湘教版八年級數學下冊第3章《圖形與坐標》達標檢測卷

第3章達標檢測卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.如果座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示()

A.3歹1」5行B.5歹U3行C.4歹1」3行D.3歹U4行

2.根據下列表述，能確定位置的是()

A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路

C.北偏東30。D.東經118。,北緯40。

3.如圖，在直角坐標系中，卡片蓋住的數可能是()

A.(2,3)B.(-2,1)C.(-2,-2.5)D.(3,~2)

4.在平面直角坐標系中，將點(1,2)向右平移2個單位長度后得到的點是()

A.(3,2)B.(-1,2)C.(1,4)D.(1,0)

5.已知點知(1一2加，機一1)在第四象限，則，”的取值范圍在數軸上表示正確的

是()

—?-1--——“I-?-J,--[

00.5100.5I00.5100.51

ABCD

6.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(-2,-2),“馬”

位于點(1,-2),則“兵”位于點()

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-4,1)D.(1,-2)

7.如圖，將長為3的長方形ABC。放在平面直角坐標系中軸)，若點D

的坐標為(6,3),則點A的坐標為()

A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)

8.在平面直角坐標系xOy中，若點A的坐標為(一3,3),點3的坐標為(2,0),

則△ABO的面積是()

A.15B.7.5C.6D.3

9.已知點P的坐標為(2—“，3a+6),且點尸到兩坐標軸的距離相等，則點P的

坐標是()

A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

10.如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原

來點A的坐標是(a,b),則經過第2022次變換后所得的點A的對應點坐標

是()

fyA“yAyAyAy

________________4__△

---->

°▽XX°

第1次第2次第3次第4次

---------A--------->---------?---------?

關于力軸對稱關于淵對稱關于了軸對稱關于"軸對稱人(小刀

B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(~a,b)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.點尸(機+3,m+1)在》軸上，則點P的坐標為.

12.點(-2,3)關于龍軸對稱的點的坐標是.

13.在直角坐標系中，第四象限內一點P到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,

那么點尸的坐標是.

14.如圖是某市3個旅游景點的示意圖，圖中景點A所在地用坐標表示為(1,0),

景點B所在地用坐標表示為(一3,-1),那么景點C所在地用坐標表示為

15.已知點A(加，-2)和點3(3,m-1),且直線AB〃x軸，則加的值為.

16.如圖，點A,8的坐標分別為(2,4),(6,0),點P是x軸上一點，且AABP

的面積為6,則點P的坐標為.

17.如圖，長方形0A5C的邊OA,OC分別在x軸、y軸上，點8的坐標為(3,

2).點。，E分別在AB,BC邊上,8。=3七=1.沿直線。后將48。后翻折，

點B落在點B'處,則點方的坐標為.

18.在平面直角坐標系xOy中，點P(0,1),點P第1次向右平移1個單位長度，

向下平移2個單位長度至點P(l,-1),第2次向右平移1個單位長度，向

上平移3個單位長度至點P2(2,2),第3次向右平移1個單位長度，向下平

移4個單位長度至點尸3(3,-2),第4次向右平移1個單位長度，向上平移

5個單位長度至點內(4,3),…，按照此規(guī)律，點P第2023次平移至點尸2023

的坐標是.

三、解答題(19,20題每題8分，21,22題每題9分，25題12分，其余每題10

分，共66分)

19.如圖，如果規(guī)定北偏東30。的方向記作30。，從。點出發(fā)沿這個方向走50m

記作50,圖中點A記作(30。，50)；北偏西45。的方向記作一45。，從。點出

發(fā)沿著這個方向的反方向走20m記作一20,圖中點8記作(一45。，-20).

(1)(-75°,-15),(10°,一25)分別表示什么意義?

(2)在圖中標出點(60。，-30)和(一30°,40).

(第19題)

20.春天到了，七(1)班組織同學到人民公園春游，張明、李華對著公園示意圖(如

圖)描述牡丹園的位置(圖中小正方形的邊長為100m).

張明：“牡丹園的坐標是(300,300).”

李華：“牡丹園在中心廣場東北方向約424m處.”

實際上，他們所說的位置都是正確的.根據所學的知識解答下列問題：

(1)請指出張明同學是如何在公園示意圖上建立平面直角坐標系的，并在圖中

畫出所建立的平面直角坐標系.

(2)李華同學是用什么來描述牡丹園的位置的？請用張明同學所用的方法，描

述出公園內其他地方的位置.

21.已知點P(2x,3x-l)是平面直角坐標系內的點.

(1)若點P在第三象限，且到兩坐標軸的距離和為11,求x的值.

(2)已知點A(3,-1),點8(—5,-1),點尸在直線A3的上方，且到直線

A8的距離為5,求x的值.

22.AABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△431。；

(2)將AABC向右平移6個單位長度，作出平移后的282c2,并寫出4A282c2

各頂點的坐標.

23.如圖，A,B,C為一個平行四邊形的三個頂點，且A,B,C三點的坐標分

別為(3,3),(6,4),(4,6).

(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；

(2)求這個平行四邊形的面積.

(第23題)

24.如圖，四邊形ABC。是邊長為4的正方形，在正方形的一個角上剪去長方

形CEFG,其中E,G分別是邊CO,BC上的點，且CE=3,CG=2,剩余

部分是六邊形ABGFED,請你建立適當的直角坐標系求六邊形ABGFED

各頂點的坐標.

(第24題)

25.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0,a),B(b,0),其中a,〃滿足|。一2|

+S—3)2=0.

(1)求a,b的值;

(2)如果在第二象限內有一點M(加，1),請用含根的式子表示四邊形ABOM

的面積；

(3)在(2)的條件下，當〃?=一|時，在坐標軸的負半軸上是否存在點M使得

四邊形A30M的面積與AABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若

不存在，請說明理由.

(第25題)

答案

一、l.C2.D3.D4.A5.B6.C

7.D8.D9.D

10.C點撥：點A第1次變換后的點為(a,-b),第2次變換后的點為(一小

一切，第3次變換后的點為(一小b),第4次變換后的點為(a,b),每4次變換

為一個循環(huán)，

72022^4=505...2,

.?.第2022次變換后所得的點A的對應點的位置與第2次變換后的相同，在第三

象限，坐標為(一a,~b).

二、11.(2,0)12.(-2,-3)

13.(5,-2)14.(2,4)15.-1

16.(3,0)或(9,0)

17.(2,1)點撥：由題意知四邊形是正方形，所以點用的橫坐標與點E

的橫坐標相同，點方的縱坐標與點。的縱坐標相同.所以點用的坐標為(2,1).

18.(2023,-1012)點撥：由題意可知點尸第2023次平移至點P2023的橫坐

標是0+1x2023=2023,縱坐標是1—2+3—4+5—6+7-...+2023—2024=

-1012,即點尸2023的坐標是(2023,-1012).

三、19.解：(1)(一75。，-15)表示南偏東75。距。點15m處，(10。，-25)表示南

偏西10。距。點25m處.

(2)如圖.

20.解：(1)張明同學是以中心廣場為原點、正東方向為x軸正方向、正北方向

為y軸正方向建立平面直角坐標系的，圖略.

(2)李華同學是用方位角和距離描述牡丹園的位置的.用張明同學所用的方法，

描述如下：中心廣場(0,0),音樂臺(0,400),望春亭(一200,-100),游樂園(200,

-400),南門(100,-600).

21.解：(I)*.?點尸在第三象限，P(2x,3%—1),...點尸到x軸的距離為1-3先

到y(tǒng)軸的距離為一2工

故1—3尤一2x—11,解得犬=-2.

⑵易知直線AB〃工軸.由點尸在直線AB的上方且到直線AB的距離為5,得3工

—1—(—1)=5,解得x=g.

22.解：⑴如圖.

(2)如圖，42(6,4),及(4,2),C2(5,1).

(第22題)

23.解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1).

(2)因為SAABC=3X3-；x(lx3+Ix3+2x2)=4,

所以這個平行四邊形的面積=2XS“BC=2X4=8.

24.解：以點A為原點，分別以邊AB,AO所在的直線為坐標軸，建立直角坐

標系，如圖所示.

因為點A是原點，所以A(0,0).

因為點8,。分別在x軸，y軸上，且A8=AO=4,

所以點8(4,0),點0(0,4).

因為點。與點E的縱坐標相等，且OE=C。-CE=1,所以E(l,4).