五溝中學(xué)秋新課標(biāo)人教版七級(jí)上第三次月考數(shù)學(xué)試卷詳解

安徽省淮北市濉溪縣五溝中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確結(jié)論的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1．下列各數(shù)：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)2．下列四舍五入法得到的近似數(shù)，說法不正確的是（） C． 48.3精確到十分位 D． 6.5×104精確到千位3．若與是同類項(xiàng)，則m﹣n等于（） A． ﹣5 B． 1 C． 5 D． ﹣14．在體檢的過程中，測(cè)得某同學(xué)的身高約為161CM，則該同學(xué)的實(shí)際身高X（CM）的取值范圍（）5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，則（） A． B． C． D． 6．n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的任何一只球隊(duì)都與其他所有的球隊(duì)各賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)應(yīng)為（） A． 2n B． n2 C． n（n﹣1） D． 7．小明在新亞百貨大樓以8折（即標(biāo)價(jià)的80%）的優(yōu)惠價(jià)買了一雙沃特牌運(yùn)動(dòng)鞋，節(jié)省了45元，那么小明買鞋子時(shí)應(yīng)付給營(yíng)業(yè)員（） A． 150元 B． 180元 C． 200元 D． 225元8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么（） A． a+b+c＞0 B． a+b+c＜0 C． ab＜ac D． ac＞bc9．從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（） A． a2﹣b2=（a﹣b）2 B． （a+b）2=a2+2ab+b2 C． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共有25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分．規(guī)定得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)選對(duì)（） A． 18道題 B． 19道題 C． 20道題 D． 21道題二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將答案直接填入題后的橫線上）11．計(jì)算：﹣+=．12．計(jì)算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．13．用激光技術(shù)測(cè)得地球和月球之間的距離為377985654.32m，用科學(xué)記數(shù)法表為m．（保留三位有效數(shù)字）14．25°20′24″=°．15．若x=1是方程2x+a=0的解，則a=．16．已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=4cm，則線段AC=．17．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大度．18．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為．三、解答題（共41分）19．計(jì)算：．20．化簡(jiǎn)：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．21．=﹣1．22．解方程組：．23．已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．24．小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？25．某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表．為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施．一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？ 普通（元/間/天） 豪華（元/間/天）三人間 150 300雙人間 140 400安徽省淮北市濉溪縣五溝中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確結(jié)論的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1．下列各數(shù)：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)．分析： 根據(jù)有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可求解．解答： 解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是負(fù)整數(shù)，屬于有理數(shù)；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)；3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；（﹣3）2=9，9是正整數(shù)，屬于有理數(shù)；綜上所述，屬于有理數(shù)的個(gè)數(shù)是4個(gè)．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的定義．注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．2．下列四舍五入法得到的近似數(shù)，說法不正確的是（） C． 48.3精確到十分位 D． 6.5×104精確到千位考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度分別進(jìn)行判斷．解答： 解：A、2.40萬(wàn)精確到百位，所以A選項(xiàng)的說法不正確；B、0.03086精確到十萬(wàn)分位，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、48.3精確到十分位，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、6.5×104精確到千位，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．3．若與是同類項(xiàng)，則m﹣n等于（） A． ﹣5 B． 1 C． 5 D． ﹣1考點(diǎn)： 同類項(xiàng)．分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列方程求解即可．解答： 解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．4．在體檢的過程中，測(cè)得某同學(xué)的身高約為161CM，則該同學(xué)的實(shí)際身高X（CM）的取值范圍（）考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．分析： 根據(jù)四舍五入的方法可知161可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可確定范圍．解答： 解：當(dāng)X舍去十分位得到161，則它的最大值不超過161.5；當(dāng)X的十分位進(jìn)1得到161，則它的最小值是160.5．所以X的范圍是160.5≤X＜161.5．故選C．點(diǎn)評(píng)： 主要考查了近似數(shù)的確定．本題需要注意的是得到161可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可確定范圍．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，則（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．分析： 已知中的絕對(duì)值以及二次方都是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0，即可求得x，y的值．解答： 解：根據(jù)題意，得，解，得．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都是0．6．n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的任何一只球隊(duì)都與其他所有的球隊(duì)各賽一場(chǎng)），總的比賽場(chǎng)數(shù)應(yīng)為（） A． 2n B． n2 C． n（n﹣1） D． 考點(diǎn)： 列代數(shù)式．分析： 根據(jù)n支球隊(duì)舉行比賽，若每個(gè)球隊(duì)與其他隊(duì)比賽（n﹣1）場(chǎng)，則兩隊(duì)之間比賽兩場(chǎng)，由于是單循環(huán)比賽，則共比賽n（n﹣1）．解答： 解：n支球隊(duì)舉行單循環(huán)比賽，比賽的總場(chǎng)數(shù)為：n（n﹣1）．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，明確單循環(huán)賽制的含義，正確表達(dá)．7．小明在新亞百貨大樓以8折（即標(biāo)價(jià)的80%）的優(yōu)惠價(jià)買了一雙沃特牌運(yùn)動(dòng)鞋，節(jié)省了45元，那么小明買鞋子時(shí)應(yīng)付給營(yíng)業(yè)員（） A． 150元 B． 180元 C． 200元 D． 225元考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： 首先設(shè)運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原價(jià)﹣售價(jià)=45元，進(jìn)而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原價(jià)﹣節(jié)省的錢可得應(yīng)付給營(yíng)業(yè)員的錢．解答： 解：設(shè)運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)x元，由題意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故選：B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么（） A． a+b+c＞0 B． a+b+c＜0 C． ab＜ac D． ac＞bc考點(diǎn)： 數(shù)軸．分析： 先根據(jù)數(shù)軸得出：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可．解答： 解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A錯(cuò)誤；B正確；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C錯(cuò)誤；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)及各字母的取值范圍．9．從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（） A． a2﹣b2=（a﹣b）2 B． （a+b）2=a2+2ab+b2 C． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì)；平方差公式的幾何背景；平行四邊形的性質(zhì)．分析： 分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．解答： 解：陰影部分的面積相等，即甲的面積=a2﹣b2，乙的面積=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共有25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分．規(guī)定得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)選對(duì)（） A． 18道題 B． 19道題 C． 20道題 D． 21道題考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題．分析： 設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)x道題，則不選或選錯(cuò)（25﹣x）道題，根據(jù)得分不低于60分得獎(jiǎng)，可得出不等式，解出即可．解答： 解：設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)x道題，則不選或選錯(cuò)（25﹣x）道題，由題意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整數(shù)，∴x=19．故得獎(jiǎng)?wù)咧辽俅饘?duì)19道題．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，建立不等式，難度一般．二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將答案直接填入題后的橫線上）11．計(jì)算：﹣+=﹣1．考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法．分析： 因?yàn)閨﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．解答： 解：原式==﹣=﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題利用了加法法則計(jì)算：絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．12．計(jì)算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．專題： 計(jì)算題．分析： 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案為：31．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．13．用激光技術(shù)測(cè)得地球和月球之間的距離為377985654.32m，用科學(xué)記數(shù)法表為3.80×108m．（保留三位有效數(shù)字）考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．分析： 較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．解答： 解：將377985654.32用科學(xué)記數(shù)法表示為3.80×108．故答案為：3.80×108．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了科學(xué)記數(shù)法及有效數(shù)字的知識(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；注意后面的單位不算入有效數(shù)字．14．25°20′24″=°．考點(diǎn)： 度分秒的換算．專題： 計(jì)算題．分析： 此類題是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制．解答： 解：25°20′24″=25.34°，故答案為：25.34．點(diǎn)評(píng)： 進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，注意以60為進(jìn)制．15．若x=1是方程2x+a=0的解，則a=﹣2．考點(diǎn)： 方程的解．專題： 計(jì)算題．分析： 方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．把x=1代入方程，就得到關(guān)于a的方程，就可求出a的值．解答： 把x=1代入方程得：2+a=0，解得：a=﹣2．故填﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了方程解的定義，已知x=1是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程．16．已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=4cm，則線段AC=1cm或9cm．考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．分析： 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=4cm分別代入計(jì)算即可．解答： 解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，即AC=5cm﹣4cm=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，即AC=5cm+4cm=9cm．故答案為：1cm或9cm．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．17．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90度．考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角．專題： 計(jì)算題．分析： 相加等于90°的兩角稱作互為余角，相加和是180度的兩角互補(bǔ)，因而可以設(shè)這個(gè)銳角是x度，就可以用代數(shù)式表示出所求的量．解答： 解：設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．則（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查補(bǔ)角，余角的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．18．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為47．考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．專題： 壓軸題；規(guī)律型．分析： 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+…+n，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為23+24=47．解答： 解：第24個(gè)三角形：1+…+21+22+23+24，第22個(gè)三角形：1+…+21+22，24個(gè)三角形﹣22個(gè)三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．點(diǎn)評(píng)： 此題要能夠發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律．根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．關(guān)鍵規(guī)律為：第n個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+…+n．三、解答題（共41分）19．計(jì)算：．考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．分析： 按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．解答： 解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．點(diǎn)評(píng)： 此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．20．化簡(jiǎn)：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考點(diǎn)： 整式的加減．專題： 計(jì)算題．分析： 運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．注意不要漏乘．解答： 解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b點(diǎn)評(píng)： 整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地2015屆中考的?？键c(diǎn)．去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)．合并同類項(xiàng)法則：只需把它們的系數(shù)相加減．21．=﹣1．考點(diǎn)： 解一元一次方程．專題： 計(jì)算題．分析： 這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．解答： 解：去分母得：2（3x﹣2）=x+2﹣6，去括號(hào)得：6x﹣4=x+2﹣6，移項(xiàng)、合并得：5x=0，系數(shù)化為1得：x=0．點(diǎn)評(píng)： 注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．22．解方程組：．考點(diǎn)： 解二元一次方程組．分析： 先把方程組中的方程化為不含分母及括號(hào)的方程，再由代入消元法或加減消元法求出x，y的值即可．解答： 解：原方程組可化為，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．23．已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．專題： 方程思想．分析： 由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長(zhǎng)．解答： 解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因?yàn)锽M=6cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20cm．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．24．小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；列代數(shù)式．專題： 圖表型．分析： （1）客廳面積為6x，衛(wèi)生間面積2y，廚房面積為2×（6﹣3）=6，臥室面積為3×（2