福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖市第五中學2023-2024學年九年級上學期開學考試數(shù)學試題

龍巖五中2023年暑假質(zhì)量抽測九年級數(shù)學練習卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，滿分40分）1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的為（）A.x+y＝3 B.3x+y2＝2 C.2x﹣x2＝3 D.x（x2﹣2）＝02.一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A.2，3 B.2，﹣3 C.2，﹣1 D.﹣3，03.用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.下列一元二次方程中，兩根之和為1的是（）A. B.C. D.5.微信紅包是溝通人們之間感情一種方式，已知小明在2020年“中秋節(jié)”收到微信紅包為300元，2022年為675元，若這兩年小明收到的微信紅包的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為（）A B.C. D.6.關(guān)于方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（）A. B. C. D.7.下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）A.y=2x-1 B. C. D.8.如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的兩個根是互為相反數(shù)，那么有（）A.m=0 B.m=﹣1 C.m=1 D.以上結(jié)論都不對9.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為()A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米10.等腰三角形的一邊長是，另兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為（）A. B. C.或 D.二、填空題（每小題4分，滿分24分）11.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍是______．12.將一元二次方程化為一般形式是______．13.用配方法解方程時，方程的兩邊同時加上______，使得方程左邊配成一個完全平方式．14.一元二次方程根的判別式的值為_______．15.若是方程的一個根，則的值為______．16.若，是一元二次方程（）的兩個根，那么的值是______．三、解答題（共9小題，滿分86分）17.解方程：（1）（2）（3）（4）18.已知方程的一個根，求方程的另一個根及的值．19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m是正整數(shù)，求關(guān)于x的方程x2﹣2x+m﹣1＝0的根．20.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）試證：無論取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等實數(shù)根；（2）設(shè)，為方程的兩個實數(shù)根，且，求的值．21.如圖，學校打算用50m的籬笆圍成一個矩形生物園ABCD，生物園的一面靠墻MN（墻MN可利用的長度為25m），面積是300m2．求這個生物園的邊AB的長．22.某種病毒傳播非?？?，如果一個人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有64個人被感染．（1）求每輪感染中平均一個人會感染幾個人；（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會不會超過500人．23.某服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件．現(xiàn)服裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．（1）求銷售價在每件90元的基礎(chǔ)上，每件降價多少元時，平均每天銷售這種服裝能盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實惠？（2）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？請說明理由．24.如圖，在等腰，，，動點從點出發(fā)沿折線向終點以的速度運動，于點．設(shè)運動時間為，求為何值時，的面積為．25.在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點和點．點的橫坐標為，點為線段的中點．（1）