí)間的關(guān)系，則出發(fā)__________h后兩人相遇．【答案】0.35【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小明和小亮的速度，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意和圖象可得，小明0.5小時(shí)行駛了，∴小明的速度為：，小亮0.4小時(shí)行駛了，∴小明的速度為：，設(shè)兩人出發(fā)后兩人相遇，∴解得，∴兩人出發(fā)0.35后兩人相遇，故答案為：0.35【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16.如圖，在中，，，點(diǎn)在直線上，，過點(diǎn)作直線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，則的長為______．【答案】或【解析】【分析】分兩種情況當(dāng)在延長線上和當(dāng)在上討論，畫出圖形，連接，過點(diǎn)作于，利用勾股定理解題即可【詳解】解：當(dāng)在線段上時(shí)，連接，過點(diǎn)作于，當(dāng)在線段上時(shí)，，，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，，，，，，當(dāng)在延長線上時(shí)，則，是線段的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，的長為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（17、18、19、20題各8分，21、22、23、24題各10分，共72分）17.先化簡再求代數(shù)式的值，其中x＝2tan45°－2cos30°．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則化簡代數(shù)式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)值計(jì)算出x的值，最后代入求值即可．【詳解】，=，=，=，，=，=，將代入原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值以及特殊角三角函數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值．18.為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績狀況，以應(yīng)對即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次抽樣的學(xué)生人數(shù)是多少；（2）通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀？【答案】（1）本次抽樣學(xué)生人數(shù)為人；（2）；（3）九年級大約共有名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀；【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種圖形中差的數(shù)值及比例即可得到抽樣人數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去優(yōu)良差的即可得到中的，在圖中補(bǔ)充即可得到答案；（3）利用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀的占比即可得到答案；小問1詳解】解：由圖像可得，（人），答：本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為人；【小問2詳解】解：由（1）得，（人），∴條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖所示，；【小問3詳解】解：由樣本估計(jì)總體：（人）答：九年級大約共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)共有量解出樣本容量．19.在中，點(diǎn)E在的延長線上，點(diǎn)F在的延長線上，連接，交于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，．（1）如圖1，求證：四邊形是平行四邊形．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A是的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出面積等于面積的一半的兩個(gè)三角形和兩個(gè)四邊形．【答案】（1）證明見解析（2）面積等于面積的一半的兩個(gè)三角形為和,兩個(gè)四邊形為四邊形和四邊形．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明，進(jìn)而得到即可證得結(jié)論；（2）連接，交于O，由平行四邊形的性質(zhì)和等底等高的三角形面積相等得到，，再證明得到，進(jìn)而得到即可得出結(jié)論．【小問1詳解】證明：如圖1，在中，，，∴，∵∴，即，在和中，∴，∴，又，∴四邊形是平行四邊形；【小問2詳解】解：如圖2，連接，交于O，∵四邊形是平行四邊形，∴，，由（1）知，四邊形是平行四邊形，∴，，，∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，∴，則，∴；∴；∵，，∴，在和中，∴，∴，∴．綜上，面積等于面積的一半的兩個(gè)三角形為和,兩個(gè)四邊形為四邊形和四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的面積等知識，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是解答的關(guān)鍵．20.手工課上，小明準(zhǔn)備做一個(gè)形狀是菱形的風(fēng)箏，這個(gè)菱形的兩條對角線長度之和恰好為，菱形的面積（單位：）隨其中一條對角線的長（單位：）的變化而變化．（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)菱形風(fēng)箏面積為時(shí)，求菱形風(fēng)箏的邊長是多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先表示出菱形對角線的長，再利用菱形面積求法得出答案；（2）根據(jù)二次函數(shù)的值為600求出對角線長，結(jié)合菱形對角線互相垂直平分和勾股定理求解即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意可得：一條對角線的長為，則另一對角線長為：，則；【小問2詳解】依題意得：，解得：，，即菱形風(fēng)箏的對角線為、，因?yàn)榱庑螌蔷€互相垂直平分，所以菱形的邊長為：．當(dāng)菱形風(fēng)箏面積為時(shí)，菱形風(fēng)箏的邊長是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合菱形的性質(zhì)得出與之間的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21.閱讀與思考下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)，瓦里尼翁平行四邊形我們知道，如圖1，在四邊形中，點(diǎn)、、，分別是邊、，，的中點(diǎn)，順次連接，、、，得到的四邊形是平行四邊形．我查閱了許多資料，得知這個(gè)平行四邊形被稱為瓦里尼翁平行四邊形．瓦里尼翁（Varingnon，Pierte1654-1722）是法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家．瓦里尼翁平行四邊形與原四邊形關(guān)系密切．①當(dāng)原四邊形的對角線滿足一定關(guān)系時(shí)，瓦里尼翁平行四邊形可能是菱形、矩形或正方形．②瓦里尼翁平行四邊形的周長與原四邊形對角線的長度也有一定關(guān)系．③瓦里尼翁平行四邊形面積等于原四邊形面積的一半．此結(jié)論可借助圖1證明如下：證明：如圖2，連接，分別交，于點(diǎn)、，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)∵、分別為，的中點(diǎn)，∴，．（依據(jù)1）∴，∵，∴．∵四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，∴，即．∵，即，∴四邊形是平行四邊形，（依據(jù)2）．∴，∵，∴．同理，…任務(wù)：（1）填空：材料中的依據(jù)1是指：________．依據(jù)2是指：________．（2）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，畫一個(gè)四邊形及它的瓦里尼翁平行四邊形，滿足下列要求：①四邊形及它的瓦里尼翁平行四邊形的頂點(diǎn)都在小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)的上；②四邊形是矩形，不是正方形．（3）在圖1中，分別連接，得到圖3，請猜想瓦里尼翁平行四邊形周長與對角線、長度的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）三角形中位線定理，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）見解析；（3）行四邊形的周長等于．【解析】【分析】（1）由三角形中位線定理和平行四邊形的判定可求解；（2）先畫格點(diǎn)矩形，再找出格點(diǎn)A、B、C、D點(diǎn)，使點(diǎn)，，，分別是恰好邊，，，的中點(diǎn)，順次連接即可得到所求；（3）由三角形中位線定理可得，，，，即可求解．【小問1詳解】解：（1）證明：如圖2，連接，分別交，于點(diǎn)，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．，分別為，的中點(diǎn)，，，（三角形中位線定理），，，，四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，，即．，即，四邊形是平行四邊形，（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），，，，同理可得，，，故答案為：三角形中位線定理，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；【小問2詳解】如圖，四邊形及它的瓦里尼翁平行四邊形為所求：【小問3詳解】瓦里尼翁平行四邊形的周長等于，理由如下：四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，點(diǎn)，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，，，，，瓦里尼翁平行四邊形的周長．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，矩形的判定等知識，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．22.隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，推動(dòng)了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查，岳陽市某家小型快遞公司，今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為8萬件和9.68萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率.（2）如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？【答案】（1）10%；（2）6.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率；（2）根據(jù)題意和（1）中的增長率可以求得四月份的快遞總數(shù)和21名快遞投遞業(yè)務(wù)員的工作量，然后比較大小，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為，，解得：，（不合題意，舍去）∴該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；（2）該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)，

由（1）知，該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率是10%，故四月份的快遞總件數(shù)為：萬，∵萬，且10.648萬>8.4萬，∴不能完成今年4月份的快遞投遞任務(wù).，∴至少需要增加6名業(yè)務(wù)員.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的增長率問題．23.如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將含有的三角板的銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，并繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，交邊于、兩點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．（1）如圖1，求證：（2）如圖2，連接，，，求的面積．【答案】（1）證明見解析（2）15【解析】【分析】（1）證明，即可得到；（2）如圖，連接，過作于，設(shè)，則，，證明，，可得，可得，，同理：由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得：，，證明，可得，則，可得，，結(jié)合，可得，從而可得答案．【小問1詳解】證明：∵，，將含有的三角板的銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【小問2詳解】如圖，連接，過作于，∵，，為中點(diǎn)，∴，，，設(shè)，∴，∵，，∴，∵，，，∴，，∴，∴，∴，，同理：由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得：，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，，∵，∴，解得：，（負(fù)根舍去），∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)A，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，，連接，作于點(diǎn)，，連接，設(shè)線段