福建省廈門市湖里區(qū)五緣第二實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題【含答案】

福建省廈門市湖里區(qū)五緣第二實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列各數(shù)中，負整數(shù)是（）A.3 B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：A．3是正整數(shù)，不符合題意；B．是負分數(shù)，不符合題意；C．0是整數(shù)，不符合題意；D．是負整數(shù)，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)的定義，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．2.人體的正常體溫大約為，如果體溫高于，那么高出的部分記為正；如果體溫低于，那么低于的部分記為負，應(yīng)記為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意中，正負數(shù)表示的意義即可求解．【詳解】解：由題意可得，高于，且高于部分為，∴應(yīng)記為，故選：B．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)表示的意義，解題的關(guān)鍵是理解“正數(shù)”和“負數(shù)”是一對具有相反意義的量時解題的關(guān)鍵．3.2022年國慶黃金周非比尋常，七天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約422000000人次，將數(shù)據(jù)422000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)a的點可能是（）A.3 B.0 C. D.1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點可得答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點在－2和－1之間，∴數(shù)軸上表示數(shù)a的點可能是，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊點表示的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．5.下列各組中兩項屬于同類項是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】選項A：和相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；選項B：和字母不相同，不是同類項；選項C：和是同類項；選項D：和所含字母不相同，不是同類項．故選：C．【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．6.將整式去括號，得（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去小括號，再去中括號，即可求解．【詳解】解：根據(jù)去括號法則：

原式==．故選A．【點睛】本題考查了去括號法則，應(yīng)用去括號法則進行去括號是解題的基本思想，在解題中要注意多重括號要按先去小括號，再去中括號的順序進行符號化簡.7.已知實數(shù)滿足，則x不可能是（）A. B.0 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的絕對值等于其本身，負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，即可解答．【詳解】∵，∴，解得：．由選項可知A，B，D符合，C不符合．故選C．【點睛】本題考查絕對值的意義．掌握非負數(shù)的絕對值等于其本身，負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)是解題關(guān)鍵．8.某學(xué)校計劃購買甲、乙兩種品牌的電子白板共40臺．甲、乙兩種品牌電子白板的單價分別為2.5萬元/臺和1.5萬元/臺，若購買甲品牌電子白板費用為萬元，則購買乙品牌電子白板費用為（）A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元【答案】A【解析】【分析】根據(jù)購買甲品牌電子白板費用為萬元可得購買甲品牌電子白板臺，可求出購買乙品牌電子白板的數(shù)量為臺，再根據(jù)“單價×數(shù)量”可得結(jié)論．【詳解】解：∵甲品牌電子白板的單價分別為2.5萬元/臺，且購買甲品牌電子白板費用為萬元，∴購買甲品牌電子白板臺，∴購買乙品牌電子白板的數(shù)量為臺，∴購買乙品牌電子白板費用為萬元故選：A【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．9.已知兩個有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么()A.a＞0，b＞0B.a＜0C.a、b同號D.a、b異號，且正數(shù)的絕對值較大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和乘法計算法則求解即可．【詳解】解：∵ab＜0，∴a、b異號，∵a+b＞0，∴a、b兩個數(shù)中正數(shù)的絕對值大，故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法，熟知兩個有理數(shù)相乘同號為正，異號為負是解題的關(guān)鍵．10.已知一個有50個奇數(shù)排成的數(shù)陣，用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和，在下列給出的備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A.114 B.122 C.220 D.84【答案】B【解析】【分析】可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2，利用此關(guān)系表示四個數(shù)之和，再進行求解即可得出答案.【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，則另外三個數(shù)為x+8，x+10，x+12，顯然x的個位數(shù)字只可能是3、5、7，框住的四個數(shù)之和為x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.當(dāng)4x+30=114時，x=21，不合題意；當(dāng)4x+30=122時，x=23，符合題意；當(dāng)4x+30=220時，x=475，不合題意；當(dāng)4x+30=84時，x=13.5，不合題意.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是________．【答案】①.②.3【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=3，故答案為：，3．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．12.已知方程x+2y=1，用含y的代數(shù)式表示x，得x=________．【答案】1-2y【解析】【分析】將y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】解：方程x+2y=1，

解得：x=1-2y．

故答案為：1-2y．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．13.已知a＋b＝4，則代數(shù)式的值為_____．【答案】3【解析】【分析】將a+b的值代入原式=1+（a+b）計算可得．【詳解】解：當(dāng)a+b=4時，原式=1+（a+b）=1+×4=1+2=3故答案為：3．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是得出待求代數(shù)式與已知等式間的特點，利用整體代入的辦法進行計算．14.已知a，b，c三個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，據(jù)此知c-a＞0，a-b＜0，b＜0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，則原式=c-a+a-b+b=c，故答案為：c．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|及絕對值的性質(zhì)．15.有一組數(shù)列：……則第10個是______________.【答案】【解析】【分析】通過觀察可得“分數(shù)的分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母是比分子的平方數(shù)大1的數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)”據(jù)此分析即可解答．【詳解】解：∵，，，，，，…，且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)．

∴第10個數(shù)是．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，發(fā)從“從分子、分母和正負情況”三個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．16.已知關(guān)于x的方程kx=5﹣x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為_____．【答案】0或4【解析】【分析】先得到x=，再根據(jù)有正整數(shù)解得到5是（k+1）的倍數(shù)，然后求解即可．【詳解】由kx=5﹣x，得

x=．由關(guān)于x的方程kx=5﹣x，有正整數(shù)解，得5是（k+1）的倍數(shù)，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案為0或4．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是將“關(guān)于x的方程kx=5﹣x，有正整數(shù)解”轉(zhuǎn)換成“5是（k+1）的倍數(shù)”．三．解答題（共9小題，滿分86分）17.在數(shù)軸上表示，，，4，0，并填入相應(yīng)的集合中：分數(shù)集合：{}非負整數(shù)集合：{}【答案】數(shù)軸見解析；，；4，0【解析】【分析】先將能化簡的數(shù)化簡，再在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)有理數(shù)的分類依據(jù)即可解答．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示如圖所示：分數(shù)集合：{，，}非負整數(shù)集合：{4，0，}故答案為：，；4，0．【點睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法，以及有理數(shù)的各種分類依據(jù)．18.合并同類項：（1）5a－4b－3a－b（2）3(－2x－1)－2(2－3x)＋3【答案】(1)2a-5b;(2)-x2【解析】【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式＝(5－3)a＋(－4－1)b＝2a－5b；（2）原式＝3－6x－3－4＋6x＋3＝－.【點睛】本題考查了去括號與合并同類項，注意：當(dāng)括號前是“?”號時，把括號和它前面的“?”去掉，括號內(nèi)的各項都變號，當(dāng)括號前是“＋”號時，把括號和它前面的“＋”去掉，括號內(nèi)的各項都不變號．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)去括號、移項、合并同類項，即可解得答案；(2)首先去分母，再去括號、移項、合并同類項，即可解得答案．【小問1詳解】解：去括號，得，解得，故原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，解得，故原方程的解為【點睛】本題考查了解一元一次方程，解方程時，一是注意去括號時，符號有無變化；二是注意去分母時，每一項都要乘以公分母．20.化簡求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運算法則進行化簡，再根據(jù)絕對值的非負性和二次方的非負性，求出x、y的值，最后代入求值即可．【詳解】解：原式，∵，且，∴，，即：，，∴原式．【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，絕對值的非負性和二次方的非負性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算法則，準確計算．21.已知多項式，當(dāng)時，該式值為．（1）求的值；（2）若當(dāng)時，該式的值為，試求的值；（3）若當(dāng)時，該式的值為，試求當(dāng)時該式的值．【答案】（1）c=-1；（2）a+b+c=-4；（3）8．【解析】【分析】（1）把x=0代入代數(shù)式求出c的值即可；

（2）把x=1代入代數(shù)式即可求出a+b+c的值；

（3）把x=3，c=-1代入代數(shù)式求出35a+33b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，變形后將35a+33b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）把x=0代入代數(shù)式，得到c=-1；

（2）把x=1代入代數(shù)式，得到a+b+3+c=-1，

∴a+b+c=-4；

（3）把x=3，c=-1代入代數(shù)式，得到35a+33b+9+c=-10，即35a+33b=-10+1-9=-18．

當(dāng)x=-3時，原式=-35a-33b-9-1=-（35a+33b）-9-1=18-9-1=8．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學(xué)生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，根據(jù)“一個筒身配兩個筒底，每小時剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)七年級（2）班有男生x人，依題意得

，解得，所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得，解得，，所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【點睛】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解．23.數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離可記作；表示數(shù)的點與表示數(shù)2的點的距離可記作．也就是說，在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a，B點表示的數(shù)記為b．則A，B兩點間的距離就可記作．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和的兩點之間的距離是___________；（2）數(shù)軸上表示x與的兩點A和B之間的距離為2，那么x為___________；（3）請?zhí)骄竣僬页鏊惺沟玫恼麛?shù)x；②若，求x．【答案】（1）7（2）或（3）①，0，1；②或．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式直接代入計算即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式直接代入可得A，B之間的距離為；當(dāng)時，即時，可求得x的值；（3）①從數(shù)軸上可以看出只要x取和1之間的數(shù)（包括，1）就有，可得這樣的整數(shù)是，0，1；②根據(jù)題意，表示的是x到的距離，表示的是x到1的距離，求的是x到1和的距離和為4，對x進行討論，可求得對應(yīng)的x的值．【小問1詳解】解：表示2和的兩點之間的距離是；故答案為：7；【小問2詳解】解：由題意可得，，∴或，∴或；故答案為：或；【小問3詳解】解：①從數(shù)軸上可以看出只要x取和1之間的數(shù)（包括，1），就有，因此這樣的整數(shù)是，0，1；②當(dāng)x在到1之間時，如圖1，有，恒成立，，無解．當(dāng)x在的左側(cè)時，如圖2，∵，∴，解得．當(dāng)x在1的右側(cè)時，如圖3，∵，∴，解得．綜上可知，或．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離，絕對值的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)題意進行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．24.為貫徹落實“雙減”政策，積極開拓校本研修課程，某校課外實踐小組欲到植物園開展研修活動，植物園提供以下三種購票方式：購買散票：每人一張20元；當(dāng)購票人數(shù)不小于100人時，可以選擇購買優(yōu)惠票或團隊票；購買優(yōu)惠票：可以享受票價9折優(yōu)惠；購買團隊票：一張團隊票2400元，且入園時，每人還需付10元．（1）若有100名學(xué)生到植物園開展研修活動，你認為如何購票優(yōu)惠？請計算說明；（2）當(dāng)入園人數(shù)達到多少時，購買優(yōu)惠票與購買團體票的價錢相同？【答案】（1）購買優(yōu)惠票；說明見詳解；（2）300人．【解析】【分析】（1）分別按三種購票方式計算價錢，然后再比較即可得出結(jié)論；（2）設(shè)入園人數(shù)達到人時，根據(jù)題中等量關(guān)系列出一元一次方程，求解即可得答案．【小問1詳解】解：購買散票：元；購買優(yōu)惠票：元；購買團隊票：元；購買優(yōu)惠票優(yōu)惠；【小問2詳解】解：設(shè)入園人數(shù)達到人時，購買優(yōu)惠票與購買團體票的價錢相同，，解得，（人），答：當(dāng)入園人數(shù)達到300人時，購買優(yōu)惠票與購買團體票的價錢相同．【點睛】此題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，準確理解題意、正確列出方程是解答此題的關(guān)鍵．25.已知是關(guān)于x的方程的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點C是線段AB上一點，且，若點D是AC的中點，求