第7講灰關聯(lián)分析

地球化學數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與解釋1第七講灰關聯(lián)分析

2灰關聯(lián)分析灰關聯(lián)分析的基本原理灰關聯(lián)分析的基本步驟計算實例3一、灰關聯(lián)分析的基本原理灰關聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它是分析灰色系統(tǒng)中各因素關聯(lián)程度的一種量化方法，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷灰色過程發(fā)展態(tài)勢的關聯(lián)程度。4二、灰關聯(lián)分析的基本步驟評價因子及權重的確定評價模型的構造評價分級51、評價因子及權重的確定選擇參評因子 土壤質量評價： pH、N、P、K、B、Mo、Mn、Cu、Zn 坡度、地下水位、粘粒等利用層次分析法計算參評因子的權重62、評價模型的構造參考序列的確定評價指標的規(guī)范化處理評價結果的計算7①參考序列的確定要對各個樣本進行綜合評價，首先必須確定參考序列，確定參考序列時，既要考慮到序列的先進性，又要考慮到序列的可行性。8選取最優(yōu)指標集X0=（X01，X02，…，X0n） 作為關聯(lián)分析的原始參考序列， 其中，X0k為第k（k=1，2，…，n）個指標在各個樣本中的最優(yōu)值。一般選取方法是： 如果某一指標取大值為好，則取該指標在各個樣本中的最大值，反之則取最小值。9②評價指標的規(guī)范化處理由于評價指標相互之間通常具有不同的量綱和數(shù)量級，不能直接進行比較，因此需要對原始指標值進行規(guī)范化處理。標準化方法： 定量指標的標準化 定性指標的標準化10定量指標的標準化 設第k個指標的變化區(qū)間為[p，q]，其中，p為第k個指標在所有樣本中的最小值，q為第k個指標在所有樣本中的最大值，進行下述轉換：對于參評因子越大越好的指標：對參評因子越小越好的指標：11定性指標的標準化舉例：根據(jù)作物對主導評價因子的生物學適應性及主要作物的生產(chǎn)實際，采用特尼斐法確定各主導評價因子的分級指標與指數(shù)值：（如下表所示）12定性指標分級及賦值指數(shù)表評價因子分級指標指數(shù)評價因子分級指標指數(shù)評價因子分級指標指數(shù)坡度<2

1地下水位cm>801粘粒%<0.25mm30~4512~60.850~800.820~3045~600.86~150.630~500.610~200.615~250.2<300.3<10>600.313將所有參評因子的原始指標值xij變成無量綱的0與1之間值Cij，即得到矩陣C：14③評價結果的計算將經(jīng)規(guī)范化處理后的最優(yōu)指標集C0=（C01，C02，…，C0n） 作為參考數(shù)據(jù)列，將經(jīng)規(guī)范化處理后的各樣本指標Ci=（Ci1，Ci2，…，Cin） 作為被比較數(shù)據(jù)列，則可用如下公式分別求得第i個樣本第j個指標與第j個最優(yōu)指標的關聯(lián)系數(shù)ζij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）15 式中，

∈[0，1]稱為分辨系數(shù)， 一般取

=0.5，則第i單元的關聯(lián)度為： 式中，pj為第j（j=1，2，…，n）個指標的權重。若關聯(lián)度ri最大，則說明Ci與最優(yōu)指標集最接近，因而第i個樣本是最優(yōu)樣本，這樣就可以根據(jù)關聯(lián)度的大小排出各個樣本的優(yōu)劣次序。163、評價分級根據(jù)計算出的灰關聯(lián)度，按照下表給出的評價分級（土壤質量），進行評價（土壤質量）。17土壤質量灰關聯(lián)綜合評價標準表灰色關聯(lián)度0.85~1.00.70~0.850.55~0.700.40~0.550.00~0.40土壤質量分級I優(yōu)II良III一般IV差V極差18用灰關聯(lián)綜合評價模型計算出各評價單元的灰關聯(lián)綜合評價值。由于指標值經(jīng)過了規(guī)范化處理，各指標值都在0～1之間，最大值均為1。實例：土壤質地、土壤pH值、土壤有機質含量、土壤速效磷含量、土壤速效鉀含量的指標值越大，土壤質量越好； 地面坡度、坡向、土地利用類型的原始指標值是按等級給出的，數(shù)值越大，表示土壤質量越好。 因此，各指標的最優(yōu)值都是1，參考序列取為：（1,1,…,1）19將灰關聯(lián)評價模型用于土壤質量的評價： 可以得出各評價單元按土壤質量的排序， 根據(jù)關聯(lián)度大小給出各單元的質量等級。該方法沒有用到各評價因素的評價標準， 只用到各因素的原始量化值， 因而評價結果更為客觀、科學。20灰關聯(lián)分析法（GCA，GrayCorrelationAnalysis）等級評價：函數(shù)形式PublicFunctionGCA(ByValfMatrix()AsSingle,ByValnRowAsLong,ByValnIndexAsLong,ByValfIndexWeight()AsSingle,ByValbMaxIndex()AsBoolean,ByReffR()AsSingle,ByRefiClassCode()AsInteger,ByRefstrClass()AsString,OptionalByValfDeltaAsSingle=0.5)GCA函數(shù)無返回值fMatrix評價指標矩陣，數(shù)組長度為nRow*nIndex，代表nRow方案或樣品，nIndex個指標nRow評價指標集合中的方案個數(shù)或樣品個數(shù)nIndex評價指標集合中的評價指標的個數(shù)fIndexWeight評價指標集合中各指標的權重，數(shù)組長度為nIndexbMaxIndex評價指標集合中各指標取最大值作為最優(yōu)值（效益型指標），數(shù)組長度為nIndexfR返回灰關聯(lián)分析法計算獲得的各方案或樣品的關聯(lián)度，數(shù)組長度為nRowiClassCode返回依據(jù)關聯(lián)度值而劃分的等級代碼，數(shù)組長度為nRow，取值范圍：1-5strCla