青島市八年級第一學期數(shù)學期末模擬訓練試卷解答

青島市八年級第一學期數(shù)學期末模擬訓練試卷解答（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本題共24分，共8小題，每小題3分）1．實數(shù)16的算術(shù)平方根是（）A．8 B．±8 C．4 D．±4【答案】C2．如圖，BA//DE，∠B＝30°，∠D＝40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．35° C．70° D．80°【答案】C3．下列各點中，在函數(shù)y＝2x﹣1的圖象上的點是（）A．（1，3） B．（2.5，4） C．（﹣2.5，﹣4） D．（0，1）【答案】B．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為E，若∠CBD＝35°，則∠AFB的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°【答案】A在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校10名學生參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學生的參賽成績，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是90分 B．中位數(shù)是95分 C．平均數(shù)是95分 D．方差是15【答案】A6．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點P（m，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．【答案】D．7,如圖，直線和直線相交于點，根據(jù)圖象可知，關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．【答案】A8.如圖，在△ABC中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN是AB的中垂線，PQ是AC的中垂線，已知BC的長為，則陰影部分的面積為（）A． B． C．3 D．【答案】B．二、填空題（本題共30分，共10小題，每小題3分）9.比較大?。篲____．（填＞、=或＜）【答案】＜10.如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，如果“相”的坐標是（4，1），那么“帥”的坐標為．故答案為：（0，﹣1）．11.某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)35679人數(shù)13222則這些隊員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為______，____，________.【答案】5，6，6.2 一副三角板如圖擺放，則∠α的度數(shù)為______【答案】75o13.如果點和都在直線上，則與的大小關(guān)系是_________【答案】14.如圖，長方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，拆痕為EF，則重疊部分DEF的面積是_________cm2．【答案】7.515.已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．【答案】-116.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于點E，若AB＝7cm，AE＝4cm．則DE的長為cm．【答案】：3．17.如圖，∠ABC的平分線BF與△ABC中∠ACB的相鄰外角∠ACG的平分線CF相交于點F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8cm，DE＝3cm，求CE的長為cm．【答案】5．18.沿河岸有A，B，C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A，B港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為，（km），，與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有如下結(jié)論：①甲船的速度是25km/h；②從A港到C港全程為120km；③甲船比乙船早1.5小時到達終點；④圖中P點為兩者相遇的交點，P點的坐標為；⑤兩船在整個運動過程中有4個時刻相距10km，其中正確的有______．（只填序號）【答案】②④三、作圖題（本題6分）17.如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）作關(guān)于x軸對稱的；（2）求的面積．解：（1）如圖，即為所求；（2）的面積為．四、解答題（本題滿分60分，共有8小題）18.計算：（1）（2）解：（1）；（2），得：，解得，把代入①，得，∴方程組的解集為．19．解下列二元一次方程組（1）（2）解：（1）①+②，可得3x＝18，解得x＝6，把x＝6代入①，解得y＝5，∴原方程組的解是．（2）①×3+②，可得10x＝50，解得x＝5，把x＝5代入①，解得y＝3，∴原方程組的解是．20．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度數(shù)．解：∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝80°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝10°．答：∠DAE的度數(shù)是10°．某學校在體育周活動中組織了一次體育知識競賽，每班選25名同學參加比賽，】成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，如圖所示：（1）把八年級一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）求出下表中a、b、c的值：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根據(jù)上面圖表數(shù)據(jù)，請你對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．解：（1）一班C等級人數(shù)為25﹣（6+12+5）＝2（人），補全條形圖如下：（2）一班成績的平均數(shù)a＝（分），中位數(shù)是第13個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)b＝90分，二班成績的眾數(shù)c＝100分；（3）從平均數(shù)和方差的角度，一班和二班平均數(shù)相等，一班的方差小于二班的方差，故一班成績好于二班．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，∴∠ABD=∠ACE，∵過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，∴∠D=∠E=90°，在△ABD和△ACE中，,∴△ABD≌△ACE（AAS），∴AD=AE．23．某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進了x只，乙種節(jié)能燈進了y只，，得，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進40只，60只；（2）由題意可得，該商場獲利為：（40﹣30）×40+（50﹣35）×60＝400+900＝1300（元），答：該商場獲利1300元．24.甲、乙兩車從地到480千米的地，甲車比乙車晚出發(fā)2小時，乙車途中因故停車檢修，圖中線段、折線分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時間（小時）之間的圖像，請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：（1）甲車的速度是______千米/小時，乙車停車檢修后再出發(fā)的速度是______千米/小時．（2）求出乙車停車檢修后再出發(fā)后（線段）的函數(shù)關(guān)系式（3）點的坐標是______．（4）在乙車出發(fā)4.5小時至到達目的地這段時間內(nèi)，當______時，兩車相距60千米．解：（1）設(shè)甲車所行駛路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，∵，，∴，∴，∴，∴甲車的速度是60千米/小時，當時，，∴，∴乙車停車檢修后再出發(fā)的速度是千米/小時，故答案為：60；120(2)乙車停車檢修后再出發(fā)的對應(yīng)的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式為，∵，，∴，∴，∴，∴乙車停車檢修后再出發(fā)后（線段）的函數(shù)關(guān)系式為：（3）∵，將代入得：，∴，∵將代入得：，解得：，∴，故答案為：（4）∵，，則：甲車在前，乙車在后，兩車相距60千米，，解得：，∴當時，兩車相距60千米．乙車在前，甲車在后，兩車相距60千米，，解得：，∴當時，兩車相距60千米．故答案為：5、725．如圖，在Rt△AOB中，O是原點，A（0，3），B（4，0），AC是Rt△AOB的角平分線．（1）確定AB所在直線的函數(shù)表達式；（2）在線段AC上是否有一點P，使點P到x軸和y軸的距離相等，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）在線段AC上是否有一點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A（0，3），B（4，0）代入得，解得，∴AB所在直線的函數(shù)表達式為y＝﹣x+3；（2）在線段AC上有一點P，使點P到x軸和y軸的距離相等，理由：如圖1，作CD⊥AB于D，∵AC是Rt△AOB的角平分線．∴CD＝OC，∵OC＝CD，AC＝AC，∴Rt△AOC≌Rt△ADC（HL），∴AD＝OA＝3，設(shè)OC＝CD＝x，則CB＝4﹣x，∵AB＝＝＝5，∴BD＝5﹣3＝2，在Rt△BCD中，BC2＝CD2+BD2，∴（4﹣x）2＝x2+22，解得x＝，∴C（，0），設(shè)直線AC的解析式為y＝mx+3，把C（，0）代入得，m+3＝0，